安徽省怀远县2022-2023学年数学八年级第一学期期末达标检测试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。2作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷

2、和答题卡一并交回。一、选择题（每题4分，共48分）1如图，点C、B分别在两条直线y3x和ykx上，点A、D是x轴上两点，若四边形ABCD是正方形，则k的值为（）A3B2CD2下列交通标志中，是轴对称图形的是（ ）ABCD3现用张铁皮做盒子，每张铁皮做个盒身或做个盒底，而一个盒身与两个盒底配成一个盒子，设用张铁皮做盒身，张铁皮做盒底，则可列方程组为（ ）ABCD4三角形的三边为a、b、c，则下列条件不能判断它是直角三角形的是（ ）Aa:b:c=8:16:17BCDA=B+C5化简|-|的结果是（ ）A-BCD6如图，在ABC中，AC=DC=DB，ACB=105，则B的大小为（ ）A15B20C2

3、5D407如图，在中，边的垂直平分线交于点，交于点，若，那么的周长是（ ）ABCD无法确定8下列命题是真命题的是（）A相等的角是对顶角B一个角的补角是钝角C如果ab=0，那么a+b=0D如果ab=0，那么a=0或b=09如图，在矩形中，动点满足，则点到两点距离之和的最小值为（）ABCD10若x= -1则下列分式值为0的是（ ）ABCD11已知一次函数y=kx+b的图象经过一、二、三象限，则b的值可以是（ ）A-1B-2C0D212已知点，都在直线上，则、大小关系是（ ）ABCD不能比较二、填空题（每题4分，共24分）13若点关于轴的对称点的坐标是，则的值是_14如图，在ABC中，AB=AC，D

4、E垂直平分AB于点E，交AC于点D，若ABC的周长为26cm，BC=6cm，则BCD的周长是_cm15观察下列等式：；从上述等式中找出规律，并利用这一规律计算：=_16已知：如图，中，外角，则_17如图，在ABC中，AB=3，AC=4，则BC边上的中线AD的长x取值范围是_；18如图，在四边形中， ，对角线平分，连接，若，则_ 三、解答题（共78分）19（8分）铜陵市“雨污分流”工程建设期间，某工程队承包了一段总长2400米的地下排水管道铺设任务，按原计划铺设800米后，为尽快完成任务，后来每天的工作效率比原计划提高了25%，结果共用13天完成任务（1）求原计划平均每天铺设管道多少米？（2）若

5、原来每天支付工人工资为2000元，提高工作效率后每天支付给工人的工资增长了30%，则完成整个工程后共支付工人工资多少元？20（8分）甲乙两人同时登同一座山，甲乙两人距地面的高度（米）与登山时间 （分）之间的函数图象如图所示，根据图象所提供的信息解答下列问题：（1）乙在提速前登山的速度是_米分钟，乙在 地提速时距地面的高度为 _米（2）若乙提速后，乙比甲提前了9分钟到达山顶，请求出乙提速后 和 之间的函数关系式（3）登山多长时间时，乙追上了甲，此时甲距 地的高度为多少米？21（8分）在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）ABC的顶点A，C的坐标

6、分别为（，5），（，3）请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系；请作出ABC关于y轴对称的ABC；写出点B的坐标22（10分）综合与实践已知，在RtABC中，ACBC，C90，D为AB边的中点，EDF90，EDF绕点D旋转，它的两边分别交AC，CB（或它们的延长线）于点E，F（1）（问题发现）如图1，当EDF绕点D旋转到DEAC于点E时（如图1），证明：ADEBDF；猜想：SDEF+SCEF SABC（2）（类比探究）如图2，当EDF绕点D旋转到DE与AC不垂直时，且点E在线段AC上，试判断SDEF+SCEF与SABC的关系，并给予证明（3）（拓展延伸）如图3，当点E在线段AC的延长线上时

7、，此时问题（2）中的结论是否成立？若成立，请给予证明；若不成立，SDEF，SCEF，SABC又有怎样的关系？（写出你的猜想，不需证明）23（10分）如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y1=x+2与x轴、y轴分别相交于点A和点B，直线y2=kx+b(k0)经过点C(1，0)且与线段AB交于点P，并把ABO分成两部分(1)求A、B的坐标；(2)求ABO的面积；(3)若ABO被直线CP分成的两部分的面积相等，求点P的坐标及直线CP的函数表达式24（10分）已知函数y，且当x1时y2；请对该函数及其图象进行如下探究：（1）根据给定的条件，可以确定出该函数的解析式为 ；（2）根据解折式，求出如表的

8、m，n的值； x101234567y32.521.50mn2.53m ，n （3）根据表中数据在如图所示的平面直角坐标系中描点并画出函数图象；（4）写出函数图象一条性质 ；（5）请根据函数图象写出当x+1时，x的取值范围25（12分）基本图形：在RTABC中，AB=AC，D为BC边上一点（不与点B，C重合），将线段AD绕点A逆时针旋转90得到AE探索：（1）连接EC，如图，试探索线段BC，CD，CE之间满足的等量关系，并证明结论；（2）连接DE，如图，试探索线段DE，BD，CD之间满足的等量关系，并证明结论；联想：（3）如图，在四边形ABCD中，ABC=ACB=ADC=45，若BD=7，CD=

9、2，则AD的长为 26已知P点坐标为(a+1，2a-3)（1）点P在x轴上，则a= ；（2）点P在y轴上，则a= ；（3）点P在第四象限内，则a的取值范围是 ；（4）点P一定不在 象限参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、D【分析】设点C的横坐标为m，则点C的坐标为（m，3m），点B的坐标为（，3m），根据正方形的性质，即可得出关于k的分式方程，解之经检验后即可得出结论【详解】解：设点C的横坐标为m，点C在直线y=-3x上，点C的坐标为（m，3m），四边形ABCD为正方形，BCx轴，BC=AB，又点B在直线ykx上，且点B的纵坐标与点C的纵坐标相等，点B的坐标为（，3m），m3m，解得：

10、k，经检验，k是原方程的解，且符合题意故选：D【点睛】本题考查正方形的性质，正比例函数的图象与性质以及解分式方程等知识点，灵活运用性质是解题的关键2、C【分析】根据轴对称图形的概念:如果一个图形沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够互相重合,这个图形叫做轴对称图形,这条直线叫做对称轴,分析即可.【详解】解:A、不是轴对称图形,故选项A不正确;B、不是轴对称图形,故选项B不正确;C、是轴对称图形,故选项C正确;D、不是轴对称图形,故选项D不正确;故选:C.【点睛】本题主要考查了轴对称图形,轴对称图形的关键是寻找对称轴,图形两侧折叠后能够重叠.3、A【分析】此题中的等量关系有：共有190张铁皮； 做的

11、盒底数等于盒身数的2倍时才能正好配套由此可得答案【详解】解：根据共有190张铁皮，得方程x+y=190； 根据做的盒底数等于盒身数的2倍时才能正好配套，得方程28x=22y 列方程组为 故选：A【点睛】本题考查的是二元一次方程组的应用，找准等量关系是解应用题的关键4、A【分析】根据勾股定理的逆定理和三角形的内角和定理进行分析，从而得到答案【详解】解：A、82+162172，故ABC不是直角三角形；B、，故ABC为直角三角形；C、a2=（b+c）（b-c），b2-c2=a2，故ABC为直角三角形；D、A=B+C，A+B+C=180，A=90，故ABC为直角三角形；故选：A【点睛】本题考查勾股定理

12、的逆定理的应用，以及三角形内角和定理，判断三角形是否为直角三角形，可利用勾股定理的逆定理和直角三角形的定义判断5、C【解析】根据绝对值的性质化简|-|即可【详解】|-|=故答案为：C【点睛】本题考查了无理数的混合运算，掌握无理数的混合运算法则、绝对值的性质是解题的关键6、C【分析】根据边相等的角相等，用B表示出CDA，然后就可以表示出ACB，求解方程即可【详解】解：设B=xAC=DC=DBCAD=CDA=2xACB=180-2x -x=105解得x=25故选：C【点睛】本题主要考查了三角形的内角和外角之间的关系以及等腰三角形的性质（1）三角形的外角等于与它不相邻的两个内角和（2）三角形的内角和

13、是180求角的度数常常要用到“三角形的内角和是180”这一隐含的条件7、C【分析】根据中垂线可得出AN=CN,即可将BC转换成AN+BN【详解】MN是AC的垂直平分线,AN=CN,AB=3,BC=13,ABN的周长=AB+AN+BN=AB+AN+BN=AB+BC=3+13=1故选C【点睛】本题考查线段中垂线的计算,关键在于利用中垂线的性质转换线段的长度8、D【分析】根据对顶角的性质、补角的概念、有理数的乘法法则判断即可【详解】解：相等的角不一定是对顶角，A是假命题；钝角的补角不是钝角，B是假命题；如果ab0，那么a0或b0，C是假命题，D是真命题；故选D【点睛】本题考查的是命题的真假判断，正确

14、的命题叫真命题，错误的命题叫假命题判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理9、A【分析】先由，得出动点在与平行且与的距离是的直线上，作关于直线的对称点，连接，则的长就是所求的最短距离然后在直角三角形中，由勾股定理求得的值，即可得到的最小值【详解】设中边上的高是，动点在与平行且与的距离是的直线上，如图，作关于直线的对称点，连接，则的长就是所求的最短距离，在中，即的最小值为故选：A【点睛】本题考查了轴对称最短路线问题，凡是涉及最短距离的问题，一般要考虑线段的性质定理，结合轴对称变换来解决，多数情况要作点关于某直线的对称点10、C【分析】将代入各项求值即可【详解】A. 将代入原式，错误；B. 将代

15、入原式，无意义，错误；C. 将代入原式，正确；D. 将代入原式，错误；故答案为：C【点睛】本题考查了分式的运算，掌握分式的性质以及运算法则是解题的关键11、D【分析】根据一次函数的图象经过第一、二、三象限判断出b的符号，再找出符合条件的b的可能值即可【详解】一次函数的图象经过第一、二、三象限，b0，四个选项中只有2符合条件.故选D.【点睛】此题考查一次函数图象与系数的关系，解题关键在于掌握其性质.12、A【分析】先根据一次函数的解析式判断出函数的增减性，再根据-41即可得出结论【详解】解：一次函数中，k=-10，y随x的增大而减小，-41，y1y1故选：A【点睛】本题考查一次函数的性质，对于一

16、次函数y=kx+b，当k0时，y随x的增大而增大，当k0时，y随x的增大而减小；熟练掌握一次函数的性质是解题关键二、填空题（每题4分，共24分）13、-1【分析】根据关于x轴的对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数可得3=n，m+4=0，解出m、n的值，可得答案【详解】解：点关于轴的对称点的坐标是，3=n，m+4=0，n=3，m=-4，m+n=-1.故答案为：-1.【点睛】此题主要考查了关于x轴的对称点的坐标，关键是掌握点的坐标的变化规律14、1【分析】根据线段垂直平分线性质求出AD=BD，根据ABC周长求出AC，推出BCD的周长为BC+CD+BD=BC+AC，代入求出即可【详解】DE

17、垂直平分AB，AD=BD，AB=AC，ABC的周长为26，BC=6，AB=AC=(26-6)2=10，BCD的周长为BC+CD+BD=BC+CD+AD=BC+AC=6+10=1故答案为：1【点睛】本题考查了线段垂直平分线性质和等腰三角形的应用，解此题的关键是求出AC长和得出BCD的周长为BC+AC，注意：线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等15、1【分析】先根据已知等式归纳类推出一般规律，再根据二次根式的加减法与乘法运算法则即可得【详解】第1个等式为：，第2个等式为：，第3个等式为：，归纳类推得：第n个等式为：（其中，n为正整数），则，故答案为：1【点睛】本题考查了二次根式的加减法与乘

18、法运算，依据已知等式，正确归纳出一般规律是解题关键16、65 70 【分析】利用外角性质求出C，再利用邻补角定义求出ABC.【详解】ABD=A+C，C=ABD-A=65，ABC+ABD=180，ABC=180-ABD=70故答案为：65，70.【点睛】此题考查外角性质，邻补角定义，会看图找到各角度的关系，由此计算得出所求的角度是解题的关键.17、0.1x3.1【解析】延长AD到E，使AD=DE，连接BE，AD是ABC的中线，BD=CD，在ADC和EDB中，ADCEDB（SAS），EB=AC=4，AB=3，1AE7，0.1AD3.1故答案为0.1AD3.118、1【分析】由等腰三角形的性质和角平

19、分线的性质可推出ADBC，然后根据平行线的性质和已知条件可推出CA=CD，可得CB=CA=CD，过点C作CEBD于点E，CFAB于点F，如图，根据等腰三角形的性质和已知条件可得DE的长和，然后即可根据AAS证明BCFCDE，可得CF=DE，再根据三角形的面积公式计算即得结果【详解】解：，CBD=CDB，平分，ADB=CDB，CBD=ADB，ADBC，CAD=ACB，CBD=CDB，CA=CD，CB=CA=CD，过点C作CEBD于点E，CFAB于点F，如图，则，在BCF和CDE中，BFC=CED=90，CB=CD，BCFCDE（AAS），CF=DE=5，故答案为：1【点睛】本题考查了等腰三角形的

20、判定和性质、平行线的判定和性质、角平分线的定义以及全等三角形的判定和性质等知识，涉及的知识点多、综合性强、具有一定的难度，正确添加辅助线、熟练掌握上述知识是解题的关键三、解答题（共78分）19、（1）原计划平均每天铺设管道160米；（2）完成整个工程后共支付工人工资30800元【分析】（1）设原计划平均每天铺设管道x米，根据共用13天完成任务列出方程求解即可；（2）根据总工资=铺设前800米的工资+铺设剩余部分的工资，列出式子进行计算即可【详解】解：（1）设原计划平均每天铺设管道米，由题意得，解得：，经检验，是原分式方程的解，且符合题意；即原计划平均每天铺设管道160米（2）（元）答：完成整个

21、工程后共支付工人工资30800元【点睛】本题考查了列分式方程解实际问题的运用及分式方程的解法的运用，解答时根据条件建立方程是关键，解答时对求出的根必须检验，这是解分式方程的必要步骤20、（1）15，30；（2）；（3）登山6.5分钟，乙追上了甲，此时甲距C地的高度为65米【分析】（1）根据1分钟的路程是15米求出速度；用速度乘以时间得到此时的高度b；（2）先求出t，设乙提速后的函数关系式为：，将即可得到解析式； （3）先求出甲的函数解析式，再解甲乙的函数解析式组成的方程组求出交点的坐标，即可得到答案.【详解】（1）乙在提速前登山的速度是15（米分钟），乙在 地提速时距地面的高度为30 （米）；

22、（2）t=20-9=11，设乙提速后的函数关系式为：，图象经过 则 解得： 所以乙提速后的关系式： （3）设甲的函数关系式为： ，将点和点 代入，则 ，解得： 甲的函数关系式为：； 由题意得： 解得：， 相遇时甲距 地的高度为： （米） 答：登山6.5分钟，乙追上了甲，此时甲距C地的高度为65米.【点睛】此题是一次函数的实际应用，考查待定系数法，函数图象的交点坐标，会将已知条件与图象结合求点的坐标及字母的值.21、如图，B(2,1)【分析】（1）易得y轴在C的右边一个单位，x轴在C的下方3个单位；（2）作出A，B，C三点关于y轴对称的三点，顺次连接即可；（3）根据所在象限及距离坐标轴的距离可得

23、相应坐标【详解】解：（1）如图；（2）如图；（3）点B的坐标为（2，1）22、（1）证明见解析；（2）上述结论成立；理由见解析；（3）不成立；SDEFSCEF；理由见解析.【分析】（1）先判断出DEAC得出ADE=B，再用同角的余角相等判断出A=BDF，即可得出结论；当EDF绕D点旋转到DEAC时，四边形CEDF是正方形，边长是AC的一半，即可得出结论；（2）成立；先判断出DCE=B，进而得出CDEBDF，即可得出结论；（3）不成立；同（2）得：DECDBF，得出SDEF=SCFE+SABC【详解】解：（1）C90，BCAC，DEAC，DEBC，ADEB，EDF90，ADE+BDF90，DEA

24、C，AED90，A+ADE90，ABDF，点D是AB的中点，ADBD，在ADE和BDF中，ADEBDF（SAS）；如图1中，当EDF绕D点旋转到DEAC时，四边形CEDF是正方形设ABC的边长ACBCa，则正方形CEDF的边长为aSABCa2，S正方形DECF（a）2a2，即SDEF+SCEFSABC；故答案为：（2）上述结论成立；理由如下：连接CD；如图2所示：ACBC，ACB90，D为AB中点，B45，DCEACB45，CDAB，CDABBD，DCEB，CDB90，EDF90，CDEBDF，在CDE和BDF中，CDEBDF（ASA），SDEF+SCEFSADE+SBDFSABC；（3）不成

25、立；SDEFSCEFSABC；理由如下：连接CD，如图3所示：同（2）得：DECDBF，DCEDBF135SDEFS五边形DBFEC，SCFE+SDBC，SCFE+SABC，SDEFSCFESABCSDEF、SCEF、SABC的关系是：SDEFSCEFSABC【点睛】本题是几何变换综合题，考查了平行线的判定和性质，同角的余角相等，全等三角形的判定与性质、等腰直角三角形的性质、图形面积的求法；证明三角形全等是解决问题的关键23、（1）A(3，0)，B(0，2)；（2）3；（3）P (，)，y=-1x+1【分析】（1）已知直线y1的解析式，分别令x=0和y=0即可求出A和B的坐标；（2）根据（1）

26、中求出的A和B的坐标，可知OA和OB的长，利用三角形的面积公式即可求出SABO；（3）由（2）中的SABO，可推出SAPC的面积，求出yp，继而求出点P的坐标，将点C和点P的坐标联立方程组求出k和b的值后即可求出函数解析式【详解】解：（1）一次函数的解析式为y1=-x+2，令x=0，得y1=2，B(0，2)，令y1=0，得x=3，A(3，0)；（2）由（1）知：OA=3，OB=2，SABO=OAOB=32=3；（3）SABO=3=，点P在第一象限，SAPC=ACyp=(3-1)yp=，解得：yp=，又点P在直线y1上，=-x+2，解得：x=，P点坐标为(，)，将点C(1，0)、P(，)代入y=

27、kx+b中，得，解得：故可得直线CP的函数表达式为y=-1x+1【点睛】本题是一道一次函数综合题，考查了一次函数的性质、三角形的面积公式、待定系数法求解一次函数的解析式等知识点，解题关键是根据SAPC=ACyp求出点P的纵坐标，难度中等24、（1）y；（2），2；（3）见解析；（4）当x3时，y随x的增大而减小，当x3时，y随x的增大而增大；（5）x1【分析】（1）把x1，y2代入y， 即可得到结论；（2）求当x4时，当x5时的函数值即可得到结论；（3）根据题意画出函数的图象即可；（4）根据函数的图象即可得到结论；（5）根据函数的图象即可得到结论【详解】解：（1）把x1，y2代入y得：2，解得：k2，函数的解析式为：，故答案为：y；（2）当x4时，m，当x5时，n2；故答案为：，2；（3）如图所示；描点并作图，同时在同一坐标系内画的图像，（4）当x3时，y随x的增大而减小，当x3时，y随x的增大而增大；故答案为：当x3时，y随x的增大而减小，当x3时，y随x的增大而增大；（5）由图象知，当x+1时，x1【点睛】本题考查的是画函数的图像