激光调和锁模

1、关于激光的调与锁模1第一张，PPT共一百九十六页，创作于2022年6月261 锁模技术 前面讲过的调Q激光器可以获得巨脉冲，但是最小脉冲宽度约秒量级。其原因是形成激光脉冲需要一个建立时间。如果用腔倒空技术，可以将脉宽压缩到1ns，并且由腔长决定。 锁模技术可以实现更窄的脉宽和更高的输出峰值功率。第二张，PPT共一百九十六页，创作于2022年6月3 锁模技术是从1964年发展起来的，由于它能使激光脉冲的持续时间达到10-12秒，甚至更窄（10-15秒）。所以也称为超短脉冲技术。由于激光输出脉宽很窄，所以峰值功率可以很高。这种窄脉冲高峰值功率的激光应用甚广，在受控核聚变、等离子体物理学、遥测技术、

2、化学及物理动力学、生物学、高速摄影、光通讯、光雷达、光谱学、全息学及非线性光学等许多领域都有着重要的应用，对于研究超高速现象及探索微观世界的规律性具有极大的意义。第三张，PPT共一百九十六页，创作于2022年6月4 下面内容将要讨论锁模激光器的原理、特点、实现的方法及设计，并举例分析锁模激光器的输出特性，讨论有关超短脉冲技术，如：单一脉冲的选取和常用的超短脉冲脉宽的测量方法。第四张，PPT共一百九十六页，创作于2022年6月5一、多模激光器的输出特性 为了更好地理解锁模的原理，将先讨论未经锁模的多纵模自由运转激光器的输出特性。腔长为L的激光器，其纵模的频率间隔为： （1） 自由运转激光器的输出

3、一般包含有若干个超过阈值的纵模，这些纵模的振幅及相位都不固定，激光输出随时间的变化是它们线性叠加的结果，是一种时间平均的统计值。第五张，PPT共一百九十六页，创作于2022年6月6 在多模振荡时，如果使振荡模的频率间隔保持一定，并且使各模之间只有确定的相位关系，这时激光输出是一系列周期脉冲，这种激光器叫做“锁模”激光器，相应的技术叫做“锁模技术”。第六张，PPT共一百九十六页，创作于2022年6月7 假设在激光工作物质的净增益线宽内包含有N个纵模，那么，这时激光器输出的光波电场是N个纵模电场的和： （2）式中q=0,1,2,3N，注意这里的q不是（1）式中的纵模序数，而是激光器内N个振荡模中第

4、q个纵模的序数。q及q是纵模序数为q的模的角频率及相位，Eq是纵模序数为q的模的场强。 第七张，PPT共一百九十六页，创作于2022年6月8 在一般情况下，这N个纵模的相位q是无关的，即他们之间在时间上相互没有关联，完全是独立的、随机的，这可表示为 q+1 - q常数 另一方面，各纵模的相位本身受到激光工作物质及腔体的热效应，泵浦能量的变化等不规则扰动的影响，还会产生各自的漂移、变化，及它们各自的相位在时间轴上也是不稳定的， q本身并非常数，这样就破坏了波列之间相干的条件，所以激光器的输出是互不相干的波列。自由运转激光器腔内辐射的光谱和时间结构如图所示。第八张，PPT共一百九十六页，创作于20

5、22年6月9 激光的频谱是由等间隔(C/2L)的分离谱线所组成，每条谱线对应一个纵模，各纵模间彼此独立，相位是在-到之间随机分布。在时间域内，其强度分布有噪声特性。第九张，PPT共一百九十六页，创作于2022年6月10 当用接收器件来探测非锁模激光器输出的光功率时，接收到的光强是所有满足阈值条件的纵模光强的叠加。此时，某一瞬时的输出光强为： （3）接收到的光强是在一段比2/ q大的时间(t1)内的平均值。第十张，PPT共一百九十六页，创作于2022年6月11其平均光强为 该式说明了我们观察到的平均光强是各个纵模光强之和。第十一张，PPT共一百九十六页，创作于2022年6月12 如果我们能设法使

6、这些各自独立振荡的纵模在时间上同步，就需要把它们的相位相互关联起来，使之有一确定的关系。一般说，能使q+1 - q等于常数，我们就说该激光器各模的相位q是按照q+1 - q=常数的关系被锁定。第十二张，PPT共一百九十六页，创作于2022年6月13二、多模激光器模式锁定特性 为了便于了解锁模的基本理论，用图3.1-2简要表示光波相位锁定的情况。 假设有三个光波，频率分别为1、2、3，而且2=21、3=31。假定三个光波的振幅都相等。如果三个光波的相位1、2、3之间没有固定的关系，则三个光波叠加后的总光强是时间的随机函数，总功率正比于3E02。如果三个光波在某一时刻(t=0)有固定的相位关系，例

7、如有相同的相位，此时场强出现极大值3E0。 第十三张，PPT共一百九十六页，创作于2022年6月14第十四张，PPT共一百九十六页，创作于2022年6月15 随着时间的推移，三者位相出现差异，叠加所得的场强逐渐减小，在t=1/(3 1)时，三个光波之间的位相差都是2/3，所以叠加后的合成场强为0。随后到t=2/(3 1)时，出现极小， t=1/1时，出现极大。这样就会出现一系列周期脉冲。 同样，在激光谐振腔中，如三个纵模之间的位相有固定的关系时，也可以得到周期性的脉冲，推广到多个纵模的情况完全类似。第十五张，PPT共一百九十六页，创作于2022年6月16 下面用数学形式来定量地分析激光输出与相

8、位锁定的关系。若多模激光器的所有振荡模均有相等的振幅E0。超过阈值的纵模共有2N+1个，各相邻模的相位差都是n ，并设处在介质增益曲线中心的模(q=0)，其角频率为0，其相位为0，即以中心模的相位为参考相位。第十六张，PPT共一百九十六页，创作于2022年6月17振幅特性 对于一个腔长为L的平行平面腔，如果忽略了腔的非线性色散效应，则两相邻纵模的频率间隔相等，由（1）式第n个纵模频率为：0为中心频率，为纵模间隔设第n个纵模的振幅为An(t)，其中，A0为振幅， n为初相位。第十七张，PPT共一百九十六页，创作于2022年6月18 设2N+1个纵模的振幅相等， 2N+1个纵模叠加合成后的振幅为A

9、(t)，则有 （6）设t=t0+T代入上式有：第十八张，PPT共一百九十六页，创作于2022年6月19因为0为纵模的中心频率，所以第十九张，PPT共一百九十六页，创作于2022年6月20 上式说明这样一个问题，即A(t)是一个以T=2L/C为周期的周期函数，即叠加后的电矢量振幅是以T为周期的函数。(7)第二十张，PPT共一百九十六页，创作于2022年6月21所以，锁模激光器脉冲光强为不锁模激光器光强的2N+1倍，也就是说锁模激光器脉冲峰值功率是不锁模激光器的2N+1倍。第二十一张，PPT共一百九十六页，创作于2022年6月22锁模脉冲的时间特性 由（7）式可知，锁模后，两极大值的时间间隔为 （

10、8） 正好是一个光脉冲在腔内往返一次所用的时间。所以锁模振荡也可以理解为只有一个脉冲在腔内来回传播，一个输出脉冲到下一个输出脉冲的时间间隔为常数=2L/C。第二十二张，PPT共一百九十六页，创作于2022年6月23 每个脉冲的宽度可由脉冲峰值与紧靠此峰值的场强为0的时间间隔来求出，A2(t)的半功率点间的宽度近似为 ： （9） 两个主脉冲之间有2N个0点，2N-1个次级大值。次级大出现的时刻为t=k/(2N+1)(1/)，其中k=1,2,3.2N-1。这些小脉冲当(2N+1)的值很大时，其幅度远远小于主脉冲，可以忽略。第二十三张，PPT共一百九十六页，创作于2022年6月24 由以上分析可知：

11、多模激光器模式所定的结果出现了以下有意义的现象。(1)激光器输出间隔为=2L/C的规则脉冲序列。(2)每个脉冲的宽度 =1/(2N+1) )(1/) ，近似等于振荡线宽的倒数。因为振荡线宽不会超过激光器净增益线宽0 ，因此在极限情况下， min =1/0 ，可见增益线宽越宽，越可能得到窄的锁模脉宽。第二十四张，PPT共一百九十六页，创作于2022年6月25例如：钕玻璃激光器， 0 =200300。所以用它进行锁模可以得到10-12 10-13秒量级的窄脉冲。 而在气体激光器中不能获得比1ns更窄的脉冲。 在调Q激光器中，输出脉冲最窄只有=2L/C 。因此锁模脉宽比调Q脉宽还小2N+1倍。第二十

12、五张，PPT共一百九十六页，创作于2022年6月26（3）输出脉冲的峰值功率正比于E02(2N+1)2。而自由运转激光器的平均功率正比于E02(2N+1) 。因此，由于锁模，峰值功率增大了 (2N+1)倍。在固体激光器中，振荡模数量可以达到103 104，所以单个激光脉冲的峰值功率可以很高。（4）多模(0+n)激光器相位锁定的结果，即实现n+1-n=const，导致其输出成为一个单频脉冲型调幅振荡A(t)=E0(2N+1)。因此，多模激光器锁模后，各振荡模发生功率耦合而不再独立，每个模的功率应看成所有振荡模提供。第二十六张，PPT共一百九十六页，创作于2022年6月27 锁模最早是在He-Ne

13、激光器用声光调制器实现的，后来在Ar+离子、二氧化碳、红宝石、YAG、钕玻璃、钛宝石激光器中都用内调制方法实现了锁模，以后又出现了可饱和吸收体染料锁模，随着锁模技术的发展，推动了超短脉冲技术的发展，后者又进一步推动的锁模技术的发展。三、锁模原理及实现锁模的方法第二十七张，PPT共一百九十六页，创作于2022年6月28 1968年开始横模锁定的研究，稍后又开始了纵横模同时锁定的研究，70年代后又发展了主动加被动双锁模（损耗调制加相位调制）、主动加调Q及同步锁模等方法 。 纵模锁定的方法主要有，自锁、主动锁模（内调制包括损耗调制和相位调制）及被动锁模（可饱和吸收染料锁模），下面分别加以讨论。 第二

14、十八张，PPT共一百九十六页，创作于2022年6月291、纵模锁定（1）饱和吸收染料锁模被动式锁模（a）饱和吸收染料锁模的原理 在一台染料调Q激光器中，只要可饱和吸收染料的激发态寿命短于光子在腔内往返一周的时间2L/C，则在该激光器的输出中，就会出现某种锁模振荡脉冲，如果激光器制作讲究，那么其输出便出现锁模脉冲序列，其包络就是一个调Q脉冲。第二十九张，PPT共一百九十六页，创作于2022年6月30第三十张，PPT共一百九十六页，创作于2022年6月31 染料锁模的工作原理可用克脱勒（Cutler）再生式电脉冲振荡器进行类比，如图所示。第三十一张，PPT共一百九十六页，创作于2022年6月32

15、其中，展宽器是一种非线性元件，其损耗随入射波强度增加而减小，这种方法产生的电脉冲间隔等于通过系统一周的延迟时间，最小脉冲近似地由滤波器带宽的倒数决定。相应地，在激光器中锁模的染料也是非线性元件，起展宽器作用，而光在谐振腔内往返一次的时间即系统的延迟时间。非线性元件有变短脉冲的效应，直到脉冲宽度由激光介质的增益带宽的限制。第三十二张，PPT共一百九十六页，创作于2022年6月33图3.2-3第三十三张，PPT共一百九十六页，创作于2022年6月34 现在，结合染料的性质进一步分析，可饱和吸收染料的吸收系数随光强的增加而下降，所以高增益的激光器所产生的高强度激光足以使染料饱和，如图3.23所示。是

16、染料的透过率（T）随光强（I）的变化曲线，强信号的透过率较弱信号为大，只有小部分被染料所吸收，强弱信号大致可以用饱和光强I0来划分。 第三十四张，PPT共一百九十六页，创作于2022年6月35 在没有发生锁模作用以前，假设腔内光子的分布基本上均匀的，但还有一些小的起伏，如图3.24中的强度起伏为M1,由于染料有饱和吸收的特性，使弱信号透过率小，降低较多，而强信号则降低地小，且绝对值的降低可由工作物质的放大而得到补偿，所以通过几次染料的吸收和工作物质的放大后，极大值和极小值之差，也就是强度的起伏，由M1增加到M2 ，再吸收、放大几次就增加到M3 。第三十五张，PPT共一百九十六页，创作于2022

17、年6月36 这样脉冲前沿不断被削掉，而尖峰部分能有效地通过，使脉冲变窄，对比加大。开始时频谱只包含0和两个较弱的边频信号0 ，经过几次染料的吸收和工作物质的放大后，边频信号的强度比0增加的快，并激发了新的边频信号0 2 。再经过几次吸收和放大，边频信号又增大又产生新的边频，如此类推，便得到一系列周期为1/=2L/C的脉冲输出序列。第三十六张，PPT共一百九十六页，创作于2022年6月37第三十七张，PPT共一百九十六页，创作于2022年6月38 在被动锁模激光器中，由不规则的脉冲演变到锁模脉冲的物理过程大致可以分为三个阶段。 过程的实质是最强的脉冲的得到有选择的加强，背景脉冲逐渐地被抑制，三个

18、阶段可以描述如下：第三十八张，PPT共一百九十六页，创作于2022年6月39(1)线性放大阶段。 初始的激光脉冲具有大致等于荧光带宽的光谱含量，并且具有随机相位关系的激光模之间的干涉，导致光强的起伏。脉冲总数很大，大致具有腔内模数的量级，但也存在少量超过平均强度的峰值，如图3.25（a）,在线性放大期间发生自然选模，同时由于放大过程，使频谱变窄，被放大后的信号起伏得到平滑和加宽，如图3.25（b）和3.25（c）。第三十九张，PPT共一百九十六页，创作于2022年6月40第四十张，PPT共一百九十六页，创作于2022年6月41(3)非线性放大阶段 在吸收跃迁完全饱和时，光强度已经足够高，激光经

19、激活介质（工作物质）的放大是非线性的，这是高峰值功率阶段，如图3.25（f）。这时，背景小脉冲已经完全被抑制，输出的是一个高强度的脉冲序列，最终反转粒子数被倒空，脉冲逐渐减弱，非线性放大加宽了谱线，并在时间域内变窄了脉冲宽度。第四十一张，PPT共一百九十六页，创作于2022年6月42(2)非线性吸收阶段。 工作物质的增益虽然是线性的（小信号），但是由于此时腔内光强已经超过饱和光强，故染料的吸收变成了非线性。其结果是较强的脉冲“漂白”了染料，脉冲强度得到很快的增长，而大量的较小的脉冲受到染料较大的吸收而被有效地抑制，使发射脉冲变窄，如图3.25（d）、（e）所示，同时频谱得到加宽。第四十二张，P

20、PT共一百九十六页，创作于2022年6月43 在实际的被动锁模激光器中，情况比较复杂。被动锁模激光器的结构虽然简单，但是对染料浓度，泵浦强度和谐振腔的设计及调整等都有严格的要求，不然激光输出将极不稳定。 由于被动锁模激光器稳定性差，能实现锁模的激发几率一般在60% 70% ，差的只有10% 20% ，这对不少应用是不适宜的。但该方法装置简单，容易实现。目前应用较多的方案是在被动锁模的基础上再加入一个主动调制器，从而大大提高锁模的稳定性。第四十三张，PPT共一百九十六页，创作于2022年6月44（b）被动锁模激光器的结构及设计考虑 如图3.26，介绍几种被动锁模激光器的结构。第四十四张，PPT共

21、一百九十六页，创作于2022年6月45结构上的考虑： 在谐振腔内任何平行于腔反射镜的光学表面将造成一个副腔（或子腔），这种效应称为标准具效应，它将使锁模脉冲的脉宽加大，并使输出不稳定，使输出中包含了几个重叠的脉冲序列。或互脉冲序列中出现了单脉冲。所以在设计谐振腔及腔内的各元器件时，必须严格消除非工作表面的反射，消除的方法一般是将光学表面切成布儒斯特角，镀增透膜（反射率小于0.5）及倾斜放置等等。第四十五张，PPT共一百九十六页，创作于2022年6月46 对于工作物质，可以采用磨成布氏角的端面或镀增透膜，但布氏角端面会在输出激光中引进比较大的像散，所以如果不是为了用工作物质起偏，只需将棒端面磨成

22、2 3的斜角即可。第四十六张，PPT共一百九十六页，创作于2022年6月47 为了防止末端元件反射而进入腔的后面反射，谐振腔全反射镜的后表面应磨成楔形，有时为了尽量减少在激光腔内的反射表面，可以将染料盒和后反射镜结合起来。如图所示。第四十七张，PPT共一百九十六页，创作于2022年6月48 关于标准具效应及其消除措施对于主动锁模器件同样适用。 谐振腔的腔长通常取11.5米，此时，脉冲间隔是10ns量级，这对于选取单脉冲较简单。为提高输出的稳定性，可以将一个平面镜改成球面镜。如图3.26。也经常在谐振腔内加入选模的小孔光栏以限制器件单横模工作。由于锁模激光器腔内功率密度很高，为避免腔内局部区域发

23、生元件的损伤可加扩束望远镜或单透镜，如图所示。第四十八张，PPT共一百九十六页，创作于2022年6月49第四十九张，PPT共一百九十六页，创作于2022年6月50 用于锁模的可饱和染料必须具备如下条件：1)染料的吸收线与激光波长重合或很接近。2)其吸收线的线宽大于或等于激光线宽。3)其弛豫时间短于脉冲在腔内往返一次的时间。 表3.21列出了几种用于锁模的染料的饱和光强和弛豫时间。第五十张，PPT共一百九十六页，创作于2022年6月51染料97409860DDI隐花菁Is（W/cm2）41075.610721075106D(ps)309.31422适用激光器钕玻璃钕玻璃红宝石红宝石伊特曼哥达克第

24、五十一张，PPT共一百九十六页，创作于2022年6月52 以上几种染料从吸收峰看：隐花菁丙酮溶液几乎与694.3nm相一致,但隐花菁甲酮溶液的吸收峰值在706.0nm，DD2甲醇与小溶液的吸收峰分别为706.0nm和703.0nm。“9740”的吸收峰为1.054m与1.06 m有些偏差，但9860的吸收峰为1.05 m更接近1.06 m 。 从弛豫时间看，“9740”和“9860”分别为25-35ps和6-9ps，隐花菁丙酮溶液为25ps，DDI为14ps。 第五十二张，PPT共一百九十六页，创作于2022年6月53 从化学稳定性来看，有的饱和吸收染料，在强光“漂白”下，都有分解和变色的现象

25、。不很稳定，为了减少泵浦灯和背景光的紫外辐射对染料的破坏。在结构上应很好地进行光屏蔽或改善泵浦灯的光谱特性。第五十三张，PPT共一百九十六页，创作于2022年6月54 染料盒应尽量靠近反射镜放置，染料的厚度12mm。为保证有合适的初始透过率，当厚度增加时浓度应降低，薄时浓度要提高，锁模时的静态透过率比调Q时更大，一般为0.60.8，具体值可视器件参数由实验测定，采用循环结构可以延长染料的使用寿命。 第五十四张，PPT共一百九十六页，创作于2022年6月55（2）内调制锁模主动式锁模 内调制锁模是在激光腔内加入一个调制器进行模式锁定的技术，调制器的调制频率应精确地等于纵模间隔，这样可以得到脉冲重

26、复频率为的脉冲序列。调制的方法有相位调制、损耗调制和振幅调制。内调制是目前实现锁模的主要方法。第五十五张，PPT共一百九十六页，创作于2022年6月56损耗调制锁模原理， 设损耗调制的频率为C/2L，即调制的周期正好是脉冲在腔内来回一周所需的时间。如将调制器放在腔的一端，设在某一时刻t1，通过损耗调制器的光信号受到的损耗为(t1)，则在脉冲往返一周后t1+2L/C时，这个光信号受到同样的损耗， (t1+2L/C) = (t1) ，如果(t1) 0，则这部分在谐振腔内每往返一次就遭受到二次损耗，如果损耗大于腔内的增益，则这部分信号最后就消失了。 第五十六张，PPT共一百九十六页，创作于2022年

27、6月57 如果(t1) =0，则这部分信号每次都能无损耗地通过调制器，该信号在腔内往返通过工作物质，振幅越来越大，而其他任意与此信号有一任意相位差（不等于0或n）的信号都经受一定的损耗。 如果腔内的损耗和增益控制的适当，那么将形成脉宽很窄，周期为C/2L的脉冲列输出。 第五十七张，PPT共一百九十六页，创作于2022年6月58 以正弦调制为例，讨论损耗内调制锁模的原理。图3.27（a）为调制信号的波形，（b）为腔内损耗的波形，在调制信号为0时，腔内损耗最小，而调制信号等于正负最大值时，腔内损耗为最大值，所以损耗变化的频率为调制信号的2倍，调制信号可表示为：其中，A0和(1/2)m是调制信号的幅

28、值和角频率， 第五十八张，PPT共一百九十六页，创作于2022年6月59第五十九张，PPT共一百九十六页，创作于2022年6月60此时损耗及透过率分别为：其中，0和T0分别为损耗及透过率变化的幅值，他们的频率均为m ， 0 -0及T0 -T0分别为插入调制器时的原始损耗及透过率，1和2为初始相位。第六十张，PPT共一百九十六页，创作于2022年6月61 设调制前，光波电场为Et=E0sin(0t+ 0)，式中E0 ,0, 0分别为振幅，角频率及初始相位。加入调制器后，光波按透过率变化规律调幅，可以表示为式中A0=E0T0 ,m=Em/A0 , Em是包络线变化的幅度，E0=E0T0 ,m称为调

29、制度。 第六十一张，PPT共一百九十六页，创作于2022年6月62经调制的光波振荡的瞬时值为： （10）为了保证无失真调制，取m13，所以z方向的偏振光可以得到最大的相位延迟。如果晶体在x方向的长度为a，则光线通过晶体产生的总的相位延迟为： （15）由于频率是相位变化对时间的微分，则 (16)nz(t), (t) 和(t)如图3.2-9所示。第七十五张，PPT共一百九十六页，创作于2022年6月76nz(t)(t)(t)2m图3.2-9 相位调制锁模原理示意图第七十六张，PPT共一百九十六页，创作于2022年6月77 相位调制器的作用可以理解为由于一种频率移动，使光波的频率发生向大或小的方向的

30、移动。脉冲每经过一次调制器，就会发生一次频移，最后就移到增益曲线以外了。类似损耗调制器，这部分信号就会从腔内消失掉。只有那些在相位变化的极值处（极大或极小）通过调制器的光信号，才能在腔内保持下来，从而形成振荡。第七十七张，PPT共一百九十六页，创作于2022年6月78 由于每个周期内存在两个极值，从而增加了锁模脉冲的位置的相位不稳定性。又由于两种可能情况间相位相差为，故可称为180自发相位开关。锁模激光器在不采取必要的措施时，其输出脉冲可以由一列自发跳变到另一列。如图3.2-9所示。第七十八张，PPT共一百九十六页，创作于2022年6月79 由前面讲过的光波调制频谱知识，频率调制时光波的场强为

31、：对于LN调制器，调制深度 从频谱看，当m m时为正失谐， q0则脉冲的始端频率将慢于尾端，这种情况称为升调脉冲（上啁啾），反之称为降调脉冲（下频移，下啁啾）。 第一百二十四张，PPT共一百九十六页，创作于2022年6月125 当具有啁啾的光脉冲通过色散介质或色散网络时，则脉冲前后沿所经受的折射率n()不同，就是说通过它们的时间长短不同，从而可使光脉冲压窄或展宽。例如具有下啁啾的光脉冲，称之为“蓝头”“红尾”，当其通过正常色散介质或色散网络时，如下图所示，“蓝前沿”走得慢，而“红前沿”走得快，因此“红尾”将逐渐赶上“蓝头”，从而使光脉冲外形上被缩短了。 第一百二十五张，PPT共一百九十六页，创

32、作于2022年6月126第一百二十六张，PPT共一百九十六页，创作于2022年6月127 因为能量守恒的原则，所以脉冲峰值也提高了，这种方法多用于染料激光，也有用于Nd:YAG激光的实例。例如，将波长为0.7948um的红宝石激光脉冲从10ns压缩到1ns；对于Nd:YAG激光则从100ps压缩到8ps；以及对于染料的0.589um激光，从连续波压缩到500ps，峰值功率增加14倍等等。 通过上述可知，这类压缩光脉冲方法可因啁啾的性质不同或因色散介质的不同而形成各种形式的压缩技术。第一百二十七张，PPT共一百九十六页，创作于2022年6月128 啁啾的发生方法很多，例如可通过：相位调制的方法（

33、例如E-O调制器，因有(t)=d(t)/dt，故可产生啁啾）；多普勒频移方法；光学克尔池方法；玻璃中的自相位调制等等。 需要指出的是，在很多场合下，激光脉冲已经具有啁啾的性质，因此这种情况下光脉冲已经被压缩或展宽了（例如非线性作用形成的光孤子就属于这类情况）。第一百二十八张，PPT共一百九十六页，创作于2022年6月129 关于色散介质或色散网络也有多种可供选择，例如：1）基列斯-图奈斯（G-T）干涉仪方法。第一百二十九张，PPT共一百九十六页，创作于2022年6月130 在很多情况下正常色散介质不能提供足够的色散，因而对啁啾脉冲达不到有效的压缩。为解决这个问题基列斯-图奈斯第一个提出一种干涉

34、仪形式的装置，如上图所示，它与F-P有相似之处，所不同的是两块镜子的反射率不相等，一个是高反，一个是部分反射。第三块镜子有一定的曲率，其作用是使光脉冲多次通过G-T干涉仪。 第一百三十张，PPT共一百九十六页，创作于2022年6月131 这一装置的鲜明特点是高散射和低损耗，当给定的波长通过两镜间的谐振器时，其色散以半波长间隔变化，该色散对高频侧具有反常色散（蓝光比红光快），而在低频侧则色散反符号。因此就可以使人们随意压缩或展宽啁啾脉冲。上图是利用该装置对He-Ne激光器所做的实验结果。G-T干涉仪方法的主要缺点是：只是在较窄的频率区间，它才具有较高的色散；其次，它们所达到的压缩比很难达到100

35、以上。 第一百三十一张，PPT共一百九十六页，创作于2022年6月1322）特雷希光栅偶 这是特雷希提出来的一种色散网络，它优于G-T干涉仪之处是：在相当大的频率范围内，它都具有很高的色散，其结构原理在下图给出。长波长的光线比波长短的光线行经较长的光程，故有色散性能，而且色散具有反常符号（蓝光比红光快）。 第一百三十二张，PPT共一百九十六页，创作于2022年6月133 从图中可以看出，光线一次通过光栅偶之后就分散开，各部分经反射镜M之后又反射回来，在光栅偶中又一次被色散，被聚焦成一束输出。一般可以将M镜放置得稍有倾斜，这样输出光束即可与输入光束稍加分开。这种光栅偶时间延迟可达60ps/。 第

36、一百三十三张，PPT共一百九十六页，创作于2022年6月134 特雷斯曾用这种色散网络对Nd玻璃激光器做了脉冲压缩方面的研究，试图得到10ps宽度的光脉冲。狭舍耳等人用该装置又把10psNd激光脉宽展宽到1.7ns.第一百三十四张，PPT共一百九十六页，创作于2022年6月1352.空间域压缩（单一脉冲的选取） 除了脉冲本身宽度的压缩外，在很多场合下，需要将脉冲的空度压缩，以致达到单个脉冲的提取。目前已提出的脉冲压缩方法很多，以下介绍两类常见的方法：第一百三十五张，PPT共一百九十六页，创作于2022年6月1361.光脉冲透射法第一百三十六张，PPT共一百九十六页，创作于2022年6月137

37、实验装置如上图所示，其中M2为全反镜，M1为半反镜，反射率50%。图中的电光开关可用普克耳或克尔盒做成，由格兰棱镜和电光开关组成的系统在开始时没有作用，偏振器格兰棱镜调到最大透过率，泵浦启动后，激光脉冲在腔内往返，形成锁模，由M1镜面漏出的辐射，经透镜聚焦击穿球隙，经过脉冲形成网络将高压脉冲加到光电开关盒上，形成/4电压作用。 第一百三十七张，PPT共一百九十六页，创作于2022年6月138 这种锁模脉冲每经过开关系统一次，其偏振方向旋转45，经过两次则旋转90，于是就不能透过格兰棱镜，而且在格兰棱镜内的界面上反射出来。这一过程使得腔的高反射率突然变成低反射率，腔内激光贮能突然衰变。第一百三十

38、八张，PPT共一百九十六页，创作于2022年6月139 显然，这种选取单一脉冲的方法有许多缺点，它的工作阈值高，腔内器件容易损坏，调整也较困难，由于腔内插入元件较多，容易产生亚结构（卫星脉冲），特别是在锁模脉冲很窄时，这种亚结构影响十分严重，以致无法使用。另外这个方法由于漏光严重、稳定性差，故目前使用较少。第一百三十九张，PPT共一百九十六页，创作于2022年6月1402.腔外选取单一脉冲法 这是目前广泛采用的一种方法，实验装置如下图所示。左半部是锁模激光器，它输出一系列超短脉冲，若一单个脉冲经过一个格兰棱镜，然后再进入第二个正交放置的格兰棱镜，则由于两个棱镜正交，光脉冲不能通过，因而被反射掉

39、。这一脉冲经透镜聚焦击穿球隙，将高压发生器触发，产生一个电压为Vx的方波，并加在电光开关上，在下一个脉冲通过电光开关时，其偏振面旋转了90，恰好可透过正交的格兰棱镜，因此可得到一输出脉冲。 第一百四十张，PPT共一百九十六页，创作于2022年6月141第一百四十一张，PPT共一百九十六页，创作于2022年6月142 加在电光开关上的电压脉冲，上升前沿应尽量陡，宽度应小于锁模脉冲间隔2L/C，以免选出两个或两个以上的超短脉冲。选择脉冲序列中的那一个脉冲，可通过调整球隙击穿功率和调节球隙到电光开关的延迟电缆长度来决定。为了减少偏振棱镜和电光开关的损耗，一般均将它们镀以增透膜。第一百四十二张，PPT

40、共一百九十六页，创作于2022年6月143三、光脉冲的测量 对于一般的光脉冲可直接采用传统的电子学方法进行测量，例如通过光电变换，将光脉冲转换为电脉冲，然后再用快速示波器直接观测。但是，目前光电器件的响应时间、示波器的带宽都受到限制，对于微微秒量级的光脉冲尚无能为力，因此，随着微微秒脉冲技术的发展，人们只好另寻途径，开发其它形式的测量技术。 第一百四十三张，PPT共一百九十六页，创作于2022年6月144 目前已提出的测量方法很多，但总的来说，可化分为：线性光学测量方法、非线性光学测量方法（包括双光子荧光法、二次谐波法、三次谐波法）以及条纹照相法。第一百四十四张，PPT共一百九十六页，创作于2

41、022年6月145 下表列出了若干测量方法的分辨时间，为了比较，也列入了目前常见光电器件的响应时间。还有一点是值得注意的，由于光脉冲的时域特性（如脉宽tp）和频域特性（如谱宽f）有一定的关系，因此可利用频谱测试的方法间接得到有关光脉冲的若干知识。不过，在有啁啾的情况下关系就复杂了，这种方法也就失去了意义。第一百四十五张，PPT共一百九十六页，创作于2022年6月146探测器和探测方法分辨时间（s）人眼10-1光电池10-5光电倍增管10-9真空光电管10-10PIN二极管10-10雪崩二极管10-11条纹照相机10-12双光子荧光法10-1310-14二次谐波法10-1310-14第一百四十六

42、张，PPT共一百九十六页，创作于2022年6月1471)相关函数 这里重点讲高阶相关在光脉冲测量中的应用，相关分析将在后面光探测中讲。首先要对相关函数的普通形式作一简单介绍。令被测光场E(t)，光强I(t) E(t)E*(t) ，定义为归一化一阶相关函数第一百四十七张，PPT共一百九十六页，创作于2022年6月148定义为二阶归一化相关函数。如果光脉冲的测量与有G()关，则称为线性光学测量，如果与G2() 、 G3() 有关的，则称为非线性光学测量。二次谐波法、双光子荧光法就属于后一种 第一百四十八张，PPT共一百九十六页，创作于2022年6月149 如果I(t)是一个单次孤立脉冲，显然对于很

43、长的时间延迟 ，应有G2() =0， G2()的半宽度可提供有关I(t)脉宽的知识。当然仅G2()尚不能精确地测定I(t) 。从G2(t)式可以看出，不管I(t)是否有对称性，而G2(t)总是对称的，可见只用G2(t)确定I(t)的形状受到限制。当I(t)的形状不具有对称性时，为了精确地测定I(t) ，则除G2(t)外，还需要高阶相关函数的知识。第一百四十九张，PPT共一百九十六页，创作于2022年6月150第n阶归一化相关函数应为下列形式： 有人从数学上已经证明，有了G2及G3的精确知识就足以描述所有的高阶相关函数，从而足以描述脉冲本身。不过因为高阶相关函数测量对脉冲非对称性更为灵敏，所以这

44、种测量仍可能是有益的。 第一百五十张，PPT共一百九十六页，创作于2022年6月151考虑如下特例：如果阶数增加，In-1(t)变为更敏锐的时间函数，从而Gn就成为I(t)形状的更好的“探针”。 第一百五十一张，PPT共一百九十六页，创作于2022年6月152 G2()与不同类型的光学信号之间的关系，用一些特殊的例子来说明是容易弄清楚的。例如对于由热噪声源产生的无规光信号，其强度分布可表示为 一般非锁模激光器的强度分布均可认为属于这种高斯型。这里的P(I)dI表示在间隔dI观测到强度I的几率，表示强度的时间平均。对于大的值，I(t+ )和I(t)是不相关的，二者成为独立的随机变量， 第一百五十

45、二张，PPT共一百九十六页，创作于2022年6月153 因此，由上式可得： 由于定义G2(0)=1，因此有G2(0)/G ()=2 ，这说明，即使是无规信号，其相关函数也在=0处出现一个峰值，这个峰值与= 时对应的值之比，或称为反差比，恰好反映该信号的性质。对于无规信号来说，这个反差比，显然为2。这同时意味着，如果测量到的反差比不同于2，则说明该信号一定与无规信号有某种偏离。第一百五十三张，PPT共一百九十六页，创作于2022年6月154 另外，由于峰值的宽度，是信号时间相关性的一种度量，因此可以用这种峰值宽度来度量信号间的相关特征。相干光脉冲宽度的测量就是基于这一思想提出来的。 第一百五十四

46、张，PPT共一百九十六页，创作于2022年6月155 对于模式非全部锁定的情况。这时可以认为它对应于高斯噪声背景中的一个孤立猝发状态。可以用I1(t) I2(t)来描述它，其中I1(t)为上述随机变量，而I2(t)是变化较慢的包络函数，可以证明其中，G12() 、G22()分别是I1(t) 、 I2(t) 的自相关函数。 第一百五十五张，PPT共一百九十六页，创作于2022年6月156 已知G12()的初始( =0)值为1，当大于无规变量I1(t)的相干时间时， G12()值便降到1/2。 而当G22()0时， G2()则为0值。在这种情况下，由于信号包络所形成的瞬时的孤立峰，而导致一个总的高

47、反差比。噪声与包络之间的反差比为1。小心测量G2()可得到包络以及它的相关性方面知识。 通常都是测脉冲包络的相关部分的宽度 ，来估计脉宽tp。当然，实际/tp的值由精确的脉冲轮廓决定。第一百五十六张，PPT共一百九十六页，创作于2022年6月157 下表给出了几种与理论脉冲轮廓相对应的/tp值，还标明了这几种情况下所预期的光谱宽度。实验得到的带宽与理论预期的带宽之间的比较是对所假定的脉冲轮廓的一个重要检测。 最后需要指出的是，相关性测量对于背景信号不是很灵敏。第一百五十七张，PPT共一百九十六页，创作于2022年6月158第一百五十八张，PPT共一百九十六页，创作于2022年6月159 利用相

48、关函数测量光脉冲，最常见的方法有一阶（线形）相关法和二阶（非线性）相关法（包括双光子荧光法及二次谐波法）。2)光脉冲的线性光学测量 被测量与光强I(t)成线性关系，就称为线性光学测量。例如在光学上广泛使用的照相方法，光电探测方法等原则上都属于此类。 这种测量实际上是测光场交叠部分的光强，因此可以表示为： （183）第一百五十九张，PPT共一百九十六页，创作于2022年6月160 令探测器的相应时间用S()表示，注意，它不是信号的瞬间强度，而是对强度的时间积分，即显然，它就是能量。 第一百六十张，PPT共一百九十六页，创作于2022年6月161将（183）代入上式即得这里 （186）第一百六十一

49、张，PPT共一百九十六页，创作于2022年6月162 不难看出，W就是测量信号（光脉冲）的能量，而A()是归一化的一阶相关函数，也即线性相关函数。在=0处，A() =1，因此有S(0)/W=2 ；而当时，光场E(t)与E(t- )已无交叠部分存在，故A() =0 ，因此有S(0)/W=1，即=0与的反差比为2：1。第一百六十二张，PPT共一百九十六页，创作于2022年6月163 这种方法的典型例子是迈克耳逊干涉仪。这时，改变干涉仪的两条光路的相对长度即可改变延迟时间的大小，因此在探测器上接收到的信号强度S()也随之发生由亮到暗以及由暗到亮的周期变化，这已是光学上熟知的常识。 变化的周期为T=2

50、L/C，这是因为激光纵模间距是C/2L（或锁模激光脉冲的周期为2L/C）的整数倍。第一百六十三张，PPT共一百九十六页，创作于2022年6月164 假设光场是单模的，只有一种模式，并令其为Em(t)，则可将它写成如下的形式：代入（186）式得第一百六十四张，PPT共一百九十六页，创作于2022年6月165 根据此式，显然有：当 =0，2L/C, 4L/C.时,A()=1以及S()/W=2 ；而当 =L/C, 3L/C.时, A()=-1以及S()/W=0 。 但是，一般情况下待测光脉冲S()不只含有一种模式，而是包含有多种模式，显然，多种模式干涉图样的叠加，使得S()的变化情况应与上述有所不同

51、，这种差别已由下图给出。 第一百六十五张，PPT共一百九十六页，创作于2022年6月166第一百六十六张，PPT共一百九十六页，创作于2022年6月167 这里S()仍然保持亮暗周期变化，但暗时不是全暗，而是随着的增加，亮暗的起伏越来越小，只有在=0附近亮暗起伏最大，到=c处，这种起伏就不明显了。这里c代表相干时间，一般来说， c不等于光脉冲的宽度tp，只有待测光脉冲所包含的各个模式完全相干时才会出现tp = c ，在部分相干时，显然有tp tp = c ，就是说tp = c是脉宽的下限，只有锁模充分时，才能达到此值。第一百六十七张，PPT共一百九十六页，创作于2022年6月1683）光脉冲的

52、非线性光学测量 若待测量与实际光强（光脉冲）成非线性关系，就称为非线性光学测量。例如测量光脉冲的二阶相关函数、三阶相关函数等。特别是前者，它包括双光子荧光法（TPF）、二次谐波法（SHG），是目前在超短光脉冲测量中最常见、最有效的方法。第一百六十八张，PPT共一百九十六页，创作于2022年6月169(1)双光子荧光法 TPF方法的基本原理是利用某些荧光物质（荧光染料）对双光子的吸收并发生荧光的效应。如下图所示。第一百六十九张，PPT共一百九十六页，创作于2022年6月170 这里用的荧光物质是若丹明6G。当荧光物质吸收两个波长为1.06m的光子后产生向能级3的跃迁，随后经无辐射弛豫跃迁到能级2

53、，并由能级2跃迁到能级1时发出波长为550nm的荧光。利用这一效应可以测定超短光脉冲的宽度。第一百七十张，PPT共一百九十六页，创作于2022年6月171第一百七十一张，PPT共一百九十六页，创作于2022年6月172 测量原理如上图所示。一个超短脉冲序列经BS分光后分成E1和E2两束光，经M1M2反射后相向而行，在荧光池内相遇产生双光子荧光效应，并显示出一个较强的双光子荧光光斑，令荧光光斑的长度为l，它与光脉冲的脉宽成正比l=aCtp/n其中a是和脉冲形状有关的比例系数，例如，对于方波，a=1/2，对于洛伦兹形脉冲，a=1，对于高斯脉冲则为a=21/2。 第一百七十二张，PPT共一百九十六页

54、，创作于2022年6月173 若光脉冲在反射面处相碰，这时双光子光斑长度则应该是l=(1/2)aCtp/n 。例如在某实验中测得光斑长度为l =0.4mm，荧光光斑距反射镜为6.1mm,并知a=1（洛仑兹脉冲）则利用上式可计算出tp=2ps，相邻脉冲间隔T=60ps。第一百七十三张，PPT共一百九十六页，创作于2022年6月174 双光子荧光对比度的理论分析。参照双光子荧光实验的原理图，在液槽内有入射光束E(t)和被反射回来的光束-E(t+)的叠加，这里 =2z/C，z为两光束相碰处离反射镜面的距离，在z处总光场为e(t)，可表示为： e(t)= E(t) -E(t+) （189） 瞬间的双光

55、子荧光强度正比于e4(t) ，因拍照接收的响应时间要比脉冲宽度大很多，所以实际接收的不是双光子荧光的瞬间强度，而是积分强度S()。 第一百七十四张，PPT共一百九十六页，创作于2022年6月175 如果略去双光子荧光的效率因子，则可写成 （190）将（189）式代入（190）式，则得 （191）在=0时有第一百七十五张，PPT共一百九十六页，创作于2022年6月176在很大时，由于E(t)和E(t+)无重叠部分，因此（191）式的第二项为零，因此有由此可以得到反差比为第一百七十六张，PPT共一百九十六页，创作于2022年6月177 以上是理想锁模脉冲情况。若模式不是完全锁定的，则由0到2L/C

56、改变时， E(t)虽有大小变化，但不会，或者说不一定由极大变成零。这样，当较大时（191）括号内第二项不为零，故如果各个模式完全不锁定，可以证明第一百七十七张，PPT共一百九十六页，创作于2022年6月178 当各个模式是部分锁定的，例如在m个模式中，有me个模是锁定的，mu个模是没有锁定的，m=me+mu，根据理论计算证明，对比度I0/IB大小随参数变化， =me/m，如下图所示，当完全锁定时,=1, I0/IB =3；完全没有锁定时，=0, I0/IB =1.5 ，这两种情况均包含在曲线之中。第一百七十八张，PPT共一百九十六页，创作于2022年6月179第一百七十九张，PPT共一百九十六

57、页，创作于2022年6月180(2)光二次谐波（SHG）法 所谓二次谐波法是利用光脉冲在物质中产生的倍频效应对光脉冲宽度进行测量的一种实验方法。有关光的倍频效应或二次谐波效应，在非线性光学课中有详细的讲述。 二次谐波法和双光子荧光法一样，属于强度相关或二阶相关的测量方法，其测量原理如下图所示。输入光脉冲经分束器分束，使两束光经历不同的光程之后，又经合束器将他们重新合到一起，并作用于一块匹配的非线性晶体上，使之产生二次谐波第一百八十张，PPT共一百九十六页，创作于2022年6月181第一百八十一张，PPT共一百九十六页，创作于2022年6月182 二次谐波的强度与两个偏振互相垂直的基波分量乘积成正比，即式中 ，探测器输出则为 （197）式中E1(t)、E2(t)是经分束器得到的两束光场。 第一百八十二张，PPT共一百九十六页，创作于2022年6月183令：将上式带入（197）式则得其中角标（2）代表二次谐波，并且有第一百八十三张，PPT共一百九十六页，创作于2022年6月184 显然，G()为二阶相关函数，当=0时， G(0)=1 ，故有S(0)/W2=