一元二次方程增长率问题课件

1、1、去年的产量为5万吨，今年比去年增长了20%，今年的产量是多少复习巩固今年比去年增长了20%，应理解为；今年是去年的（1+20%）倍所以:今年的产量=去年的产量x(1+20%)2、一件价格为200元的商品连续两次两次降价，每次降价的百分数为15%,降价后的商品价格是多少?分析；第一次降价后的商品价格为原来的（1-15%）倍即 第一次为200 x（1-15%）第二次为第一次的（1-15%）倍，即第二次为200 x（1-15)x（1-15%） =200 x(1-15%)2小结 类似地 这种增长率的问题在实际生活普遍存在,有一定的模式若平均增长(或降低)百分率为x,增长(或降低)前的数量是a,增长

2、(或降低)n次后的数量是b,则它们的数量关系可表示为其中增长取+ 降低取67 小明学习非常认真，学习成绩直线上升，第一次月考数学成绩是80分，第二次月考增长了10%，第三次月考又增长了10%，问他第三次数学成绩是多少？分析：第三次第二次第一次8080X10%80+80X10%=80（1+10%）X10%80(1+10%)+ 80(1+10%) X10% =80（1+10%）280（1+10%）例：某工厂1月份的产值是50000元，3月份的产值达到60500元，这两个月的产值平均每月增长的百分率是多少？解：这两个月的产值平均每月增长的百分率是x，50000 (1+x) 2 =60500 (1+x

3、) 2 =1.21 x10.1= 10%, x22.2（不符合题意，舍去）答:平均每月增长的百分率为10% 例：平阳按“九五”国民经济发展规划要求，2003年的社会总产值要比2001年增长21%，求平均每年增长的百分率（提示：基数为2001年的社会总产值，可视为a）设每年增长率为x，2001年的总产值为a，则2001年a2002年a（1+x)2003年a(1+x) 2增长21%aa+21%aa(1+x) 2 =a+21%a分析：a (1+x) 2 =1.21 a (1+x) 2 =1.21 x10.1, x22.2（不符合题意，舍去）解:设每年增长率为x，2001年的总产值为a，则a(1+x)

4、 2 =a+21%a答:平均每年增长的百分率为10% 练习 某市市政府计划两年后实现市财政净收入翻一番，那么这两年中市财政净收入的平均年增长率应为多少？(精确到0.1%)若记今年市财政净收入为a,市财政净收入的平均年增长率为x，则明年（一年后）市财政净收入为aaxa(1x)后年（两年后）市财政净收入为.a(1x)(1x) a (1x)解：设今年某市市财政净收入为1，这两年中市财政净收入的平均年增长率为x，根据题意，得 (1x)22 , 符合题意. 不合题意，舍去.答：这两年中市财政净收入的平均年增长率约为41.4%.列一元二次方程解应题练习：某种手表，原来每只售价96元，经过连续2次降价后，现

5、在每只售价54元，平均每次降价的百分率是多少？解：设平均每次降价的百分率是x.得96 (1x) 2 =54解得X10.25， X21.75(不合题意)答:平均每次降价的百分率是为25% 2、某校去年对实验器材的投资为2万元，预计今明两年的投资总额为8万元，该校这两年实验器材投资上的平均增长率为多少答案：2（1+x)+2(1+x)2=83、长沙市某楼盘准备以每平方米5000元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望。为了加快资金周转，房地产开发商对价格经过两次下调后，决定以每平方米4050元的均价开盘销售。（1）求平均每次下调的百分率。（2）某人准备一开盘均价购买一套100平方米的房子。开发商还给予以下两种优惠方案以供选择：打9.8折销售不打折送，两年物业管理费，物业管理费是每平方米每月1.5元。请问哪种方案更优惠？ 1、5000（1-x)2=4050 x=10%2、4050 x100 x9.8+1.5x100 x12x2 4050 x1004.某工程队在城市实施棚户区改造过程中承包了一项拆迁工程 原计划每天拆迁1250平方米 因准备工作不足 第一天少拆迁了20% 从第二天开始 该