大学物理实验绪论课件

1、大学物理实验绪论西安工程大学理学院大学物理实验授课老师：严祥安西安工程大学联系电话Email ：第1页，共46页。大学物理实验的任务 1. 对学生进行实验方法和实验技能的基本训练。2. 了解一些物理量的测量方法。3. 熟悉一些常用仪器的原理和性能，掌握其基本的使用方法。4. 能够正确记录和处理实验数据，分析判断实验结果，并写出完整的实验报告。5. 培养并提高学生独立观察和分析实验现象的能力以及理论联系实际的工作能力。6. 培养严格认真的工作作风和实事求是的工作态度。西安工程大学第2页，共46页。本学期实验内容 A.等厚干涉（125室） E.惠斯通电桥（425室） B.

2、分光计调节和使用 （127室） F.密度测量（427室） C.电位差计（325室） G.杨氏模量测量 （525室） D.伏安法测电阻 （327室） H.三线摆测转动惯量 （527室）西安工程大学第3页，共46页。物理实验要求 1. 实验前充分预习,写好预习报告（2分），进实验室时要按学号排队签到。 2. 实验操作：原则上每人一台仪器，独立完成。（按各自学号入座） 3. 损坏实验仪器需要赔偿！ 4. 离开实验室需要保持室内整洁！（板凳放在桌子底下，仪器摆放整齐，桌面要干净） 5. 撰写实验报告：下一次作实验时必须交上一次的实验报告（学习委员按班学生序号排列交给上课的实验老师，并写上未交实验报告学

3、生名单）。第一次做实验时必须交上绪论部分的实验报告！ 6. 上实验课时不允许迟到，迟到五分钟之内扣实验成绩1分，十分钟之内2分，十五分钟之内3分，十五分钟后按旷课处理。 7 . 本学期做6个实验，最后一次实验作为期末考试。西安工程大学第4页，共46页。西安工程大学 要学会做实验和撰写实验报告就必须弄懂物理实验过程中遇到的一些基本物理概念以及学会对数据误差的估算和掌握实验数据的处理方法与技巧。 测量误差与数据处理 物理实验物理实第5页，共46页。一、测量1.概念：测量就是将被测量与选作计量单位的同类量作比较， 从而确定其 倍数的过程。测量结果应包含物理量的大小和单位。2.测量的分类 直接测量：可

4、用测量仪器直接读出测量结果的测量，如电压表测电压，西安工程大学压表测电压，电流表测电流间接测量：先测出与被测量相关的直接测量量，然后代 入已知的函数关系式进行计算，从而求得测量值。求待测电阻RU/I 3.测量的过程： 单次测量 等精度测量(大学物理实验中常常是在等精度条件下分 析实验数据） 多次测量 非等精度测量物理实验物理实第6页，共46页。 等精度测量：以下四个条件不变的情况下进行的多次测量就是等精度测量。我们以后的数据处理方法都是在等精度测量的基础上推导出来的，在等精度条件下，可以对数据进行算术平均值处理 测量人员不变换人 测量环境不变白天、夜晚 测量仪器不变精度与档次 测量对象不变同一

5、物理量西安工程大学第7页，共46页。 由于受实验理论的近似性，实验仪器的灵敏度和分辨能力的局限性，实验环境的不稳定性和人的实验技能和判断能力的影响等，真值只是一个理想值，通常采用多次测量的平均值代替真值，称为最佳值。西安工程大学二、误差第8页，共46页。西安工程大学1.误差的分类 误差按其性质和产生的原因可分为：系统误差、随机误差和粗大误差（特点，来源，分布规律） 物理实验物理实 由于误差的存在，在物理实验中通常用测量列的标准偏差来评价等精度条件下测量列中测量值的离散程度，用算术平均值的标准偏差来反映平均值的离散程度第9页，共46页。西安工程大学贝塞尔公式 表征测量列中某次值的随机误差落在区间

6、的概率是68.3%。 由于随机误差的存在，两个测量列的算术平均值也不相同，引入算术平均值的标准差： 即指测量一列数据，算出其平均值和平均值的标准偏差 那么任意一测量列的平均值落在 区间的可能性为68.3%。测量列的标准偏差第10页，共46页。 在大学物理实验中，有些学生不知道什么时候用测量列的标准偏差，什么时候用平均值的标准偏差，不明白他们的具体区别是什么？ 在区别它们之间，首先引入一个概念粗大误差粗大误差：明显偏离真值的误差。遇见这种情况就直接删除该数据。 测量列的标准偏差是来评价等精度条件下测量列中每个测量值的离散程度，在判断某一测量值是否含有粗大误差时，可以用 作为判据。平均值的标准偏差

7、是对测得的结果进行评价的，测得的结果就是测量列的算术平均值,所以 是反映平均值的离散程度。而我们在对同一物理量作n次测量之后，所求得的结果是n次测量值的算术平均值，不是某一次测量值，所以常用的是平均值的标准偏差来放映测得结果的分散性。 第11页，共46页。测量列的标准偏差是为平均值的标准偏差服务的，通过 对一列 数据中含有粗大误差的数据进行剔除之后，再求平均值的标准偏差去评价测量结果（常用的方法是在测量次数n10，如果某一测量量的偏差 大于 ，则该数据值就作为含有粗大误差的数据给予剔除）。此方法称为拉依达准则。对测量次数n10时，我们可以采用肖维涅准则：即某一测量量的偏差 xi x大于cx ,

8、则此测量量可认为含有粗大误差而剔除（式中的c取值可参考P12表221）。 第12页，共46页。西安工程大学三、直接测量的误差估算 1. 单次直接测量结果的完成表示 （单位）Ex= 在实际测量中，有的被测量是随时间变化的，我们无法对其进行重复测量，只能进行单次测量，测得值即为被测量量的近真值，其误差一般用仪器误差来表示。仪器误差的大小：如果有专门规定，则按其规定值,例如：游标卡尺的仪器误差为0.02mm，千分尺的仪器误差为0.001mm；如果没有规定，就用分度值（最 小刻度值）的一半（有的书就用分度值表示仪器误差）。 物理实验物理实第13页，共46页。西安工程大学2.多次直接测量的完整表示 注意

9、：对于多次直接测量而言，其测得值为测量列的算术平均值，误差用测量列平均值的标准偏差来表示。最后实验结果的完整表示的具体步骤为： 物理实验物理实第14页，共46页。 对被测量量进行等精度测量，获得一列数据，将其记入表格 计算被测量量的算术平均值 和测量列的标准偏差 检查实验数据，如果发现有异常数据，应按拉依达准则（偏差大于 )或肖维涅准（大于cx ，c为该准则的系数）则给予剔除，然后对余下的数据重复步 骤（2）和（3），直至所有的测量值均不含粗大误为止。 (4) 对不含粗大误差的数据，计算其平均值的标准偏差 和算术平均值 如有已知的系统误差（如仪器的零点误差），则将平均值减去修正值作 为最终的结

10、果 计算相对误差 写出完整实验结果表示为 例题见书P14第15页，共46页。1实验中对某长度重复测量10次，数据记录如下：测次i12345678910 x(mm)20.2220.2420.4020.3620.2620.4220.3020.3220.5020.42（1）求标准误差及测量结果（2）如果只取前5项测量数据，求相应标准误差及测量结果第16页，共46页。解(1):利用肖维涅法则判断： 比较得表中数据不能剔除。 (2):利用肖维涅法则判断 第17页，共46页。 比较得表中数据不能剔除。 第18页，共46页。西安工程大学四、间接测量的误差估算 1.间接测量量N的最佳值即间接测量的结果由各直接

11、测量量的算术平均值带入测量计算公式求得2间接测量量N的标准偏差，即标准偏差的传递公式相对误差第19页，共46页。3. 间接测量量N的近真值（最佳值） 的 标准偏差（即间接测量量的近真值的标准偏差传递公式）其相对误差为：第20页，共46页。西安工程大学 注意：对于加减运算，先求出函数的标准偏差较为方便，而对乘除，乘方，开方运算，先求出相对误差更方便间接测量的完全表示：物理实验物理实第21页，共46页。例1：请写出各间接量的标准误差传递公式（函数右边的量均视为直接测量量） 1. y=x1x2解： 2.解：（加法运算）（除法运算）第22页，共46页。例3 等精度多次测量某圆柱体的高h及直径d，测得结

12、果如下：试计算圆柱体的体积V及误差，正确表示测量结果。解：体积相对误差测量结果如下标准偏差西安工程大学第23页，共46页。西安工程大学有效数字定义：测量结果中精确读得的可靠数字加上估读出来的可疑数字成为测量结果的有效数字。有效数字具有以下基本特性：物理实验物理实例如：用千分尺（最小分度值或仪器精度为0.01mm）测量某物体的长度读数为4.830mm,4.83这3位有效数字是准确读出来的，为可靠数字，末位数字0为估读出来的为可疑数字，所以测量值为4位有效数字。许多同学喜欢把末位数字0省略，记录数据为4.83mm,这样4.8为精确读出来的数字，仪器的精度就变为0.1mm了，无形就增大仪器的精度。

13、（1）有效数字的多少不是随意决定的，它与所用的测量仪器的精度有关， 也与被测量的大小有关。 第24页，共46页。（2）有效数字的位数与小数点的位置无关，十进制单位换算时有效数字的位数不应发生变化。 例如：3.94cm=39.4mm=0.0394m, 单位变化了但是有效数字仍为3位； 地球的半径为6371km=6.371106m,不能写为6371000m，否则 就由4位有效数字变为7位了； 1434这个数字有4位有效数字，要求变为3位有效数字，即为 1.43103，不能记为1430或143，否则改变了数值的大小。因 此对比较大或小的数据常采用科学记数法。 非十进制单位换算时，有效数字就可能与单位

14、有关了第25页，共46页。（3）使用给定的实验仪器对某个物理量进行测量时，所测得的有效数字通常具有确定的位数，但因为估读方法不同，有时也会引起测得的有效数字位数的变化。物理实验中常采用的估读方法是按分度值的1/10，1/5，1/2估读。通常采用1/10估读；当分度值的末位是5的情况下采用1/5估读；指针摆动较大，或指针比较宽，格子比较窄时，采用1/2估读法（例如实验室的温湿度计估读时可采用1/2估读法）。 例如：对分度值为0.5mA的电流表，如果是按1/10估读，估读位在0.05mA上 ； 如果是按1/5估读，估读位就在0.1mA上，显然有效数字少了一位。 按1/10估读：可靠数字2.5mA,

15、可疑数字为0.0550.25mA,最后结果为2.75mA有3位有效数字；按1/5估读：可靠数字2.5mA, 可疑数字0.130.3mA,最后的结果为2.50.32.8mA.有2位有效数字第26页，共46页。总结：在记录有效数字，先弄明白仪器的最小分度值为多少，即最小精确位的位置，然后确定自己的估读方法，知道估读位的位置，最后把结果记录到估读位这个位置上。2. 有效数字的运算法则第27页，共46页。西安工程大学 函数运算的有效数字取位：设函数y=f（x），可以先对函数取微分，即，再取测量值x的最后一位数字的误差为1，然后进行计 算，找到 出现的第一有效数字的位置，再把函数运算的结果也保留在那一位

16、上。 例如： 其中x 、y 、 z是直接测量量，x、y、 z的值分别取x，y，z有效数字末位的1个单位，进行f运算后，N的有效数字的末位位置就在N值的最高位上。物理实验物理实间接测量的绝对误差表示第28页，共46页。西安工程大学物理实验物理实例题：已知x=25.4,求lnx 解：令y=lnx，则 取 ，y的首位在千分位上，所以lnx的结果也保留到千分位上，即： 第29页，共46页。西安工程大学 加减运算的有效数字取位 加减运算以参加运算的各数值中最先出现可疑位为准，其它各数值在运算中保留到它下面一位，最后的结果末位与最先出现的可疑位对齐例如：147.25+18.1-25.129=147.25+

17、18.1-25.13=140.2乘除运算的有效数字取位 以有效位数最少的分量为准，其它各分量的有效数字取到比它多一位,最后结果的有效数字的位数与有效数字位数最少的分量相同例如：23.098215.02123.1215.022.4103物理实验物理实第30页，共46页。西安工程大学 混合运算 多个数值参加运算，中间结果的有效数字位数应比按运算规定的位数多 取一位，以免由于多次舍入引入计算误差，但运算到最后舍去 （27.78527.74）6.0230.0456.00.35就是多取的一位一般地，乘方、开方的有效数字位数和底数的位数相同；有效数字取对数时，尾数的位数和真数的位数相同。（常常是通过函数运

18、算来确定有效数字的位数的）公式中的常数不是实验中的测量量，可认为没有误差，参与运算时需要 多少位就取多少位，尾数按舍入规则处理。注意不能以常数位数来确定 计算结果的有效数字位数。物理实验物理实幻灯片 20第31页，共46页。西安工程大学4有效数字的舍入修约规则 （四舍六入五凑偶） 测量值的数字的舍入，首先要确定要保留的有效数字和位数，保留数字的位数确定以后，后面多余的数字就予以舍入修约，规则如下 拟舍弃数字的最左一位数字小于5时，则舍去，即保留的各位数字不变2.拟舍弃数字的最左一位数字大于5时，或者是5而其后跟有并非0的数字时， 则进一。即保留的末位数字加1。3. 拟舍弃数字的最左一位数字为5

19、，而右边无数字或皆为0时，若保留的末位数字 为奇数则进一，为偶数或0则舍弃，即“单进双不进”例如：将下列数字保留四位有效数字 3.141593.142(规则2) 2.71729 2.717(规则1) 4.510504.510(规则3) 3.215503.216(规则3)第32页，共46页。西安工程大学5.误差的修约规则 物理实验中,误差一般只保留一位有效数字.相对误差小于1%时保留一位有效数字,大于1%时保留两位有效数字.对误差修约时,一律采用只进不舍的规则 例如: =0.0230.03 =1.33%1.4% =0.12%0.1%另外：在处理数据结果时 ，的有数字的末位与 有数字的首位哪一个先

20、出现 就作为最后结果的可疑位 例如： 17.310.117.30.1（单位） 17.310.00417.310.01 （单位）对于有效数值很大的值，可以先写出科学计数，再用上述方法处理（有效数字的位数？） 例如： 215365（2.1530.065）103（2.150.07）103第33页，共46页。西安工程大学实验数据处理方法一、列表法二、作图法三、图解法四、逐差法第34页，共46页。一. 列表法1.列表记录 次数测量值(单位)12 3456x y 表中的数据要正确反映测量的有效数字（能体现仪器的精度和估读的方法） 西安工程大学第35页，共46页。2.列表处理数据 次数测量值(单位)12 3

21、456x yz=f(x,y) 在表中只能处理一些简单的数据，如平均值、平均绝对误差、相对误差、偏差等。 测量结果的表示等仍然要在表格外计算处理。西安工程大学第36页，共46页。 二. 图示法图示法就是将实验测量数据以及测量量之间的关系，在坐标纸上以图线 的形式直观表示出来。西安工程大学图示法作图的规则：（1）选用合适的坐标纸 根据物理量之间的函数性质合理选用坐标纸的类型，例如函数关系为线性关系时选用直角坐标纸，为对数关系时选用对数坐标纸。（2）合理确定坐标轴的比例与标度第37页，共46页。坐标纸的大小及坐标轴的比例，应根据实验数据的位数和数值范围确定。原则上，数据中的可靠数字在图中也应该时可靠

22、的，即坐标中的最小分格对应测量值可靠数字的最后一位。为使所绘图线尽量占据整个图纸，不至于偏在图纸的一角，坐标轴的标度应让分格代表“1”，“2”，“5”等，不应该代表“3”，“7”等，标度应选等距离整齐数值（数值要反映有效数字的位数） 通常以横轴代表自变量，纵轴代表因变量。坐标轴的起点不一定从“0”开始，可选小于最小实验数据的某一整数作为起点。在两坐标轴的轴旁或轴端标上该轴所代表的物理量和单位。物理量的符号在前，单位在后，即U(V)或U/V。幻灯片 37第38页，共46页。（3）在坐标纸上标的实验点要准确，连线要光滑。 用削尖的铅笔在坐标纸上准确地点出，然后用小圆圈将点圈起。 连线必须使用工具，

23、图线光滑均整。图线应尽可能多的通过实验点，由于测量误差的存在，有些实验点可能不在图线上，连线时尽量使他们分布在图线的两侧并且数目大致相等，同时两侧点到图线的距离之和也应大体相等。 （4）标注图名，图名要写在图纸的明显位置，如电阻的I-U 特性图。图名下方还可写出必不可少的实验条件（5）图示法求直线的斜率和截距 第39页，共46页。若图线类型为直线方程y=a+kx，可在图线上任取两相距较远的点，一 般取在靠近直线两端的实验点，记为 ，其x坐标最好为整数，以减少误差（注意不得用原始实验数据点，必须从图上重新读数）直线的斜率用两点式求出 直线截距的求法：如果横坐标原点为0，直线方程中的a就是截距，否则，在直线上再取一点 和求得的k值带入直线方程就可求得直线的斜率。 例 题第40页，