探索多边形的内角和说课设计10人教版课件

1、多边形的内角和说课设计人教版七年级数学下册三亚市过岭中学 旷海燕一、教材分析二、学情分析四、教法学法分析五、教学过程设计三、目标重点难点六、板书设计多边形的内角和七、教学反思人教版七年级数学下册三亚市过岭中学 旷海燕一、教材分析（一）教材的地位和作用 从教材的编排上，本节课是承上启下的一节，在内容上，是三角形有关知识的拓展。从三角形的内角和到四边形的内角和到多边形的内角和，再将多边形内角和公式应用于平面镶嵌，环环相扣，层层递进，前面的知识为后边的知识做了铺垫，为今后进一步学习各种多边形打好基础。在编排意图上，我有意从简单的几何图形入手，渗透从特殊到一般及转化的数学思想，让学生经历探索、猜想、归

2、纳等过程，发展学生的合情推理能力。这样编排易于激发学生的学习兴趣，很适合学生的认知特点。人教版七年级数学下册三亚市过岭中学 旷海燕 新的课程标准注重学生所学内容与现实生活的联系，注重学生经历观察、操作、推理、想象等探索过程。根据新课程标准、教材内容特点、和学生已有的认知结构、心理特征，我确定本节教学目标及重点、难点如下： 三亚市过岭中学 旷海燕（二）教学目标及教学重点、难点的确定人教版七年级数学下册一、教材分析 【知识与技能】 1、掌握多边形内角和与外角和，并能熟练运用； 2、通过探究多边形的内角和，让学生逐步从实验几何过渡到论证几何 。【过程与方法】 1、经历猜想、类比、推理等数学活动，探究

3、多边形内角和公式，发展学生的合情推理能力，积累数学活动的经验； 2、经历把多边形转化成三角形，体会从具体到抽象、化繁为简、化未知为已知等转化的思想方法在数学中的应用。 【情感态度与价值观】 通过对生活中数学问题的探究，进一步提高学生学数学、用数学的意识，在自主探究、合作交流的过程中，体会数学的重要作用，感受数学活动的探索性与创造性，激发学生对数学探究的热情。 三亚市过岭中学 旷海燕一、教材分析人教版七年级数学下册1、目标分析三亚市过岭中学 旷海燕2、教学重点、难点的确定人教版七年级数学下册【教学难点】 1、探索多边形内角和时，如何把多边形转化成三角形； 2、从运动的观点上理解多边形的外角和定理

4、。【教学重点】 多边形内角和的公式及公式的推导和运用一、教材分析（三）教具、设备 多边形模型、三角板、纸三亚市过岭中学 旷海燕人教版七年级数学下册一、教材分析 美国教育家杜威提出了“在做中学”的理论，通过活动使学生主动探索、实践、交流，达到掌握知识的目的。 在本节课的教学设计中，我将这节课设计成一节探究活动课， 有意从简单的几何图形入手，渗透从特殊到一般及转化的数学思想，让学生经历探索、猜想、归纳等过程，发展学生的合情推理能力。这样编排易于激发学生的学习兴趣，很适合学生的认知特点。 学生刚刚学完三角形的内角和，对内角和的问题有了一定的认识，加上初一学生具有好奇心强、求知欲高、对于学习本节内容的

5、知识条件已经成熟，参加探究活动的热情已经具备，因此我把这节课设计成一节探究活动课是切实可行的。三亚市过岭中学 旷海燕人教版七年级数学下册（四）教法、学法设计一、教材分析 【教法策略】 “引导探究法”，由浅入深，由特殊到一般地提出问题。另外利用“演示法”、“归纳法”、“讨论法”、“讲练结合法”,使不同层次的学生知识水平得到恰当的发展和提高。 【学法策略】在教师的组织引导下，采用自主探索、合作交流的研讨式学习方式，使学生在自主探索、合作交流中理解和掌握本节课的有关内容。三亚市过岭中学 旷海燕（四）教法、学法设计人教版七年级数学下册 因此，按新的课程理论及初一学生的特点，我确定如下教法和学法：一、教

6、材分析问题感知、情境切入合作交流、探索新知应用迁移、巩固提高 自主探究、质疑解难 对应训练、形成体系归纳小结、布置作业三亚市过岭中学 旷海燕二、教学过程设计人教版七年级数学下册（一）问题感知，情境切入问题：（1）三角形的内角和是 ？外角和是 ？（2）长方形、正方形的内角和是 ？其他的四边形的内角和又等于多少呢？（3）多边形的内角和是多少度呢？ （4）如果一个多边形的内角和等于它的外角和的2倍，你能知道它是几边形吗？三亚市过岭中学 旷海燕人教版七年级数学下册二、教学过程设计三亚市过岭中学 旷海燕人教版七年级数学下册（1）问题：任意四边形的内角和是多少？你是怎么得到的？有哪些方法验证？ 要求：动手

7、试一试任意画一个四边形，量出它的四个内角，计算它的内角和。并在小组内交流，猜想、推理四边形的内角和。（二）合作交流、探索新知二、教学过程设计（2）延伸：请你选择其中一种方法探索五边形、六边形及n边形的内角和。并完成下表：（二）合作交流、探索新知方法1：测量法。 方法2：拼图法。ABcDE图2ABcDE图3方法3：如图1，2180=360ABcD图1方法4：如图2， 318 0-180=360方法5：如图3418 0-360=360小结：共同点是从同一个点出发和各顶点相连，把四边形问题转化为熟悉的三角形问题来解决。三亚市过岭中学 旷海燕人教版七年级数学下册二、教学过程设计多边形的边数图 形分割出

8、的三角形的个数多边形的内 角 和34564nn-2123118021803180(n-2)1804180三亚市过岭中学 旷海燕人教版七年级数学下册（3） 多边形的内角和定理：归纳：n边形的内角和等于(n-2)180过n 边形的一个顶点的所有对角线把n 边形分成 (n-2)个三角形，这(n-2)个三角形的内角和恰好是多边形的内角和，三角形的内角和为180， n 边形的内角和等于(n-2)180。证明：三亚市过岭中学 旷海燕人教版七年级数学下册（二）合作交流、探索新知二、教学过程设计（三）应用迁移、巩固提高（1）解决书上练习p83练习T1、T2（渗透方程思想）。（2）书上例1：如果一个四边形的一组

9、对角互补，那么另一组对角有什么关系？三亚市过岭中学 旷海燕人教版七年级数学下册二、教学过程设计（四）自主探究、质疑解答（1）阅读p81-P83内容，你得知什么？有什么疑惑？（2）动画演示揭示疑难.三亚市过岭中学 旷海燕人教版七年级数学下册二、教学过程设计动动脑筋？智慧小屋 有一张长方形的桌面，它的四个内角和为360,现在锯掉它的一个角，剩下残余桌面所有的内角和是多少？有几种情况？ 三亚市过岭中学 旷海燕人教版七年级数学下册长方形锯角. “你能用推理的形式说明多边形的外角和是3600吗？” n边形的每一个外角与它相邻的内角的和是_ n边形的内角和加外角和等于 _ n 边形的内角和等于 _ n 边

10、形的外角和等于n 180 (n-2) 180 360。A1A2A3AnA4三亚市过岭中学 旷海燕人教版七年级数学下册已知一个多边形，它的内角和等于外角和的2倍，求这个多边形的边数解：设多边形的边数为n , 它的内角和等于(n-2) 180 ，外角 和等于360 ， (n-2)1802 360 解得 n=6 这个多边形的边数是6试一试相信你一定行三亚市过岭中学 旷海燕人教版七年级数学下册（五）对应训练、形成体系一、填空题1、十二边形的内角和是（ ）。2、正六边形的一个内角等于（ ）。3、一个多边形当边数增加1时，它的内角和增加（ ）。4、一个多边形的内角和是720，则此多边形共（ ）个内角。5、

11、一个多边形每个外角都是30，这个多边形（ ）。三亚市过岭中学 旷海燕人教版七年级数学下册二、教学过程设计知识梳理：1、多边形的内角和公式：什么时候可以顺向应用？什么时候可以逆向应用？ 已知边数求多边形的内角和 直接应用内角和公式。 已知多边形的内角和求边数 逆向应用多边形内角和公式解关于n的方程。2、n边形的内角和是(n-2)180，揭示了多 边形的内角和与边数的关系：当边数增加1时，内角和增加180。3、任意多边形的外角和都是360，与边数无关。三亚市过岭中学 旷海燕人教版七年级数学下册（五）对应训练、形成体系二、教学过程设计（六）归纳小结、布置作业。归纳总结：通过本节课的学习，你学到了什么

12、？有什么收获？ 三亚市过岭中学 旷海燕人教版七年级数学下册二、教学过程设计作业复习课本90页选做题：用两种方法证明多边形 内角和定理4、5、6题三亚市过岭中学 旷海燕人教版七年级数学下册三、板书设计三亚市过岭中学 旷海燕人教版七年级数学下册7.3.2 多边形的内角和一、多边形的内角和及其应用 多边形的内角和=（n-2） 180二、多边形的外角和及其应用 多边形的外角和=360 四、教学反思 本节课是一节几何定理探索、归纳的新授课，在设计时，我依据课程标准、教材特点、遵循学生的认知规律。由感性到理性、由浅入深，由特殊到一般地提出问题，使学生体会从具体到抽象、化繁为简、化未知为已知等转化思想方法在

13、数学中的应用。 三亚市过岭中学 旷海燕人教版七年级数学下册 教学中引导自主探索，合作交流，亲身经历探索知识的全过程，体验探索获取知识的方法。学生在一个宽松、和谐的环境中自主学习，真正成为了学习的主人。这样设计教学符合新课程的教学理念，有利于学生理解知识、掌握获取知识的方法，有利于培养学生的创新精神和实践能力。三亚市过岭中学 旷海燕人教版七年级数学下册四、教学反思 本节课主要以问题为载体，从规律的发现、公式的得出到知识的巩固与应用，由始至终贯穿着思维的训练。通过小组讨论、交流，促使学生广泛参与，培养团结合作的精神；习题梯度的设计把知识引向更深、更广；分层的教学符合因材施教，面向了全体，让不同层次

14、的学生得到了不同程度的提高。在整个过程中通过对学生参与教学活动的程序、自信心、合作交流的意识以及独立思考的习惯，发现问题的能力进行评价，并对学生中出现的独特想法或结论给予鼓励性评价。这节课在实际教学中，取得了良好的效果。三亚市过岭中学 旷海燕人教版七年级数学下册四、教学反思谢谢大家!1、聪明的人有长的耳朵和短的舌头。 弗莱格 2、重复是学习之母。 狄慈根 3、当你还不能对自己说今天学到了什么东西时，你就不要去睡觉。 利希顿堡 4、人天天都学到一点东西，而往往所学到的是发现昨日学到的是错的。 B.V 5、学到很多东西的诀窍，就是一下子不要学很多。 洛 克 6、学问是异常珍贵的东西，从任何源泉吸收

15、都不可耻。 阿卜日法拉兹 7、学习是劳动，是充满思想的劳动。 乌申斯基 8、聪明出于勤奋，天才在于积累 华罗庚 9、好学而不勤问非真好学者。 10、书山有路勤为径，学海无涯苦作舟。 11、人的大脑和肢体一样，多用则灵，不用则废 茅以升 12、你想成为幸福的人吗？但愿你首先学会吃得起苦 屠格涅夫 13、成功艰苦劳动正确方法少说空话 爱因斯坦 14、不经历风雨，怎能见彩虹 真心英雄 15、只有登上山顶，才能看到那边的风光。 16只会幻想而不行动的人，永远也体会不到收获果实时的喜悦。 17、勤奋是你生命的密码，能译出你一部壮丽的史诗。 1 8成功，往往住在失败的隔壁！1 9 生命不是要超越别人，而是要超越自己2 0命运是那些懦弱和认命的人发明的！1人生最大的喜悦是每个人都说你做不到，你却完成它了！2世界上大部分的事情，都是觉得不太舒服的人做出来的3昨天是失效的支票，明天是未兑现的支票，今天才是现金4一直割舍不下一件事，永远成不了!5扫地，要连心地一起扫！6不为模糊不清的未来担忧，只为清清楚楚的现在努力7当你停止尝试时，就是失败的时候8心灵激情不在，就可能被打败9凡事不要说我不会或不可能，因为你根本还没