黑龙江省哈尔滨市道里区2022年八年级数学第一学期期末达标检测试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1如图，已知在ABC，ABAC若以点B为圆心，BC长为半径画弧，交腰AC于点E，则下列结论一定正确的是（）AAEECBAEBECEBCBACDEBCABE2某种细胞的直径是0.000 000 95米，将0.000 000 95用科学计数法表示为

2、（ ）ABCD3如图，ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交AC于P点，若AB=6，BC=4，PBC的周长等于（）A10B12C14D164若一次函数(为常数，且)的图象经过点，则不等式的解为( )ABCD5如图，在ABC中，CB=AC，DE垂直平分AC，垂足为E，交BC于点D，若B=70，则BAD=（）A30B40C50D606当k取不同的值时，y关于x的函数y=kx+2（k0）的图象为总是经过点（0，2）的直线，我们把所有这样的直线合起来，称为经过点（0，2）的“直线束”那么，下面经过点（1，2）的直线束的函数式是（）Ay=kx2（k0）By=kx+k+2（k0）Cy=kxk+2（k0）

3、Dy=kx+k2（k0）7若无解，则m的值是（）A2B2C3D38等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为45,则其顶角为（ ）A45B135C45或67.5D45或1359下列函数中不经过第四象限的是（）Ay=xBy=2x1Cy=x1Dy=x+110已知点 ，均在双曲线上，下列说法中错误的是（ ）A若，则B若，则C若，则D若，则二、填空题(每小题3分,共24分)11若点M（a，1）与点N（2，b）关于y轴对称，则a+b的值是_12若，则=_13当x1时，分式无意义；当x2时，分式的值为0，则ab_14在中，是中线，是高，若，则的面积_.15如图，一个密封的圆柱形油罐底面圆的周长是10m，高为13

4、m，一只壁虎在距底面1m的A处，C处有食物，壁虎沿油罐的外侧面爬行到C处捕食，它爬行的最短路线长为_m16如图，平面直角坐标系中有一正方形，点的坐标为点坐标为_17如图，一张矩形纸片沿AB对折，以AB中点O为顶点将平角五等分，并沿五等分的折线折叠，再沿CD剪开，使展开后为正五角星（正五边形对角线所构成的图形），则OCD等于_18如果x2+mx+6（x2）（xn），那么m+n的值为_三、解答题(共66分)19（10分）在中，点，点在上，连接， (1)如图，若，求的度数；(2)若，直接写出 (用的式子表示)20（6分）如图，AD，要使ABCDBC，还需要补充一个条件：_（填一个即可）21（6分）如

5、图，在平面直角坐标系中，直线与 轴，轴分别交于， 两点，点为直线 上一点，直线 过点（1）求和的值；（2）直线 与 轴交于点，动点 在射线 上从点 开始以每秒 1 个单位的速度运动设点 的运动时间为秒；若的面积为，请求出与 之间的函数关系式，并写出自变量 的取值范围；是否存在 的值，使得 ？若存在，请求出 的值；若不存在，请说明理由22（8分）将一幅三角板拼成如图所示的图形，过点C作CF平分DCE交DE于点F，（1）求证：CFAB，（2）求DFC的度数23（8分）如图，有六个正六边形，在每个正六边形里有六个顶点，要求用两个顶点连线（即正六边形的对角线）将正六方形分成若干块，相邻的两块用黑白两色

6、分开最后形成轴对称图形，图中已画出三个，请你继续画出三个不同的轴对称图形（至少用两条对角线）24（8分）如图，在RtABC中，C90，A30（1）尺规作图：作B的平分线BD交AC于点D；（不写作法，保留作图痕迹）（2）若DC2，求AC的长25（10分）某工厂计划生产A、B两种产品共50件，已知A产品成本2000元/件，售价2300元/件；B种产品成本3000元/件，售价3500元/件，设该厂每天生产A种产品x件，两种产品全部售出后共可获利y元（1）求出y与x的函数表达式；（2）如果该厂每天最多投入成本140000元，那么该厂生产的两种产品全部售出后最多能获利多少元？26（10分）如图，是边长为

7、的等边三角形，是边上一动点，由向运动（与、不重合），是延长线上一动点，与点同时以相同的速度由向延长线方向运动（不与重合），过作于，连接交于（1）若时，求的长；（2）当时，求的长；（3）在运动过程中线段的长是否发生变化？如果不变，求出线段的长；如果发生变化，请说明理由参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【解析】解：AB=AC，ABC=ACB以点B为圆心，BC长为半径画弧，交腰AC于点E，BE=BC，ACB=BEC，BEC=ABC=ACB，BAC=EBC故选C点睛：本题考查了等腰三角形的性质，当等腰三角形的底角对应相等时其顶角也相等，难度不大2、A【分析】科学记数法的表示形式为：（其中

8、1a10，n为整数），当原数的绝对值小于1时，n为负数，且绝对值为原数左起第一个不为零的数字前零的个数，再确定a值即可【详解】0.000 000 95=，故选：A【点睛】本题考查科学记数法表示较小的数，熟练掌握科学记数法的表示形式，会确定a值和n值是解答的关键3、A【分析】先根据等腰三角形的性质得出AC=AB=6，再根据线段垂直平分线的性质得出AP=BP，故AP+PC=AC，由此即可得出结论【详解】解：ABC中，AB=AC，AB=6，AC=6，AB的垂直平分线交AC于P点，BP+PC=AC，PBC的周长=（BP+PC）+BC=AC+BC=6+4=1故选：A【点睛】本题考查的是线段垂直平分线的性

9、质，三角形的周长计算方法，熟知线段垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离相等是解答此题的关键4、D【分析】可直接画出图像，利用数形结合直接读出不等式的解【详解】如下图图象，易得时，故选D【点睛】本题考查一次函数与不等式的关系，本题关键在于利用画出图像，利用数形结合进行解题5、A【分析】根据等腰三角形的性质和线段垂直平分线的性质即可得到结论【详解】解：CB=CA，B=BAC=70，C=1807070=40DE垂直平分AC，DAC=C=40，BAD=30故选：A【点睛】本题考查了等腰三角形的性质，线段垂直平分线的性质，熟练掌握线段垂直平分线的性质是解题的关键6、B【解析】把已知点（1，2）代入选

10、项所给解析式进行判断即可【详解】在y=kx2中，当x=1时，y=k22，故A选项不合题意，在y=kx+k+2中，当x=1时，y=k+k+2=2，故B选项符合题意，在y=kxk+2中，当x=1时，y=kk2=2k22，故C选项不合题意，在y=kx+k2中，当x=1时，y=k+k2=22，故D选项不合题意，故选B【点睛】本题主要考查一次函数图象上点的坐标特征，掌握函数图象上点的坐标满足函数解析式是解题的关键7、C【解析】试题解析：方程两边都乘（x-4）得：m+1-x=0，方程无解，x-4=0，即x=4，m+1-4=0，即m=3，故选C点睛：增根问题可按如下步骤进行：让最简公分母为0确定增根；化分式

11、方程为整式方程；把增根代入整式方程即可求得相关字母的值8、D【解析】如图，等腰三角形为锐角三角形，BDAC，ABD=45，A=45，即顶角的度数为45.如图，等腰三角形为钝角三角形，BDAC，DBA=45，BAD=45，BAC=135.故选：D.9、D【解析】试题解析：A.，图象经过第二、四象限.B.，图象经过第一、三、四象限.C., 图象经过第二、三、四象限.D., 图象经过第一、二、三象限.故选D.10、D【分析】先把点A（x1，y1）、B（x2，y2）代入双曲线，用y1、y2表示出x1，x2，据此进行判断【详解】点（x1，y1），（x2，y2）均在双曲线上，A、当x1=x2时，-=-，即

12、y1=y2，故本选项说法正确；B、当x1=-x2时，-=，即y1=-y2，故本选项说法正确；C、因为双曲线位于第二、四象限，且在每一象限内，y随x的增大而增大，所以当0 x1x2时，y1y2，故本选项说法正确；D、因为双曲线位于第二、四象限，且在每一象限内，y随x的增大而增大，所以当x1x20时，y1y2，故本选项说法错误；故选：D【点睛】本题考查的是反比例函数图象上点的坐标特点，熟知反比例函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键二、填空题(每小题3分,共24分)11、-1【解析】试题解析：点M（a，1）与点N（2，b）关于y轴对称，a=2，b=1，a+b=（2）+（1）=1

13、故答案为112、21【分析】根据同底数幂相乘逆用运算法则，即可得到答案.【详解】解：，故答案为：21.【点睛】本题考查了同底数幂相乘，解题的关键是熟练掌握运算法则进行计算.13、3【分析】先根据分式无意义的条件可求出的值,再根据分式值为0的条件可求出b的值,最后将求出的a,b代入计算即可.【详解】因为当时,分式无意义,所以,解得:,因为当时,分式的值为零,所以,解得:,所以故答案为:3.【点睛】本题主要考查分式无意义和分式值为0的条件,解决本题的关键是要熟练掌握分式无意义和分式值为0的条件.14、2【分析】根据中线的定义求出DC的长，再根据三角形的面积公式即可得出结论【详解】AD是中线，BD=

14、DC=BC=1ADC的面积=DCAH=16=2故答案为：2【点睛】本题查考了三角形的中线和三角形的面积公式掌握三角形中点的性质是解答本题的关键15、1【分析】根据题意画出圆柱的侧面展开图的平面图形，进而利用勾股定理得出答案【详解】解：如图所示：由题意可得：AD=5m，CD=12m，则AC=(m)，故答案为：1【点睛】本题主要考查了平面展开图的最短路径问题，正确画出平面图形是解题的关键16、【分析】过点作轴于，过点作轴，过点作交CE的延长线于先证明，得到，根据点的坐标定义即可求解【详解】解：如图，过点作轴于，过点作轴，过点作交CE的延长线于，四边形是正方形，易求又，点的坐标为，点到轴的距离为，点

15、的坐标为故答案为：【点睛】本题考查了平面直角坐标系点的坐标，全等三角形的判定与性质，根据题意，添加辅助线构造全等三角形是解题关键17、126【解析】展开如图：COD3601036，ODC36218，OCD1803618126故选C18、-1【分析】把(x-1)(x-n)展开，之后利用恒等变形得到方程，即可求解m、n的值，之后可计算m+n的值【详解】解：（x1）（xn）x1（1+n）x+1n，m（1+n），1n6，n3，m5，m+n5+31故答案为1【点睛】本题考查了因式分解的十字相乘法，我们可以直接套用公式即可求解.三、解答题(共66分)19、（1）30；（2）90【分析】（1）根据三角形的内

16、角和定理即可求出BC，然后根据等边对等角可得BAE=BEA、CAD=CDA，从而求出BEACDA，再根据三角形的内角和定理即可求出DAE；（2）根据三角形的内角和定理即可求出BC，然后根据等边对等角可得BAE=BEA、CAD=CDA，从而求出BEACDA，再根据三角形的内角和定理即可求出DAE；【详解】解：（1）BC=180BAC=60，BAE=BEA=（180B）CAD=CDA=（180C）BEACDA=（180B）（180C）=360（BC）=150=180（BEACDA）=30（2）BC=180BAC=180，BAE=BEA=（180B）CAD=CDA=（180C）BEACDA=（180

17、B）（180C）=360（BC）= 90=180（BEACDA）=90故答案为：90【点睛】此题考查的是三角形的内角和定理和等腰三角形的性质，掌握三角形的内角和定理和等边对等角是解决此题的关键20、ABCDBC或ACBDCB【分析】直接利用全等三角形的判定方法定理得出即可【详解】AD，BCBC，当ABCDBC或ACBDCB时，ABCDBC（AAS），还需要补充一个条件为：ABCDBC或ACBDCB故答案为ABCDBC或ACBDCB【点睛】本题考查全等三角形的判定，解题关键在于熟练掌握全等三角形的性质.21、（1），；(2) ；的值为4或1【分析】（1）把点代入直线中求得点C的坐标，再将点C的坐

18、标代入直线即可求得答案；(2) 先求得点、的坐标，继而求得的长，分两种情况讨论：当、时分别求解即可；先求得，再根据的结论列式计算即可【详解】（1）把点代入直线中得：，点C的坐标为，直线过点C，；故答案为：2，；(2)由(1)得，令，则，直线与轴交于A，令，则点的坐标，当时，当时，综上所述，；存在，理由如下：，当时，解得：；当时，解得：；综上所述，的值为4或1时，使得 【点睛】本题考查的是一次函数综合运用，涉及到三角形的面积计算，要注意分类求解，避免遗漏22、（1）证明见解析；（2）105【分析】（1）首先根据角平分线的性质可得1=45，再有1=45，再根据内错角相等两直线平行可判定出ABCF；

19、（2）利用三角形内角和定理进行计算即可【详解】解：（1）证明：CF平分DCE，1=2=DCEDCE=90，1=451=45，1=1ABCF（2）D=10，1=45，DFC=1801045=105【点睛】本题考查平行线的判定，角平分线的定义及三角形内角和定理，熟练掌握相关性质定理是本题的解题关键23、见解析；【解析】根据轴对称的定义和六边形的性质求解可得【详解】解：如图所示【点睛】考查作图轴对称变换，解题的关键是掌握轴对称变换的定义和性质及正六边形的性质24、（1）如图射线BD即为所求；见解析；（2）AC1【解析】（1）利用尺规作出ABC的平分线交AC于点D；（2）只要证明BDAD，求出BD即可解决问题.【详解】（1）如图射线BD即为所求；（2）C90，A30，ABC10，BD平分ABC，AABDDBC30，BD2CD4，AD4，ACAD+CD4+21【点睛】本题考查基本作图，解直角三角形，等腰三角形的判定和性质等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型25、（1）y=200 x+25000；（2）该厂生产的两种产品全部售出后最多能获利23000元【分析】（1）根据题意，可以写出y与x的函数关系式；（2）根据该厂每天最多投入成本140000元，可以列出相应的不等式，求出x的取值范围，再根据（1）中的函数关系式，即可求得该厂生产的两种产品全部售出后最多能获利多少元【详解