2021年秋九年级数学上册第4章锐角三角函数阶段综合训练范围：4.4习题课件新版湘教版

1、阶段综合训练 【范围：4.4】第4章 锐角三角函数提示：点击 进入习题答案显示1234CBB5AB6789C1.5108.111121314见习题答案显示见习题见习题见习题1如图，一辆小车沿坡角为的斜坡向上行驶13米，已知cos ，则小车上升的高度是()A5米 B6米 C6.5米 D12米A2【中考宜昌】如图，要测量小河两岸相对的两点P，A的距离，可以在小河岸边取PA的垂线PB上的一点C，测得PC100米，PCA35，则小河宽PA等于()A100sin 35米 B100sin 55米C100tan 35米 D100tan 55米C3如图，考古队在A处测得古塔BC顶端C的仰角为45，斜坡AD长1

2、0 m，坡度i34，BD长12 m，古塔BC的高度为()A25.5 m B26 m C28.5 m D20.5 m【点拨】过点A作AEBC于点E，过点A作AFBD交BD延长线于点F，则AEBF，BEAF.由i34，可设AF3x，DF4x，AD10 m，9x216x2100，解得x2(负值舍去)，BEAF6 m，DF8 m，AEBFDFBD81220(m)，CAE45，CEAE20 m，BCCEBE20626(m)【答案】B4【2021长春德惠期末】如图，两根竹竿AB和AD斜靠在墙CE上，量得ABC，ADC，则竹竿AB与AD的长度之比为()B5【中考温州】某简易房示意图如图所示，它是一个轴对称图

3、形，则坡屋顶上弦杆AB的长为()B6. 如图，一艘船上午8时从某港口A出发向正北方向航行，从港口A处测得一礁石C在北偏西30方向上，港口A到礁石C的距离为24 海里，这艘船上午10时到达小岛B，此时在小岛B处测得礁石C在北偏西60方向上，则这艘船的航行速度是()A24海里/时 B18海里/时C12海里/时 D10海里/时C7【中考衢州】如图，人字梯AB，AC的长都为2米，当50时，人字梯顶端离地面的高度AD约是_米(结果精确到0.1米参考数据：sin 500.77，cos 500.64，tan 501.19)【点拨】sin ，ADACsin 20.77 1.5(米)1.58【中考赤峰】如图，一

4、根竖直的木杆在离地面3.1 m处折断，木杆顶端落在地面上，且与地面成38角，则木杆折断之前高度约为_m(参考数据：sin 38 0.62，cos 380.79，tan 380.78)8.1【点拨】如图，AC3.1 m，B38，AB木杆折断之前高度ACAB3.158.1(m)9【中考孝感】如图，在P处利用测角仪测得某建筑物AB的顶端B点的仰角为60，C点的仰角为45，点P到建筑物的距离为PD20米，则BC_米10水库大坝的横断面是如图所示的四边形ABCD，CDAB，坝顶宽CD3 m，斜坡AD8 m，斜坡BC的坡度i13，B，C间的水平距离为12 m，则斜坡AD的坡角A_，坝底宽AB_m.3011

5、【中考永州】为了测量某山(如图所示)的高度，甲在山顶A测得C处的俯角为45，D处的俯角为30，乙在山下测得C，D之间的距离为400米已知B，C，D在同一水平面的同一直线上，求山高AB.(可能用到的数据： 1.414， 1.732)解：设ABx米，由题意可知ACB45，ADB30，BCABx米，BDBCCD(x400)米，在RtADB中，tan ADB解得x200(1)546.4，山高AB约为546.4米12.【2020南京】如图，在港口A处的正东方向有两个相距6 km的观测点B，C，一艘轮船从A处出发，沿北偏东26方向航行至D处，在B，C处分别测得ABD45，C37.求轮船航行的距离AD.(参

6、考数据：sin 260.44，cos 260.90，tan 260.49，sin 370.60，cos 370.80，tan 370.75)13【2020岳阳】共抓长江大保护，建设水墨丹青新岳阳，推进市中心城区污水系统综合治理项目，需要从A，B两地向C地新建AC，BC两条笔直的污水收集管道(如图)，现测得C地在A地北偏东45方向上，在B地北偏西68方向上，A，B两地的距离为7 km，求新建管道的总长度(结果精确到0.1 km，sin 220.37，cos 22 0.93，tan 22 0.40， 1.41)解：过点C作CDAB于点D.由题意得CAD904545，CBD906822，AB7 km

7、，ACDCAD45，CDAD.设ADCDx km，则BD(7x)km.在RtBCD中，tan CBD ，即 tan 22.解得x2.ADCD2 km，BD5 km.在RtACD中，AC 在RtBCD中，sin CBD ，BCACBC2.825.418.238.2(km)答：新建管道的总长度约为8.2 km.14【中考娄底】如图，某建筑物CD高96米，它的前面有一座小山，其斜坡AB的坡度为i11.为了测量山顶A的高度，在建筑物顶端D处测得山顶A和坡底B的俯角分别为，.已知tan 2，tan 4，求山顶A的高度AE.(C，B，E在同一水平面上)解：如图，过点A作AFCD于F，则AFCE，CFAE.设AEx米斜坡AB的坡度为i11，BEAEx米在RtBDC中，易