2022年江苏省徐州市新城中考押题数学预测卷含解析及点睛

1、2021-2022中考数学模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）1二次函数（a0）的图象如图所示，则下列命题中正确的是（）Aa bcB一次函数y=ax +c的图象不经第四象限Cm（am+b）+ba（m是任意实数）D3b+2c02在直角坐标平面内，已知点M(4，3)，以M为圆心，r为半径的圆

2、与x轴相交，与y轴相离，那么r的取值范围为( )ABCD3如图，经过测量，C地在A地北偏东46方向上，同时C地在B地北偏西63方向上，则C的度数为（）A99B109C119D1294如图所示的正方体的展开图是（）ABCD5根据九章算术的记载中国人最早使用负数，下列负数中最大的是（ ）A-1B-12C-2D6如图，ABC中，C=90，D、E是AB、BC上两点，将ABC沿DE折叠，使点B落在AC边上点F处，并且DFBC，若CF=3，BC=9，则AB的长是( ) AB15CD97由五个相同的立方体搭成的几何体如图所示，则它的左视图是( )ABCD8下列图标中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（

3、）ABCD9若点A（2，），B（-3，），C（-1，）三点在抛物线的图象上，则、的大小关系是（）ABCD10如图，AB是O的切线，半径OA=2，OB交O于C，B=30，则劣弧的长是（）ABCD二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）11分解因式：x2yxy2=_12如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E、F分别是AO、AD的中点，若AB6cm，BC8cm，则EF_cm13已知A（0,3），B（2,3）是抛物线上两点，该抛物线的顶点坐标是_.14七巧板是我们祖先的一项创造，被誉为“东方魔板”，如图所示是一副七巧板，若已知SBIC=1，据七巧板制作过程的认识，求出平行四边形

4、EFGH_15若关于x的方程x2+xa+0有两个不相等的实数根，则满足条件的最小整数a的值是( )A1B0C1D216已知y与x的函数满足下列条件：它的图象经过（1，1）点；当时，y随x的增大而减小写出一个符合条件的函数：_17如图，将矩形ABCD沿GH对折，点C落在Q处，点D落在E处，EQ与BC相交于F若AD=8cm，AB=6cm，AE=4cm则EBF的周长是_cm三、解答题（共7小题，满分69分）18（10分）如图1，点为正的边上一点（不与点重合），点分别在边上，且.（1）求证：；（2）设，的面积为，的面积为，求（用含的式子表示）；（3）如图2，若点为边的中点，求证： .图1 图219（5

5、分）某农户生产经销一种农产品，已知这种产品的成本价为每千克20元，市场调查发现，该产品每天的销售量y（千克）与销售价x（元/千克）有如下关系：y=2x+1设这种产品每天的销售利润为W元（1）该农户想要每天获得150元得销售利润，销售价应定为每千克多少元？（2）如果物价部门规定这种农产品的销售价不高于每千克28元，销售价定为每千克多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少元？20（8分）某高科技产品开发公司现有员工50名，所有员工的月工资情况如下表：员工管理人员普通工作人员人员结构总经理部门经理科研人员销售人员高级技工中级技工勤杂工员工数（名）1323241每人月工资（元）2100084002

6、025220018001600950请你根据上述内容，解答下列问题：该公司“高级技工”有 名；所有员工月工资的平均数x为2500元，中位数为 元，众数为 元；小张到这家公司应聘普通工作人员请你回答右图中小张的问题，并指出用（2）中的哪个数据向小张介绍员工的月工资实际水平更合理些；去掉四个管理人员的工资后，请你计算出其他员工的月平均工资（结果保留整数），并判断能否反映该公司员工的月工资实际水平21（10分）随着高铁的建设，春运期间动车组发送旅客量越来越大，相关部门为了进一步了解春运期间动车组发送旅客量的变化情况，针对2014年至2018年春运期间的铁路发送旅客量情况进行了调查，过程如下（）收集、

7、整理数据请将表格补充完整： （）描述数据为了更直观地显示动车组发送旅客量占比的变化趋势，需要用什么图（回答“折线图”或“扇形图”）进行描述；（）分析数据、做出推测预估2019年春运期间动车组发送旅客量占比约为多少，说明你的预估理由22（10分）在大课间活动中，体育老师随机抽取了七年级甲、乙两班部分女学生进行仰卧起坐的测试，并对成绩进行统计分析，绘制了频数分布表和统计图，请你根据图表中的信息完成下列问题：分 组频数频率第一组（0 x15）30.15第二组（15x30）6a第三组（30 x45）70.35第四组（45x60）b0.20（1）频数分布表中a=_，b=_，并将统计图补充完整；如果该校七

8、年级共有女生180人，估计仰卧起坐能够一分钟完成30或30次以上的女学生有多少人？已知第一组中只有一个甲班学生，第四组中只有一个乙班学生，老师随机从这两个组中各选一名学生谈心得体会，则所选两人正好都是甲班学生的概率是多少？23（12分）已知二次函数的图象如图6所示，它与轴的一个交点坐标为，与轴的交点坐标为（0，3）求出此二次函数的解析式；根据图象，写出函数值为正数时，自变量的取值范围24（14分）在一个不透明的布袋中装两个红球和一个白球，这些球除颜色外均相同(1)搅匀后从袋中任意摸出1个球，摸出红球的概率是 (2)甲、乙、丙三人依次从袋中摸出一个球，记录颜色后不放回，试求出乙摸到白球的概率参考

9、答案一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）1、D【解析】解：A由二次函数的图象开口向上可得a0，由抛物线与y轴交于x轴下方可得c0，由x=1，得出=1，故b0，b=2a，则bac，故此选项错误；Ba0，c0，一次函数y=ax+c的图象经一、三、四象限，故此选项错误；C当x=1时，y最小，即abc最小，故abcam2+bm+c，即m（am+b）+ba，故此选项错误；D由图象可知x=1，a+b+c0，对称轴x=1，当x=1，y0，当x=3时，y0，即9a3b+c0+得10a2b+2c0，b=2a，得出3b+2c0，故选项正确；故选D点睛：此题主要考查了图象与二次函数系数之间的

10、关系，二次函数与方程之间的转换，会利用特殊值代入法求得特殊的式子，如：y=a+b+c，然后根据图象判断其值2、D【解析】先求出点M到x轴、y轴的距离，再根据直线和圆的位置关系得出即可【详解】解：点M的坐标是（4，3），点M到x轴的距离是3，到y轴的距离是4，点M（4，3），以M为圆心，r为半径的圆与x轴相交，与y轴相离，r的取值范围是3r4，故选：D【点睛】本题考查点的坐标和直线与圆的位置关系，能熟记直线与圆的位置关系的内容是解此题的关键3、B【解析】方向角是从正北或正南方向到目标方向所形成的小于90的角，根据平行线的性质求得ACF与BCF的度数，ACF与BCF的和即为C的度数【详解】解：由题

11、意作图如下DAC=46，CBE=63，由平行线的性质可得ACF=DAC=46，BCF=CBE=63，ACB=ACF+BCF=46+63=109，故选B【点睛】本题考查了方位角和平行线的性质，熟练掌握方位角的概念和平行线的性质是解题的关键4、A【解析】有些立体图形是由一些平面图形围成的，将它们的表面适当的剪开，可以展开成平面图形，这样的平面图形称为相应立体图形的展开图.根据立体图形表面的图形相对位置可以判断.【详解】把各个展开图折回立方体，根据三个特殊图案的相对位置关系，可知只有选项A正确.故选A【点睛】本题考核知识点：长方体表面展开图.解题关键点：把展开图折回立方体再观察.5、B【解析】根据两

12、个负数，绝对值大的反而小比较【详解】解：12 12 ，负数中最大的是12故选：B【点睛】本题考查了实数大小的比较，解题的关键是知道正数大于0，0大于负数，两个负数，绝对值大的反而小6、C【解析】由折叠得到EB=EF，B=DFE，根据CE+EB=9，得到CE+EF=9，设EF=x，得到CE=9-x，在直角三角形CEF中，利用勾股定理列出关于x的方程，求出方程的解得到x的值，确定出EF与CE的长，由FD与BC平行，得到一对内错角相等，等量代换得到一对同位角相等，进而确定出EF与AB平行，由平行得比例，即可求出AB的长【详解】由折叠得到EB=EF，B=DFE，在RtECF中，设EF=EB=x，得到C

13、E=BC-EB=9-x，根据勾股定理得：EF2=FC2+EC2，即x2=32+（9-x）2，解得：x=5，EF=EB=5，CE=4，FDBC，DFE=FEC，FEC=B，EFAB，则AB=，故选C【点睛】此题考查了翻折变换（折叠问题），涉及的知识有：勾股定理，平行线的判定与性质，平行线分线段成比例，熟练掌握折叠的性质是解本题的关键7、D【解析】找到从正面看所得到的图形即可，注意所有看到的棱都应表现在主视图中【详解】解：从正面看第一层是二个正方形，第二层是左边一个正方形故选A【点睛】本题考查了简单组合体的三视图的知识，解题的关键是了解主视图是由主视方向看到的平面图形，属于基础题，难度不大8、D【

14、解析】试题分析：根据轴对称图形和中心对称图形的概念，可知：A既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故不正确；B不是轴对称图形，但是中心对称图形，故不正确；C是轴对称图形，但不是中心对称图形，故不正确；D即是轴对称图形，也是中心对称图形，故正确.故选D.考点：轴对称图形和中心对称图形识别9、C【解析】首先求出二次函数的图象的对称轴x=2，且由a=10，可知其开口向上，然后由A（2，）中x=2，知最小，再由B（-3，），C（-1，）都在对称轴的左侧，而在对称轴的左侧，y随x得增大而减小，所以总结可得故选C点睛：此题主要考查了二次函数的图像与性质，解答此题的关键是（1）找到二次函数的对称轴；（2）掌

15、握二次函数的图象性质10、C【解析】由切线的性质定理得出OAB=90，进而求出AOB=60，再利用弧长公式求出即可【详解】AB是O的切线，OAB=90，半径OA=2,OB交O于C,B=30，AOB=60，劣弧AC的长是：=，故选：C.【点睛】本题考查了切线的性质，圆周角定理，弧长的计算，解题的关键是先求出角度再用弧长公式进行计算.二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）11、xy（xy）【解析】原式=xy（xy）故答案为xy（xy）12、2.1【解析】根据勾股定理求出AC，根据矩形性质得出ABC=90，BD=AC，BO=OD，求出BD、OD，根据三角形中位线求出即可【详解】四边形ABCD

16、是矩形，ABC=90，BD=AC，BO=OD，AB=6cm，BC=8cm，由勾股定理得：BD=AC=10（cm），DO=1cm，点E、F分别是AO、AD的中点，EF=OD=2.1cm，故答案为2.1【点评】本题考查了勾股定理，矩形性质，三角形中位线的应用，熟练掌握相关性质及定理是解题的关键.13、（1,4）.【解析】试题分析：把A（0,3），B（2,3）代入抛物线可得b=2，c=3，所以=，即可得该抛物线的顶点坐标是（1,4）.考点：抛物线的顶点.14、1【解析】根据七巧板的性质可得BI=IC=CH=HE，因为SBIC=1，BIC=90，可求得BI=IC=，BC=1，在求得点G到EF的距离为

17、sin45，根据平行四边形的面积即可求解.【详解】由七巧板性质可知，BI=IC=CH=HE又SBIC=1，BIC=90，BIIC=1，BI=IC=，BC=1，EF=BC=1，FG=EH=BI=，点G到EF的距离为：，平行四边形EFGH的面积=EF=1=1故答案为1【点睛】本题考查了七巧板的性质、等腰直角三角形的性质及平行四边形的面积公式，熟知七巧板的性质是解决问题的关键.15、D【解析】根据根的判别式得到关于a的方程，求解后可得到答案.【详解】关于x的方程有两个不相等的实数根，则 解得： 满足条件的最小整数的值为2.故选D.【点睛】本题考查了一元二次方程根与系数的关系，理解并能运用根的判别式得

18、出方程是解题关键.16、y=-x+2（答案不唯一）【解析】图象经过（1，1）点；当x1时y随x的增大而减小，这个函数解析式为 y=-x+2，故答案为y=-x+2（答案不唯一）17、2【解析】试题分析：BE=AB-AE=2.设AH=x，则DH=ADAH=2x，在RtAEH中，EAH=90，AE=4，AH=x，EH=DH=2x，EH2=AE2+AH2，即（2x）2=42+x2，解得：x=1AH=1，EH=5.CAEH=12.BFE+BEF=90，BEF+AEH=90，BFE=AEH又EAH=FBE=90，EBFHAE，CEBF=CHAE=2考点：1折叠问题；2勾股定理；1相似三角形.三、解答题（共

19、7小题，满分69分）18、（1）详见解析；（1）详见解析；（3）详见解析.【解析】（1）根据两角对应相等的两个三角形相似即可判断；（1）如图1中，分别过E，F作EGBC于G，FHBC于H，S1=BDEG=BDEG=aBEsin60=aBE，S1=CDFH=bCF，可得S1S1=abBECF，由（1）得BDECFD，即BEFC=BDCD=ab，即可推出S1S1=a1b1；（3）想办法证明DFECFD，推出，即DF1=EFFC；【详解】（1）证明：如图1中，在BDE中，BDE+DEB+B=180，又BDE+EDF+FDC=180，BDE+DEB+B=BDE+EDF+FDC，EDF=B，DEB=FD

20、C，又B=C，BDECFD（1）如图1中，分别过E，F作EGBC于G，FHBC于H，S1=BDEG=BDEG=aBEsin60=aBE，S1=CDFH=bCF，S1S1=abBECF由（1）得BDECFD，即BEFC=BDCD=ab，S1S1=a1b1（3）由（1）得BDECFD，又BD=CD，又EDF=C=60，DFECFD，即DF1=EFFC【点睛】本题考查了相似形综合题、等边三角形的性质、相似三角形的判定和性质、三角形的面积等知识，解题的关键是正确寻找相似三角形的相似的条件.19、（1）该农户想要每天获得150元得销售利润，销售价应定为每千克25元或35元；（2）192元.【解析】（1）

21、直接利用每件利润销量=总利润进而得出等式求出答案；（2）直接利用每件利润销量=总利润进而得出函数关系式，利用二次函数增减性求出答案【详解】（1）根据题意得：（x20）（2x+1）=150，解得：x1=25，x2=35，答：该农户想要每天获得150元得销售利润，销售价应定为每千克25元或35元；（2）由题意得：W=（x20）（2x+1）=2（x30）2+200，a=2，抛物线开口向下，当x30时，y随x的增大而增大，又由于这种农产品的销售价不高于每千克28元当x=28时，W最大=2（2830）2+200=192（元）销售价定为每千克28元时，每天的销售利润最大，最大利润是192元.【点睛】此题主

22、要考查了一元二次方程的应用以及二次函数的应用，正确应用二次函数增减性是解题关键20、（1）16人；（2）工中位数是1700元；众数是1600元；（3）用1700元或1600元来介绍更合理些（4）能反映该公司员工的月工资实际水平【解析】（1）用总人数50减去其它部门的人数；（2）根据中位数和众数的定义求解即可；（3）由平均数、众数、中位数的特征可知，平均数易受极端数据的影响，用众数和中位数映该公司员工的月工资实际水平更合适些；（4）去掉极端数据后平均数可以反映该公司员工的月工资实际水平.【详解】（1）该公司“高级技工”的人数=501323241=16（人）；（2）工资数从小到大排列，第25和第2

23、6分别是：1600元和1800元，因而中位数是1700元；在这些数中1600元出现的次数最多，因而众数是1600元；（3）这个经理的介绍不能反映该公司员工的月工资实际水平用1700元或1600元来介绍更合理些（4）（元）能反映该公司员工的月工资实际水平21、（）见表格；（）折线图；（）60%、之前每年增加的百分比依次为 7%、6%、5%、4%，据此预测 2019 年增加的百分比接近 3%【解析】（）根据百分比的意义解答可得；（）根据折线图和扇形图的特点选择即可得；（）根据之前每年增加的百分比依次为7%、6%、5%、4%，据此预测 2019 年增加的百分比接近3% 【详解】（）年份2014201

24、5201620172018动车组发送旅客量 a 亿人次0.871.141.461.802.17铁路发送旅客总量 b 亿人次2.522.763.073.423.82动车组发送旅客量占比 100 34.5 %41.3 %47.6 %52.6 %56.8 %（）为了更直观地显示动车组发送旅客量占比的变化趋势，需要用折线图进行描述，故答案为折线图；（）预估 2019 年春运期间动车组发送旅客量占比约为 60%，预估理由是之前每年增加的百分比依次为 7%、6%、5%、4%，据此预测 2019 年增加的百分比接近 3%【点睛】本题考查了统计图的选择，根据统计图的特点正确选择统计图是解题的关键22、0.3 4 【解析】（1）由统计图易得a与b的值，继而将统计图补充完整；（2）利用用样本估计总体的知识求解即可求得答案；（3）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有