设计峰谷分时电价数学模型

1、设计峰谷分时电价的数学模型 姓名: 指导教师: 井元伟教授1峰谷分式电价设计的数学模型峰谷分时电价理论 1研究分时电价模型的意义 2电力需求价格弹性 3构建电价数学模型 4结论与展望 52峰谷分时电价理论峰谷分时电价是对不同的用电时间采取不同的电价，它提供了一个在现行条件下比较合理的电价制度。电力公司根据电网负荷特性确定峰谷时段，在用电高峰和低谷时期实行不同电价。在高峰期提高电价而在低谷期降低电价，以刺激用户采取相应的措施，做出恰当的反应。通过发挥价格杠杆作用而实现移峰填谷的目的，缓解峰期用电紧张局面，挖掘低谷电力市场，提高电能的社会效益。分时电价（Time-of-Use,简称TOU）即为一种

2、有效的DSM措施，是电力公司为实施DSM而向用户提供的一种经济上的刺激手段。3研究分时电价模型的意义分时电价模型对于发电厂的好处： 避免（或减少）昂贵的旋转费用和为满足用电需求增长而增加的发电容量投资及运行成本，减少了高峰备用装机容量和机组启停，降低了发电成本。分时电价对于电力公司的好处： 对降低损耗作用： 假设某一用户在同样长的时间T内，在不同形状负荷曲线下用电量相同。其中一条负荷曲线为理想的负荷恒定曲线。设恒定负荷为P，另一条为通常的负荷曲线，设负荷为f(t)。4研究分时电价模型的意义已假设在这两种不同负荷形状曲线下用电量相同，故有式中P为恒定负荷；f(t)为通常负荷；T为某一时 间间段。

3、因为负荷性质在不同负荷大小情况下保持不变，即假定其功率因数是一定的。在当前无功补偿充足的情况下，假定负荷点电压不变，那么在时间段T内两者所引起的线路有功电量损耗之差 5研究分时电价模型的意义根据柯西-许瓦兹不等式可以得到：分时电价对于用户的好处：6研究分时电价模型的意义湖南黄沙坪铅锌矿实际情况如下：此矿供排水动力为2000kW，充分利用水池和水仓的容量，就可实现用电的削峰填谷。理想情况下，此矿削峰填谷能力为：尖峰可停开动力设备1000kW,高峰可停开设备500kW.相应低估时段就要完成尖峰、高峰时段少用的电量，达到削峰填谷的目的。 利用峰谷分时电价的差额,就可产生客观的经济效益.每天少支出电费

4、2880 元,一年可节约电费百万.分时电价模型需兼顾发电厂,电力公司,用户三侧的利益,提高电力公司,用户,发电厂实行分时电价的积极性。7研究分时电价模型的意义电力公司用户发电厂8电力需求价格弹性需求价格弹性的概念：影响需求量的某因素（自变量）的值每变动百分之一，所引起需求量变化的百分率。通常，用价格变动的百分率引起需求量变化的百分率来表示。这两个百分率的比值，称为弹性系数。价格弹性系数： 表示弹性的大小=需求量变动的比率/价格变动的比率9电力需求价格弹性根据价格弹性系数的表述方式与应用情况，可分为弧弹性系数和点弹性系数两种表达方式。 (1) 求弧弹性： 即把计算价格变动的百分率所用价格用变动前

5、后两个价格的算术平均数来代替，而计算需求变动百分率的需求量则用变动前后两个需求量的算术平均数来代替。要计算需求曲线上某两点之间一段弧的平均弹性。如果不知道需求曲线方程，只知道需求曲线上两点的坐标（更多的属于这种情况）,则可由上式求得弧弹性系数。 (2) 求点弹性：若需求函数为已知，即可根据上式求出任一价格下的点弹性系数。10电力需求价格弹性把电力价格的变化率对市场需求变化率影响一起考虑时，就产生了电力需求的价格弹性问题。其涵义如下： 电力需求的价格弹性系数=对电力需求量变化的百分比/电价变动的百分比。 运用公式如下：E的数值，不随选用的计量单位而变化，可能为正数、负数、等于0或等于1。依赖于有

6、关两个变量是同方向变化，还是反方向变化。 11构建电价数学模型基本假设: (1) 实行分时电价前后每天的总用电量保持不变：根据国外实行需求侧管理的经验实行需求侧管理后，一般用电量略有增加或基本保持不变，因而假定实行分时电价前后用电量保持不变是合理的。 (2)调整到某一时段的电量按时间轴平均分配。 (3)文中只考虑了价格对用户需求的影响，其他因素的影响需进一步研究；同样文中只考虑了用户需求对价格的影响，其他因素（如燃料价格）对价格的影响暂时忽略。12构建电价数学模型 (4)分时电价后峰谷电量比近似为1.以以往的经验来看，这样假设是合理的.当然我们也可以根据历史数据近似求得,根据以往经验,峰谷电量

7、比率变化较小. (5)电力需求价格弹性系数在一定范围内是恒定的13构建电价数学模型数学模型 (1) 预测数据： 因为分时电价应该具有提前预估性；所以应该对预测数据进行分时电价模型评定。 (2) 时段的划分： 我们将一天24h划分为3类时段： 其中 为平时段 为谷时段为峰时段14构建电价数学模型(3) 根据DSM的总体目标和经济学中的会计学原理，从供需两侧出发建立了分时电价模型： 实行分时电价前供电方的销售收入：其中 为供电方分时电价前的销售总收入 为分时电价前平时段的总电量 为分时电价前的谷时段的总电量 为分时电价前的峰时段的总电量 为分时电价前的平均购电费用 15构建电价数学模型因为假设分时

8、电价前后总电量不变，所以即有：实行分时电价后供电方的销售收入 :其中 为供电方分时电价后的销售总收入 为分时电价后平时段的总电量 为分时电价后谷时段的总电量 为分时电价后峰时段的总电量 16构建电价数学模型实行分时电价后供点电方通过削峰填谷可以节约的电力建设投资为 ,其中包括前面所提到的改进电站设备费用和电线损耗费用等。 根据保证供方获利和用户端获利的原则，应该满足如下约束条件：我们设定参数如下：其中为峰谷电价比 为峰谷电量比,由假设条件(4),所以可求17构建电价数学模型如果假设 为峰平比，即： 可得如下关系式：即当峰谷比已知时，我们可求得峰平比范围。得到分时电价后的各时段平均费用 用其求取

9、分时电价后的各时段用电量。预测将来的经济收入。根据历史数据寻求该时段的电力需求价格弹性系数；即可根据电量预测值来判断分时电价后的各时段用电量。前提是我们假设各时段的电力需求价格弹性系数恒定。18构建电价数学模型其中为谷时段电力需求价格弹性系数 为峰时段电力需求价格弹性系数 通过以上公式可得分时电价后各点数据而平时段各点数据可用如下公式获得：分时电价后平时段单点负荷数据=分时电价前平时段单点负荷数据+（分时电价后平时段总负荷数据-分时电价前平时段总负荷数据）/分时段小时数 19构建电价数学模型优化目标： 所求得数据结果要尽可能减小峰负荷，提高谷负荷，从而提高电力系统的负荷率、电力系统的运行效率和

10、稳定性，并且尽可能减少用户购电费用，从而达到社会效益最优的目的。因此，目标函数为：目标函数1目标函数2目标函数3所以利用目标函数1来实现峰负荷最小，目标函数2用来实现谷负荷最大，目标函数3用来实现峰谷负荷最小。20构建电价数学模型仿真: 原始数据 T负荷/MWT负荷/MWT负荷/MW15110971751772902532510734018735035200117525197780449101267002077505543513682521729065660146925226810759601568602358158643516686024553521构建电价数学模型实行分时电价前后对比7780MW6945.6MW4910MW5900.6MW0.5150元/KW0.5150元/KW0.6770元/KW0.0650元/KW22构建电价数学模型未实行分时电价前：平时段总电量 ：52330 谷时段总电量：44035 峰时段总电量：59500实行分时电价后： 谷时段总电量：51125 峰时段总电量：53985可得实行分时电价后的平时段总电量：50755可用实线代表实际值，用虚线代表本模型预估值，图形如下：23构建电价数学模型24结论与展望根据期望电价峰谷比可得到所有参数的求解，仿真中与实测数据比对，取得了良好的预测效果，说明本模型是一个比较好的分时电价数学模型，