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1、24.1 圆的有关性质第二十四章 圆第3课时 弧、弦、圆心角逐点导讲练课堂小结作业提升学习目标课时讲解1课时流程2圆心角 圆心角与所对的弧、弦之间的关系相等圆心角、弧、弦之间的关系课时导入圆是中心对称图形吗？它的对称中心在哪里？圆是中心对称图形，它的对称中心是圆心，它具有旋转不变性.知识点圆心角知1讲感悟新知1圆心角：我们把顶点在圆心的角叫做圆心角.OBAAOB为圆心角 圆心角AOB所对的弦为AB，所对的弧为AB.知1讲感悟新知特别提醒圆心角的条件：1. 顶点在圆心上；2. 两条边和圆相交. 其中“顶点在圆心上”是圆心角的必备条件.知1讲感悟新知判别下列各图中的角是不是圆心角，并说明理由.知1
2、讲感悟新知任意给圆心角，对应出现三个量：圆心角弧弦OBA疑问：这三个量之间会有什么关系呢？知1讲归 纳感悟新知(1)1的圆心角所对的弧叫做1的弧这样，n的 圆心角所对的弧就是n的弧(2)圆心角的度数与它所对的弧的度数是一致(或相等) 的，即圆心角的度数等于它所对弧的度数注意这 里仅指度数相等感悟新知知1练例 1 下面四个图形中的角，是圆心角的是() D感悟新知知1练1 如图，AB为O的弦，A40，则AB所对的圆 心角等于() A40 B80 C100 D120C知识点圆心角与所对的弧、弦之间的关系知2讲感悟新知2 如图，将圆心角AOB绕圆心O旋转到A1OB1的位置，你能发现哪些等量关系？为什么
3、？OABA1B1 AOB=A1OB1AB=A1B1 ，AB=A1B1 .感悟新知知2讲如图，O与O1是等圆，AOB =A1OB1=60，请问上述结论还成立吗？为什么?OABA1O1B1知2讲归 纳感悟新知 弧、弦、圆心角之间的关系 在同圆或等圆中：(1)相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等(2)相等的弧所对的圆心角相等，所对的弦也相等(3)相等的弦所对的圆心角相等，所对的弧也相等知2讲归 纳感悟新知警示误区 不能忽略在同圆或等圆中这个前提，如果丢掉了这个前提，即使圆心角相等，所对的弧、弦也不一定相等.如图24.1-24，两个圆的圆心相同，AB与AB对应的圆心角相等，但ABAB，AB A B
4、 .知2练感悟新知1 下列说法中，正确的是() A等弦所对的弧相等 B等弧所对的弦相等 C在同圆中，圆心角相等，所对的弦相等 D弦相等，所对的圆心角相等C知识点相等圆心角、弧、弦之间的关系知3练感悟新知3 如图，在O中，AB=AC，ACB=60. 求证:AOB=BOC=AOC.证明：AB=AC， AB=AC,ABC是等腰三角形. 又ACB=60， ABC是等边三角形，AB=BC=CA. AOB=BOC=AOC.例2知3讲总 结感悟新知拓宽视野 在同圆或等圆中，两个圆心角、两条弦、两条弧、两个弦心距中如果有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量也分别相等，其关系可表示为感悟新知知3练1 在O中，圆心角AOB2COD，则AB与CD的关系是（ ） A. AB=2CD B. AB2CD C. AB
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