广东省阳江市阳东区星重学校2022-2023学年数学八年级第一学期期末统考模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（每题4分，共48分）1如图，长和宽为a、b的长方形的周长为14，面积为10，则ab（a+b）的值为（ ）A140B70C35D242据经济日报2018年5月21日报道：目前，世界集成电路生产技术水平最高已达到7nm（1nm=109m），主流生产线的技术水平为1428

2、nm，中国大陆集成电路生产技术水平最高为28nm将28nm用科学记数法可表示为（）A28109mB2.8108mC28109mD2.8108m3如图，平分，若，则的度数为（）ABCD4如图，在中，将绕点顺时针旋转，得到，连接，若，则线段的长为（）ABCD5若（x+a）（x2xb）的乘积中不含x的二次项和一次项，则常数a、b的值为（）Aa1，b1Ba1，b1Ca1，b1Da1，b16化简的结果是（）A-a-1Ba+1C-ab+1D-ab+b7如图，在中，AB、AC的垂直平分线分别交BC于点E、F，若，则为ABCD82014年6月3日中央新闻报道，为鼓励居民节约用水，北京市将出台新的居民用水收费标

3、准：若每月每户居民用水不超过4m3，则按每立方米2元计算；若每月每户居民用水超过4m3，则超过部分按每立方米4.5元计算（不超过部分仍按每立方米2元计算）现假设该市某户居民用水x m3，水费为y元，则y与x的函数关系式用图象表示正确的是（ ）ABCD9变形正确的是（）ABCD10关于函数y=2x+1，下列结论正确的是（）A图象必经过（2，1）By随x的增大而增大C图象经过第一、二、三象限D当x时，y011若，则的值为（ ）A6BCD12一种纳米材料的厚度是0.00000034 m，数据0.00000034用科学记数法表示为（ ）ABCD二、填空题（每题4分，共24分）13如图，在中，是的垂直平

4、分线，的周长为14，那么的周长是_14将一副直角三角板按如图所示叠放在一起，则图中的度数是_15若为实数，且，则的值为 16把多项式分解因式的结果为_17如图，在ABC中，已知AD是角平分线,DEAC于E，AC=4,SADC=6,则点D到AB的距离是_18如图所示，一次函数y=ax+b的图象与x轴相交于点（2，0），与y轴相交于点（0，4），结合图象可知，关于x的方程ax+b=0的解是_三、解答题（共78分）19（8分）如图，某中学校园内有一块长为米，宽为米的长方形地块学校计划在中间留一块边长为米的正方形地块修建一座雕像，然后将阴影部分进行绿化（1）求绿化的面积（用含的代数式表示）（2）当时，

5、求绿化的面积20（8分）在ABC中，BAC90，ABAC，点D为直线BC上一动点（点D不与B、C重合），以AD为直角边在AD右侧作等腰直角三角形ADE，且DAE90，连接CE（1）如图，当点D在线段BC上时：BC与CE的位置关系为 ；BC、CD、CE之间的数量关系为 （2）如图，当点D在线段CB的延长线上时，结论，是否仍然成立？若不成立，请你写出正确结论，并给予证明（3）如图，当点D在线段BC的延长线上时，BC、CD、CE之间的数量关系为 21（8分）如图，已知（1）画关于x轴对称的；（2）在轴上画出点，使最短22（10分）计算:；23（10分）如图，在ABC中，AE为BAC的角平分线，点D为

6、BC的中点，DEBC交AE于点E，EGAC于点G（1）求证： AB+AC=2AG（2）若BC=8cm，AG=5cm，求ABC的周长24（10分）（1）已知，求的值；（2）已知，求的值25（12分）如图，ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1），B（4，2），C（3，4）（1）若A1B1C1与ABC关于y轴成轴对称，则A1B1C1三个顶点坐标分别为A1 ，B1 ，C1 ；（2）在x轴上找一点P，使PA+PB的值最小，请直接写出点P的坐标是 （3）在y轴上是否存在点Q使得SACQSABC，如果存在，求出点Q的坐标，如果不存在，说明理由26如图，在中，点分别在上，与相交于点（1）求证：（2）若，则求长

7、参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、B【分析】直接利用长方形面积求法以及长方形周长求法得出ab，a+b的值，进而得出答案【详解】解：长和宽为a、b的长方形的周长为14，面积为10，2（a+b）=14，ab=10，则a+b=7，故ab（a+b）=710=1故选：B【点睛】此题主要考查了单项式乘以多项式，正确得出a+b的值是解题关键2、B【解析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【详解】28nm =28109m = 2.8108m ，所以28nm用科学记数法可表示为：2.8108m，故选B【点睛】本题考查科学记数法的表示方法科学记

8、数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|0,再由此利用二次根式的性质化简得出答案【详解】有意义，故选C【点睛】考查了二次根式的性质与化简，正确化简二次根式是解题关键10、D【解析】根据一次函数的性质，依次分析选项可得答案解：根据一次函数的性质，依次分析可得，A、x=-2时，y=-2-2+1=5，故图象必经过（-2，5），故错误，B、k0，则y随x的增大而减小，故错误，C、k=-20，b=10，则图象经过第一、二、四象限，故错误，D、当x时，y0，正确；故选D点评：本题考查一次函数的性质，注意一次函数解析式的系数与图象的联系11、A【分析】先用完全平方公式对变形，再代入求值，即可得到答案【详

9、解】当，原式=6，故选A【点睛】本题主要考查代数式求值，掌握完全平方公式是解题的关键12、C【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【详解】解：数据0.00000034用科学记数法表示为3.4101故选：C【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定二、填空题（每题4分，共24分）13、1【分析】由垂直平分线的性质可得，故的周长可转化为：，由，可得，故可求得的周长【详解】

10、是的垂直平分线，的周长为14，又，的周长故答案为：1【点睛】线段的垂直平分线的性质：线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等，解题的关键是运用线段的垂直平分线的性质14、75【分析】根据直角三角形的两锐角互余求出1的度数，再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式计算即可得解【详解】如图，1=90-60=30，所以，=45+30=75故答案为75【点睛】本题主要考查了三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，直角三角形两锐角互余的性质，是基础题，熟记性质是解题的关键15、1【分析】根据偶次方、算术平方根的非负性分别求出a、b，根据乘方法则计算即可【详解】，（a）1

11、=0，0，解得：a，b=1，则ab=（）1=1故答案为：1【点睛】本题考查了非负数的性质，掌握偶次方、算术平方根的非负性是解答本题的关键16、【分析】先提取公因式，再根据完全平方公式分解【详解】解：故答案为：【点睛】本题考查了多项式的因式分解，属于基本题型，熟练掌握分解因式的方法是解题关键17、3【解析】如图，过点D作DFAB于点F，DEAC于点E，SADC=ACDE=6，即：DE=6，解得DE=3.在ABC中，已知AD是角平分线，DEAC于点E，DFAB于点F，DF=DE=3，即点D到AB的距离为3.18、x=1【解析】一次函数y=ax+b的图象与x轴交点横坐标的值即为方程ax+b=0的解【

12、详解】一次函数y=ax+b的图象与x轴相交于点（1，0），关于x的方程ax+b=0的解是x=1，故答案为x=1【点睛】本题主要考查了一次函数与一元一次方程的关系任何一元一次方程都可以转化为ax+b=0 （a，b为常数，a0）的形式，所以解一元一次方程可以转化为：当某个一次函数的值为0时，求相应的自变量的值从图象上看，相当于已知直线y=ax+b确定它与x轴的交点的横坐标的值三、解答题（共78分）19、（1）平方米；（2）54平方米【分析】（1）绿化的面积=长方形的面积边长为米的正方形的面积，据此列式计算即可；（2）把a、b的值代入（1）题中的代数式计算即可【详解】解：（1）平方米；（2）当时，所

13、以绿化的面积为54平方米【点睛】本题主要考查了整式乘法的应用，正确列式、熟练掌握运算法则是解题的关键20、（1）BCCE；BCCD+CE；（2）结论成立，不成立，结论：CDBC+CE；（3）CEBC+CD【解析】(1)利用条件求出ABDACE，随之即可得出位置关系.根据BDCE，可得BCBD+CDCE+CD（2）根据第二问的条件得出ABDACE，随之即可证明结论是否成立.(3)分析新的位置关系得出ABDACE，即可得出CEBC+CD.【详解】（1）如图1BACDAE90，BADCAE在ABD和ACE中，ABDACE（SAS），BDCE，BACE45，ACE45ACB，BCE45+4590，即B

14、DCE；BDCE，BCBD+CDCE+CD故答案为：BCCE，BCCD+CE；（2）结论成立，不成立，结论：CDBC+CE理由：如图2中，BACDAE90，BACBAEDAEBAE，即BADEAC在ABD和ACE中，ABDACE（SAS），BDCE，ACEABD135，CDBC+BDBC+CEACB45DCE90，CEBC；（3）如图3中，BACDAE90，BAC+CADDAE+CAD即BADCAE，在ABD和ACE中，ABDACE（SAS），BDCE，ACEABCABAC，ABCACB45，BDBC+CD，即CEBC+CD故答案为：CEBC+CD【点睛】本题考查了复杂图形中证明三角形全等的条

15、件，掌握证明条件是解题关键.21、（1）见解析；（2）见解析【分析】（1）作出A、C两点关于x轴的对称点，再顺次连接即可；（2）作点A关于y轴的对称点，连接，交y轴于点D，点D即为所求【详解】（1）如图所示：（2）作点A关于y轴的对称点，连接，交y轴于点D，点D即为所求【点睛】此题主要考查了轴对称变换以及利用轴对称求最短路线，正确得出对应点的位置是解题关键22、（1）；（2）【分析】（1）先将二次根式进行化简，再合并同类二次根式；（2）利用平方差公式将展开，然后将分母有理化，再算减法即可【详解】（1）（2）【点睛】本题考查二次根式的混合运算，熟练掌握二次根式的化简是解题的关键23、（1）见解析

16、；（2）18cm【分析】(1)连接BE、EC,只要证明RtBFERtCGE，得BF=CG,再证明RtAFERtAGE得：AF=AG，根据线段和差定义即可解决.（2由AG=5cm可得AB+AC=10cm即可得出ABC的周长.【详解】(1)延长AB至点M，过点E作EFBM于点F AE平分BAC EGAC于点G EG=EF,EFB=EGC=90连接BE，EC点D是BC的中点，DEBC BE=EC 在RtBFE与RtCGE中 RtBFERtCGE（HL）BF=GCAB+AC=AB+AG+GCAB+AC =AB+BF+AG =AF+AG在RtAFE与RtAGE中 RtAFERtAGE(HL）AF=AGA

17、B+AC=2AG(2)AG=5cm, AB+AC=2AGAB+AC=10cm又BC=8cmABC的周长为AB+AC+BC=8+10=18cm【点睛】本题考查角平分线的性质定理、全等三角形的判定和性质、线段垂直平分线的性质等知识，解题的关键是添加辅助线构造全等三角形，需要熟练掌握全等三角形的判定，属于中考常考题型.24、（1）154；（2）108【分析】（1）原式先提取公因式，再利用完全平方公式变形，然后整体代入计算即可；（2）根据同底数幂的乘法，幂的乘方的运算法则计算即可【详解】（1），当，时，原式=154；（2）当，时，原式【点睛】本题考查了代数式求值，因式分解的应用，同底数幂的乘法，幂的乘

18、方的性质，熟练掌握运算性质和法则是解题的关键25、（1）（1，1），（4，2），（3，4）；（2）（2，0）；（3）存在，或.【分析】（1）作出A、B、C关于y轴的对称点A、B、C即可得到坐标； (2)作点B关于x轴的对称点B，连接AB交x轴于P，此时PA+PB的值最小；（3）存在设Q（0，m），由SACQSABC可知三角形ACQ的面积，延长AC交y轴与点D，求出直线AC解析式及点D坐标，分点Q在点D上方和下方两种情况，构建方程即可解决问题【详解】解：（1）A1B1C1如图所示，A1（1，1），B1（4，2），C1（3，4）；故答案为：（1，1），（4，2），（3，4）；（2）如图作点B关于x轴的对称点B，连接AB交x轴于P，此时PA+PB的值最小，此时点P的坐标是（2，0）；故答案为：（2，0）；（3）存在设Q（0，m），SABC（9231312） SACQSABC，如图，延长AC交y轴与点D，设直线AC的解析式为 将点代入得，解得 所以所以点当点Q在点D上方时，连接CQ、AQ， ，解得；当点Q在点D上方时，连接CQ、AQ，解得，综合上述，点Q的坐标为或.【点睛】本题考查了平面直角坐标系中的轴对称，涉及了线段和的最小