2021年秋八年级数学上册第十三章全等三角形13.2全等图形授课课件新版冀教版

1、13.2 全等图形第十三章 全等三角形逐点导讲练课堂小结作业提升学习目标课时讲解1课时流程2全等图形全等三角形及对应元素全等三角形的性质课时导入复习提问 引出问题观察图形：你知道这样的图形有什么关系吗? 这些图形中，把它们叠在一起,哪些能够重合?知识点全等图形知1导感悟新知1如图，观察给出的五组图形.(1)在每组中，两个图形的形状和大小各有怎样的关系?(2)先在半透明纸上画出同样大小的图形，再将每组中的一个图形叠放在另一个图形上，观察它们是否能够完全重合.知1讲归 纳感悟新知在上面五组图形中，(1)组、(2)组和(3)组中的两个图形能够完全重合；(4)组和(5)组中的两个图形不能完全重合.我们

2、把能够完全重合的两个图形叫做全等图形(congruent figures).特别解读1. 完全重合说明两个图形的周长和面积相等.2. 周长或面积相等的两个图形不一定是全等的.3. 全等变换的常见方式有平移、翻折、旋转.知1练感悟新知例 1下图中是全等图形的是_.和、和、和、和导引：上述图形中，和形状相同，但大小不同，和大小、形状都不同；和、和、和尽管方向不同，但大小、形状完全相同，所以它们是全等图形，和都是五角星，大小、形状都相同，是全等图形. 知1讲感悟新知方法点拨确定两个图形全等的方法：（1）条件判定法：形状相同； 大小相等.（2） 重合判定法：通过平移、翻折、旋转等方法把两个图形叠在一起

3、，看它们能否完全重合.知1讲总 结感悟新知(1)此题运用定义识别全等图形，确定两个图形全等要符合两个条件：形状相同，大小相等；是否是全等图形与位置无关(2)判断两个图形是否为全等图形还可以通过平移、旋转、翻折等方法把两个图形叠合在一起，看它们能否完全重合，即用叠合法判断知1练感悟新知1. 如图，有6个条形方格图，图中由实线围成的图形中，全等图形有：(1)与_；(2)与_(6)(3) (5)知1练感悟新知2.下列四组图形中，是全等图形的一组是()D知1练感悟新知3.下列每组中的两个图形，是全等图形的为()A知2导感悟新知知识点全等三角形及对应元素2当两个全等的图形重合时，互相重合的点叫做对应点，

4、互相重合的边叫做对应边，互相重合的角叫做对应角.如图，ABC与ABC是两个全等三角形，点A与点A，点B与点B，点C与点C分别是对应点； 边AB与边AB，边AC与边AC，边BC与边BC分别是对应边；A与A， B与B， C与C 分别是对应角.知2导感悟新知就像两个数相等用符号“”来表示一样，我们用符号“”来表示两个图形的全等如图，ABC与ABC是两个全等三角形，记作“ABCABC”，读作“三角形ABC全等于三角形ABC表示两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上.知2讲感悟新知对应元素的确定方法：(1)字母顺序确定法：根据书写规范，按照对应顶点确定对应边、对应角，如CABFDE，

5、则AB与DE、AC与DF、BC与EF是对应边，A和D、B和E、C和F是对应角；(2)图形位置确定法：公共边一定是对应边，公共角一定是对应角；对顶角一定是对应角；(3)图形大小确定法：两个全等三角形的最大的边(角)是对应边(角)，最小的边(角)是对应边(角)知2讲感悟新知易错警示表示两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上，字母顺序不能随意颠倒.知2练感悟新知例2如图，已知ABDCDB，ABDCDB，写出其对应边和对应角导引：在ABD和CDB中， ABDCDB，则 ABD，CDB所对的边AD与CB是对应边，公共边BD与DB是对应边，余下的一对边AB与CD是对应边由对应边所对的角

6、是对应角可确定其他两组对应角知2练感悟新知解：BD与DB，AD与CB，AB与CD是对应边；A与C，ABD与CDB，ADB与CBD是对应角知2讲感悟新知总 结利用图形的位置特征确定对应边和对应角时，要抓住对应边所对的角是对应角，对应角所对的边是对应边，两对应边的夹角是对应角，两对应角的夹边是对应边；当全等三角形的两组对应边(角)已确定时，剩下的一组边(角)就是对应边(角)知2练感悟新知1.如图，将ABC绕其顶点B顺时针旋转一定角度后得到DBE，请说出图中两个全等三角形的对应边和对应角解：由题意得ABCDBE，AB与DB，AC与DE，BC与BE是对应边，A与BDE，ABC与DBE，C与E是对应角知

7、2练感悟新知2. 如图，沿直线AC对折，ABC与ADC重合，则ABC_，AB的对应边是_，BCA的对应角是_ADCADDCA知2练感悟新知3. 如图，将ABC沿BC所在的直线平移到ABC的位置，则ABC_ABC，图中A与_，B与_，ACB与_是对应角A ABCC知3导感悟新知知识点全等三角形的性质31.两条能够完全重合的线段有什么关系?2.两个能够完全重合的角有什么关系?3.两个全等三角形的对应边之间有什么关系，对应角之间又有什么关系?知3讲感悟新知归 纳全等三角形的对应边相等，对应角相等.知3讲感悟新知(1)全等三角形的对应元素相等其中，对应元素包括：对应边、对应角、对应中线、对应高、对应角

8、平分线、对应周长、对应面积等；(2)在应用全等三角形性质时，要先确定两个条件：两个三角形全等；找对应元素；(3)全等三角形的性质是证明线段、角相等的常用依据知3练感悟新知例 3已知：如图，ABCDEF，A78 ， B35，BC18.(1)写出ABC和DEF的对应边和对应角.(2)求F的度数和边EF的长.知3练感悟新知解：(1)边AB和边DE，边BC和边EF，边AC和边DF分别是对应边；A和D， B和DEF， ACB和F分别是对应角.(2)在ABC中，ABACB180(三角形内角和定理)，ACB180AB180783567.ABCDEF，FACB 67，EFBC18.知3讲感悟新知总 结(1)全

9、等三角形的性质在几何证明和计算中起着重要作用，当所求线段不是全等三角形的对应边时，可利用等式的性质进行转换，从而找到所求线段与已知线段的关系(2)本题通过全等三角形的性质，可把线段AB转化成线段DF，再利用等式的性质可把求线段FB的长转化成求线段AD长知3练感悟新知1.已知DEFABC，若DEF的周长为32，AB10，BC14，求DE，DF的长度解： DEFABC，DEF的周长为32，ABC的周长为32， DEAB，DFAC.又 AB10，BC14， DE10，AC8.DF8.知3练感悟新知2.【中考成都】如图，ABCABC，其中A36，C24，B_.120知3练感悟新知3. 【中考厦门】如图

10、，点E，F在线段BC上，ABF与DCE全等，点A与点D，点B与点C是对应顶点，AF与DE交于点M，则DCE()AB BA CEMF DAFBA课堂小结1.全等三角形的定义：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形2.全等三角形的表示法：如图，ABC和DEF全等，记作ABCDEF，符号“”读作全等于其中“”表示形状相同，“”表示大小相等全等图形课堂小结全等图形3.对应元素的确定方法：(1)字母顺序确定法：根据书写规范，按照对应顶点确定对应边、对应角，如CABFDE，则AB与DE、AC与DF、BC与EF是对应边，A和D、B和E、C和F是对应角；(2)图形位置确定法：公共边一定是对应边；公共角、一定是对应角；对顶角一定是对应角；(3)图形大小确定法：两个全等三角形的最大的边(角)是对应边(角)，最小的边(角)是对应边(角)课堂小结4.对应边(或角)与对边(或角)的区别：对应边、对应角是对两个三角形而言的，指两条边、两个角的关系；