黑龙江省哈尔滨市平房区2022年八年级数学第一学期期末达标检测模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1已知等边三角形ABC如图，（1）分别以点A，B为圆心，大于的AB长为半径作弧，两弧相交于M，N两点；（2）作直线MN交AB于点D；（2）分别以点A，C为圆心，大于AC的长为半径作弧，两弧相交于H，L两点；（3）作直线HL交AC于点E；（4）直

2、线MN与直线HL相交于点O；（5）连接OA，OB，OC根据以上作图过程及所作图形，下列结论：OB2OE；AB2OA；OAOBOC；DOE120，正确的是（）ABCD2等于（ ）A2B-2C1D03如图，以AOB的顶点O为圆心，适当长为半径画弧，交OA于点C，交OB于点D再分别以点C、D为圆心，大于CD的长为半径画弧，两弧在AOB内部交于点E，过点E作射线OE，连接CD则下列说法错误的是A射线OE是AOB的平分线BCOD是等腰三角形CC、D两点关于OE所在直线对称DO、E两点关于CD所在直线对称4如图点按的顺序在边长为1的正方形边上运动，是边上的中点设点经过的路程为自变量，的面积为，则函数的大致

3、图象是（ ）ABCD5PM2.5是大气压中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为（ ）A0.25105B0.25106C2.5105D2.51066在ABC中，ACB90，CDAB于点D，A30，以下说法错误的是（）AAC2CDBAD2CDCAD3BDDAB2BC7若实数m、n满足 ，且m、n恰好是等腰ABC的两条边的边长，则ABC的周长是 （ ）A12B10C8或10D68下列交通标志中，轴对称图形的个数为（）A4个B3个C2个D1个9如图，在ABC中，AC=4cm，线段AB的垂直平分线交AC于点N，BCN的周长是7cm，则BC的长为（ ）A1cm

4、B2cmC3cmD4cm10如图，已知ABAC，AEAF，BE与CF交于点D，则对于下列结论：ABEACF；BDFCDE；D在BAC的平分线上其中正确的是（）ABC和D二、填空题(每小题3分,共24分)11如图，在中，和的平分线相交于点，过点作交于，交于，过点作于下列结论：；点到各边的距离相等；设，则；.其中正确的结论是._12若y=1是方程+=的增根，则m=_13一个三角形的三边为2、5、x，另一个三角形的三边为y、2、6，若这两个三角形全等，则x + y =_14金秋十月，丹桂飘香，重庆双福育才中学迎来了首届行知创新科技大赛，初二年级某班共有18人报名参加航海组，航空组和无人机组三个项目组

5、的比赛（每人限参加一项），其中航海组的同学比无人机组的同学的两倍少3人，航空组的同学不少于3人但不超过9人，班级决定为航海组的每位同学购买2个航海模型，为航空组的每位同学购买3个航空模型，为无人机组的每位同学购买若干个无人机模型，已知航海模型75元每个，航空模型98元每个，无人机模型165元每个，若购买这三种模型共需花费6114元，则其中购买无人机模型的费用是_15如果表示a、b的实数的点在数轴上的位置如图所示，那么化简|ab|+的结果是_16小刚准备测量一段河水的深度， 他把一根竹竿插到离岸边远的水底，竹竿高出水面，当他把竹竿的顶端拉向岸边时，竹竿和岸边的水面刚好相齐，则河水的深度为_17如

6、图，在ABC中，AB=BC，ABC=110，AB的垂直平分线DE交AC于点D，连接BD,则ABD= _18在平面直角坐标系中，若点到原点的距离是，则的值是_三、解答题(共66分)19（10分）如图，已知B，D在线段AC上，且ADCB，BFDE，AEDCFB90求证：（1）AEDCFB；（2）BEDF20（6分）如图，在平面直角坐标系中，ABC各顶点的坐标分别为：A（2，4），B（4，2），C（3，1），按下列要求作图，保留作图痕迹（1）画出ABC关于x轴对称的图形A1B1C1（点A、C分布对应A1、C1）；（2）请在y轴上找出一点P，满足线段AP+B1P的值最小21（6分）夏季来临，天气逐渐炎

7、热起来，某商店将某种碳酸饮料每瓶的价格上调了10%，将某种果汁饮料每瓶的价格下调了5%，已知调价前买这两种饮料个一瓶共花费7元，调价后买上述碳酸饮料3瓶和果汁饮料2瓶共花费17.5元，问这两种饮料在调价前每瓶各多少元？22（8分）甲开着小轿车，乙开着大货车，都从地开往相距的地，甲比乙晚出发，最后两车同时到达地已知小轿车的速度是大货车速度的15倍，求小轿车和大货车的速度各是多少？23（8分）如图1，已知点B(0，6)，点C为x轴上一动点，连接BC，ODC和EBC都是等边三角形图1图2 图3(1)求证：DEBO；(2)如图2，当点D恰好落在BC上时求OC的长及点E的坐标；在x轴上是否存在点P，使P

8、EC为等腰三角形？若存在，写出点P的坐标；若不存在，说明理由；如图3，点M是线段BC上的动点(点B，C除外)，过点M作MGBE于点G，MHCE于点H，当点M运动时，MHMG的值是否发生变化？若不会变化，直接写出MHMG的值；若会变化，简要说明理由24（8分）如图，在平面直角坐标系中，RtABC的三个顶点坐标为A（3，0），B（3，3），C（1，3）（1）在图中作出ABC关于x轴对称的图形DEF；（2）求线段DF的长25（10分）2018年“清明节”前夕，宜宾某花店用1000元购进若干菊花，很快售完，接着又用2500元购进第二批花，已知第二批所购花的数量是第一批所购花数的2倍，且每朵花的进价比第

9、一批的进价多元（1）第一批花每束的进价是多少元（2）若第一批菊花按3元的售价销售，要使总利润不低于1500元（不考虑其他因素），第二批每朵菊花的售价至少是多少元？26（10分）先化简，再求值： 1,其中x=2.参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【分析】根据等边三角形的性质，三角形的外心，三角形的内心的性质一一判断即可【详解】解：由作图可知，点O是ABC的外心，ABC是等边三角形，点O是ABC的外心也是内心，OB2OE，OAOBOC，BAC60，ADOAEO90，DOE18060120，故正确，故选：B【点睛】本题考查作图复杂作图，线段的垂直平分线的性质，等边三角形的性质等知识，解

10、题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型2、C【解析】根据任何非0数的0次幂都等于1即可得出结论【详解】解: 故选C【点睛】此题考查的是零指数幂的性质,掌握任何非0数的0次幂都等于1是解决此题的关键3、D【解析】试题分析：A、连接CE、DE，根据作图得到OC=OD，CE=DE在EOC与EOD中，OC=OD，CE=DE，OE=OE，EOCEOD（SSS）AOE=BOE，即射线OE是AOB的平分线，正确，不符合题意B、根据作图得到OC=OD，COD是等腰三角形，正确，不符合题意C、根据作图得到OC=OD，又射线OE平分AOB，OE是CD的垂直平分线C、D两点关于OE所在直线对称，正确，不符合题

11、意D、根据作图不能得出CD平分OE，CD不是OE的平分线，O、E两点关于CD所在直线不对称，错误，符合题意故选D4、C【分析】分类讨论，分别表示出点P位于线段AB上、点P位于线段BC上、点P位于线段MC上时对应的的面积，判断函数图像，选出正确答案即可【详解】由点M是CD中点可得：CM=，（1）如图：当点P位于线段AB上时，即0 x1时，y=x；（2）如图：当点P位于线段BC上时，即1x2时，BP=x1，CP=2x，y=；（3）如图：当点P位于线段MC上时，即2x时，MP=，y=综上所述：根据一次函数的解析式判断一次函数的图像，只有C选项与解析式相符故选：C【点睛】本题主要考查一次函数的实际应用

12、，分类讨论，将分别表示为一次函数的形式是解题关键5、D【分析】根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为a10n，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值在确定n的值时，看该数是大于或等于1还是小于1当该数大于或等于1时，n为它的整数位数减1；当该数小于1时，n为它第一个有效数字前0的个数（含小数点前的1个0）【详解】解： 0.0000025第一个有效数字前有6个0（含小数点前的1个0），从而故选D6、B【解析】在RtABC 中，由A的度数求出B的度数，在RtBCD中，可得出BCD度数为30，根据直角三角形中，30所对的直角边等于斜边的一半，得到BC=2BD，由BD的

13、长求出BC的长，在RtABC中，同理得到AB=2BC，于是得到结论【详解】解：ABC中，ACB90，A30，AB2BC；CDAB，AC2CD，B60，又CDAB，BCD30，在RtBCD中，BCD30，CDBD，在RtABC中，A30，ADCD3BD，故选：B【点睛】此题考查了含30角直角三角形的性质，以及三角形的内角和定理，熟练掌握性质是解本题的关键7、B【分析】根据绝对值和二次根式的非负性得m、n的值，再分情况讨论：若腰为2，底为4，由三角形两边之和大于第三边，舍去；若腰为4，底为2，再由三角形周长公式计算即可.【详解】由题意得：m-2=0，n-4=0，m=2，n=4，又m、n恰好是等腰A

14、BC的两条边的边长，若腰为2，底为4，此时不能构成三角形，舍去，若腰为4，底为2，则周长为：4+4+2=10，故选B.【点睛】本题考查了非负数的性质以及等腰三角形的性质，根据非负数的性质求出m、n的值是解题的关键.8、B【分析】根据关于某条直线对称的图形叫轴对称图形，进而判断得出即可【详解】解：第1个是轴对称图形，符合题意；第2个是轴对称图形，符合题意；第3个不是轴对称图形，不合题意；第4个是轴对称图形，符合题意；故选：B【点睛】此题主要考查了轴对称图形，轴对称图形的关键是寻找对称轴，对称轴可使图形两部分折叠后重合9、C【解析】试题分析：MN是线段AB的垂直平分线，AN=BN，BCN的周长是7

15、cm，BN+NC+BC=7（cm），AN+NC+BC=7（cm），AN+NC=AC，AC+BC=7（cm），又AC=4cm，BC=74=3（cm）故选C考点：线段垂直平分线的性质10、D【解析】如图，证明ABEACF，得到B=C；证明CDEBDF；证明ADCADB，得到CAD=BAD；即可解决问题.解：如图，连接AD；在ABE与ACF中，AB=AC，EAB=FAC，AE=AF，ABEACF（SAS）；B=C，AB=AC，AE=AF，BF=CE，在CDE和与BDF中，B=C，BDF=CDE，BF=CE，CDEBDF（AAS），DC=DB；在ADC与ADB中，AC=AB，C=B，DC=DB，ADC

16、ADB（SAS）,CAD=BAD；综上所述，均正确，故选D.“点睛”该题主要考查了全等三角形的判定及其性质的应用问题：应牢固掌握全等三角形的判定及其性质定理，这是灵活运用解题的基础.二、填空题(每小题3分,共24分)11、【分析】由在ABC中，ABC和ACB的平分线相交于点O，根据角平分线的定义与三角形内角和定理，即可求得BOC=90+A正确；由平行线的性质和角平分线的定义得出BEO和CFO是等腰三角形得出EF=BE+CF故正确；由角平分线的性质得出点O到ABC各边的距离相等，故正确；由角平分线定理与三角形面积的求解方法，即可求得设OD=m，AE+AF=n，则SAEF=mn，故错误，根据HL证

17、明AMOADO得到AM=AD，同理可证BM=BN，CD=CN，变形即可得到正确【详解】在ABC中，ABC和ACB的平分线相交于点O，OBC=ABC，OCB=ACB，A+ABC+ACB=180，OBC+OCB=90A，BOC=180（OBC+OCB）=90+A；故正确；在ABC中，ABC和ACB的平分线相交于点O，OBC=OBE，OCB=OCFEFBC，OBC=EOB，OCB=FOC，EOB=OBE，FOC=OCF，BE=OE，CF=OF，EF=OE+OF=BE+CF，故正确；过点O作OMAB于M，作ONBC于N，连接OA在ABC中，ABC和ACB的平分线相交于点O，ON=OD=OM=m，SAE

18、F=SAOE+SAOF=AEOM+AFOD=OD（AE+AF）=mn；故错误；在ABC中，ABC和ACB的平分线相交于点O，点O到ABC各边的距离相等，故正确；AO=AO，MO=DO，AMOADO（HL），AM=AD；同理可证：BM=BN，CD=CNAM+BM=AB，AD+CD=AC，BN+CN=BC，AD=（AB+ACBC）故正确故答案为：【点睛】本题考查了角平分线的定义与性质，等腰三角形的判定与性质此题难度适中，解题的关键是注意数形结合思想的应用12、-1.【解析】增根是化为整式方程后产生的不适合分式方程的根先去分母，然后把y=1代入代入整式方程，即可算出m的值【详解】去分母，可得 m（y

19、-2）+3（y-1）=1， 把y=1代入，可得 m（1-2）+3（1-1）=1， 解得m=-1， 故答案为-1【点睛】本题考查了分式方程的增根，在分式方程变形时，有可能产生不适合原方程的根，即代入分式方程后分母的值为0或是转化后的整式方程的根恰好是原方程未知数的允许值之外的值的根，叫做原方程的增根13、11【分析】根据全等三角形的性质求出x和y即可.【详解】解：这两个三角形全等x=6，y=5x + y =11故答案为11.【点睛】此题考查的是全等三角形的性质，掌握全等三角形的对应边相等是解决此题的关键.14、3300元【分析】设无人机组有x个同学，航空组有y个同学，根据人数为18列出二元一次方

20、程，根据航空组的同学不少于3人但不超过9人，得到x,y的解，再代入模型费用进行验证即可求解.【详解】设无人机组有x个同学，航空组有y个同学，依题意得x+2x-3+y=18解得x=航空组的同学不少于3人但不超过9人，x,y为正整数，故方程的解为，设为无人机组的每位同学购买a个无人机模型，当时，依题意得6a165+2975+3398=6114解得a=，不符合题意；当时，依题意得5a165+2775+6398=6114解得a=4，符合题意，故购买无人机模型的费用是3300元；当时，依题意得4a165+2575+9398=6114解得a=，不符合题意； 综上，答案为3300元.【点睛】此题主要考查二元

21、一次方程的应用，解题的关键是根据题意列出方程，再分类讨论进行求解.15、2b【解析】由题意得：ba0，然后可知a-b0，a+b0，因此可得|ab|+=ab+（a+b）=abab=2b故答案为2b点睛：本题主要考查了二次根式和绝对值的性质与化简特别因为ab都是数轴上的实数，注意符号的变换16、米【分析】河水的深、竹竿的长、离岸的距离三者构成直角三角形，作出图形，根据勾股定理即可求解【详解】如图，在RtABC中，AC=15cmCD=AB-BC=35m设河深BC=xm，则AB=35+x米根据勾股定理得出：AC3+BC3=AB31.53+x3=（x+3.5）3解得：x=3【点睛】本题考查了勾股定理在实

22、际生活中的应用，根据勾股定理可以把求线段的长的问题转化为解方程得问题是解题的关键17、1【解析】在ABC中，AB=BC，ABC=110，A=C=1，AB的垂直平分线DE交AC于点D，AD=BD，ABD=A=1；故答案是118、3或-3【分析】根据点到原点的距离是，可列出方程，从而可以求得x的值【详解】解：点到原点的距离是，解得：x=3或-3，故答案为：3或-3.【点睛】本题考查了坐标系中两点之间的距离，解题的关键是利用勾股定理列出方程求解.三、解答题(共66分)19、（1）详见解析；（2）详见解析【分析】（1）根据HL证明RtAEDRtCFB得出结论；（2）证明DBEBDF，则DBEBDF，可

23、得出结论【详解】（1）AEDCFB90，在RtAED和RtCFB中，RtAEDRtCFB（HL）；（2）AEDCFB，BDEDBF，在DBE和BDF中,，DBEBDF（SAS），DBEBDF，BEDF【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质、平行线的判定；熟练掌握全等三角形的判定与性质是解决问题的关键20、（1）作图见解析；（2）作图见解析【分析】（1）利用关于x轴对称点的性质得出对应点位置进而得出答案；（2）利用轴对称求最短路线的方法得出答案【详解】（1）如图所示：（2）如图所示：点P即为所求【点睛】此题主要考查了轴对称变换，正确得出对应点位置是解题关键21、调价前这种碳酸饮料每瓶的价格为3

24、元，这种果汁饮料每瓶的价格为4元【解析】试题分析：设这两种饮料在调价前每瓶各x元、y元，根据“调价前买这两种饮料个一瓶共花费7元”，“ 调价后买上述碳酸饮料3瓶和果汁饮料2瓶共花费17.5元”，列出方程组，求出解即可22、大货车的速度为60 km/h，则小轿车的速度为90 km/h【分析】设大货车的速度为x km/h，则小轿车的速度为1.5x km/h，根据“甲比乙晚出发，最后两车同时到达地”列出方程解答即可【详解】解：设大货车的速度为x km/h，则小轿车的速度为1.5x km/h，根据题意可得：，解得：，经检验：是原方程的解，答：大货车的速度为60 km/h，则小轿车的速度为90 km/h

25、【点睛】本题考查了分式方程的实际应用中的行程问题，解题的关键是读懂题意，找出等量关系，列出方程23、 (1)证明见解析； (2) ，； 存在；不会变化，MHMG1【分析】（1）根据等边三角形的性质得到BC=CE，OC=CD，OCD=BCE=10，求得OCB=DCE，根据全等三角形的性质即可得到结论；（2）由点B（0，1），得到OB=1，根据全等三角形的性质得到CDE=BOC=90，根据等边三角形的性质得到DEC=30，求得CE=4，过E作EFx轴于F，角三角形即可得到结论；存在，如图d，当CE=CP=4时，当CE=PE，根据等腰三角形的性质即可得到结论；不会变化，如图c，连接EM，根据三角形的面积公式即可得到结论【详解】解：(1)证明：ODC和EBC都是等边三角形，OCDC，BCCE，OCDBCE10.BCEBCDOCDBCD，即ECDBCO.DECOBC(SAS)DEBO.(2)ODC是等边三角形，OCB10.BOC90，OBC30.设OCx，则BC2x，x212(2x)2.解得x2.OC2，BC