甘肃省民乐县第二中学2022年数学八年级第一学期期末复习检测模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷考生请注意：1答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1下列运算正确的是（）A（2x5）2=2x10B（3）2=C（a+1）2=a2+1Da2a3=a62若，则点(x，y)在第( )象限A四B三C二D一3下列计算正确的是（）Aa3+a3a6Ba3a3a9C（a3）3a9D（3a3）39a34如图，中

2、，设长是，下列关于的四种说法：是无理数；可以用数轴上的一个点来表示；是13的算术平方根；其中所有正确说法的序号是（ ）ABCD5如图，是的角平分线，是边上的一点，连接，使，且，则的度数是（ ）ABCD6满足的整数是（ ）A1，0，1，2B2，1，0，1C1，1，2，3D0，1，2，37如图，已知ABCADE，若B40，C75，则EAD的度数为（）A65B70C75D858已知x-y=3，则的值等于（ ）A0BCD259在ABC和ABC中，AB= AB，B=B，补充条件后仍不一定保证ABCABC，则补充的这个条件是( )ABC= BCBAC= ACCA=ADC=C10如图所示，在与中，.能判定这

3、两个三角形全等的依据是（ ）ABCD二、填空题(每小题3分,共24分)11如图，在平行四边形ABCD中，C=120，AD=4，AB=2，点H、G分别是边CD、BC上的动点连接AH、HG，点E为AH的中点，点F为GH的中点，连接EF则EF的最大值与最小值的差为_12如图，若，则_度13如图，在中，平分交于，于，下列结论：；点在线段的垂直平分线上；，其中正确的有_（填结论正确的序号）14如图，中，是的中点，则_度15若最简二次根式与是同类二次根式，则a_16若关于的不等式组 有且只有五个整数解，则的取值范围是_.17如图，在ABC中，分别以点A和点B为圆心，大于AB的长为半径画弧，两弧相交于点M，

4、N，作直线MN，交BC于点D，连接AD若ADC的周长为10，AB7，则ABC的周长为_18如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC，DE垂直平分AB，已知ADE=40，则DBC=_三、解答题(共66分)19（10分）象山红美人柑橘是我省农科院研制的优质品种，宁波市某种植基地2017年种植“象山红美人”100亩，到2019年“象山红美人”的种植面积达到196亩（1）求该基地这两年“象山红美人”种植面积的平均增长率；（2）市场调查发现，当“象山红美人”的售价为45元/千克时，每天能售出200千克，售价每降价1元，每天可多售出50千克，为了推广宣传，基地决定降价促销，同时减少库存，已知该基地“象山红美

5、人”的平均成本价为33元/千克，若使销售“象山红美人”每天获利3150元，则售价应降低多少元？20（6分）（背景知识）研究平面直角坐标系，我们可以发现一条重要的规律：若平面直角坐标系上有两个不同的点、，则线段AB的中点坐标可以表示为（简单应用）如图1，直线AB与y轴交于点，与x轴交于点，过原点O的直线L将分成面积相等的两部分，请求出直线L的解析式；（探究升级）小明发现“若四边形一条对角线平分四边形的面积，则这条对角线必经过另一条对角线的中点”如图2，在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，试说明；（综合运用）如图3，在平面直角坐标系中，若OC恰好平分四边形OACB的面积，求点C的坐标2

6、1（6分）如图，点C在线段AF上，ABFD，ACFD，ABFC，CE平分BCD交BD于E求证：（1）ABCFCD；（2）CEBD22（8分）如图，、分别垂直于，点、是垂足，且，求证：是直角三角形23（8分）如图，已知在中，是上的一点，点从点出发沿射线方向以每秒个单位的速度向右运动设点的运动时间为连结（1）当秒时，求的长度(结果保留根号)；（2）当为等腰三角形时，求的值；（3）过点做于点在点的运动过程中，当为何值时，能使？24（8分）计算: 25（10分）已知：是等边三角形，D是直线BC上一动点，连接AD，在线段AD的右侧作射线DP且使ADP=30，作点A关于射线DP的对称点E，连接DE、CE（

7、1）当点D在线段BC上运动时，如图，请用等式表示线段AB、CE、CD之间的数量关系，并证明；（2）当点D在直线BC上运动时，请直接写出AB、CE、CD之间的数量关系，不需证明26（10分）（1）计算：；（2）分解因式：参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【解析】根据乘方的运算法则与完全平方公式进行计算即可.【详解】A.（2x5）2=4x10，故本选项错误；B.（3）2=，正确；C.（a+1）2=a2+2a+1，故本选项错误；D. a2a3=a5，故本选项错误.故选：B.【点睛】本题考查乘方的运算，完全平方公式.熟练掌握其知识点是解此题的关键.2、D【分析】利用非负数的性质列出方程组

8、，求出方程组的解得到x与y的值，即可确定出点所在的象限【详解】解：，解得：，则点（1，1）在第一象限，故选：D【点睛】本题考查解二元一次方程组，以及非负数的性质，点的坐标，熟练掌握方程组的解法是解题的关键3、C【分析】根据合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变；同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加；幂的乘方法则：底数不变，指数相乘；积的乘方法则：把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘进行计算即可【详解】A、，此项错误B、，此项错误C、，此项正确D、，此项错误故选：C【点睛】本题考查了整式的加减：合并同类项、同底数幂的乘法、幂的运算、积的乘方

9、，熟记各运算法则是解题关键4、C【分析】根据勾股定理即可求出答案【详解】解：ACB90，在RtABC中，mAB，故正确，m213，91316，3m4，故错误，故选：C【点睛】本题考查勾股定理及算术平方根、无理数的估算，解题的关键是熟练运用勾股定理，本题属于基础题型5、C【分析】根据AMBMBCC，想办法求出MBCC即可【详解】解：DADC，DACC，ADBCDAC，ADB2C，MB平分ABC，ABMDBM，BAD130，ABDADB50，2DBM2C50，MBCC25，AMBMBCC25，故选：C【点睛】本题考查三角形内角和定理、三角形的外角的性质、等腰三角形的性质，角平分线的定义等知识，解题

10、的关键是灵活运用所学知识解决问题6、A【解析】因为1.414，2.236，所以满足x的整数x是1，0，1，2.故选A.7、A【分析】根据全等三角形的性质求出D和E，再根据三角形内角和定理即可求出EAD的度数【详解】解：ABCADE，B40，C75，BD40，EC75，EAD180DE65，故选：A【点睛】本题主要考查了全等三角形的性质及三角形内角和，掌握全等三角形的性质是解题的关键.8、A【分析】此题应先把已知条件化简，然后求出y-z的值，代入所求代数式求值即可【详解】由x-y=3，得：；把代入原式，可得故选：A【点睛】此题考查的是学生对代数式变形方法的理解，这一方法在求代数式值时是常用办法9

11、、B【分析】全等三角形的判定可用两边夹一角，两角夹一边，三边相等进行判定，做题时要按判定全等的方法逐个验证【详解】解：A、若添加BC=BC，可利用SAS进行全等的判定，故本选项错误；B、若添加AC=AC，不能进行全等的判定，故本选项正确；C、若添加A=A，可利用ASA进行全等的判定，故本选项错误； D、若添加C=C，可利用AAS进行全等的判定，故本选项错误；故选B【点睛】本题考查了全等三角形的判定，熟练掌握全等三角形的判定，要认真确定各对应关系10、D【分析】根据直角三角形全等的判定方法解答即可【详解】在ABC与DEF中，AB=DE，BC=EF，C=F=90，根据HL可以判定这两个三角形全等，

12、故选项D符合题意故选：D【点睛】本题考查了直角三角形全等的判定，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用直角三角形全等的判定二、填空题(每小题3分,共24分)11、【分析】取AD的中点M，连接CM、AG、AC，作ANBC于N；再证明ACD=90，求出AC=2、AN=；然后由三角形中位线定理，可得EF=AG，最后求出AG的最大值和最小值即可【详解】解：如图：取AD的中点M，连接CM、AG、AC，作ANBC于N四边形ABCD是平行四边形，BCD= 120D=180-BCD=60，AB=CD=2AM=DM=DC=2CDM是等边三角形DMC=MCD=60，AM=MCMAC=MCA=30A

13、CD=90AC=2在RtACN中，AC=2,ACN=DAC=30AN=AC=AE=EH，GF=FHEF=AGAG的最大值为AC的长，最小值为AN的长AG的最大值为2，最小值为EF的最大值为，最小值为 EF的最大值与最小值的差为-=故答案为【点睛】本题考查平行四边形的性质、三角形的中位线定理、等边三角形的判定和性质、直角三角形30度角性质、垂线段最短等知识，正确添加辅助线和证得ACD=90是解答本题的关键12、【分析】根据平角的定义可得AMN=1801，ANM=1802，从而求出AMNANM，然后根据三角形的内角和定理即可求出A【详解】解：AMN=1801，ANM=1802， AMNANM=18

14、011802=360（）=11A=180（AMNANM）=1故答案为：1【点睛】此题考查的是平角的定义和三角形的内角和定理，掌握平角的定义和三角形的内角和定理是解决此题的关键13、【分析】根据已知条件可得，是含角的，而是一个等腰三角形，进而利用等腰三进行的判定、垂直平分线的判定以及含角的直角三角形的性质可以得出、点在线段的垂直平分线上、，即可判断【详解】，平分交于，故正确；点在线段的垂直平分线上，故正确；，故正确；在中，故错误；在中，在中，故正确故答案是：【点睛】本题图形较为复杂，涉及到知识点较多，主要考查了等腰三进行的判定、垂直平分线的判定以及含角的直角三角形的性质，属中等题，解题时要保持思

15、路清晰14、62【分析】根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半可知，根据等腰三角形的性质可知，进而即可得解.【详解】在中，D是的中点是等腰三角形故答案为：62.【点睛】本题主要考查了直角三角形斜边上中线的性质，以及等腰三角形性质等相关知识，熟练掌握三角形的相关知识是解决本题的关键.15、-1【分析】根据同类二次根式是化为最简二次根式后，被开方数相同的二次根式称为同类二次根式，可得方程组，根据解方程组，可得答案【详解】解：由最简二次根式与是同类二次根式，得 ，解得 ，故答案为：1【点睛】本题考查了最简二次根式、同类二次根式，掌握根据最简二次根式、同类二次根式的定义列出方程是解题的关键16、【分

16、析】先求出不等式组的解集，根据不等式组有且只有五个整数解，列出关于k的不等式即可得到答案.【详解】解不等式组得，不等式组有且只有五个整数解， ，故答案为：.【点睛】此题考查不等式组的整数解问题，能根据不等式组的解集列出k的不等式是解题的关键.17、1【分析】首先根据题意可得MN是AB的垂直平分线，由线段垂直平分线的性质可得AD=BD，再根据ADC的周长为10可得AC+BC=10，又由条件AB=7可得ABC的周长【详解】解：在ABC中，分别以点A和点B为圆心，大于AB的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN，交BC于点D，连接ADMN是AB的垂直平分线，AD=BD，ADC的周长为10，AC

17、+AD+CD=AC+BD+CD=AC+BC=10，AB=7，ABC的周长为：AC+BC+AB=10+7=1故答案为118、1【详解】试题分析：DE垂直平分AB，AD=BD，AED=90，A=ABD，ADE=40，A=9040=50，ABD=A=50，AB=AC，ABC=C=（180A）=65，DBC=ABCABD=6550=1考点：线段垂直平分线的性质；等腰三角形的性质三、解答题(共66分)19、（1）平均增长率为40%；（2）售价应降低5元【分析】(1)设该基地这两年种植面积的平均增长率为，增长两次后种植面积为，达到196亩即可列出方程求解；(2)设售价应降低元，则每天的销量为千克，每千克的

18、利润为(45-m-33)元，再根据总利润=单个利润数量即可列出方程求解【详解】解：(1)设该基地这两年种植面积的平均增长率为，根据题意可得:，两边同时除以100，解得或-2.4（舍去），平均增长率为40%，故答案为：40%；(2)设售价应降低元，则每天的销量为千克，根据题意可得：解得或，当时，每天的销量为：200+503=350千克，当时，每天的销量为：200+505=450千克，要减少库存，故每天的销量越多越好，售价应降低5元，故答案为：售价应降低5元【点睛】本题考查了一元二次方程在增长率问题和销售问题中的应用，根据题目正确列出方程是解题的关键20、 简单应用探究升级综合运用【分析】简单应用

19、:先判断出直线L过线段AB的中点，再求出线段AB的中点，最后用待定系数法即可得出结论；探究升级:先判断出，进而判断出，即可得出结论；综合运用:借助“探究升级”的结论判断出直线OC过线段AB的中点，进而求出直线OC的解析式，最后将点C坐标代入即可得出结论【详解】解：简单应用：直线L将分成面积相等的两部分，直线L必过相等AB的中点，设线段AB的中点为E，直线L过原点，设直线L的解析式为，直线L的解析式为；探究升级：如图2，过点A作于F，过点C作于G，在和中，；综合运用：如图3，由探究升级知，若四边形一条对角线平分四边形的面积，则这条对角线必经过另一条对角线的中点，恰好平分四边形OACB的面积，过四

20、边形OACB的对角线OA的中点，连接AB，设线段AB的中点为H，设直线OC的解析式为,，,直线OC的解析式为，点在直线OC上，【点睛】此题是一次函数综合题，主要考查了待定系数法，三角形的中线的性质，全等三角形的判定和性质，构造出全等三角形是解本题的关键21、（1）见解析；（2）见解析【分析】（1）根据SAS即可判定ABCFCD；（2）由全等三角形的性质得CBCD，结合等腰三角形的性质定理，即可得到结论【详解】（1）ABFD，AF，又ACDF，ABFC，ABCFCD（SAS）；（2）ABCFCD，CBCD，又CE平分BCD，CEBD【点睛】本题主要考查三角形全等的判定和性质定理以及等腰三角形的性

21、质定理，掌握等腰三角形“三线合一”是解题的关键22、见解析【分析】利用HL证出RtABCRtCDE，从而得出ACB=CED，然后根据直角三角形的性质和等量代换可得ACBECD=90，从而求出ACE，最后根据直角三角形的定义即可证明【详解】证明：、分别垂直于ABC=CDE=90在RtABC和RtCDE中RtABCRtCDEACB=CEDCEDECD=90ACBECD=90ACE=180（ACBECD）=90ACE为直角三角形【点睛】此题考查的是全等三角形的判定及性质和直角三角形的判定，掌握利用HL判定两个三角形全等、全等三角形的对应角相等和直角三角形的定义是解决此题的关键23、（1）2；（2）4

22、或16或2；（3）2或1【分析】（1）根据题意得BP=2t，从而求出PC的长，然后利用勾股定理即可求出AP的长；（2）先利用勾股定理求出AB的长，然后根据等腰三角形腰的情况分类讨论，分别列出方程即可求出t的值；（3）根据点P的位置分类讨论，分别画出对应的图形，根据勾股定理求出AE，分别利用角平分线的性质和判定求出AP，利用勾股定理列出方程，即可求出t的值【详解】（1）根据题意，得BP=2t，PC=162t=1623=10，AC=8，在RtAPC中，根据勾股定理，得AP=2答：AP的长为2（2）在RtABC中，AC=8，BC=16，根据勾股定理，得AB=8若BA=BP，则 2t=8，解得：t=4

23、；若AB=AP，此时AC垂直平分BP则BP=32，2t=32，解得：t=16；若PA=PB=2t，CP=162tPA2= CP2AC2则(2t)2=(162t)282，解得：t=2答：当ABP为等腰三角形时，t的值为4、16、2（3）若P在C点的左侧，连接PD CP=162tDE=DC=3，AC=8，DCPCPD平分EPC，AD=ACDC=2根据勾股定理可得AE=，EPD=CPDEDP=90EPD=90CPD=CDPDP平分EDCPE=CP=162tAP=AEEP=202tPA2= CP2AC2则(202t)2=(162t)282，解得：t=2；若P在C点的右侧，连接PDCP=2t16DE=D

24、C=3，AC=8，DCPCPD平分EPC，AD=ACDC=2根据勾股定理可得AE=EPD=CPDEDP=90EPD=90CPD=CDPDP平分EDCPE=CP=2t16AP=AEEP=2t12PA2= CP2AC2则(2t12)2=(2t16)282， 解得：t=1；答：当t为2或1时，能使DE=CD【点睛】此题考查的是勾股定理的应用、等腰三角形的定义、角平分线的性质和判定，掌握利用勾股定理解直角三角形、根据等腰三角形腰的情况分类讨论和角平分线的性质和判定是解决此题的关键24、【分析】先根据算术平方根、立方根、绝对值的意义逐项化简，再算加减即可；【详解】解：原式=【点睛】本题考查了实数的混合运

25、算，熟练掌握算术平方根、立方根、绝对值的意义是解答本题的关键.25、（1）AB=CE+CD，见解析；（2）当点D在线段CB上时，AB=CE+CD；当点D在CB的延长线上时，AB=CD-CE,当点D在BC延长线上时，AB=CE-CD【分析】（1）由对称可得DP垂直平分AE,则AD=DE,由ADP=30可得ADE是等边三角形,进而可得ABC是等边三角形,可得AB=AC=BC，BAC=60,进而可得BAD=CAE,由SAS可得BADCAE,得BD=CE,进而可证得结论;（2）数量关系又三种，可分三种情况讨论：当点D在线段BC上时，（1）中已证明；当点D在CB的延长线上时，如图所示，易知ADE是等边三角形，可得AD=AE, ,由ABC是等边三角形,可得AB=AC=BC，BAC=60,进而可得BAD=CAE,由SAS可得BADCAE,可得BD=CE,进而可得此种情况的结论；