历年试题分章节及其答案solution

1、2008 年 12 月 14 日12.8 由阶条件，模型中方程个数等于 4，4 1= 3；方程 1 中，排除的变量数为 4；方程 2 中，排除的变量数为 3；方程 3 中，排除的变量数为 4；方程 4 为平衡方程，不存在识别问题。结构型模型的系数矩阵为：10001210300000003212311013101001(a)从上述矩阵中划掉第 1 行、第1, 3, 4, 5 列，得到矩阵130000A =3121001若 r(A1)= 3，则方程可以识别；又因为排除变量数大于 3，所以过度识别。从上述矩阵中划掉第 2 行、第 2, 3, 4, 5, 6 列，得到矩阵(b)101000A =320

2、1若 r(A2)= 3，则方程可以识别；又因为排除变量数等于 3，所以恰好识别。从上述矩阵中划掉第 3 行、第(c)2, 3, 5, 7 列，得到矩阵1030002A =033111若 r(A3)= 3，则方程可以识别；又因为排除变量数大于 3，所以过度识别。1对于可以识别的方程可以使用 2SLS 来求出其系数的一致估计量。A.1St 为外生变量，Ct 和 Yt 为内生变量。由题目，将 Ct = Yt St 代入 Ct = b0 + b1Yt + t，= b0 + S0 + t Yt1 b11 b11 b1所以有Cov (Yt, t) = E (Yt, t) bS0 0 t = E (+, )

3、t1 b11 b11 b1= Var (t) =2 =0 1 b1 b11因此 Yt 和随机误差 t 相关。(a) Qd、Qs、Qt 以及 Pt 为内生变量，Yt 和 t 为外生变量，同时也是先A.2tt决变量。(b) 由阶条件，模型中方程个数等于 2，2 1= 1；方程 1 中，排除的变量数为 1；方程 2 中，排除的变量数为 1。结构型模型的系数矩阵为： 1 102011002(i) 从上述矩阵中划掉第 1 行、第1, 2, 3, 4 列，得到矩阵A1 = 2 若 r(A1) = 1，则方程可以识别；又因为排除变量数等于 1，所以恰好识别。(ii) 从上述矩阵中划掉第 2 行、第 1, 2

4、, 3, 5 列，得到矩阵A2 = 2 若 r(A2) = 1，则方程可以识别；又因为排除变量数等于 1，所以恰好识别。A.3Qt 以及 Pt 为内生变量，Yt 和 t 为外生变量，同时也是先决变量。化为简约型，得= 0 0 + 2 Y 22t 1tt +Ptt1 + 11 + 11 + 11 + 1= 10 + 01 + 21 Y+ 12 t + 11t 22tQtt1 + 11 + 11 + 11 + 1第 2 页(c)由阶条件，模型中方程个数等于 2，2 1= 1；方程 1 中，排除的变量数为 1；方程 2 中，排除的变量数为 1。结构型模型的系数矩阵为： 1120101002(i)从上

5、述矩阵中划掉第 1 行、第1, 2, 3, 4 列，得到矩阵A1 = 2 若 r(A1) = 1，则方程可以识别；又因为排除变量数等于 1，所以恰好识别。从上述矩阵中划掉第 2 行、第 1, 2, 3, 5 列，得到矩阵(ii)A2 = 2 若 r(A2) = 1，则方程可以识别；又因为排除变量数等于 1，所以恰好识别。在其它条件不变时，收入每增加 1 个(d)，会使供需平衡量增加21/(1 + 1) 个，平衡价格增加 2/(1 + 1) 个。A.4(a)内生变量为 Ct、It 以及 Yt，外生变量为 Gt，前定变量为 Yt1 以及Gt。简化式方程为(b)= 23 Y+ 2 G + (1 2)

6、u1t + 2u2tCtt1t1 2 21 2 21 2 2= (1 2)3 Y+ 2 G + 2u1t + (1 2)u2tItt1t1 2 21 2 21 2 21u1t + u2t3Yt = 1 Yt1 + 1 Gt + 1 222222(c)由阶条件，模型中方程个数等于 3，3 1= 2；方程 1 中，排除的变量数为 3；方程 2 中，排除的变量数为 2；方程 3 为平衡方程，不存在识别问题。结构型模型的系数矩阵为：101021211000301(i) 从上述矩阵中划掉第 1 行、第1, 3 列，得到矩阵= 10 3A1101第 3 页这里 r(A1) = 2，方程可以识别；又因为排除变量数大于 2，所以过度识别。(ii) 从上述矩阵中划掉第 2 行、第 2, 3, 4 列，得到矩阵 1 10A =21这里 r(A2) = 2，方程可以识别；又因为排除变量数等于 2，所以恰好识别。A.5 我同意这一看法。下面用阶条件来判断这两组模型的可识别性。对模型 1，其第一个方程不包含的变量个数为 0，小于 2 1 = 1，所以不可识别；其第二个方程中不包含的个数为 2，大于 1，所以可以识别。对模型 2，