河北省高邑县2022年数学八年级第一学期期末达标检测模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。2作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷

2、和答题卡一并交回。一、选择题（每题4分，共48分）1下列计算正确的是()ABCD2在中，的对边分别是，下列条件中，不能说明是直角三角形的是（ ）ABCD3已知是二元一次方程的一个解，那么的值为（ ）A2B-2C4D-44点A(3，4)所在象限为()A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限5在体育课上，甲，乙两名同学分别进行了5次跳远测试，经计算他们的平均成绩相同若要比较这两名同学的成绩哪一个更为稳定，通常需要比较他们成绩的（ ）A众数B平均数C中位数D方差6如图，点B、F、C、E在一条直线上，ABED，ACFD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定ABCDEF的是（ ）AAB=DEBAC=DFC

3、A=DDBF=EC7将一副直角三角板如图放置，使含30角的三角板的直角边和含45角的三角板的一条直角边在同一条直线上，则图中的度数是（ ）A75B65C55D458一组数据3、-2、0、1、4的中位数是（ ）A0B1C-2D49下列说法正确的是( )A4的平方根是2B8的立方根是2C40的平方根是20D负数没有立方根10如图，在等腰ABC中，顶角A=40，AB的垂直平分线MN交AC于点D，若AB=m，BC=n，则DBC的周长是()Am+2nB2m+nC2m+2nDm+n11在ABC中，ACB=90，AC=40，CB=9，M、N在AB上且AM=AC，BN=BC，则MN的长为（）A6B7C8D91

4、2若把分式中的x和y都扩大到原来的3倍，那么分式的值（ ）A扩大为原来的3倍；B缩小为原来的；C缩小为原来的；D不变；二、填空题（每题4分，共24分）13已知关于x，y的方程组的唯一解是，则关于m，n的方程组的解是_14如图，AHBC交BC于H，那么以AH为高的三角形有_个15现在生活人们已经离不开密码，如取款、上网等都需要密码，有一种用“因式分解”法产生的密码，方便记忆原理是：如对于多项式，因式分解的结果是，若取，时则各个因式的值是：，把这些值从小到大排列得到，于是就可以把“018162”作为一个六位数的密码对于多项式，取，时，请你写出用上述方法产生的密码_162015年诺贝尔生理学或医学奖

5、得主中国科学家屠呦呦，发现了一种病毒的长度约为0.00000456毫米，则数据0.00000456用科学记数法表示为_.17如图，ABC的面积为11cm1，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC，AB于点M，N，再分别以点M，N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP，过点C作CDAP于点D，连接DB，则DAB的面积是_cm118如图，AOB=30，点P是它内部一点，OP=2，如果点Q、点R分别是OA、OB上的两个动点，那么PQ+QR+RP的最小值是_三、解答题（共78分）19（8分）求不等式组的正整数解20（8分）计算与化简求值：（1） （2）（3）化简，并选一个合适的

6、数作为的值代入求值21（8分）在ABC中，CDAB于点D，DA=DC=4，DB=1，AFBC于点F，交DC于点E（1）求线段AE的长；（1）若点G是AC的中点，点M是线段CD上一动点，连结GM，过点G作GNGM交直线AB于点N，记CGM的面积为S1，AGN的面积为S1在点M的运动过程中，试探究：S1与S1的数量关系22（10分）某校在八年级开展环保知识问卷调查活动，问卷一共10道题，每题10分，八年级（三）班的问卷得分情况统计图如下图所示：（1）扇形统计图中，a的值为 _（2）根据以上统计图中的信息，求这问卷得分的众数和中位数分别是多少分？（3）已知该校八年级共有学生600人，请估计问卷得分在

7、80分以上（含80分）的学生约有多少人？23（10分）计算：24（10分）已知，求，的值25（12分）两个不相等的实数，满足（1）若，求的值；（2）若，求和的值26如图，点 A、B、C表示三个自然村庄，自来水公司准备在其间建一水厂P，要求水厂P到三个村的距离相等。请你用“尺规作图”帮自来水公司找到P的位置(不要求写出作法但要保留作图痕迹)参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、C【解析】根据二次根式的乘法法则对A、C进行判断；根据二次根式的加减法对B进行判断；根据二次根式的性质对D进行判断【详解】解：A、原式=2 ，所以A选项错误；B、原式=2- ，所以B选项错误；C、原式=，所以C选项正

8、确；D、原式=3，所以D选项错误故选C【点睛】本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍2、C【分析】此题考查的是直角三角形的判定方法，大约有以下几种：勾股定理的逆定理，即三角形三边符合勾股定理；三个内角中有一个是直角，或两个内角的度数和等于第三个内角的度数；根据上面两种情况进行判断即可【详解】解：A、由得a2=b2+c2，符合勾股定理的逆定理，能够判定ABC为直角三角形，不符合题意；B、由得C +B=A，此时A是直角，能够判定ABC

9、是直角三角形，不符合题意；C、A：B：C=3：4：5，那么A=45、B=60、C=75，ABC不是直角三角形，故此选项符合题意；D、a：b：c=5：12：13，此时c2=b2+ a2，符合勾股定理的逆定理，ABC是直角三角形，不符合题意；故选：C【点睛】此题主要考查了直角三角形的判定方法，只有三角形的三边长构成勾股数或三内角中有一个是直角的情况下，才能判定三角形是直角三角形3、A【分析】把x与y的值代入方程计算即可求出a的值.【详解】将代入方程得2a+2=6解得a=2故选：A【点睛】本题考查了二元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值.4、B【解析】先判断出所求的点的横纵坐

10、标的符号，进而判断点A所在的象限【详解】解：因为点A（-3，4）的横坐标是负数，纵坐标是正数，符合点在第二象限的条件，所以点A在第二象限故选：B【点睛】本题主要考查点的坐标的性质，解决本题的关键是记住平面直角坐标系中各个象限内点的符号，第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）5、D【分析】方差是反映一组数据的波动大小的一个量方差越大，则各数据与其平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则各数据与其平均值的离散程度越小，稳定性越好。【详解】由于方差能反映数据的稳定性，需要比较这两名学生立定跳远成绩的方差故选D6、C【解析】试题分析：解：选项A、添加AB=D

11、E可用AAS进行判定，故本选项错误；选项B、添加AC=DF可用AAS进行判定，故本选项错误；选项C、添加A=D不能判定ABCDEF，故本选项正确；选项D、添加BF=EC可得出BC=EF，然后可用ASA进行判定，故本选项错误故选C考点：全等三角形的判定7、A【分析】根据三角形的内角和定理、对顶角相等和三角形外角的性质即可得出结论【详解】解:如下图所示1=1809045=452=1=45=230=75故选A【点睛】此题考查的是三角形的内角和定理、三角形外角的性质和对顶角的性质，掌握三角形的内角和定理、三角形外角的性质和对顶角相等是解决此题的关键8、B【分析】将这组数据从小到大重新排列后为-2、 0

12、、1、3、4；最中间的那个数1即中位数【详解】解：将这组数据从小到大重新排列后为-2、 0、1、3、4；最中间的那个数1即中位数故选：B【点睛】本题考查中位数的意义，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数9、B【分析】根据平方根的定义可判断A、C两项，根据立方根的定义可判断B、D两项，进而可得答案【详解】解：A、4的平方根是2，所以本选项错误；B、8的立方根是2，所以本选项正确；C、40的平方根是，即，所以本选项错误；D、负数有立方根，所以本选项错误故选：B【点睛】本题考查的是平方根和立方根的定义，属于基础题型，熟练掌

13、握二者的概念是解题关键10、D【分析】根据垂直平分线的性质和等腰三角形的定义，可得AD=BD，AC=AB=m，进而即可求解【详解】AB的垂直平分线MN交AC于点D，顶角A=40，AD=BD，AC=AB=m，DBC的周长=DB+BC+CD=BC+AD+DC=AC+BC=m+n故选：D【点睛】本题主要考查等腰三角形的定义以及垂直平分线的性质定理，掌握线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点距离相等，是解题的关键11、C【分析】首先根据RtABC的勾股定理得出AB的长度，根据AM=AC得出BM的长度，然后根据BN=BC得出BN的长度，从而根据MN=BNBM得出答案【详解】ACB=90，AC=40，CB

14、=9AB=41又AM=AC，BN=BCAM=40，BN=9BM=AB-AM=41-40=1MN=BN-BM=9-1=8故选C考点：勾股定理12、B【解析】x，y都扩大3倍就是分别变成原来的3倍，变成3x和3y用3x和3y代替式子中的x和y，看得到的式子与原来的式子的关系【详解】用3x和3y代替式子中的x和y得：，则分式的值缩小成原来的故选B【点睛】解题的关键是抓住分子、分母变化的倍数，解此类题首先把字母变化后的值代入式子中，然后约分，再与原式比较，最终得出结论二、填空题（每题4分，共24分）13、【分析】变形方程组，根据整体代入的方法进行分析计算即可；【详解】方程组可变形为方程组，即是当代入方

15、程组之后的方程组，则也是这一方程组的解，所以，故答案是【点睛】本题主要考查了二元一次方程组的求解，准确分析计算是解题的关键14、1【解析】AHBC交BC于H，而图中有一边在直线CB上，且以A为顶点的三角形有1个，以AH为高的三角形有1个，故答案为：115、1【分析】把所求的代数式分解因式后整理成条件中所给出的代数式的形式，然后整体代入即可【详解】4x3xy2x（4x2y2）x（2xy）（2xy），当x10，y10时，x10；2xy30；2xy10，把它们从小到大排列得到1用上述方法产生的密码是：1故答案为：1【点睛】本题考查了提公因式法，公式法分解因式，读懂题目信息，正确进行因式分解是解题的关

16、键，还考查了代数式求值的方法，同时还隐含了整体的数学思想和正确运算的能力16、【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【详解】解：数据0.00000451用科学记数法表示为4.5110-1故答案为：【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10-n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定17、2【分析】延长CD交AB于E，依据ACDAED，即可得到CDED，进而得到SBCDSBED，SACDSAED，据此可得SA

17、BDSAEDSBEDSABC【详解】解：如图所示，延长CD交AB于E，由题可得，AP平分BAC，CADEAD，又CDAP，ADCADE90，又ADAD，ACDAED（ASA），CDED，SBCDSBED，SACDSAED，SABDSAED+SBEDSABC112（cm1），故答案为：2【点睛】本题考查的是作图基本作图以及角平分线的定义，熟知角平分线的作法是解答此题的关键18、1【分析】先作点P关于OA,OB的对称点P,P,连接PP,由轴对称确定最短路线问题,PP分别与OA,OB的交点即为Q,R,PQR周长的最小值=PP,由轴对称的性质,可证POA=POA,POB=POB,OP=OP=OP=1,

18、 POP=1AOB=130=60,继而可得OPP是等边三角形,即PP=OP=1【详解】作点P关于OA,OB的对称点P,P,连接PP,由轴对称确定最短路线问题,PP分别与OA,OB的交点即为Q,R,PQR周长的最小值=PP,由轴对称的性质,POA=POA,POB=POB,OP=OP=OP=1,所以,POP=1AOB=130=60,所以,OPP是等边三角形,所以,PP=OP=1故答案为:1.【点睛】本题主要考查轴对称和等边三角形的判定,解决本题的关键是要熟练掌握轴对称性质和等边三角形的判定.三、解答题（共78分）19、不等式组的正整数解为：1，2，3【分析】先求出不等式组中每个不等式的解集，然后求

19、出其公共解集，最后求出其正整数解即可【详解】解：解不等式得：，解不等式得：，不等式组的解集为：-2x3不等式组的正整数解为：1，2，3【点睛】本题考查了解一元一次不等式组和不等式组的正整数解，求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，大小小大中间找，大大小小解不了20、（1）；（2）；（3） ，当a=1时，原式=-1【分析】(1)根据负指数幂（n为正整数），任何一个数的零指数幂是1（0除外）以及积的乘方即可求解.(2)利用多项式乘以多项式和完全平方公式把原式展开，再合并同类项即可求解.(3)先将括号里的化成同分母，再把除法转化为乘法，在取a的值时需要注意，a不能使分母为0.【详

20、解】解：(1)原式=(2)原式(3)原式=当a=1时， .【点睛】本题主要考查的是实数的综合运算，多项式乘多项式以及分式的化简求值，掌握这几个知识点是解题的关键.21、（1）；（1）S1+S1=4，见解析【分析】（1）先证明ADECDB，得到DE=DB=1，在RtADE中，利用勾股定理求出AE（1）过点G作CD，DA的垂直线，垂足分别为P，Q，证明MGPNGQ，所以S1+S1=SAGQ+SCGP= SACD-S四边形GQDP，即可求解【详解】（1）在ABC中，CDAB，AFBCADC=AFB=90AED=CEFEAD=BCD在ADE和CDB中ADECDBDE=DB=1AE=（1）在ABC中，CDAB，DA=DC=4，点G是AC的中点过点G作CD，DA的垂直线，垂足分别为P，Q则，GP=GQ=DA=1PGQ=90=GQN=GPMGNGMMGN=90MGP=NGQMGPNGQS1+S1=SAGQ+SCGP= SACD-S四边形GQDP=故答案为：4【点睛】本题考查了全等三角形的判定和性质，勾股定理解直角三角形，利用三角形中位线性质求线段长度22、（1）；（2）90分，85分；（3）420【分析】（1）利用6