2021年秋九年级数学上册第22章相似形22.2相似三角形的判定2利用角的关系判定两三角形相似授课课件新版沪科版

1、第二十二章 相似形22.2 相似三角形的判定第2课时 利用角的关系判定 两三角形相似1课堂讲解相似三角形判定定理12课时流程逐点导讲练课堂小结作业提升根据定义判定两个三角形相似需要哪些条件？能否和判断三角形全等一样，也用很少的条件就能判定三角形相似呢？知识点相似三角形判定定理1问 题（一）知导作ABC与A1B1C1,使得A=A1,B=B1,这时它们的第三个角满足C=C1吗?分别度量这两个三角形的边长,计算 ,你有什么发现?把你的结果与邻座的同学比较,你们的结论一样吗?ABC与A1B1C1相似吗?问 题（二）知导分别改变这两个三角形边的大小,而不改变它们的角的大小,再试一试,是否有同样的结论?知

2、讲1.相似三角形的判定定理1：如果一个三角形的两个角 分别与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两 个三角形相似(可简单说成：两角分别相等的两个三 角形相似) 数学表达式：在ABC与ABC中， AA，BB，ABCABC.知讲2常见的相似三角形类型：(1)平行线型：如图 (1)，若DEBC，则 ADEABC.(2)相交线型：如图(2)，若AEDB，则 AEDABC.知讲(3)“子母”型：如图 (3)，若ACDB，则 ACDABC.(4)“K”型：如图 (4)，若ADBCE90， 则ACBDEC，整体像一个横放的字母K，可 以称为“K”型相似知讲如图，在ABC中，AD是BAC的平分线，AD的垂直平

3、分线交AD于点E，交BC的延长线于点F，连接AF.求证：ABFCAF.【例1】要证ABFCAF，AFB是公共角，只要再找一对角相等即可，因为3B1，FAD42，根据已知条件可得到3FAD，12，从而得到B4，可得ABFCAF.导引：知讲证明：EF垂直平分AD， AFDF，FAD3. 又B31，4FAD2， 12， B4. 又BFAAFC， ABFCAF.知讲【例2】如图，在ABC中，BAC90，BC的垂直平分线交BC于D，交AB于E，交CA的延长线于F.求证：DA2DEDF.如果把等积式DA2DEDF转化为比例式 ，可以看出这四条线段分别是ADE与ADF中的线段，若能证明ADEFDA，则就能得

4、到所要证明的结论导引：知讲在ABC中，BAC90，D为BC的中点，AD BCDB，BDAB.DFBC于D，CF90.BC90，BF，DABF.又ADEFDA，ADEFDA， ，DA2DEDF.证明：知练1 如图所示的三个三角形中，相似的是( ) A(1)和(2) B(2)和(3) C(1)和(3) D(1)和(2)和(3)知练如图，在梯形ABCD中，ADBC，AC与BD相 交于点O， 则下列三角形中，与BOC一定相似的是() AABD BDOA CACD DABO各组条件中，不能判定ABC与ABC相似 的是() AAA，BB BCC90，A35， B55 CAB，AB DABAB， ABAB知

5、练知练4 下列所给两个三角形不一定相似的是() A两个等腰直角三角形 B两个等边三角形 C两个直角三角形 D各有一个角是100的两个等腰三角形知练(青海)在平行四边形ABCD中，点E是 边AD上一点，且AE2ED，EC交对角线BD于点F，则 等于() A. B. C. D.知练6 (绵阳)如图，D是等边ABC的边AB上的 一点，且ADDB12，现将ABC折叠，使 点C与点D重合，折痕为EF，点E，F分别在AC 和BC上，则CECF() A. B. C. D.当两个三角形已具备一角对应相等的条件时，往往先找是否有另一角对应相等，当此思路不通时，再找夹等角的两边对应成比例找角相等时应注意挖掘公共角、对顶角、同角的余角(或补角)等证明等积式或比例式的一般方法：把等积式或比例式中的四条线段分别看成两个