高中数学教案必修三：2.2.2 频率分布直方图与折线图

1、PAGE 教学目标：1根据频率分布表，能画出频率分布的条形图、直方图、折线图；2会用样本频率分布去估计总体分布教学重点：绘制频率直方图、条形图、折线图教学难点：会根据样本频率分布或频率直方图去估计总体分布教学过程：一、问题情境 1列频率分布表的一般步骤是什么？2能否根据频率分布表来绘制频率直方图？3能否根据频数情况来绘制频数条形图？二、学生活动讨论如何作图三、建构数学1频数条形图例1下表是某学校一个星期中收交来的失物件数，请将5天中收交来的失物数用条形图表示星期一二三四五件数62351累计68111617 解：象这样表示每一天频数的柱形图叫频数条形图2频率分布直方图：例2下表是1002名学生身

2、高的频率分布表，根据数据画出频率分布直方图分组频数累计频数频率4400412800820800831110115322022721901986140149370079740041003003合计1001解：（1）根据频率分布表，作直角坐标系，以横轴表示身高，纵轴表示频率/组距；（2）在横轴上标上表示的点；（3）在上面各点中，分别以连接相邻两点的线段为底作矩形，高等于该组的频率/组距频率分布直方图如图：一般地，作频率分布直方图的方法为：把横轴分成若干段，每一段对应一个组的组距，以此线段为底作矩形，高等于该组的频率/组距，这样得到一系列矩形，每一个矩形的面积恰好是该组上的频率这些矩形构成了频率分布

3、直方图2频率分布折线图在频率分布直方图中，取相邻矩形上底边的中点顺次连结起来，就得到频率分布折线图（简称频率折线图）例2的频率折线图如图：3密度曲线如果样本容量取得足够大，分组的组距取得足够小，则相应的频率折线图将趋于一条光滑的曲线，称这条光滑的曲线为总体的密度曲线四、数学运用例3为了了解一大片经济林生长情况，随机测量其中的100株的底部周长，得到如下数据表（单位：cm）13598102110991211109610010312597117113110921021091041121091248713197102123104104128105123111103105921141081041021

4、2912697100115111106117104109111891101218012012110410811812999909912112310711191100991011169710210810195107101102108117991181061199712610812311998121101113102103104108（1）编制频率分布表；（2）绘制频率分布直方图；（3）估计该片经济林中底部周长小于100cm的树木约占多少，周长不小于120cm的树木约占多少解：（1）这组数据的最大值为135，最小值为80，全距为55，可将其分为11组，组距为5频率分布表如下：分组频数频率频率/组距100100022002000440040008140140028240240048150150030 120120024900900181101100226006001220020004合计100102（2）直方图如图：（3）从频率分布表得,样本中小于的频率为，样本中不小于的频率为，估计该片经济林中底部周长小于的树木约占，周长不小于的树木约占五、要点归纳与方法小结本节课学习了以下内容1什么是频数条形图、频率直方图、折线图、密度曲线？2绘制频率分布直方图的一般方法是什么？3频率分布直方图的特