广东省广州市名校联盟2022-2023学年八年级数学第一学期期末监测试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项:1答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2答题时请按要求用笔。3请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题（每题4分，共48分）1下列关于一次函数:的说法错误的是（ ）A它的图象与坐标轴围成的三角形面积是B点在这个函数的图象上C它的函数值随的增大而减小D它的图象经过第一、二、三象限2一个笼子装有鸡和兔，共

2、有10个头，34只脚，每只鸡有两只脚，每只兔有四只脚.设鸡有只，兔有只，则可列二元一次方程组（ ）ABCD3一元二次方程,经过配方可变形为（ ）ABCD4如图，“士”所在位置的坐标为，“相”所在位置的坐标为，那么“炮”所在位置的坐标为（ ）ABCD5一副三角板如图摆放，边DEAB，则1（）A135B120C115D1056在中，无理数的个数是（）A2个B3个C4个D5个7下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（ ）A2，3，4B3，4，5C4，5，6D1， ，38如图，则图中等腰三角形的个数是（ ）A5B6C8D99如图，已知，则数轴上点所表示的数为( )ABCD10若关于x的不等式组的解集为

3、xa，则a的取值范围是( )Aa2Ba2Ca2Da211某市一周空气质量报告某项污染指数的数据是：1，35，1，33，30，33，1则对于这列数据表述正确的是（ ）A众数是30B中位数是1C平均数是33D极差是3512如图为一次函数和在同一坐标系中的图象，则的解中（ ）A，B，C，D，二、填空题（每题4分，共24分）13若是关于、的二元一次方程，则 _14化简的结果为_15如图所示，1+2+3+4+5+6=_度16如图，延长矩形ABCD的边BC至点E，使CEBD，连接AE，如果ADB38，则E等于_度17如图，等边中，于，点、分别为、上的两个定点且，在上有一动点使最短，则的最小值为_.18观察

4、图形，根据图形面积的关系，不需要连其他的线，便可以得到一个用来分解因式的公式，这个公式是_三、解答题（共78分）19（8分）计算:；20（8分）为改善交通拥堵状况，我市进行了大规模的道路桥梁建设已知某路段乙工程队单独完成所需的天数是甲工程队单独完成所需天数的1.5倍，如果按甲工程队单独工作20天，再由乙工程队单独工作30天的方案施工，这样就完成了此路段的（1）求甲、乙工程队单独完成这项工程各需多少天？（2）已知甲工程队每天的施工费用是2万元，乙工程队每天的施工费用为1.2万元，要使该项目的工程费不超过114万元，则需要改变施工方案，但甲乙两个工程队不能同时施工，乙工程队最少施工多少天才能完成此

5、项工程？21（8分）某市为了鼓励居民在枯水期（当年11月至第二年5月）节约用电，规定7：00至23：00为用电高峰期，此期间用电电费y1（单位：元）与用电量x（单位：度）之间满足的关系如图所示；规定23：00至第二天早上7：00为用电低谷期，此期间用电电费y2（单位：元）与用电量x（单位：元）之间满足如表所示的一次函数关系（1）求y2与x的函数关系式；并直接写出当0 x180和x180时，y1与x的函数关系式；（2）若市民王先生一家在12月份共用电350度，支付电费150元，求王先生一家在高峰期和低谷期各用电多少度低谷期用电量x度80100140低谷期用电电费y2元20253522（10分）解

6、答下列各题：（1）计算：（2）分解因式：23（10分）奉节脐橙是重庆市奉节县特产，中国地理标志产品，眼下，正值奉节脐橙销售旺季，某商家看准商机，第一次用4800元购进一批奉节脐橙，销售良好，于是第二次又用12000元购进一批奉节脐橙，但此时进价比第一次涨了2元，所购进的数量恰好是第一次购进数量的两倍.（1）求第一次购进奉节脐橙的进价.（2）实际销售中，两次售价均相同，在销售过程中，由于消费者挑选后，果品下降，第一批奉节脐橙的最后100千克八折售出，第二批奉节脐橙的最后800千克九折售出，若售完这两批奉节脐橙的获利不低于9400元，则售价至少为多少元？24（10分）已知：如图，ABBC，AC求证

7、：ADCD25（12分）化简并求值： ，其中 a=2018.26已知点在轴正半轴上，以为边作等边，其中是方程的解（1）求点的坐标（2）如图1，点在轴正半轴上，以为边在第一象限内作等边，连并延长交轴于点，求的度数（3）如图2，若点为轴正半轴上一动点，点在点的右边，连，以为边在第一象限内作等边，连并延长交轴于点，当点运动时，的值是否发生变化？若不变，求其值；若变化，求出其变化的范围参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、D【分析】求出一次函数的图象与x轴、y轴的交点坐标，再利用三角形的面积公式可求出与坐标轴围成的三角形面积，可判断A；将点P（3，1）代入表达式即可判断B；根据x的系数可判断函数

8、值随的变化情况，可判断C；再结合常数项可判断D.【详解】解：令x=0，则y=2，令y=0，则x=6，图象与坐标轴围成的三角形面积是，故选项A正确；令x=3，代入，则y=1，点P（3，1）在函数图象上，故选项B正确；0，一次函数的函数值随的增大而减小，故选项C正确；0，20，它的图象经过第一、二、四象限，故选项D错误.故选D.【点睛】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征、一次函数的性质以及三角形的面积，逐一分析四个选项的正误是解题的关键2、D【分析】设鸡有x只，兔有y只，等量关系：鸡+兔=10，鸡脚+兔脚=1【详解】解：设鸡有x只，兔有y只，依题意得，故选：D【点睛】本题考查了由实际问题抽象出二

9、元一次方程解题的关键是弄清题意，找准等量关系，列出方程组3、A【解析】x2-4x+4-4-6=(x-2)2-100,即（x-2）2=10;故选A4、B【分析】由士和相的坐标推得坐标原点所在的位置，即可得出“炮“所在的位置坐标【详解】解：根据“士”所在位置的坐标为（1，2），“相”所在位置的坐标为（2，2）可建立如图所示坐标系，“炮”所在位置为（3，1），故选：B【点睛】本题考查了坐标确定位置的知识，解答本题的关键是要建立合适的坐标系5、D【分析】根据两直线平行同旁内角互补解答即可.【详解】解：DEAB，D+DAB180，又D45，BAC30，1180DBAC105，故选D【点睛】本题考查了平行

10、线的性质，熟练掌握平行线的性质是解答本题的关键. 平行线的性质：两直线平行同位角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行同旁内角互补.6、A【分析】根据立方根、无理数的定义即可得【详解】是无理数，是无限循环小数，属于有理数，是有限小数，属于有理数，小数点后的是无限循环的，是无限循环小数，属于有理数，综上，无理数的个数是2个，故选：A【点睛】本题考查了立方根、无理数的定义，掌握理解无理数的定义是解题关键7、B【分析】根据勾股定理逆定理进行分析.【详解】A. 22+3242，不能构成直角三角形；B. 32+42=52 , 可以构成直角三角形；C. 42+5262 ，不能构成直角三角形；D. 12+(

11、232，不能构成直角三角形.故选B【点睛】本题考核知识点：勾股定理逆定理.解题关键点：熟记勾股定理逆定理.8、C【详解】解：，,ABC，ABD，ACE，BOC，BEO，CDO，BCD，CBE是等腰三角形图中的等腰三角形有8个故选D9、D【分析】根据勾股定理求出AB的长，即为AC的长，再根据数轴上的点的表示解答.【详解】由勾股定理得，点A表示的数是1点C表示的数是故选D.【点睛】本题考查了勾股定理、实数与数轴，熟记定理并求出AB的长是解题的关键.10、D【分析】先求出每一个不等式的解集，然后根据不等式组有解根据已知给的解集即可得出答案.【详解】，由得，由得，又不等式组的解集是xa，根据同大取大的

12、求解集的原则，当时，也满足不等式的解集为，故选D.【点睛】本题考查了解一元一次不等式组，不等式组的解集，熟练掌握不等式组解集的确定方法“同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小无解了”是解题的关键.11、B【解析】试题分析：根据极差、众数、平均数和中位数的定义对每一项进行分析即可解：A、1出现了3次，出现的次数最多，则众数是1，故本选项错误；B、把这些数从小到大排列为：30，1，1，1，33，33，35，最中间的数是1，则中位数是1，故本选项正确；C、这组数据的平均数是（30+1+1+1+33+33+35）7=32，故本选项错误；D、极差是：3530=5，故本选项错误；故选B12、A【分析

13、】方程组的解就是一次函数y1=ax+b和y2=-bx+a（a0，b0）图象的交点，根据交点所在象限确定m、n的取值范围【详解】方程组的解就是一次函数y1=ax+b和y2=bx+a（a0，b0）图象的交点，两函数图象交点在第一象限，m0，n0，故选A【点睛】此题主要考查了一次函数与二元一次方程组的解，关键是掌握两函数图象的交点就是两函数解析式组成的方程组的解二、填空题（每题4分，共24分）13、-5【分析】直接利用二元一次方程的定义分析得出答案【详解】是关于、的二元一次方程，解得：，故答案为：【点睛】本题主要考查了二元一次方程的定义，正确把握未知数的次数是解题关键14、x-1【分析】根据分式的混

14、合运算，可先算括号里面的，再把除化为乘法，约分即可【详解】解：故答案为：x-1【点睛】本题考查分式的混合运算，掌握运算法则正确计算是解题关键15、360 【解析】如图所示，根据三角形外角的性质可得，1+5=8，4+6=7，根据四边形的内角和为360，可得2+3+7+8=360，即可得1+2+3+4+5+6=360.点睛：本题考查的知识点： （1）三角形的内角和外角之间的关系：三角形的外角等于与它不相邻的两个内角和；（2）四边形内角和定理：四边形内角和为36016、1【分析】由矩形性质可得E=DAE、BD=AC=CE，知E=CAE，而ADB=CAD=38，可得E度数【详解】解：如图，记矩形的对角

15、线的交点为，四边形ABCD是矩形， ADBE，AC=BD， E=DAE，ADB=CAD=38， 又BD=CE， CE=CA， E=CAE， CAD=CAE+DAE， E+E=38，即E=1 故答案为：1【点睛】本题主要考查矩形性质，等腰三角形的性质，平行线的性质，熟练掌握矩形对角线相等且互相平分、对边平行是解题关键17、1【分析】作点Q关于BD的对称点Q，连接PQ交BD于E，连接QE，此时PE+EQ的值最小，最小值PE+PQ=PE+EQ=PQ；【详解】解：如图，ABC是等边三角形，BA=BC，BDAC，AD=DC=3.1cm， 作点Q关于BD的对称点Q，连接PQ交BD于E，连接QE，此时PE+

16、EQ的值最小最小值PE+PQ=PE+EQ=PQ，AQ=2cm，AD=DC=3.1cm，QD=DQ=1.1cm，CQ=BP=2cm，AP=AQ=1cm，A=60，APQ是等边三角形，PQ=PA=1cm，PE+QE的最小值为：1cm故答案为1【点睛】本题考查等边三角形的性质和判定，轴对称的性质，以及最短距离问题等知识，解题的关键是学会利用轴对称解决最短问题，属于中考常考题型18、【解析】由图形可得：三、解答题（共78分）19、8x+29【分析】先乘除去括号，再加减；主要环节是根据乘法公式展开括号.【详解】解：原式 = =【点睛】本题考查了整式的混合运算，主要涉及了乘法公式，灵活利用完全平方公式及平

17、方差公式进行计算是解题的关键.20、（1）甲工程队单独完成这项工程需要60天，乙工程队单独完成这项工程需要90天；（2）乙工程队至少施工45天可以完成这个项目【分析】（1）令工作总量为1，根据“甲队工作20天+乙队工作30天=”，列方程求解即可；（2）根据题意表示出甲、乙两队的施工天数，再根据不等关系：甲队施工总费用+乙队施工总费用114，列出不等式，求出范围即可解答【详解】（1）设甲工程队单独完成这项工程需要天依题意得：经检验为分式方程的解（天）答：甲工程队单独完成这项工程需要60天，乙工程队单独完成这项工程需要90天（2）设乙工程队施工天依题意得：解得：答：乙工程队至少施工45天可以完成这

18、个项目【点睛】本题考查了分式方程、一元一次不等式的应用，分析题意，找到合适的等量关系，列出方程是解决问题的关键，注意分式方程要检验21、（1）y2与x的函数关系式为y125x； ；（2）王先生一家在高峰期用电251度，低谷期用电111度【分析】（1）设y2与x的函数关系式为yk2x+b2，代入（81,21）、（111,25）解得y2与x的函数关系式；设当1x181时，y1与x的函数关系式为y15x；当x181时，设y1k1+b1代入（181,91）、（281,151），即可y1与x的函数关系式（2）设王先生一家在高峰期用电x度，低谷期用电y度，根据题意列出方程求解即可【详解】（1）设y2与x的

19、函数关系式为yk2x+b2，根据题意得 ，解得 ，y2与x的函数关系式为y125x；当1x181时，y1与x的函数关系式为y15x；当x181时，设y1k1+b1，根据题意得 ，解得 ，y1与x的函数关系式为y16x18； ；（2）设王先生一家在高峰期用电x度，低谷期用电y度，根据题意得 ，解得 答：王先生一家在高峰期用电251度，低谷期用电111度【点睛】本题考查了一元一次方程和二元一次方程组的实际应用，掌握一元一次方程和二元一次方程组的性质以及解法是解题的关键22、（1）；（2）【分析】（1）利用完全平方公式及平方差公式进行计算即可；（2）先提取公因式，然后利用完全平方公式进一步因式分解即可.【详解】（1）=；（2）=.【点睛】本题主要考查了整式的混合运算与因式分解，熟练掌握相关公式是解题关键.23、（1）8元（2）15.1元【分析】（1）设该种脐橙的第一次进价是每千克x元,根据题意列出方程，解方程即可求解（2）根据利润售价进价列出不等式并解答【详解】（1）设该种脐橙的第一次进价是每千克x元，则第二次进价是每千克（x+2）元，由题意，得解得x8，经检验x8是方程的解答：该种脐橙的第一次进价是每千克8元（2）设每千克售价至少为x元， 由题意得： 解得x15.1答：每千克售价至少为15.1元【点睛】本题考查了分式方程的应用和一元一次不等式的应用利用分式方程