海南省海口市九中学海甸分校2022-2023学年八年级数学第一学期期末统考试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项：1 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用05毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题（每题4分，共48分）1下列图形中AD是三角形ABC的高线的是（ ）ABCD2下列式子不正确的是（ ）ABCD3如图，.，垂足分别是点，则的长是（ ）A7B3C5D24正比例函数y

2、=kx（k0）的函数值y随着x增大而减小，则一次函数y=x+k的图象大致是（ ）ABCD5在中，用尺规作图的方法在上确定一点，使，根据作图痕迹判断，符合要求的是（ ）ABCD6已知，如图，D、B、C、E四点共线，ABD +ACE=230，则A的度数为（ ）A50B60C70D807已知一次函数y=kx+b的图象经过一、二、三象限，则b的值可以是（ ）A-1B-2C0D28如图，将绕点顺时针旋转得到，使点的对应点恰好落在边上，点的对应点为，连接，其中有：；，四个结论，则结论一定正确的有（ ）个A1个B2个C3个D4个9在平面直角坐标系中，一只电子狗从原点O出发，按向上向右向下向下向右的方向依次不

3、断移动，每次移动1个单位长度，其行走路线如图所示，则A2018的坐标为（）A（337，1）B（337，1）C（673，1）D（673，1）10下列命题中，真命题的个数是（ ）若，则；的平方根是-5；若，则；所有实数都可以用数轴上的点表示A1个B2个C3个D4个11表示一次函数与正比例函数（，是常数且）图象可能是（ ）ABCD12九章算术是我国古代数学的经典著作，书中有一个问题：“今有黄金九枚，白银一十一枚，称之重适等交易其一，金轻十三两问金、银一枚各重几何？”意思是：甲袋中装有黄金9枚（每枚黄金重量相同），乙袋中装有白银11枚（每枚白银重量相同），称重两袋相等两袋互相交换1枚后，甲袋比乙袋轻了

4、13两（袋子重量忽略不计）问黄金、白银每枚各重多少两？设每枚黄金重x两，每枚白银重y两，根据题意得（）ABCD二、填空题（每题4分，共24分）13计算： =_14已知ABC中，D、E分别是AB、AC边上的中点，且DE3cm，则BC_cm15如图，在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为（1，3），点B的坐标为（2，-1），点C在同一坐标平面中，且ABC是以AB为底的等腰三角形，若点C的坐标是（x，y），则x、y之间的关系为y=_（用含有x的代数式表示）16如图所示，则的长为_ 17已知：x2-8x-3=0，则（x-1）（x-3）（x-5）（x-7）的值是_。18若关于的一元二次方程有实数根，则的

5、取值范围是_三、解答题（共78分）19（8分）已知：，.（1）求的值； （2）的值20（8分）已知关于x的一元二次方程（1）求证：方程有两个不相等的实数根；（2）若ABC的两边AB、AC的长是方程的两个实数根，第三边BC的长为1当ABC是等腰三角形时，求k的值21（8分）如图，在ABC中，AB=AC，点D是ABC内一点，AD=BD，且ADBD，连接CD过点C作CEBC交AD的延长线于点 E，连接BE过点D作DFCD交BC于点F（1）若BD=DE=，CE=，求BC的长； （2）若BD=DE，求证：BF=CF22（10分）计算（1）（2）（3）（4）解方程23（10分）先化简再求值：，其中24（1

6、0分）如图，已知点B、E、C、F在一条直线上，AB=DF，AC=DE，A=D（1）求证：ACDE；（2）若BF=13，EC=5，求BC的长 25（12分） “推进全科阅读，培育时代新人” 某学校为了更好地开展学生读书节活动，随机调查了八年级名学生最近一周的读书时间，统计数据如下表：时间/小时人数（1）写出这名学生读书时间的众数、中位数、平均数；（2）根据上述表格补全下面的条形统计图，26感知：如图1，AD平分BAC，BC180，B90，易知：DBDC探究：（1）如图2，AD平分BAC，ABDACD180，ABD90求证：DBDC应用：（2）在图2中，AD平分BAC，如果B60，C120，DB2

7、，AC3，则AB 参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、D【分析】根据三角形某一边上高的概念，逐一判断选项，即可得到答案【详解】过三角形ABC的顶点A作ADBC于点D，点A与点D之间的线段叫做三角形的高线，D符合题意，故选D【点睛】本题主要考查三角形的高的概念，掌握“从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点到垂足之间的线段叫作三角形的高”，是解题的关键2、D【分析】利用同底数幂的乘法运算法则、零次幂性质、积的乘方运算法则以及幂的乘方运算法则逐一计算，然后再加以判断即可.【详解】A：，选项正确； B：，选项正确； C：，选项正确； D：，选项错误；故选：D.【点睛】本题主要考查了整

8、数指数幂与运算，熟练掌握相关方法是解题关键.3、B【分析】根据条件可以得出，进而得出，就可以得出，就可以求出的值【详解】解：，在和中，故选：【点睛】本题考查全等三角形的判定和性质、熟练掌握全等三角形的判定和性质是解决问题的关键，学会正确寻找全等三角形4、A【分析】根据自正比例函数的性质得到k0，然后根据一次函数的性质得到一次函数y=x+k的图象经过第一、三象限，且与y轴的负半轴相交【详解】解：正比例函数y=kx（k0）的函数值y随x的增大而减小，k0，一次函数y=x+k的一次项系数大于0，常数项小于0，一次函数y=x+k的图象经过第一、三象限，且与y轴的负半轴相交故选A【点睛】本题考查了一次函

9、数图象：一次函数y=kx+b（k、b为常数，k0）是一条直线，当k0，图象经过第一、三象限，y随x的增大而增大；当k0，图象经过第二、四象限，y随x的增大而减小；图象与y轴的交点坐标为（0，b）5、D【分析】根据，可得AD=BD，进而即可得到答案【详解】，又，AD=BD，点D是线段AB的垂直平分线与BC的交点，故选D【点睛】本题主要考查尺规作垂直平分线以及垂直平分线的性质定理，掌握尺规作垂直平分线是解题的关键6、A【解析】由ABD +ACE=230，得出ABC+ACB=130，在ABC中，利用内角和等于180即可.【详解】ABD +ACE=230 ABC+ACB=130在ABC中，ABC+AC

10、B+A=180，即A=50.故答案选：A.【点睛】本题考查的知识点是三角形内角和，解题的关键是熟练的掌握三角形内角和.7、D【分析】根据一次函数的图象经过第一、二、三象限判断出b的符号，再找出符合条件的b的可能值即可【详解】一次函数的图象经过第一、二、三象限，b0，四个选项中只有2符合条件.故选D.【点睛】此题考查一次函数图象与系数的关系，解题关键在于掌握其性质.8、A【分析】由旋转的性质即可判定结论错误，无法判定，通过等角转换即可判定正确.【详解】由旋转的性质，得AC=CD，ACAD，此结论错误；由题意无法得到，此结论错误；由旋转的性质，得BC=EC，BCDE，此结论错误；由旋转的性质，得A

11、CB=DCE，ACB=ACD+DCB，DCE=ECB+DCB，ACD=ECBAC=CD，BC=CEA=CDA=（180-ECB），EBC=CEB=（180-ECB），此结论正确；故选：A.【点睛】此题主要考查旋转的性质，熟练掌握，即可解题.9、C【分析】先写出前9个点的坐标，可得点的坐标变化特征：每三个点为一组，循环，进而即可得到答案【详解】观察点的坐标变化特征可知：A1(0，1)，A2(1，1)A3(1，0)A4(1，1)A5(2，1)A6(2，0)A7(2，1)A8(3，1)A9(3，0)发现规律：每三个点为一组，循环，201836722，第2018个点是第673组的第二个点，A2018的

12、坐标为(673，1)故选：C【点睛】本题主要考查点的坐标，找出点的坐标的变化规律，是解题的关键10、B【分析】根据各个选项中的说法可以判断是否为真命题，从而可以解答本题【详解】若，则，真命题；的平方根是 ，假命题；若，则，假命题；所有实数都可以用数轴上的点表示，真命题故答案为：B【点睛】本题考查了真命题的定义以及判断，根据各个选项中的说法可以判断是否为真命题是解题的关键11、A【分析】根据一次函数的图象确定m、n的符号，从而得到mn的符号，然后根据正比例函数的性质对正比例函数图象进行判断，进而得出判断【详解】A、由一次函数图象得m0，n0，所以mn0，则正比例函数图象过第二、四象限，所以A选项

13、正确；B、由一次函数图象得m0，n0，所以mn0，则正比例函数图象过第二、四象限，所以B选项错误C、由一次函数图象得m0，n0，所以mn0，则正比例函数图象过第一、三象限，所以C选项错误；D、由一次函数图象得m0，n0，所以mn0，则正比例函数图象过第二、四象限，所以D选项错误；故选A【点睛】本题考查一次函数与正比例函数的图象与性质，正比例函数ykx经过原点，当k0，图象经过第一、三象限；当k0，图象经过第二、四象限12、D【分析】根据题意可得等量关系：9枚黄金的重量=11枚白银的重量；（10枚白银的重量+1枚黄金的重量）-（1枚白银的重量+8枚黄金的重量）=13两，根据等量关系列出方程组即可

14、【详解】设每枚黄金重x两，每枚白银重y两，由题意得：，故选D【点睛】此题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系二、填空题（每题4分，共24分）13、4xy【分析】根据同底数幂除法法则计算即可.【详解】=4x4-3y2-1=4xy.故答案为：4xy【点睛】本题考查同底数幂除法，同底数幂相除，底数不变，指数相减；熟练掌握运算法则是解题关键.14、6【解析】根据三角形的中位线性质可得，15、【分析】设的中点为，过作的垂直平分线，通过待定系数法求出直线的函数表达式，根据可以得到直线的值，再求出中点坐标，用待定系数法求出直线的函数表达式即可【详解】解：设的中点

15、为，过作的垂直平分线A(1，3)，B(2，-1)设直线的解析式为，把点A和B代入得：解得：D为AB中点，即D(，)D(，)设直线的解析式为 把点D和代入可得：点C(x，y)在直线上故答案为【点睛】本题主要考查了等腰三角形的性质，中垂线的性质，待定系数法求一次函数的表达式，根据题意作出中垂线，再用待定系数法求出一次函数的解析式是解题的关键16、20【分析】在RtABC中根据勾股定理求出AB的长，再求出BD的长即可【详解】解：ABC=90，AC=13，BC=5，AB=12,BAD=90，AD=16，BD=20.故答案为：20.【点睛】本题考查的是勾股定理，熟知在任何一个直角三角形中，两条直角边长的

16、平方之和一定等于斜边长的平方是解答此题的关键.17、1【分析】根据x2-8x-3=0，可以得到x2-8x=3，对所求的式子进行化简，第一个式子与最后一个相乘，中间的两个相乘，然后把x2-8x=3代入求解即可【详解】x2-8x-3=0，x2-8x=3（x-1）（x-3）（x-5）（x-7）=（x2-8x+7）（x2-8x+15），把x2-8x=3代入得：原式=（3+7）（3+15）=1故答案是：1【点睛】本题考查了整式的混合运算，正确理解乘法公式，对所求的式子进行变形是关键18、且【分析】根据一元二次方程的定义和判别式的性质计算，即可得到答案【详解】关于的一元二次方程有实数根 ，即且【点睛】本题

17、考查了一元二次方程的知识；解题的关键是熟练掌握一元二次方程的定义和判别式的性质，从而完成求解三、解答题（共78分）19、（1）1；（2）【分析】（1）先将变形为3m3n,再代入求解； （2）将变形为（3m）23n，代入求解即可【详解】解：（1）原式=3m3n，=25=1（2）原式=（3m）23n，=225=【点睛】本题考查了同底数幂的除法、同底数幂的乘法，幂的乘方与积的乘方的知识，解答本题的关键在于熟练掌握各知识点的概念和运算法则20、（5）详见解析（4）或【分析】（5）先计算出=5，然后根据判别式的意义即可得到结论；（4）先利用公式法求出方程的解为x5=k，x4=k+5，然后分类讨论：AB=

18、k，AC=k+5，当AB=BC或AC=BC时ABC为等腰三角形，然后求出k的值【详解】解：（5）证明：=（4k+5）4-4（k4+k）=50，方程有两个不相等的实数根；（4）解：一元二次方程x4-（4k+5）x+k4+k=0的解为x=，即x5=k，x4=k+5，kk+5，ABAC当AB=k，AC=k+5，且AB=BC时，ABC是等腰三角形，则k=5；当AB=k，AC=k+5，且AC=BC时，ABC是等腰三角形，则k+5=5，解得k=4，所以k的值为5或4【点睛】5根的判别式；4解一元二次方程-因式分解法；5三角形三边关系；4等腰三角形的性质21、（1）BC=2；（2）证明见解析.【解析】试题分

19、析：（1）利用勾股定理求出BE的长，进而再次利用勾股定理求出BC的长；（2）连接AF，首先利用ASA证明出BDFEDC，得到，进而得到ADF=BDC，再次利用SAS证出ADFBDC，结合题干条件得到AFBC，利用等腰三角形的性质得到结论试题解析：(1)BDAD，点E在AD的延长线上， BCCE， (2)连接AF，CDBD，DFCD， BDF=CDE，CEBC， DBC=CED，在BDF和EDC中， BDFEDC(ASA)，DF=CD， ADB=CDF，ADB+BDF=CDF+BDF，ADF=BDC，在ADF和BDC中， ADFBDC(SAS)，AFD=BCD， AFBC，AB=AC，BF=CF

20、.22、（1）；（2）5；（3）；（4）【分析】（1）分别算出平方、绝对值、负整数指数幂，然后再相加减即可；（2）利用二次根式的性质化简即可；（3）分别利用完全平方公式和平方差公式化简各项，再作减法即可；（4）利用加减消元法将第一个方程左右两边同时乘以2，再与第二个方程相加即可解得.【详解】解：（1）原式=；（2）原式=5；（3）原式=；（4），2+得：，解得：x=，代入中，解得：y=1，方程组的解为：.【点睛】本题考查了实数的混合运算、二次根式的混合运算，适当利用乘法公式和二次根式的性质，以及二元一次方程组的解法，注意运算法则和运算顺序.23、，12.【分析】先利用完全平方公式、多项式乘法去括号，再通过合并同类项进行化简，最后将x和y的值代入即可.【详解】原式将代入得：原式.【点睛】本题考查了多项式的乘法、整式的加减（合并同类项），熟记运算法则和公式是解题关键.24、（1）证明见解析；（2）4.【分析】(1)首先证明ABCDFE可得ACE=DEF，进而可得ACDE；(2)根据ABCDFE可得BC=EF，利用等式的性质可得EB=CF，再由BF=13，EC=5进而可得EB的长，然后可得答案【详解】解：(1)在ABC和DFE中， ABCDFE（SAS）， ACE=DEF， ACDE；(2)ABCDFE， BC=EF， CBEC=EFEC， EB