河北省邢台市第十九中学2022-2023学年八年级数学第一学期期末达标检测模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项1考生要认真填写考场号和座位序号。2试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题（每题4分，共48分）1如图，分别以RtABC的直角边AC，斜边AB为边向外作等边三角形ACD和ABE，F为AB的中点，连接DF，EF，ACB90，ABC30则以下4个结论：ACDF；四边形BCDF为平行四边形；DA+DFBE；其中，正确的 是（）A只有B只有C只有D2在下列长度的四根木棒中，能与、长的两根木棒钉成一个三

2、角形的是（ ）ABCD3如图，AD是的中线，E，F分别是AD和AD延长线上的点，且，连结BF，CE下列说法：CEBF；ABD和ACD面积相等；BFCE；BDFCDE其中正确的有（）A1个B2个C3个D4个4长为12、6、5、2的四根木条，选其中三根为边组成三角形，共有（ ）选法A4种B3种C2种D1种5在，0，这四个数中，为无理数的是（ ）AB0CD6小马虎在下面的计算中只做对了一道题，他做对的题目是（ ）ABCD7下列运算正确的是（ ）A（8x34x2）4x = 2x2xBx5x2 = x10Cx2y3（xy3）= x yD（x2y3）2 = x4y58如图，在锐角三角形中，的平分线交于点，

3、、分别是和上的动点，则的最小值是（ ）A1BC2D9如图，在中， ，以AB，AC，BC为边作等边，等边.等边.设的面积为，的面积为，的面积为，四边形DHCG的面积为，则下列结论正确的是（ ）ABCD10下列计算，正确的是（）ABCD11如图，是我们学过的用直尺和三角板画平行线的方法示意图，画图的原理是（ ）A两直线平行，同位角相等B同位角相等，两直线平行C内错角相等，两直线平行D同旁内角互补，两直线平行12如图，下面是利用尺规作AOB的角平分线OC的作法，在用尺规作角平分线过程中，用到的三角形全等的判定方法是（ ）作法：以O为圆心，适当长为半径画弧，分别交OA，OB于点D，E；分别以D，E为圆

4、心，大于DE的长为半径画弧，两弧在AOB内交于一点C；画射线OC，射线OC就是AOB的角平分线AASABSASCSSSDAAS二、填空题（每题4分，共24分）13某人一天饮水1679mL，精确到100mL是_14现有八个大小相同的矩形，可拼成如图1、2所示的图形，在拼图2时，中间留下了一个边长为2的小正方形，则每个小矩形的面积是_15关于一次函数有如下说法：当时，随的增大而减小；当时，函数图象经过一、 二、三象限；函数图象一定经过点；将直线向下移动个单位长度后所得直线表达式为其中说法正确的序号是_16某中学为了解学生上学方式，现随机抽取部分学生进行调查，将结果绘成条形统计图如图，由此可估计该校

5、2000名学生中有_名学生是乘车上学的 17若，则的值是_18已知ABC中，AB=AC,AB的垂直平分线交AB于点D,交直线AC于点E.若EBC=42，则BAC的度数为_三、解答题（共78分）19（8分）命题证明.求证：等腰三角形两底角的角平分线相等已知：_求证：_证明：_20（8分）如图，为等边三角形，、相交于点，于点，（1）求证：；（2）求的长21（8分）如图1，将两个完全相同的三角形纸片ABC和DEC重合放置，其中C=90，B=E=30. （1）操作发现如图1，固定ABC，使DEC绕点C旋转当点D恰好落在BC边上时，填空：线段DE与AC的位置关系是 ；设BDC的面积为S1，AEC的面积为

6、S1则S1与S1的数量关系是 （1）猜想论证当DEC绕点C旋转到图3所示的位置时，小明猜想（1）中S1与S1的数量关系仍然成立，并尝试分别作出了BDC和AEC中BC，CE边上的高，请你证明小明的猜想（3）拓展探究已知ABC=60，点D是其角平分线上一点，BD=CD=4，OEAB交BC于点E（如图4），若在射线BA上存在点F，使SDCF=SBDC,请直接写出相应的BF的长22（10分）解不等式组，并求出它的整数解的和23（10分）解下列方程组：（1）（2）24（10分）因式分解：（1）（2）25（12分）如图，在中，将沿着折叠以后点正好落在边上的点处（1）当时，求的度数；（2）当，时，求线段的长

7、26如图，为等边三角形，延长到，延长到，连结，求证：参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、A【分析】根据平行四边形的判定定理判断，根据平行四边形的性质和平行线的性质判断，根据三角形三边关系判断，根据等边三角形的性质分别求出ACD、ACB、ABE的面积，计算即可判断【详解】ACB=90，ABC=30，BAC=60，AC=AB，ACD是等边三角形，ACD=60，ACD=BAC，CDAB，F为AB的中点，BF=AB，BFCD，CD=BF，四边形BCDF为平行四边形，正确；四边形BCDF为平行四边形，DFBC，又ACB=90，ACDF，正确；DA=CA，DF=BC，AB=BE，BC+ACABDA

8、+DFBE，错误；设AC=x，则AB=2x，SACD= ，错误，故选：A【点睛】此题考查平行四边形的判定和性质、等边三角形的性质，掌握一组对边平行且相等的四边形是平行四边形、等边三角形的有关计算是解题的关键2、C【分析】判定三条线段能否构成三角形，只要两条较短的线段长度之和大于第三条线段的长度即可判定这三条线段能构成一个三角形【详解】解：设三角形的第三边为x，则9-4x4+9即5x13，当x=7时，能与4cm、9cm长的两根木棒钉成一个三角形，故选：C【点睛】本题考查了三角形的三边关系的运用，解题时注意：三角形两边之和大于第三边，三角形的两边差小于第三边3、C【分析】根据“”可证明，则可对进行

9、判断；利用全等三角形的性质可对进行判断；由于与不能确定相等，则根据三角形面积公式可对进行判断；根据全等三角形的性质得到，则利用平行线的判定方法可对进行判断【详解】解：是的中线，所以正确；，所以正确；与不能确定相等，和面积不一定相等，所以错误；，所以正确；故选：【点睛】本题考查了全等三角形的判定，熟悉全等三角形的5种判定方法是解题的关键4、D【分析】根据题目给的四根木条进行分情况讨论，利用三角形形成的条件：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，即可求解【详解】解：选其中三根为边组成三角形有以下四种选法：12、6、5，12、6、2，12、5、2，6、5、2；能组成三角形的有：6、5、2只

10、有一种故选：D【点睛】本题主要考查的三角形的形成条件，正确的运用三角形的形成条件，把题目进行分类讨论是解题的关键5、C【解析】根据无理数的定义（无理数是指无限不循环小数）选出答案即可【详解】解：无理数是，故选：C【点睛】本题考查了无理数的定义解题的关键是掌握无理数的定义，注意：无理数包括三方面的数：含的，一些有规律的数，开方开不尽的根式6、D【分析】根据分式的运算法则逐一计算即可得答案【详解】A.，故该选项计算错误，不符合题意，B.，故该选项计算错误，不符合题意，C.，故该选项计算错误，不符合题意，D.，故该选项计算正确，符合题意，故选：D【点睛】本题考查分式的运算，熟练掌握运算法则是解题关键

11、7、A【分析】根据整式的除法法则、同底数幂相乘的法则、积的乘方和幂的乘方法则对各选项进行分析即可求解【详解】（8x34x2）4x2x2x，故选项A正确；x1x2 x7x10，故选项B错误；x2y3（xy3）xx y，故选项C错误；（x2y3）2x4y6x4y1故选项D错误故选：A【点睛】本题考查了同底数幂的乘法、多项式除以单项式、单项式除以单项式及积的乘方，题目比较简单，掌握整式的运算法则是解决本题的关键8、B【分析】通过构造全等三角形，利用三角形的三边的关系确定线段和的最小值【详解】解：如图，在AC上截取AE=AN，连接BE，BAC的平分线交BC于点D，EAM=NAM，在AME与AMN中，

12、AMEAMN（SAS），ME=MNBM+MN=BM+MEBE，当BE是点B到直线AC的距离时，BEAC，此时BM+MN有最小值，BAC=45，此时ABE为等腰直角三角形，BE=，即BE取最小值为，BM+MN的最小值是故选：B【点睛】本题考察了最值问题，能够通过构造全等三角形，把BM+MN进行转化，是解题的关键9、D【分析】由 ，得，由，是等边三角形，得，即，从而可得.【详解】在中， ，过点D作DMAB是等边三角形，ADM=ADB=60=30，AM=AB，DM=AM=AB， 同理：， ，故选D.【点睛】本题主要考查勾股定理的应用和等边三角形的性质，根据勾股定理和三角形面积公式得到 ，是解题的关键

13、.10、B【解析】解：A，故A错误；B，正确；C，故C错误；D，故D错误故选B11、B【分析】由已知可知DPF=BAF，从而得出同位角相等，两直线平行【详解】解：如图： DPF=BAF，ab（同位角相等，两直线平行）故选：B【点睛】本题考查了平行线的判定方法,熟练掌握平行线的判定方法，根据题意得出同位角相等是解决问题的关键12、C【详解】试题分析：如图，连接EC、DC根据作图的过程知，在EOC与DOC中，EOCDOC（SSS）故选C考点：1.全等三角形的判定；2.作图基本作图二、填空题（每题4分，共24分）13、1.7103ml【分析】先用科学记数法表示，再根据精确度求解【详解】解：1679m

14、L=1.679103mL，所以1679mL精确到100mL是1.7103mL故答案为：1.7103mL【点睛】本题考查了近似数和有效数字，属于基本题型，掌握求解的方法是解题关键14、1【分析】设小矩形的长为x，宽为y，则由图1可得5y=3x；由图2可知2y-x=2.【详解】解：设小矩形的长为x，宽为y，则可列出方程组，解得，则小矩形的面积为610=1.【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用.15、【分析】根据一次函数的图象与性质一一判断选择即可.【详解】解: 当时，随的增大而增大,故错误;当时，函数图象经过一、 二、三象限,正确;将点代入解析式可得，不成立，函数图象不经过点，故错误；将直线向下

15、移动个单位长度后所得直线表达式为,故错误.故答案为: .【点睛】本题考查了一次函数的图象与性质,熟练掌握该知识点是解答关键.16、260【详解】，故答案为：260.17、1【分析】首先提取公因式，进而将已知代入求出即可【详解】，故答案为：1【点睛】此题考查因式分解，整式的求值计算，将多项式分解因式后进行计算较为简便 .18、32或152【详解】图（1）设 则 图（2）设 ， 综上述，三、解答题（共78分）19、见解析【分析】根据等腰三角形的性质，角平分线的定义，求出，利用全等三角形的判定，证明,由全等三角形的性质即可证明【详解】已知：在中，、分别是和的角平分线，求证：.证明：,、分别是和的角平

16、分线,在和中，即等腰三角形两底角的角平分线相等【点睛】考查了等腰三角形的性质，角平分线的性质，全等三角形的判定与性质，熟记性质和判定定理是解题的关键20、 (1)见解析;(2)7.【分析】（1）根据等边三角形的三条边都相等可得AB=CA，每一个角都是60可得，BAE=ACD=60，然后利用“边角边”证明ABE和CAD全等，根据全等三角形对应边相等证明即可；（2）根据全等三角形对应角相等可得CAD=ABE，然后求出BPQ=60，再根据直角三角形两锐角互余求出PBQ=30，然后根据直角三角形30角所对的直角边等于斜边的一半求出BP=2PQ，再根据AD=BE=BP+PE代入数据进行计算即可得解【详解

17、】（1）证明：为等边三角形，；在和中，；（2），；，在中，又，【点睛】本题考查了等边三角形的性质，全等三角形的判定与性质，直角三角形30角所对的直角边等于斜边的一半，熟记性质并求出BP=2PQ是解题的关键21、解：（1）DEAC（1）仍然成立，证明见解析；（3）3或2【详解】（1）由旋转可知：AC=DC，C=90，B=DCE=30，DAC=CDE=20ADC是等边三角形DCA=20DCA=CDE=20DEAC过D作DNAC交AC于点N，过E作EMAC交AC延长线于M，过C作CFAB交AB于点F 由可知：ADC是等边三角形, DEAC，DN=CF,DN=EMCF=EMC=90，B =30AB=1

18、AC又AD=ACBD=AC（1）如图，过点D作DMBC于M，过点A作ANCE交EC的延长线于N，DEC是由ABC绕点C旋转得到，BC=CE，AC=CD，ACN+BCN=90，DCM+BCN=180-90=90，ACN=DCM，在ACN和DCM中， ，ACNDCM（AAS），AN=DM，BDC的面积和AEC的面积相等（等底等高的三角形的面积相等），即S1=S1； （3）如图，过点D作DF1BE，易求四边形BEDF1是菱形，所以BE=DF1，且BE、DF1上的高相等，此时SDCF1=SBDE；过点D作DF1BD，ABC=20，F1DBE，F1F1D=ABC=20，BF1=DF1，F1BD=ABC=

19、30，F1DB=90，F1DF1=ABC=20，DF1F1是等边三角形，DF1=DF1，过点D作DGBC于G，BD=CD，ABC=20，点D是角平分线上一点，DBC=DCB=20=30，BG=BC=，BD=3CDF1=180-BCD=180-30=150，CDF1=320-150-20=150，CDF1=CDF1，在CDF1和CDF1中，CDF1CDF1（SAS），点F1也是所求的点，ABC=20，点D是角平分线上一点，DEAB，DBC=BDE=ABD=20=30，又BD=3，BE=3cos30=3，BF1=3，BF1=BF1+F1F1=3+3=2，故BF的长为3或222、1【分析】分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集，在其公共解集内找出符合条件的x的整数解即可【详解】解不等式得：，解不等式得：，此不等式组的解集为，故它的整数解为：-2，-1，0，1，2，1，它的整数解的和为1【点睛】本题主要考查解一元一次不等式组及其整数解，注意各个不等式的解集的公共部分就是这个不等式组的解集但本题是要求整数解，所以要找出在这范围