打折问题应用题

1、1.指导思想与理论依据以著名的数学教育家G.波利亚的“问题解决”(Problem Solving) 方式进行解题教学。突出数学与实际生产、生活的紧密联系，让学生在解决问题的过程中“做数学”，学数学，增长知识，发展解决实际问题的能力。结合“数学课程标准”的理念，通过本节教学， 学生能根据具体问题中的数量关系列出方程，体会方程是刻画世界数量关系的有效模型。2.教学背景分析一元一次方程解应用题是学了列代数式、整式及解方程基础上学习的知识，它是中学阶段应用数学知识解决实际问题的开端，也是今后学习用一次方程组、一元二次方程解决问题的基础，同时渗透了函数思想。它是学生体会数学价值观、学数学、用数学的重要题

2、材，为本章重点和难点。利润问题在日常生活中常用，本节为列方程解应用题后几节，学生对列方程解应用题有了基本的掌握，在日常生活中对打折问题中进价、标价、利润有了初步认识，并且通过投影、多媒体教学有声、有色的画面提高学生学习数学的兴趣，但需要学生能从数学问题中归纳化归出数学问题，列出方程对学生是一个难点。 本班学生对于数学有一定的兴趣，绝大部分学生能正确求解一元一次方程，具备了一定的探索问题和创新意识。通过前面几节列方程解应用题的学习，对于方程思想及应用题的学习有了一定认识，但是对于应用题的学习仍有很多学生有畏难情绪，不能找到题目中的数量关系列出方程，所以本节在列方程时给学生铺设了台阶，让学生感受到

3、列方程解应用题是有方法可依的。3.教学目标(含重、难点)知识目标：根据具体问题，理解什么是商品进价、售价、利润、利润率等，并弄清他们之间的数量关系，会列出他们之间的数量关系，会列出一元一次方程求解。能根据问题的实际意义检验所得结果是否合理。能力目标：结合实际，感知数学与现实世界的紧密联系，让学生经历“问题情景建立数学模型求出数学模型的解检验、解释实际问题”的过程，初步渗透化归和数学建模思想，体会方程是刻画世界的一个有效的数学模型。情感目标：鼓励学生敢于面对学习中的困难，增强自信，体现数学活动的探索性和创造性，在独立思考的基础上，积极参与讨论，大胆发表自己的观点借助题目背景知识、丰富学生情感，形

4、成良好的个性品质。教学重点：对例题涉及的数量关系的理解，并能列一元一次方程解决这类问题。教学难点： 审清题意，抽象出具体问题中的数学背景，建立数量间的相等关系，列出一元一次方程。4.教学过程教学环节教 学 过 程学生活动设 计 意 图一创设情境 导出新知展示图片：圣诞节将至，各大商店都在搞促销活动，某商品打8折是什么意思？2、把下面的“折扣”数改写成百分数。九折 八八折 七五折3、亲身经历说说“打折销售”中自己有过的亲身经历。假设你是一个商店老板，你的追求是什么？你是怎样理解商品的利润？利润=卖出价成本价 （或者：利润=销售价成本价）4、为捐助“希望工程”，让更多的失学儿童重返课堂，甲、乙两同

5、学暑假迈饮料挣钱，甲同学的饮料A进价2元，卖2.5元；乙同学的饮料B进价2.5元，卖3元。试一试，填写下表：进价售价利润饮料A饮料B想一想：有人说：“A、B两种饮料没什么区别，因为每一瓶都赚0.5元。”你同意他的说法吗？通过分析比较，得出利润率及其计算公式：算一算：（1）进价100元的商品以150元卖出，利润是 元，利润率是 ；（2）原价X元的商品打8折后价格为 元；（3）一件商品提价40%后的价格为 元,则原价为_元（4）进价A元的商品以B元卖 出，利润是 元，利润率是 根据自己的实际经验，回答问题。理解、记忆。练习。尝试回答。理解、记忆。练习。通过多媒体展示实物图片，创设问题情境，激发学生

6、的求知欲望。通过试一试，想一想，及亲身经历，使学生对所涉及的抽象概念以及他们之间的数量关系有了形象的了解，淡化概念，为学生营造一种轻松、和谐的学习氛围，从而自然导入新课。通过实例学生理解利润率的含义此练习为后面的解方程奠定基础。会列代数式是会列方程的基础。二呈现问题 自主探索 例题：一家商店将某种服装按成本价提高40%后标价,又以8折优惠卖出,结果每件服装仍获利15元.这种服装每件的成本价是多少元?引导学生审题并思考：本题涉及哪些量？其中哪些为已知？哪些未知？未知和已知有什么数量关系？对于仍没有思路的学生可填写下表：解:如果设每件服装的成本价为x元，根据题意，（1）每件服装的标价为：（ ）（

7、（2）每件服装的实际售价为：（ ）（ （3）每件服装的利润为：（ ）（4）列出方程，并解答：（ ）根据以上分析，你能列出方程吗？有几种解法？学生板演解题过程 学生互评教师小结实质就是用不同的方法表示同一个量认真阅读，理解题意，分析尝试列出方程。讨论，互相给予启发。举手发言，展现思维过程。反思解题方法。以多媒体展示例题，层层设问。帮助学生弄清题意，进一步巩固题目中的数量关系，将实际问题转化为数学问题，初步体验数学问题，初步体验数学模型的建构过程，领悟“未知”转化为“已知”的辨证思想。在师生互动，合作交流的过程中，学生思维自然发展，在“不自觉的自觉”中站我重点，化解难点。三巩固练习 强化新知比一比

8、，赛一赛：变式练习：一家商店将某种服装按成本价提高40%后标价,又打折优惠卖出,结果每件服装仍获利15元.这种服装每件的成本价是108元，问商场打了几折?某种商品的价格是按获利润25%计算出的，后因库存积压和急需回收资金，决定降价出售。如果每件商品仍能获得10%的利润，使问应按现售价的几折出售（减价到原标价的百分之几就叫做几折，例如标价一元的商品售价七角五分，叫做“七五折”）？学生练习，教师巡回指导并点评。 自己练习，小组合作交流、讨论，得出结论，代表发言，其他小组同学给予评判通过对题目的变化，使学生举一反三，触类旁通，明确数学“万遍不离其宗”。教师收集信息，及时采取补救措施，适时肯定学习成果

9、，使学生都有成功感。教学环节教 学 过 程学生活动设计意图四、提高拓展 发展创新某同学在A、B两家超市发现他看中的随身听的单价相同，书包单价也相同。随身听和书包单价之和是452元，且随身听的单价比书包单价的4倍少8元。（1）求该同学看中的随身听和书包的单价各是多少元？（2）某一天该同学上街，恰好赶上商家促销，超市A所有商品打8折促销，超市B全场购物满100元返购物券30元销售（不足100元不返券，购物券全场通用），但他只带了400元钱，如果他只在一家超市购买看中的这两件物品，你能说明他可以选择哪一家购买吗？若两家都可以选择，在哪一家购买更省钱？学生小组合作探究、讨论，得出结论，代表发言。这一阶

10、段是学生形成技能，发展智力的重要阶段，也是注意力易分散的时期，所以提供具有实际背景的开放性问题，增强数学学习的兴趣，鼓励学生大胆创新，多角度认识问题，提高对数学建模思想的认识。五引导小结画龙点睛1、谈一谈：这一节课有什么收获？2、一元一次方程是反映现实世界数量关系的数学模型之一，用它解决实际问题时，要学会分析问题的本领，能根据题意，将实际问题转化为数学问题，特别是寻求主要的数量关系，列出方程，求出方程的解后，要注意检验所得结果是否符合实际问题的要求。学生思考回答。师生合作小结，体现数学的民主性，培养学生归纳、概括的能力，有助于学生理清知识脉络，新旧知识形成体系。引导学生反思学习过程，帮助学生认

11、识自我，增强信心，巩固兴趣。六布置作业复习巩固A组：书上P106 1书上P112 2自己编一个有关利润的应用题：B 组：书上P106 1书上P112 2：自己编一个有关利润的应用题：书上P112 3作业分层处理，有较大弹性，尊重学生的个体差异，满足多样化的学习需求，让“不同的学生在数学上得到不同的发展”。体现基础教育的全面性和因材施教的原则。5.学习效果评价设计自我评价（40）参与态度（10）活动的感悟学习数学的信心（5）独立思考的习惯（5）合作交流的意识（5）在学习过程中，你有哪些收获（5）在学习过程中，你产生了哪些疑问（5）记下你对某个问题的分析、思考及推导过程（5）2、教师对评价标准及权重（20）组号学习成果（5）小组成员（5）汇报效果（5）学习过程（5）总分准确（2.5）全面（2.5）交往合作（5）清楚（2.5）声音（2.5）学习态度（2.5）学案（2.5）3、学生小组之间的评价标准及权重（20）组号知识内容（10）小组成员间的合作（5）讲解效果（5）总分准确（3）全面（3）熟练（2）典型（2）成员间的互助（5）吸引同学（2）吐字清楚（2）