2021年秋九年级数学上册第23章旋转阶段核心技巧专训旋转在解几何题中的十种常见技巧课件新版新人教版

1、阶段核心技巧专训旋转在解几何题中的十种常见技巧第二十三章 旋转4提示：点击 进入习题答案显示1235967810见习题见习题见习题见习题见习题见习题见习题见习题见习题见习题1如图，把正方形ABCD中的ABP绕点B顺时针旋转得到CBP，若BP2，AP1.(1)求PP的长；(2)连接CP，若CP3，求APB的度数2【中考毕节】如图，已知ABC中，ABAC，把ABC绕A点沿顺时针方向旋转得到ADE，连接BD，CE交于点F.(1)求证：AECADB；(2)若AB2，BAC45，当四边形ADFC是菱形时，求BF的长3如图所示，在ABC中，M是BC的中点，E，F分别在AC，AB上，且MEMF，求证：EFB

2、FCE.证明：由题意可知BMMC，可将BFM绕点M旋转180得到CNM，如图所示BFCN，FMMN.连接EN，又MEMF，ENEF.在ENC中，ENNCCE，EFBFCE.4【中考临沂改编】如图，在RtABC中，ABC90，ABBC，将一个含30角的直角三角尺DEF的直角顶点D放在AC的中点上(直角三角尺的短直角边为DE，长直角边为DF)，将直角三角尺DEF绕D点按逆时针方向旋转(1)在图中，DE交AB于M，DF交BC于N.求证：DMDN；(2)继续旋转至如图的位置，延长AB交DE于M，延长BC交DF于N，DMDN是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由解：DMDN仍然成立，证明

3、如下：如图，连接BD，由(1)知BDAC，BDCD，ABDACB45.ABDMBDACBNCD180，MBDNCD.BDMMDC90MDCCDN，BDMCDN.又BDCD，BDMCDN，DMDN.解：四边形ABCD是正方形，ABC90.把边BC绕点B逆时针旋转30得到线段BP，PBBCAB，PBC30，6【中考日照】如图，在正方形ABCD中，E，F是对角线BD上两点，且EAF45，将ADF绕点A顺时针旋转90后，得到ABQ，连接EQ.求证：(1)EA是QED的平分线；(2)EF2BE2DF2.证明：易知QBDF，由(1)知AQEAFE，QEEF.由题易知ABQADFABD45，QBEABQAB

4、D454590.在RtQBE中，QB2BE2QE2，EF2BE2DF2.7如图，点A是线段BC上一点，ABD和ACE都是等边三角形(1)如图，连接BE，CD，求证：BECD；证明：ACE，ABD都是等边三角形，ABAD，AEAC，BADCAE60，BADDAECAEDAE，即BAEDAC，BAEDAC，BECD.(2)如图，将ABD绕点A顺时针旋转得到ABD.当旋转角为_度时，边AD落在边AE上；在的条件下，延长DD交CE于点P，连接BD，CD，当线段AB，AC满足什么数量关系时，BDD与CPD全等？并给予证明608某校九年级学习小组在学习探究过程中，用两块完全相同的且含60角的直角三角尺AB

5、C与直角三角尺AFE按如图所示位置放置现将RtAEF绕A点按逆时针方向旋转角(090)，如图，AE与BC交于点M，AC与EF交于点N，BC与EF交于点P.(1)求证：AMAN；证明：由题可知，ABAF，BAMFAN，BF60，ABMAFN(ASA)，AMAN.(2)当旋转角30时，判断四边形ABPF的形状并说明理由解：当旋转角30时，四边形ABPF是菱形理由：30，FAB120.B60，FABB180，AFBP，FFPC60，FPCB60，ABFP，四边形ABPF是平行四边形又ABAF，平行四边形ABPF是菱形9如图，在正方形ABCD中，E是AD的中点，F是BA延长线上的一点，AFAE，BE的

6、延长线交DF于点H，已知ABEADF.(1)在图中，可以通过平移、翻折、旋转中的哪一种方法，使ABE变到ADF的位置？解：可以通过旋转的方法，使ABE变到ADF的位置(2)线段BE与DF有什么关系？证明你的结论解：BEDF，BEDF.证明如下：ABEADF，BEDF，ABEADF.又AEBDEH，DHEEAB90，BEDF.10如图，在RtABC中，ACB90，E是边AC上任意一点(点E与点A，C不重合)，以CE为一直角边作RtECD，ECD90，连接BE，AD.若RtABC和RtECD都是等腰直角三角形(1)猜想线段BE，AD之间的数量关系及所在直线的位置关系，直接写出结论；解：BEAD，BEAD.(2)现将图中的RtECD绕着点C顺时针旋转n，得到图，请判断(1)中的结论是否仍然成立，若成立，请证明；若不成