2022年蒙古准格尔旗中考数学押题卷含解析及点睛

1、2021-2022中考数学模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。2作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡

2、一并交回。一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）1一个几何体的三视图如图所示，该几何体是A直三棱柱B长方体C圆锥D立方体2已知点、都在反比例函数的图象上，则下列关系式一定正确的是（ ）ABCD3如图，在中，面积是16，的垂直平分线分别交边于点，若点为边的中点，点为线段上一动点，则周长的最小值为（ ）A6B8C10D124若实数m满足，则下列对m值的估计正确的是（）A2m1B1m0C0m1D1m25关于x的一元二次方程（m2）x2+（2m1）x+m20有两个不相等的正实数根，则m的取值范围是（）AmBm且m2Cm2Dm26剪纸是我国传统的民间艺术下列剪纸作品既不是中心对称图

3、形，也不是轴对称图形的是（ ）ABCD7如图，中，且，设直线截此三角形所得阴影部分的面积为S，则S与t之间的函数关系的图象为下列选项中的ABCD8不等式2x11的解集在数轴上表示正确的是（）ABCD9若a=，则实数a在数轴上对应的点的大致位置是（）A点EB点FC点GD点H10如图，在ABC中，点D在BC上，DEAC，DFAB，下列四个判断中不正确的是( )A四边形AEDF是平行四边形B若BAC90，则四边形AEDF是矩形C若AD平分BAC，则四边形AEDF是矩形D若ADBC且ABAC，则四边形AEDF是菱形二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）11已知函数，当 时，函数值y随x的增大而

4、增大12如图是由几个相同的小正方体搭建而成的几何体的主视图和俯视图，则搭建这个几何体所需要的小正方体至少为_个.13如图，ABC的两条高AD，BE相交于点F，请添加一个条件，使得ADCBEC（不添加其他字母及辅助线），你添加的条件是_14在平面直角坐标系xOy中，若干个半径为1个单位长度，圆心角是的扇形按图中的方式摆放，动点K从原点O出发，沿着“半径OA弧AB弧BC半径CD半径DE”的曲线运动，若点K在线段上运动的速度为每秒1个单位长度，在弧线上运动的速度为每秒个单位长度，设第n秒运动到点K，为自然数，则的坐标是_，的坐标是_15比较大小：_（填“，“=“，“）16如图是一组有规律的图案，图案

5、1是由4个组成的，图案2是由7个组成的，那么图案5是由 个组成的，依此，第n个图案是由 个组成的17如图，在RtABC中，BAC=90，AB=AC=4，D是BC的中点，点E在BA的延长线上，连接ED，若AE=2，则DE的长为_三、解答题（共7小题，满分69分）18（10分）已知关于的一元二次方程 (为实数且)求证：此方程总有两个实数根；如果此方程的两个实数根都是整数，求正整数的值19（5分）如图，在ABC中，AD=15，AC=12，DC=9，点B是CD延长线上一点，连接AB，若AB=1求：ABD的面积20（8分）如图，在ABC中，BD平分ABC，AEBD于点O，交BC于点E，ADBC，连接CD

6、（1）求证：AOEO；（2）若AE是ABC的中线，则四边形AECD是什么特殊四边形？证明你的结论21（10分）如图，在O的内接四边形ABCD中，BCD=120，CA平分BCD（1）求证：ABD是等边三角形；（2）若BD=3，求O的半径22（10分）如图，点D是AB上一点，E是AC的中点，连接DE并延长到F，使得DE=EF，连接CF求证：FCAB23（12分）作图题：在ABC内找一点P，使它到ABC的两边的距离相等，并且到点A、C的距离也相等（写出作法，保留作图痕迹）24（14分）为响应“植树造林、造福后人”的号召，某班组织部分同学义务植树棵，由于同学们的积极参与，实际参加的人数比原计划增加了，

7、结果每人比原计划少栽了棵，问实际有多少人参加了这次植树活动？参考答案一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）1、A【解析】根据三视图的形状可判断几何体的形状【详解】观察三视图可知，该几何体是直三棱柱故选A本题考查了几何体的三视图和结构特征，根据三视图的形状可判断几何体的形状是关键2、A【解析】分析：根据反比例函数的性质，可得答案详解：由题意，得k=-3，图象位于第二象限，或第四象限，在每一象限内，y随x的增大而增大，36，x1x20，故选A点睛：本题考查了反比例函数，利用反比例函数的性质是解题关键3、C【解析】连接AD，AM，由于ABC是等腰三角形，点D是BC的中点，故，在

8、根据三角形的面积公式求出AD的长，再根据EF是线段AC的垂直平分线可知，点A关于直线EF的对称点为点C，推出，故AD的长为BM+MD的最小值，由此即可得出结论【详解】连接AD，MAABC是等腰三角形，点D是BC边上的中点 解得EF是线段AC的垂直平分线点A关于直线EF的对称点为点CAD的长为BM+MD的最小值CDM的周长最短 故选：C【点睛】本题考查了三角形线段长度的问题，掌握等腰三角形的性质、三角形的面积公式、垂直平分线的性质是解题的关键4、A【解析】试题解析：，m2+2+=0，m2+2=-，方程的解可以看作是函数y=m2+2与函数y=-，作函数图象如图，在第二象限，函数y=m2+2的y值随

9、m的增大而减小，函数y=-的y值随m的增大而增大，当m=-2时y=m2+2=4+2=6，y=-=-=2，62，交点横坐标大于-2，当m=-1时，y=m2+2=1+2=3，y=-=-=4，34，交点横坐标小于-1，-2m-1故选A考点：1.二次函数的图象；2.反比例函数的图象5、D【解析】根据一元二次方程的根的判别式的意义得到m20且(2m1)24(m2)(m2) 0,解得m且m2，再利用根与系数的关系得到， m20，解得m2，即可求出答案【详解】解：由题意可知：m20且（2m1）24（m2）212m150，m且m2，（m2）x2+（2m1）x+m20有两个不相等的正实数根，0，m20，m2，m

10、，m2，故选：D【点睛】本题主要考查对根的判别式和根与系数的关系的理解能力及计算能力，掌握根据方程根的情况确定方程中字母系数的取值范围是解题的关键6、A【解析】试题分析：根据轴对称图形和中心对称图形的概念可知：选项A既不是中心对称图形，也不是轴对称图形，故本选项正确；选项B不是中心对称图形，是轴对称图形，故本选项错误；选项C既是中心对称图形，也是轴对称图形，故本选项错误；选项D既是中心对称图形，也是轴对称图形，故本选项错误故选A考点：中心对称图形；轴对称图形7、D【解析】RtAOB中，ABOB，且AB=OB=3，所以很容易求得AOB=A=45；再由平行线的性质得出OCD=A，即AOD=OCD=

11、45，进而证明OD=CD=t；最后根据三角形的面积公式，解答出S与t之间的函数关系式，由函数解析式来选择图象【详解】解：RtAOB中，ABOB，且AB=OB=3，AOB=A=45，CDOB，CDAB，OCD=A，AOD=OCD=45，OD=CD=t，SOCD=ODCD=t2（0t3），即S=t2（0t3）故S与t之间的函数关系的图象应为定义域为0，3，开口向上的二次函数图象；故选D【点睛】本题主要考查的是二次函数解析式的求法及二次函数的图象特征，解答本题的关键是根据三角形的面积公式，解答出S与t之间的函数关系式，由函数解析式来选择图象8、D【解析】先求出不等式的解集，再在数轴上表示出来即可【详

12、解】移项得，2x1+1，合并同类项得，2x2，x的系数化为1得，x1在数轴上表示为：故选D【点睛】本题考查了解一元一次不等式，熟练掌握运算法则是解题的关键9、C【解析】根据被开方数越大算术平方根越大，可得答案【详解】解：，34，a=，3a4，故选：C【点睛】本题考查了实数与数轴，利用被开方数越大算术平方根越大得出34是解题关键10、C【解析】A选项，在ABC中，点D在BC上，DEAC，DFAB，DEAF，DFAE，四边形AEDF是平行四边形；即A正确；B选项，四边形AEDF是平行四边形，BAC=90，四边形AEDF是矩形；即B正确；C选项，因为添加条件“AD平分BAC”结合四边形AEDF是平行

13、四边形只能证明四边形AEDF是菱形，而不能证明四边形AEDF是矩形；所以C错误；D选项，因为由添加的条件“AB=AC，ADBC”可证明AD平分BAC，从而可通过证EAD=CAD=EDA证得AE=DE，结合四边形AEDF是平行四边形即可得到四边形AEDF是菱形，所以D正确.故选C.二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）11、x1【解析】试题分析：=，a=10，抛物线开口向下，对称轴为直线x=1，当x1时，y随x的增大而增大，故答案为x1考点：二次函数的性质12、8【解析】主视图、俯视图是分别从物体正面、上面看，所得到的图形【详解】由俯视图可知：底层最少有5个小立方体，由主视图可知：第二层

14、最少有2个小立方体，第三层最少有1个小正方体，搭成这个几何体的小正方体的个数最少是5+2+1=8(个)故答案为：8【点睛】考查了由三视图判断几何体的知识，根据题目中要求的以最少的小正方体搭建这个几何体，可以想象出左视图的样子，然后根据“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”很容易就知道小正方体的个数13、AC=BC【解析】分析：添加AC=BC，根据三角形高的定义可得ADC=BEC=90，再证明EBC=DAC，然后再添加AC=BC可利用AAS判定ADCBEC详解：添加AC=BC，ABC的两条高AD，BE，ADC=BEC=90，DAC+C=90，EBC+C=90，EBC=DAC，在ADC和BE

15、C中BECADCEBCDACACBC，ADCBEC（AAS），故答案为：AC=BC点睛：此题主要考查了三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角14、 【解析】设第n秒运动到Kn（n为自然数）点，根据点K的运动规律找出部分Kn点的坐标，根据坐标的变化找出变化规律“K4n+1（），K4n+2（2n+1，0），K4n+3（），K4n+4（2n+2，0）”，依此规律即可得出结论【详解】设第n秒运动到Kn（n为自然数）点，观察，发现

16、规律：K1（），K2（1，0），K3（），K4（2，0），K5（），K4n+1（），K4n+2（2n+1，0），K4n+3（），K4n+4（2n+2，0）2018=4504+2，K2018为（1009，0）故答案为：（），（1009，0）【点睛】本题考查了规律型中的点的坐标，解题的关键是找出变化规律，本题属于中档题，解决该题型题目时，根据运动的规律找出点的坐标，根据坐标的变化找出坐标变化的规律是关键15、【解析】先比较它们的平方，进而可比较与的大小.【详解】（）2=80，（）2=100，80100，故答案为：.【点睛】本题考查了实数的大小比较，带二次根号的实数，在比较它们的大小时，通常先比较它

17、们的平方的大小.16、16，3n+1【解析】观察不难发现，后一个图案比前一个图案多3个基础图形，然后写出第5个和第n个图案的基础图形的个数即可【详解】由图可得，第1个图案基础图形的个数为4，第2个图案基础图形的个数为7，7=4+3，第3个图案基础图形的个数为10，10=4+32，第5个图案基础图形的个数为4+3(51)=16，第n个图案基础图形的个数为4+3(n1)=3n+1.故答案为16，3n+1.【点睛】本题考查了规律型：图形的变化类，根据图像发现规律是解题的关键.17、2 【解析】过点E作EFBC于F，根据已知条件得到BEF是等腰直角三角形，求得BEABAE6，根据勾股定理得到BFEF3

18、，求得DFBFBD，根据勾股定理即可得到结论【详解】解：过点E作EFBC于F，BFE90，BAC90，ABAC4，BC45，BC4，BEF是等腰直角三角形，BEABAE6，BFEF3，D是BC的中点，BD2，DFBFBD，DE=2故答案为2【点睛】本题考查了等腰直角三角形的性质，勾股定理，正确的作出辅助线构造等腰直角三角形是解题的关键三、解答题（共7小题，满分69分）18、 (1)证明见解析；(2)或 【解析】（1）求出的值，再判断出其符号即可；（2）先求出x的值，再由方程的两个实数根都是整数，且m是正整数求出m的值即可【详解】(1)依题意，得 ， ，方程总有两个实数根 (2)， ， 方程的两

19、个实数根都是整数，且是正整数，或或【点睛】本题考查的是根的判别式，熟知一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的根与=b2-4ac的关系是解答此题的关键19、2.【解析】试题分析：由勾股定理的逆定理证明ADC是直角三角形，C=90，再由勾股定理求出BC，得出BD，即可得出结果解：在ADC中，AD=15，AC=12，DC=9，AC2+DC2=122+92=152=AD2，即AC2+DC2=AD2，ADC是直角三角形，C=90，在RtABC中，BC=16，BD=BCDC=169=7，ABD的面积=712=220、（1）详见解析；（2）平行四边形.【解析】（1）由“三线合一”定理即可得到结论；（2）

20、由ADBC，BD平分ABC，得到ADB=ABD，由等腰三角形的判定得到AD=AB，根据垂直平分线的性质有AB=BE，于是AD=BE，进而得到AD=EC，根据平行四边形的判定即可得到结论【详解】证明：（1）BD平分ABC，AEBD，AO=EO；（2）平行四边形，证明：ADBC，ADB=ABD，AD=AB，OA=OE，OBAE，AB=BE，AD=BE，BE=CE，AD=EC，四边形AECD是平行四边形【点睛】考查等腰直角三角形的性质以及平行四边形的判定，掌握平行四边形的判定方法是解题的关键.21、（1）详见解析；（2）.【解析】（1）因为AC平分BCD，BCD120，根据角平分线的定义得：ACDACB60，根据同弧所对的圆周角相等，得ACDABD，ACBADB，ABDADB60.根据三个角是60的三角形是等边三角形得ABD是等边三角形.（2）作直径DE，连结BE，由于ABD是等边三角形，则BAD60，由同弧所对的圆周角相等，得BEDBAD60.根据直径所对的圆周角是直角得，EBD90，则EDB30，进而得到DE2BE.设EBx，则ED2x，根据勾股定理列方程求解即可.【详解】解：（1）BCD=120，CA平分BCD，ACD=ACB=60，由圆周角定