2021年秋九年级数学上册第23章图形的相似专题五相似三角形的基本类型课件新版华东师大版

1、专题技能训练(五)相似三角形的基本类型第23章 图形的相似提示：点击 进入习题答案显示1234见习题见习题见习题5见习题见习题678见习题见习题见习题 1.【中考张家界】如图，在平行四边形ABCD中，连结对角线AC，延长AB至点E，使BEAB，连结DE，分别交BC，AC于点F，G.(1)求证：BFCF；证明：四边形ABCD是平行四边形，ADBC，ADBC，EBFEAD，BFCF.(2)若BC6，DG4，求FG的长解：四边形ABCD是平行四边形，ADCF，FGCDGA，解得FG2.2【中考雅安】如图，ABCD的对角线AC、BD相交于点O，EF经过O，分别交AB，CD于点E，F，FE的延长线交CB

2、的延长线于M.(1)求证：OEOF；证明：四边形ABCD是平行四边形，OAOC，ABCD，OAEOCF，在AOE和COF中，AOECOF，OEOF.(2)若AD4，AB6，BM1，求BE的长解：如图，过点O作ONBC交AB于N，则AONACB，OAOC，即OA AC，ON BC2，BN AB3.ONBC，ONEMBE，解得BE1.3如图，在ABC中，AD和BG是ABC的高，连结GD.求证：(1)ADCBGC；证明：(1)在ABC中，AD和BG是ABC的高，BGCADC90.又CC，ADCBGC.(2)CGABCBDG.ADCBGC，又CC，GDCBAC.CGABCBDG.4如图，在RtABC中

3、，C90，ACD沿AD折叠，使得点C落在斜边AB上的点E处(1)求证：BDEBAC；证明：C90，ACD沿AD折叠，CAED90，DEBC90.又BB，BDEBAC.(2)已知AC6，BC8，求线段AD的长度解：由勾股定理得AB10.由折叠知AEAC6，DECD，AEDC90.BEABAE1064，在RtBDE中，由勾股定理得DE2BE2BD2，即CD242(8CD)2，解得CD3，在RtACD中，由勾股定理得AC2CD2AD2，即6232AD2，解得AD3 .5如图，在ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，ACDB，DEBC.(1)求证：ADEACD；证明：DEBC，ADEB.ACDB，A

4、DEACD.DAECAD，ADEACD.(2)若DE6，BC10，求线段CD的长解：DEBC，BCDEDC.BDCE，CDEBCD，CD2 .6.【2021上海模拟】已知：如图，在四边形ABCD中，ABAD，AC、BD相交于点E，AECEDEBE.(1)求证：ABEACB；证明：(1)AECEDEBE，又AEDBEC，ADEBCE.ADEACB，ABAD，ABEADE，ABEACB.又BAECAB，ABEACB.(2)若DA2DE DB，求证：ABECBCAE.DA2DEDB，ADEDBA，ADEDBA.ABAD，ABD为等腰三角形，ADE为等腰三角形，ADEBCE，BCE为等腰三角形，ABECBCAE.7【中考安徽改编】如图，RtABC中，ACB90，ACBC，P为ABC内部一点，且APBBPC135.(1)求证：PABPBC；证明：(1)ACB90，ACBC，ABC45PBAPBC.又APB135，PABPBA45，PBCPAB.又APBBPC135，PABPBC.(2)求证：PA2PC；PABPBC，在RtABC中，ACBC，PA2PC.8如图，在ABC中，ABAC，点P，D分别是BC，AC边上的点，且APDB.(1)求证：ACCDCPBP；证明：ABAC，BC.APDB，APDBC.APCBAPBAPDCPD，BAPCPD.ABPPCD.ABCDC