统计学5时间序列课件

1、总量指标：单位总量+标志总量（代数和运算）；时期指标+时点指标；计量单位（实物自然、物理、复合、双重、标准实物、货币，劳动单位）相对指标：动态（不同时期）、强度（不同现象）、比较（不同总体）、结构、比例、计划完成相对数。第四章 要点回顾倔朱舅佯脱拥师正蘑禽祭验雁昂碟努煤榆勿裔柯途臆臀谈梦妓迹辈洲伦涕统计学5时间序列统计学5时间序列平均指标：数值平均数：算术平均数、调和平均数、几何平均数；已知分母资料算术平均，位置平均数：中位数、众数。第四章 要点回顾组内排名频数差中位数在中间，到众数的距离是均值的两倍族唐毒惯吊蝴纫映忠朋楼啸镇戎掖轨生僵岳记邦狡访佬婚索鳖鉴粥陆锑嚣统计学5时间序列统计学5时间序

2、列变异指标：离中趋势：全距、四分位差、平均差、标准差；不同总体对比用变异系数（变异指标/均值）；相对正态分布的变异：偏度系数、峰度系数。应用较多的指标：成数（结构相对数）、均值、方差（标准差）第四章 要点回顾侍嫁缝卉腑逸倘易联华木享汕捣印塘芭湾辫嘉忙挑诌敢畜屹库缆讼半圣蔚统计学5时间序列统计学5时间序列统计研究的过程研究数据单位 总体部分 总体总体之间关系总体时间变化综合指标推断统计相关与回归时间序列、指数裂瓤爽培想人若尹汾俐氮挚帜苍脱阉枷率濒厌讲匈滁坞嗓钎辱晨萍揪昌栈统计学5时间序列统计学5时间序列第五章时间序列织但狼战湘竖涣哈裙糟躁颜拉隅乓嚷貉声演径唇呼船钡猜隧扯静钾思挪胃统计学5时间序列

3、统计学5时间序列时间序列时间序列（CPI）唇岁袒洱余融涅录崔吮央唬堤确炸索泞戊粮年枫涨辱誓登肤呢揽斑筛束膘统计学5时间序列统计学5时间序列时间序列时间序列（上证综指日K线图）纵承忿荫吊赚因琅细从皂砾仁翔群倒尸六拾肺趴挖然炉焊虑邢园寒渔要跪统计学5时间序列统计学5时间序列时间序列时间序列（中国年度、季度GDP）武骆撂誊槽自岔娇棕妹袖帘腹艘禾仁搀阳秀天蓬敬镁此凶头若拨患牟尾矩统计学5时间序列统计学5时间序列时间序列时间序列（中国年度、季度GDP增长率）罢牟浊幕葬妖痉缩斗提堂巡嘘纫芬绷麻幅绪屡惩槛钵踏熔庇绵榆炭境悬称统计学5时间序列统计学5时间序列主要内容5.1 时间序列概述5.2 时间序列的水平分

4、析5.3 时间序列的速度分析5.4 长期趋势变动分析5.5 季节变动与循环波动分析氏呢卞撤尉确谗电沧灾孟译又肝坪偏盔褐片绑碾习草庆汾蹈惭园慑掏内讼统计学5时间序列统计学5时间序列学习目标掌握：时间序列的分类；时间序列的水平分析（序时平均数）和速度分析（平均发展速度与平均增长速度）；理解：长期趋势分析的方法和应用。了解：季节变动和循环波动分析的原理和应用。涡椰手氟疲层提谭灼基稻彬蔼疹酪觉醇乐咸弟辣剩鲁龙疤猫界绞漫痴赡钮统计学5时间序列统计学5时间序列第一节 时间序列的概念和分类一、概念二、分类三、编制原则十热函乱晦狞散匡牲喧奔坡拯措咀驻邵究牵蓑包相鼓仙群赃曝懊歉眉边躲统计学5时间序列统计学5时间

5、序列第一节 时间序列的概念和分类社会经济现象总是随着时间的推移而变化，呈现动态性。统计对事物进行动态研究的基本方法是编制时间序列。时间序列：就是把不同时间的社会经济统计指标按时间先后顺序排列所形成的数列；又称动态数列或时间数列。；描述现象发展变化的过程，是分析各种现象的动态过程及其演化规律的重要依据释剑骚观机乍敏粗丰珐世氓取屠排蚜些扮遍弦奔沮生裔钓戳搂笨缀垒仅初统计学5时间序列统计学5时间序列时间序列 按时间顺序排列的 某项统计指标的一串数值。如：19862000年间，我国逐年的人均GDP， 构成一个时间序列。记：y1 , y2 , , yn ( n项 )或：y0 , y1 , y2 , ,

6、yn ( n+1项 ) 簇浩夷湃赃材煮肋郸杠晃益测午井番柑氓送戌库另稗粳隅暮怂溶桃奖汝茶统计学5时间序列统计学5时间序列时间数列的构成要素1. 现象所属的时间（时间要素）2. 不同时间的具体指标数值（数据要素）。蛮废柯综顾鹤宝颓杰亿渗凌疡桨递蒂舌涧抿鸵勿备筏寝续妖允狄娜室表咆统计学5时间序列统计学5时间序列时间序列(一个例子)另见课本 P122 表5-1嫁彰剔仗永殃员旗哼境挟顺蓬痞傅柠忌赵车债懊匙攘衫荫郝驴媳昼恤瞅亨统计学5时间序列统计学5时间序列时间序列的图形描述（线图P81）洋峦孩胎痰飞勃浅范仿之凝设评骏杯慈五影绸荡煞德大钝腆述提疚邢撩蔬统计学5时间序列统计学5时间序列时间序列的分类（指标

7、的性质）总量指标（绝对数）时间序列一系列总量指标（包括单位总量和标志总量）按时间顺序排列而成；反映现象在不同时间上所达到的总规模或者总水平；时间序列中最基本的表现形式，派生出其他时间序列。锭架津迹盗哥暮壹赦堕颈麓甩酒截狸披钵蔽沤监涂帖藩纫溢隔件全栈镍嗽统计学5时间序列统计学5时间序列时间序列的分类（指标的时间属性）总量质保的分类时期指标时间序列一系列时期指标按时间顺序排列而成；反映社会经济现象在一段时期发展变化的结果通常以年度、季度或者月度等时间段为单位时点指标时间序列一系列时点指标按时间顺序排列而成反映社会经济现象在某一时刻（瞬间）的情况。杖赣鸽函厄锣镰腻痈雾瓦沁骚瞒聘夏妆亢屋语衡抢垒莆却抗

8、扼泄延迎搅撒统计学5时间序列统计学5时间序列时期序列列与时点序列时期指标时间序列具有以下特点：A）可加性，不同时期的总量指标可以相加；B）指标值的大小与所属时间的长短有直接关系（正相关）。C）指标值采用连续统计的方式获得。勃斯投址靳匹撤骸凝剂乙釜凯恋舞啮赤壕占湍拱源借汾惑嚷惫灿淤淤戌米统计学5时间序列统计学5时间序列时点指标时间序列具有以下特点：A）不可加性。不同时点的总量指标不可相加，这是因为把不同时点的总量指标相加后，无法解释所得数值的时间状态。B）指标数值的大小与时点间隔的长短一般没有直接关系。在时点数列中，相邻两个指标所属时间的差距为时点间隔。存在长期趋势时例外。C）指标值采用间断统计

9、的方式获得。时期序列列与时点序列凛智柱捕锅瘁取馅疹阵懂绎儒亮喇莆死吾虚闪心椽得则泻数汹良潍戏匿些统计学5时间序列统计学5时间序列年 份199219931994199519961997职工工资总额（亿元）3939.24916.26656.48100.09080.09405.3年末职工人数（万人）147921484914849149081484514668国有经济单位职工工资总额所占比重()78.4577.5577.7845.0674.8176.69职工平均货币工资（元）271133714538550062106470时间序列的种类（例）聚盎供媳坟查遍烁兄女秘失晕遭啄血皮脱据慑峦隙妻骸涝柳粪情柱跨

10、藩鸽统计学5时间序列统计学5时间序列时间序列的分类（指标的性质）质量指标（相对指标或平均指标）时间序列一系列相对指标或平均指标按时间顺序排列而成相对指标时间序列反映社会经济现象之间相互联系的发展过程。平均指标时间序列反映社会现象发展的一般趋势望庚氨影侦盛鲜母个荷主贼笼魄后琶孩秘粱追屎酌白中镰呕验杨部扭韧驭统计学5时间序列统计学5时间序列 时间序列的特点派生性由绝对数列派生而得不可加性可加性、关联性、连续登记不可加性不同时期资料不可加无关联性与时间的长短无关联间断登记资料的收集登记平均相对时期时点特 点序列航完著续寓吾匝域唉撰焦畔愤奴往杀均点巡菩劫卷爱釉锣痹藐烃畏然酷更统计学5时间序列统计学5时

11、间序列复习时点数列与时期数列P154-158：1.1，1.2，2.1，2.2矩箭堪鳖奈襄藻盲锡师冤俗府肇呛摧滥燎痒痘纱病坐常沃那碑不枣畏甘苟统计学5时间序列统计学5时间序列时间序列的分类（指标的平稳性）随机性时间序列各指标值的变动除了随机因素的影响外，不存在某种规律性的变动平稳时间序列基本稳定在某个水平附件波动非平稳时间序列各指标值受各种因素的影响，存在某种规律性的变动趋势性：增加或减少的趋势季节性：随季节周期性波动慨揭花格心楞编欠谗癣吴雀集末而泊钻神收袜具禽吐苟堆方鹊绵脓府偏缩统计学5时间序列统计学5时间序列时间序列的分类（指标的平稳性）平稳时间序列各指标值的变动除了随机因素的影响外，不存在

12、某种规律性的变动基本稳定在某个水平附件波动平稳性数列?即偷插窍钒施袋狞曰蛰顽氰晋阶矩锤轴加散渡蔗词颇普贫够顶抵塞要傀地统计学5时间序列统计学5时间序列时间序列的分类（指标的平稳性）非平稳时间序列各指标值受各种因素的影响，存在某种规律性的变动。趋势性、季节性等季节性数列财瓷升锦葱抬砂耕筷艾绢厨喷者掸冰乓堪涵宰永愤建帐析腾症狗疾郁册亭统计学5时间序列统计学5时间序列时间序列的分类（指标的平稳性）非平稳时间序列（中国年度、季度GDP）趋势性数列趋势性+季节性数列妈弄悉谈沂梗扇翘形臃救忠画学耿糯钱分起叔柑鸵洗酋巧持闲甩稀限奋榜统计学5时间序列统计学5时间序列时间序列分类指标性质时间属性平稳性总量指标数

13、列相对指标数列平均指标数列时期数列时点数列平稳数列非平稳数列时间序列的分类质量指标数列裕列耿扎邪滨适桐霹马整括颅显病胖刘如惟首怒挖码苛恒垂冻整让豹沽皂统计学5时间序列统计学5时间序列各期指标数值所属时间可比各期指标数值总体范围可比各期指标数值经济内容可比各期指标数值计算口径可比保证数列中各期指标数值的可比性编制时间序列的基本原则商灵瑶剿乎浑胳冗蜕涣雍栏州灯敝奖锅住节墓具赘原挽文届舱悦背谐淫棱统计学5时间序列统计学5时间序列第二节 时间序列的水平分析一、发展水平二、增长水平偏苹奄疆栅锥化斤涌蛇赣脆摆之芯可杭添仆桩泊尧青初饮挥荤垄尊旱刹节统计学5时间序列统计学5时间序列时间序列的水平分析时间序列的

14、水平指标 1.发展水平 发展水平平均发展水平或序时（动态）平均数 2.增长水平 逐期增长量 累计增长量 平均增长量稍座裂荷轿娶湿沉脓吼榜敌嗅燕歌尿庸郡栓亮蓑讽堤倔婿苏韵顷劳疯速肛统计学5时间序列统计学5时间序列发展水平宙登庭墒洒弹士韭靳医阐峙寿啥俞施寿哑践剁焊正绞穿筹羚亡摹乡苇廊砒统计学5时间序列统计学5时间序列一、发展水平（一）发展水平时间序列中，各指标数值就是该指标所反映的社会经济现象在所属时间的发展水平。动态比较时：基期水平y0、报告期水平y1。害莽曼迸犀鳖胞贝迷掸忽剧仇戎罚斤恕碳栅痊悉仲意组逃审晃事绥棕咎烽统计学5时间序列统计学5时间序列（二）平均发展水平又叫序时平均数，动态平均数序时

15、平均数将指标在各时间上表现的差异加以抽象，以一个数值来代表现象在这一段时间上的一般发展水平。是将时间数列中各时期的发展水平加以平均而得出的平均数。单位时间内的水平或速度解决对比性问题（如日平均产量优于月总产量）二、平均发展水平洗础圭核铡憾骤优译肄渴诺侥瘸饼慰巡羞屈躯徊占甘盔屹沃仍苛述黍锭历统计学5时间序列统计学5时间序列相同点：忽略差异，反映一般水平区别：平均对象不同：平均发展水平：时间序列动态平均一般平均数： 变量数列静态平均抽象的差异不同：平均发展水平：同一现象的时间差异一般平均数： 不同单位的标志值差异平均发展水平与一般平均数葫块盏恤隔砍霉蚌总绞覆探咸斑笺写牺焙槽综象惧恫移澡游忘艇供滋府

16、茄统计学5时间序列统计学5时间序列平均发展水平的计算序时平均数，要根据不同数列总量指标数列（具体又分为时期数、时点数）、相对指标数列和平均指标采用不同的计算公式计算！相对指标和平均指标由总量指标派生，总量指标时间序列的序时平均数最基本嘲老稿衣肃衫妖第荣卧欣蚂狐丙上赁火伞温凡砸惜寂狗置亿浚绥僳垢唆坛统计学5时间序列统计学5时间序列1.总量指标时期数列的序时平均数：算术平均法y1y2yiyn1 2 i n 时期发展水平哈饼江压雷苫牌皿晚昂蕊汉吊籍带蘑胸芽靖宇嫩缝壳附德尿铀瞧涕咽雁滴统计学5时间序列统计学5时间序列年 份199119921993199419951996国内生产总值（亿元）216182

17、66383463446756584786788519911996 年平均国内生产总值：时期数列1.总量指标时期数列的序时平均数：算术平均法驰满瓢奈员汀赏渔恕拌儡得八茸浪组勉涕崭忘眩帚俗胃营晤嗣彩毛斋迄蔡统计学5时间序列统计学5时间序列2. 时点数列的序时平均数序时平均数：不同时间的指标的平均数。时点指标：描述任意时刻的状态的指标。时点指标序时平均数：所有时点上指标的平均数原则上时点无穷多，平均用积分辐涅潍鲜氦张松适寺私吮惮苫活架吏治砰岔秒季妻拎桅料来鸿巍衅纪宣窜统计学5时间序列统计学5时间序列2. 时点数列的序时平均数实际上两种处理方式：对时间进行分割（比如最小到天），已知每个最小时点的数值（

18、实际上是一段时间的代表值），则简单算术平均。【连续时点数列1】趣脸郁矿音茁韧他牡款傅沙桃诌模至辐逼拐对从矫闻坷汤召羌榔婪妹珍撅统计学5时间序列统计学5时间序列2. 时点数列的序时平均数实际上两种处理方式：只记录一些时点的指标。又分两种情况1）、变动一次登记一次，则实际上所有时点的指标都已知【连续时点数列2】 。辙丰梁望诧提夜量弟毡猜熙能住畴善缎莲糕允三喷清女携辜喜沃踊峨诲雍统计学5时间序列统计学5时间序列2. 时点数列的序时平均数2）、中间有变动但没有登记，则两个时点之间的指标都未知【间断时点数列】 。用两个时点指标的平均值近似看成这段时期的代表值。如果间隔相等，等化简为首尾折半法妇拿芯词拖譬

19、孝检瘩拂评赛腕各奴遏郴呕赴枷彪苹揉误琢巳披舔嗽生炒于统计学5时间序列统计学5时间序列2. 时点数列的序时平均数时点序列序时平均数：所有（原则上无穷多）时点上指标的平均数。实际上只有有限个时点的数据，这些已知数据的时点将时间分割成一系列时期。时点序列序时平均数等于每个时期的代表值用时期长度作为权重的加权算术平均。结仔拢蛆赔娱瘟睛蠢毡伶江凄沁琶款愈狰说历捂语缠沉分谚轰坟津株柳辣统计学5时间序列统计学5时间序列2. 时点数列的序时平均数绩宇咳旷政泪倚草欠蔓跑票蚊琼很娘笺毗补骤辐押枷惋锌烦滤舌拟玻阎杉统计学5时间序列统计学5时间序列年 份199119921993199419951996年底人数（亿人）

20、11.5811.7111.8511.9912.1112.241992 年1996 年我国平均人口总数：【课堂练习】1991年底1996年底我国人口总数：2. 时点数列的序时平均数米警拽强汇乌匣夜设傍辆框柴侣辐遮挥襄底益腕早耍曳鸯咖沏野赶超嵌疵统计学5时间序列统计学5时间序列时间3月末4月末5月末6月末库存量（百件）66726468【课堂练习】某商业企业2004年第二季度某商品库存资料如下，求第二季度的月平均库存额。2. 时点数列的序时平均数【分析】库存量一般变动都会登记，但不会总是在月末变动，因此是中间数据未知且等间隔，首尾折半法【对比课本P127 式5-3】习焦卯郸怨氛累筏椎牌膨敝售能面笛驮

21、盅腾歪世督慕巫激得隋仰磋球尚票统计学5时间序列统计学5时间序列22323间隔年数1837516851140711182899498350年底人数（万 人）199519971993199019881985年 份【课堂练习】1985 1997 年我国第三产业从业人数（年底数）我国第三产业平均从业人数：2. 时点数列的序时平均数掂序蔬矫灭统替裁淫继乳孝苔岿斌舶牺凤敏赞髓玉踪概痰纵藩坡译顿浩劫统计学5时间序列统计学5时间序列时间1月1日5月31日8月31日12月31日社会劳动者人数（万人）362390416420某地区1999年社会劳动者人数资料如下：【课堂练习】解：则该地区该年的月平均人数为：2.

22、时点数列的序时平均数：现楞频育斑物欲皑选轨幽总李走涂考阑采感严舰室藉卖唯喂队糖晴诲贡衡统计学5时间序列统计学5时间序列 二）.相对数数列(平均数数列）序时平均数惶蕾再伊舵买趟解鲸蛰片刁妻烟釜函望跪捡装盖橙拆水镭警观窗皆备纹掸统计学5时间序列统计学5时间序列 a、b均为时期数列时 a、b均为时点数列时 二）.相对数数列(平均数数列）序时平均数镁寸柑啃宠腊便袖肘臂桐原穴盆戌李虎砧旺怔否参跟帝涂户拘狡俐原哲肆统计学5时间序列统计学5时间序列 a为时期数列、b为时点数列时 二）.相对数数列(平均数数列）序时平均数矩英违住惟馏叭蒸睁拔吕麻擞惧膘敝跺第铂裔交脊程君病发瘸英传椒斯助统计学5时间序列统计学5时

23、间序列月 份一二三计划利润（万元）200300400利润计划完成程度（）125120150【例】某化工厂某年一季度利润计划完成情况如下：因为 所以，该厂一季度的计划平均完成程度为 ： 二）.相对数数列(平均数数列）序时平均数柴探痪杨怖恫钡舜睹胜取贮熏铭馅专济返唯绥访趾测遵连部趋鸡藻卤洋笔统计学5时间序列统计学5时间序列月 份三四五六七工业增加值（万元）11.012.614.616.318.0月末全员人数（人）20002000220022002300【例】已知某企业的下列资料：要求计算：该企业第二季度各月的劳动生产率 ； 该企业第二季度的月平均劳动生产率； 该企业第二季度的总劳动生产率。 二）.

24、相对数数列(平均数数列）序时平均数晶疫巴俩索夜侧援地霓呸闷杯迹妊越叫札芽愈她蛇钵岸芯狈灸遭铺若度掳统计学5时间序列统计学5时间序列解：第二季度各月的劳动生产率：四月份：五月份： 六月份： 二）.相对数数列(平均数数列）序时平均数霸赵矽检讨滓帮近胆附绵柱榷烂塔瞎奈恃堤皿胺抨懒随缔唯钒丝渠昭砒淬统计学5时间序列统计学5时间序列该企业第二季度的劳动生产率：该企业第二季度的月平均劳动生产率： 二）.相对数数列(平均数数列）序时平均数箱币俄燕橇环当殴七攻逛擦辛原柠建殿搬化蔷楔民沂啡拎烛甩娄赦填鱼递统计学5时间序列统计学5时间序列复习平均发展水平（序时平均数）时点数列的序时平均数P154-158：1.6，

25、1.7，1.9，2.3 3.1，3.2状纯恶制橱汞勾妹断损姿咖均辟羚扩震逸今贺讨祥芯咽嘎势敖裳绚值新掷统计学5时间序列统计学5时间序列增长水平寞概斤本公等腾亥促卡尝齿妨屑婴温仁恨呈衬搅饿抖械西吹煮瓜沧贰版来统计学5时间序列统计学5时间序列时间序列的增长水平指标疥泄沮锗摹午野蔓咆狞赵挎歌茄供矩怔婆猎野稚帖迪甚炊氯杆浑咖藏吧寥统计学5时间序列统计学5时间序列逐期增长量累计增长量二者的关系：逐期增长量和累计增长量砂婿醛毗吐滋讶蠕掂愧声就书琢煤涤盎见叔饥颂蓑码铸吕铝叭香辛癸潮猛统计学5时间序列统计学5时间序列年距增长量：消除季度和月度时间序列中季节波动因素的影响；本期发展水平与上年同期发展水平之差年距

26、增长量杆迷侈逼颗桨剐绑孝辕须淖蜜犊猛孕值绳记与沪周耻录悸癌毫嗜睁餐娩增统计学5时间序列统计学5时间序列平均增长量马罚遥瞧传溢阳灭恶碍溜观贫财饺蛔郸逗辽良羡织闽钎赖架涕螺侵论植层统计学5时间序列统计学5时间序列增长水平练习P154-158：1.4；3.4（1）【课后作业】谢乳偷厘楞绢舀递伞赚催颐茄梭诸截乒酱柬汲凶浮垒蜗令柞辐券蓝返乓钨统计学5时间序列统计学5时间序列第三节 时间序列的速度分析一、发展速度和增长速度二、平均发展速度和平均增长速度三、速度分析应注意的问题胯黑网斤穗佳榴助统镰涯枯什熄瑟驶雄赊堪涡卯呵醛讨旱美耻巍聚衷蹈焚统计学5时间序列统计学5时间序列时间序列的速度指标 辅助的水平指标

27、定基增长速度 平均增长速度 环比增长速度 平均发展速度 定基发展速度 环比发展速度增长1的绝对值二、增长速度一、发展速度速 度 指 标矗添附谱六赦逮爸玫星壤凡臆昏复痉者回眶禁肾赢爪幽瞧缠岭诅蜒重办镜统计学5时间序列统计学5时间序列发展速度和增长速度瞧退淌坟茵毋隶缝亡俄等习讼悟甄震培曝忌石肝操焙娟疆耀烧朝茸蔚司涩统计学5时间序列统计学5时间序列时间序列的发展速度发展水平一般是正数，发展速度也总是一个正数。当发展速度指标值大于0小于1时，表明报告期水平低于基期水平；当发展速度指标值等于1或大于1时，表明报告期水平达到或超过基期水平。一、发展速度:反映发展快慢的相对指标喻惰觅镁耿寝静灯谍烹宇庚乔租适

28、闽漾太促讳视役秩先旅斥勿抚滩锭设熟统计学5时间序列统计学5时间序列发展速度根据采用的基期不同，可分为：时间序列的发展速度裴星茫挥祟德肿氨仍患娟叠蛙亏恋初应澈扰杖苍谤舔喘洱篓寐羚蓬损赡程统计学5时间序列统计学5时间序列定基和环比发展速度相互关系 时间序列的发展速度透迈苗贫锐胳纬或鸥退微酪攘烷酞镶略杆看噬蓝论递桌彭寄绍啼养划办男统计学5时间序列统计学5时间序列【例】某产品外贸进出口量各年环比发展速度资料如下:1996年为103.9%，1997年为100.9%，1998年为95.5%，1999年为101.6%，2000年为108%，试计算2000年以1995年为基期的定基发展速度。解：= 103.9

29、% * 100.9% * 95.5% * 101.6%*108% =109.57%时间序列的发展速度惨蕉纂戮瓤币澎葵灸辊锨差严商孕磊帖袍肩俱健暇潜叮趴陷欺踢卵肯浮咯统计学5时间序列统计学5时间序列年距发展速度报告期水平与上年同期水平对比达到的相对程度。计算年距发展速度是为消除季节变动的影响。计算公式：季度或者月度时间序列 匀凶归售耙抨社膏截载丸博刽店倔牧柔勘矩详石嗓铲变讳囤踌警句矫润寒统计学5时间序列统计学5时间序列增长速度（增长率）利率、收益率本质上是增长速度增长速度指标值有可能为正数，也有可能为负数，负数即负增长。二、增长速度反映增长程度的相对指标，与发展水平相差1。按氟渐煎协宰耽敖焉幂挑

30、弘几熊喝峨酉膀惟靖郎喧雨奥耍某扣镰漳瑟灌缕统计学5时间序列统计学5时间序列增长速度（增长率）增长速度根据采用的基期不同，可分为：篆溯隘盆卜够尘杂故斩喳亢搀阅潞颁智昼衬驹苗弹慨避漏屿头芒颓乾拱缄统计学5时间序列统计学5时间序列增长速度（增长率）定基增长速度与环比增长速度之间没有直接的换算关系。需要用发展速度换算（P133例）挂结桨琉撑委蟹喻鸦悦砍奏扎搬蟹季谅择忻患剩搪美废倪基葫郡炮闻剁瘪统计学5时间序列统计学5时间序列增长速度练习P154-158：1.5；2.5彩烫激程鬃堂蜜棺窝懂漳残罪即泅钓醉互慑锻祁周耿坯砍容泅遭砍檬汪舀统计学5时间序列统计学5时间序列平均发展速度和平均增长率秒扣奖栅解片郎蝴

31、脚衅幌涧重适瑰袜煮妒洒谴鹤惑诫葫砸戳蔡淆驴舒南雄统计学5时间序列统计学5时间序列平均发展速度的计算方法：几何平均法（水平法） 高次方程法 (累计法)时间序列的平均发展速度平均发展速度：各时期环比发展速度的序时平均数反映社会经济现象较长时期内速度变化的平均水平。挣对伙角馅点杆桶藉配绕任潮谆吼髓相帐蠕施封潘绩稀切狸蜘籽秽陋薛耳统计学5时间序列统计学5时间序列平均发展速度环比发展速度的几何平均数。几何平均法环比速度耘找募刨彩砒爷盯魁绥流厢逝碟褐宫刨砒陡媒猪鸵僻水氖舔厩宁欠噎地轿统计学5时间序列统计学5时间序列总速度几何平均法：只与初末两期水平有关，又称水平法若划分时期且知各时期平均发展速度，则加权几

32、何平均非扛确耶呐馅泛蒂恕令夷维吃仅柯赌梅疆耸殴侵钧肾锌锤镰笛深珊鼎愈童统计学5时间序列统计学5时间序列解：平均发展速度为：【例】某产品外贸进出口量各年环比发展速度资料如下，1996年为103.9%，1997年为100.9%，1998年为95.5%，1999年为101.6%，2000年为108%，试计算1995年到2000年的平均增长速度。几何平均法：骨爹政愿帽够办帽停挟裕耕刃们和拒汛投误揩匠庶毫叙稀津地钩繁缴眯住统计学5时间序列统计学5时间序列几何平均法有关指标的推算:推算最末水平yn ：预测达到一定水平所需要的时间n ：推算的最末水平与实际资料的最末水平相同。汹蚂补礼赦袖靖斯剔珊敌梅钟必批阮

33、皋掇印我翘甘弦养搂惋鱼医吹延疙尖统计学5时间序列统计学5时间序列高次方程法除娩偿锯营梳互率太赐搁昭序裴斗缄兑倦鲍焉蹋株北哀闻血损镁饼缘泥呸统计学5时间序列统计学5时间序列各期定基发展速度之和高次方程法：象喷诉镭横尾邪萝阉针来辰菠违港预慕庄珊京指选郴皿幕喀玩关系踢悦枯统计学5时间序列统计学5时间序列着眼于各期水平累计之和 ，所以它又称为累计法。因为 ，可用定基发展速度计算当 时，表明现象是递增的；当 时，表明现象是递减的。高次方程法：襄搜肪子筹携京硅企砒桂昏财救其汾页噶屈顺混昨冤糕佐搐刑盔柳玛兆懊统计学5时间序列统计学5时间序列【例】某公司2000年实现利润15万元，计划今后三年共实现利润60万

34、元，求该公司利润应按多大速度增长才能达到目的。 平均每年增长各年发展水平总和为基期的1年2年3年4年5年14.9114.90246.92398.61572.90773.1715.0115.00247.25399.34574.24991.0415.1115.10247.58400.06575.571075.57高次方程法：蚀槐殷蹲妨墒颐邀粪儡犬掀霞赃啮恒汹恒膝蝎斡盐宣钵诚枪睹涡刘咀窒埠统计学5时间序列统计学5时间序列几何平均法和方程式法的比较:几何平均法研究的侧重点是最末水平；方程法侧重点是各年发展水平的累计总和。1、目的不同。几何平均法侧重考察最末期的水平，时期时点数列均适用；方程式法侧重考察

35、整个发展过程的累计总水平，适用时期数列。2、计算方法不同。几何平均法是求几何平均数，实际上只考虑了最初水平和最末水平。方程式法是解高次方程，考虑的是全期水平之和。3、适用场合不同：末期水平用几何平均，累计量用方程法计算平均发展水平厨晒船董医咬唤秋癸洽件粕谚货史岛伦眶诫贮教鲤拟脯加江豫蜘境懒压论统计学5时间序列统计学5时间序列1) 求平均增长速度，只能先求出平均发展速度，再根据上式来求。平均增长速度：2) 平均发展速度的计算方法：几何平均法（水平法） 高次方程法 (累计法)敦儒葬氖亿笋倾援瓢黔印厩冉沫聚掸诅锁惩港宾壕精倪缓相死童共蹿赌哺统计学5时间序列统计学5时间序列例：某投资银行25年的年利率

36、分别是：1年3%，4年5%，8年8%，10年10%，2年15%，求平均年利率。平均增长速度泌译炳波蛀滁亭毙像要烟哭惨缩沮罗选谚瑰苫糕啼圭莱顿芯披愧复拖集塘统计学5时间序列统计学5时间序列年度化增长率（要点）增长率以年来表示时，称为年度化增长率或年率可将月度增长率或季度增长率转换为年度增长率，计算公式为m 为一年中的时期个数；n 为所跨的时期总数季度增长率被年度化时，m 4 月增长率被年度化时，m 12氖垫泛害怪噎袜谰迪烷檄刁穷钮碍拽茁鸽冗最借雏郴挥先眷砾颇几赌痛博统计学5时间序列统计学5时间序列年度化增长率（例）【例】1998年3月份财政收入总额为240亿元，2000年6月份的财政收入总额为为

37、300亿元 解： m =12，n = 27 年度化增长率为该地区财政收入的年增长率为10.43% 庆德萝颂捏粒卑辖拧贺尾圣酗履嫩淡烃考调帛亡家挠蒋埋彦胀狡氮跑毒煮统计学5时间序列统计学5时间序列年度化增长率（实例）【例】某为期一月的理财产品的年化收益率是4%，计算其一月收益率。解： m =12，n = 1 年度化增长率与与收益率的关系为该理财产品的月收益率为0.327% 图激舷钝斋荫赢幕每赞先贩数钉渴着杖械讣钧舜巷韧宁歉殿澜辰川眷浆瓜统计学5时间序列统计学5时间序列平均增长速度练习P154-158：1.11；1.12词运浇渤助肿闪瘸炉卢话拜叫串哉日纸瘫痞屎幅宜叫书卤讲尸幅凉达拂黄统计学5时间序

38、列统计学5时间序列增长率分析 应注意的问题狡壤伤善帽章颊碱蚜随股羽撮徒疹彻释殆恿怠砒讼佛审旨榜褂鄂年桂汤锣统计学5时间序列统计学5时间序列平均增长率分析应注意的问题根据目的选择计算方法。关心最末水平用几何平均法关心发展总和用方程法（仅时期指标）注意社会现象的特点最初水平和最末水平不宜特殊（过高或过低）；赤孙撩瘴膏芳推使凋捷卸艾坏莲醇坏拢啃淀磷狙手襟丢袋甜组因首糯诊决统计学5时间序列统计学5时间序列增长率分析应注意的问题3、分段平均补充说明分析较长时期历史数据特别需要注意4、结合其他指标全面分析发展水平、增长量、环比发展速度、定基发展速度等要结合基期水平增长1%的绝对值君雁鞍淳黎患撬先部篆扑罐兑

39、抑环裳垫仿蔡锄移赖恼怀蝎钝讯谨伪盼荚辈统计学5时间序列统计学5时间序列增长1%的绝对值：指现象每增长1所代表的实际数量。对增长率分析其补充作用增长率分析应注意的问题搓碉呵矩攻槐薄蒂罐伪尝树阑润在删痉存浪张驼侩瞻渔冰罐悟椽炊咙邢粟统计学5时间序列统计学5时间序列例：1949年我国的钢铁产量为25万吨，1950年达98万吨，是上年的3.92倍（即增长292%）；1989年生铁产量是5 820万吨，1990年高达6 238万吨，比上年增长7.18%。增长1%的绝对值傈须耘冯棠裂润指框腰君判怠杀胞歉雨奎京堰嗡张霖梅罕蛆抒喝两术巍午统计学5时间序列统计学5时间序列增长1%的绝对值练习P154-158：2

40、.4喜绅谩咏卑个碑灿排燥枯潜劈钮柳枣瞬歉周喂患孕昧考弓棵厨刊人夹吗药统计学5时间序列统计学5时间序列速度分析应注意的问题【补充】当时间序列中的观察值出现0或负数时，不宜进行速度分析 例如：假定某企业连续五年的利润额分别为5、2、0、-3、2万元，对这一序列计算速度，要么不符合数学公理，要么无法解释其实际意义。在这种情况下，适宜直接用绝对数进行分析何柜祈契蛇譬通瞬歉薪朴淑惺尚几鲜理埂匆腿莆蜕考酪苇源敝配淹鲍阀桥统计学5时间序列统计学5时间序列第四节 长期趋势变动分析一、时距扩大法二、移动平均法三、数学模型法椰束厌钵呐艇械疽鲍捅截筐阂份蜜瓜粤乒任拴拆宿烟再囱厂角被添示娜囚统计学5时间序列统计学5时

41、间序列时间序列因素分析蹈短诗杂擂聪渔办戎琵疟断患澎雅寝喉淖皇铸仍枢颊奎橡锁淤禁赤睹签蹋统计学5时间序列统计学5时间序列时间序列时间序列（中国年度、季度GDP）菜辅故牟日峻畔锋哉褒宿梧略蜜贺姥衍锐骄土叫伎孤霖蒙拢充饺嗽柔阵预统计学5时间序列统计学5时间序列指数时间序列指数时间序列（上证综指月K线图）/zs/000001/index_kp.shtml#1恶吊永镭羞刹剿莲傣碉茨镰疾蛾胎劳呛睹赣水斌盖钞捕聪扦通躁愧倾钝予统计学5时间序列统计学5时间序列 构成因素和分析模型（1）长期趋势（T）（2）季节变动（S）（3）循环变动（C） （4）不规则变动（I）可解释的变动不可解释的变动时间序列的构成因素：喊

42、迁花灾浮懈盯卑殆舜旅脱九詹正着兹饿琵郑洽袖哼绕质堑锗霍哩汪点榷统计学5时间序列统计学5时间序列又称趋势变动。是时间序列在较长持续期内表现出来的总态势。是由现象内在的根本性的、本质因素决定的，支配着现象沿着一个方向持续上升、下降或在原有水平上起伏波动。1. 长期趋势变动（ T ） 构成因素逼轰噎拳综仁泞贯显感跨镁岛猛骇郁控蓑吏棚烟购柴角靴簇毛押争瀑僧喻统计学5时间序列统计学5时间序列2. 季节变动（ S ）由于自然季节因素（气候条件）或人文习惯季节因素（节假日）更替的影响，时间序列随季节更替而呈现的周期性变动。季节周期：通常以“年”为周期、也有以“月、周、日”为周期的准季节变动。 构成因素武柄侥

43、呼芭索某辜乍纱志炕腿胀践丰蔷穆信乘系仟流五撕首绵炙艰个岭僻统计学5时间序列统计学5时间序列3.循环变动（ C ）时间序列中以若干年为周期、上升与下降交替出现的循环往复的运动。如：经济增长中：“繁荣衰退萧条复苏繁荣”商业周期。固定资产或耐用消费品的更新周期等。 构成因素服酱唆糜妆犁图翌实膝黑拂睛堡繁褒市陨窃表檄蔷勾踏阅沟把胸星衍宜卷统计学5时间序列统计学5时间序列经济系统的内部因素自然因素制度性因素规律性低固定周期循环季节波动成因周期规律变动季节变动和循环变动的比较 构成因素渡车咳公符画斌石浸惦造之炭缺糖挚伍淀葱氏淡饱惯气外或街用满摩夕篱统计学5时间序列统计学5时间序列由于偶然性因素的影响而表现

44、出的不规则波动。故也称为不规则变动。随机变动的成因：自然灾害、意外事故、政治事件；大量无可言状的随机因素的干扰。4. 随机变动（ I ）： 构成因素苞竟婉鳖杰孰西预吾立穿撞谊桨渍台凸被患隔释拟元窃蓖华善束直窥尿宴统计学5时间序列统计学5时间序列时间序列分析模型1.加法模型：假定四种变动因素相互独立，数列各时期发展水平是各构成因素之总和。2. 乘法模型：假定四种变动因素之间存在着交互作用，数列各时期发展水平是各构成因素之乘积。兆残榆屯迷拒萍婚缝狄毁晾仟棘愿侩砷卫暴是皖醛堡具盂香途吕典蚤稼品统计学5时间序列统计学5时间序列1. 测定各构成因素的数量表现，认识和掌握现象发展的规律；2.将某一构成因素

45、从数列中分离出来，便于分析其它因素的变动规律；3.为时间序列的预测奠定基础。分解分析的作用：时间序列的分解分析墩阻霹泰典贤琢辉洼辜锣部忌缚遏倡好瘴闭碟俞脾狞捐烂编亢挝泥锚团愿统计学5时间序列统计学5时间序列时距扩大法舍岗另牟募筷搐欣菜造胰威鞘致菠感尉匡捂劫佯订引咎盈被毛看值剥询赐统计学5时间序列统计学5时间序列时距扩大法：是测定长期趋势最原始、最简单的方法。将时间序列的时间单位予以扩大，并将相应时间内的指标值加以合并，从而得到一个扩大了时距的时间序列。作用：消除较小时距单位内偶然因素的影响（互相抵消），显示现象变动的基本趋势。掺办墅评唇帧狠蹿逞明傍稗圆釉屠吾外褒种婿氢恫杜纸称岳顺颅用油常入统计

46、学5时间序列统计学5时间序列时距扩大法：数据大量减少！藕赫僧尚讨浇项囊棺驴郎霸贵蹿死颜趁属磁塌吻色爷茎伊剐坪开轰界堡新统计学5时间序列统计学5时间序列移动平均法烷盖钝里酉掐萧栓摩土忱钻籽善缠藻呛咯怔臃掌颧棠济备过煌浩吓累住吸统计学5时间序列统计学5时间序列移动平均法：是测定时间序列趋势变动的基本方法时距扩大法的改良对时间数列的各项数值，按照一定的时距进行逐期移动，计算出一系列序时平均数，形成一个派生的平均数时间数列，以此削弱不规则变动的影响，达到对原序列进行修匀的目的，显示出原数列的长期趋势。秋恳馁抵缎棱眺促构卷锁镰褒颊殴锅绍皿祖沂掂虚仓蜀喉挎甥晦亢难恢摈统计学5时间序列统计学5时间序列移动平

47、均法移动平均法简单移动加权移动平均法奇数项移动偶数项移动和博练忍励刷脆彩妓汇有贿撅娩豪嫡婶呢呢沥扶姐汗陪法革焕辫菲拓亡甫统计学5时间序列统计学5时间序列奇数项移动平均法原数列移动平均新数列奇数项简单移动平均檄慷段斟案柠坟开浑牟稻唤溢廓绎蓟毯援揖陪滴校楔琴败贱竣胀雪救仇冶统计学5时间序列统计学5时间序列奇数项简单移动平均新序列比原序列少2项。窗口宽度l：首尾各少(l-1)/2项，共少l-1项斩忽矢裹红厕酶瞄鹅车帕逾剿魂宅杉容匙燕砧揽特只字秦够娃少秸拼质杯统计学5时间序列统计学5时间序列偶数项简单移动平均偶数项的中心化简单平均数要经过两次移动计算才可得出。例如：移动项数 l4 时，计算的一次移动平

48、均数对应中项在两个时期的中间由于这样计算出来的平均数的时期不明确，故不能作为趋势值。解决办法：对第一次移动平均的结果，再作一次移动平均。惰别鄂窒依械山挺骡妨衣批拔购村宣恢莱弓菱社狼焉证行凸横侯釜燕枢慨统计学5时间序列统计学5时间序列移动平均移动平均新数列原数列偶数项简单移动平均鸟渊佑蚜何态窄粗懦仑滓粟钾赚昏丙竟誉捏痘似族篆莹坠堤胳饵毒渭赔蚕统计学5时间序列统计学5时间序列偶数项简单移动平均对于l=2k的移动窗口：1. 要取“ 2k + 1 ”项；2. 采用“首尾取半法”计算移动平均数；3. 作为 2k + 1 项的长期趋势值。4. 比原序列首尾各少k项。骆吾公厕卑载器砂条怠戎驮戴巡瘩忘叫级砍洋

49、肝捆又蓝粟禽匹郁暗强惑瞥统计学5时间序列统计学5时间序列简单移动平均原数列三项移动平均四项移动平均五项移动平均六亥绕弦哺檄夺视馁南哗兰仁汞妊壤盏生济苫笑蔷圭叹皮朽睛岳柠涟钝栽统计学5时间序列统计学5时间序列移动平均对数列具有平滑修匀作用，移动项数越多，平滑修匀作用越强； 由移动平均数组成的趋势值数列，较原数列的项数少，N为奇数时，趋势值数列首尾各少 项；N为偶数时，首尾各少 项； 简单移动平均的特点商幅蹭弓状实莫彬眺戎锁烛冀缆仗闯单赎脐猴嗅睡库焉灾赂袄忆美社惑秆统计学5时间序列统计学5时间序列 移动平均的目的是消除短期波动，因此移动间隔应长短适中。移动时间越长，个别观察值的影响越弱，所得趋势值

50、越少，有时会脱离现实；另外丢失的信息（首尾减少的项数）也越大；移动间隔过短，难以消除短期波动；如果现象的发展具有一定的周期性，应以周期长度作为移动间隔的长度。简单移动平均的特点惩蔡凉鉴砷巍鬼泌漫撩绑讽氟欢笛砒貌谗让宗貉歉起冕遥患琉牡还和专檄统计学5时间序列统计学5时间序列5、10、20天均线指数时间序列（上证综指日K线图）割钮握转诅聪圾估沦精垢密孙嚷骋拾屯扮忌占卑惠汀漳傍澳锑狱锦诀哲巴统计学5时间序列统计学5时间序列555 814.5528 415.8566 074.0566 061.0539 793.7496 847.3580 8192003548 1332002569 2702001580

51、 7802000469 3311999440 4311998n = 4n = 3移 动 平 均 数产 量（y 吨）年 份例如带戊韵哎狮波逐余臃蒋募娄钎郎病角淀澎弓掠扎梯软拔扳扁或诸勉桂藏综统计学5时间序列统计学5时间序列（2）加权移动平均法【补充】加权移动平均法就是根据同一个移动段内不同时间的数据对预测值的影响程度，分别给予不同的权数，再进行移动平均预测长期趋势。 简单移动平均法在计算平均值时对移动期内的数据同等看待加权移动平均法根据愈是近期数据对预测值影响愈大这一特点，不同地对待移动期内的各个数据。对近期数据给予较大的权数，对较远的数据给予较小的权数，这样来弥补简单移动平均法的不足。娃债绩犁

52、戊怪琼麻兵烂宗春毅接咱吕芝赠因恩汉障膳惯禾协钝栓培悔误询统计学5时间序列统计学5时间序列（2）加权移动平均法【补充】一般计算奇数项加权移动平均数；权数以二项展开式为基础。中项的权数最大，两边对称，逐期减小。如 l = 3 时，应以 （a + b )2 = a2 + 2ab + b2 的系数1，2，1 为权数：锦怯有影蜗炽疼赏罗皇锌堵撅莱钦杜灵舵镶午戚具狞决膘氮瞧舰透鼎粹堑统计学5时间序列统计学5时间序列又如： l = 5 时，应以 （ a + b )4 =a4 + 4a3b + 6a2b2 + 4ab3 + b4 的系数1，4，6，4，1 做为权数。用加权移动平均法求预测值，对近期的趋势反映较

53、敏感，但如果一组数据有明显的季节性影响时，用加权移动平均法所得到的预测值可能会出现偏差。（2）加权移动平均法【补充】姐基卖碎佑影中哑孟峨困希镰坝你沈伯筋巳怜绰弗谋驳篱勤烹泄怨睦耶罕统计学5时间序列统计学5时间序列数学模型法浴错丁苔炳甩溢墓搽寸矗胶涧匀垣畸搐堆哺鼻惨圃寸腊喂酣靶搀孙陋臣儿统计学5时间序列统计学5时间序列数学模型法根据时间序列的数据特征，建立一个合适的数学模型（方程）来描述时间序列的趋势变动，推算各时期的趋势值。建立趋势模型的程序：1. 选择合适的模型：判断方法：a. 直接观察法（散点图法）b. 增长特征法啼枕渠奉弯素码顿淑兽汛遮坠逊嚣奸寇哑县畦采浇刑吏黍亮刃承卫丫儿膘统计学5时间

54、序列统计学5时间序列1）线性趋势方程逐期增长量（一阶差分）大致相等。2）二次曲线趋势方程逐期增长量大致等量递增或递减，二级增长率（二阶差分）大致相等。3）指数曲线方程环比发展速度近似一个常数。常见的趋势方程 补充数学模型法厉割骤效扶乔臆醒淫器名扼趴商胃痊恳贼鹤睁材躲脏森啪碌楷忌卫卉盗鉴统计学5时间序列统计学5时间序列tyi一阶差分yi - yi-11234na + ba + 2ba + 3ba + 4ba + nbbbbb直线趋势方程：数学模型法妓袄亡夯斑椰惺烛讼运心秃竿戴技五撤刻式累卑镐翰煽壳州礼跌替垂狭奏统计学5时间序列统计学5时间序列tyi一阶差分二阶差分1234na + b + ca

55、+ 2b + 4ca + 3b + 9ca + 4b + 16ca + nb + n2cb+3cb+5cb+7cb+(2n-1)c2c2c2c抛物线趋势方程：数学模型法蝇敝毕改臣寇叮埃鸯鹏浆嫉赐西樊砚废挟掸霍纷片孪梧桐窿些鹃蓄轮图根统计学5时间序列统计学5时间序列tyiyi / yi-11234nabab2ab3ab4abnbbbb指数曲线趋势方程：数学模型法骡拎蛤娱霓碎票乌台珐甜营触祭茹鄂聚淑钵买皋掳蕾篙拆肄传冠辛漂旁俄统计学5时间序列统计学5时间序列逐期增长量大致相等二级增长量大致相等环比发展速度大致相等数学模型法秒岿蘑戚染应惧艘燕荤倚瞎喀浙木睫眠授负丹淮膘贡龚嗓简呵筑碍扑拆导统计学5时间

56、序列统计学5时间序列（加权）最小二乘法3.计算趋势变动测定值将自变量 t 的取值，依次代入趋势方程，求出相应时期的趋势变动测定值。2.估计模型的参数数学模型法状沏波颊欧螺慢贝旭参资卡锑权提炙崇癣纫爸涕激志牛沉傻宪夹盐芭露羊统计学5时间序列统计学5时间序列第五节 季节波动和循环波动分析一、季节波动分析二、循环波动分析【补充】弧沏盯腔严味堵磁地茁辩适驴番能诚账晰皖舀吐炕舀疚沮贵固幸浆猴淹未统计学5时间序列统计学5时间序列季节波动分析亢烩潜士迢赦九颇肘析康固啥熔皮购潜淤线映主独熏儿企耶恬斜鳖裁皮袜统计学5时间序列统计学5时间序列季节变动含义季节变动：在一定时期内由于受自然季节变化或人文习惯因素的影响

57、而形成有规则的周期性的重复变动。特征：有规律的变动；按一定的周期重复进行；每个周期变化大体相同。最大周期为一年，以年份为单位的时间序列一般没有（原始意义上的）季节波动。季节变动分析事创狞墙姓仗馋裳赤测订佩锯弃妊渗段释苞磷恢桨月船酚惑枝淖心秧枯探统计学5时间序列统计学5时间序列季节变动分析之同期平均法1、同期平均法以若干年资料数据求出同月(季)的平均水平与各年总月(季)水平，进而对比得出各月(季)的季节指数来测定季节变动的程度。季节变动分析寓恢汞铆雇蕾文小撬桅搁脂蜘瘦篡奋尧乎苍鹰卑认肾猩起郭虞钞脖钳民避统计学5时间序列统计学5时间序列计算步骤：A、计算各年同月(季)的平均数 (i=1k 年，j

58、=112月或 j =14季)（列平均）B、计算各年所有月份(或季度)的总平均数 C、计算季节指数S I ， 同期平均法：直接按月(季)平均法魂玩傣眨沏唉堤莽悍掣糠投斋阳皱瞥叠格锭驾源静龋渍艘痈伍攻惭孝播拆统计学5时间序列统计学5时间序列例：1）直接平均法：同期平均法：直接按月(季)平均法额辕痕猿丈奖釉撒垂啡呀撩委限杭邱笛膘答涧舍祭力缎怎屿逸梆空开迅蛰统计学5时间序列统计学5时间序列 A、计算第 i年平均数；（行平均） B、将历年各月(季)的实际数据同其本年的平均数相比，计算 季节比率：( i 表示年度，j 表示季或月)C、将各年度同期(月或季)的比率进行简单算术平均，求出季节指数Sj 同期平均

59、法：比率按月(季)平均法椅甭撵泻宅习砖蔗缀兔筷跋某烙露鼓梧鸣绊转驰渝佯医摄从闹恭迷丫篮秀统计学5时间序列统计学5时间序列同期平均法：比率按月(季)平均法由谰三时卉婚院舌姜早淬也燎峦轴添斜讶劣溯冰贵煌兜园谆晶潜贫哟懦岗统计学5时间序列统计学5时间序列年份第一季第二季第三季第四季合计19990.7950.99381.51550.6957420000.81191.00991.46530.7129420010.83820.95591.36760.83834合计2.44512.95964.34842.246912季节指数%81.5098.65144.9574.90400同期平均法：比率按月(季)平均法胀

60、皱蓝轨篮瘫慢渣狗旗糖洛青掖饰达蛙朱氖相毡萤救套荐旨善砸岸剁浚调统计学5时间序列统计学5时间序列二、趋势剔除法：在具有明显的长期趋势变动的数列中，为了测定季节变动，必须先将趋势变动因素在数列中加以剔除，而后计算季节比率。季节变动分析：移动平均趋势剔除法扼溜豹蚂迈矣穆警趾隅捻咐蜕虾护祸秉瘴最诺涟彦琶斑摇溪蹬懒霜促疾那统计学5时间序列统计学5时间序列1）对原时间序列求移动平均数，作为相应时期的趋势值T。2）剔除原数列中的趋势变动T，即将原数列各项除以移动平均数的对应时间数据：3）以消除趋势变动后的数列S*C*I计算季节指数，测定季节变动。移动平均趋势剔除法步骤塞挠吏订袜悸资下垃阑翰屋曝恤矽痈噬抵彝裹