安徽省淮南市大通区（东部）2022年数学八上期末经典试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项:1答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2答题时请按要求用笔。3请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1若关于x的不等式组的整数解共有3个，则m的取值范围是（）A5m6B5m6C5m6D6m72如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点A、B都是格点，则线段AB的长度

2、为（）A5B6C7D253下列图案中，不是轴对称图形的是（ ）ABCD4若有一个外角是钝角，则一定是（ ）A钝角三角形B锐角三角形C直角三角形D以上都有可能5若是完全平方式，则的值是（ ）ABC+16D166如图，折叠直角三角形纸片的直角，使点落在上的点处，已知，则的长是（ ）A12B10C8D67下列长度的三条线段能组成三角形的是（）A1，2，3B2，2，4C2，3，4D2，4，88变形正确的是（）ABCD9如图，是用棋子摆成的“上”字：如果按照以上规律继续摆下去，那么通过观察，可以发现：第10个“上”字需用多少枚棋子（ ）A40B42C44D4610下列长度的三条线段能组成三角形的是（）A

3、3，4，8B2，5，3C，5D5，5，10二、填空题(每小题3分,共24分)11如图，在中，的外角平分线相交于点，若，则_度12已知一组数据为：5，3，3，6，3则这组数据的方差是_13如图，在ABC中，C90，DE是AB的垂直平分线，AD恰好平分BAC，若DE1，则BC的长是_14在ABC中，ABAC，与BAC相邻的外角为80，则B_15如图：等腰三角形的底边的长是，面积是，腰的垂直平分线交于点，若是边的中点，为线段上的动点，则的最小周长为_ 16已知9y2+my+1是完全平方式，则常数m的值是_17在等腰中，若，则_度18分解因式：x3y4xy_三、解答题(共66分)19（10分）如图，在

4、中，点在线段上，（1）求证:（2）当时，求的度数20（6分）求出下列x的值：（1）4x2810；（2）8（x+1）3121（6分）阅读题：在现今“互联网+”的时代，密码与我们的生活已经紧密相连，密不可分，而诸如“123456”、生日等简单密码又容易被破解，因此利用简单方法产生一组容易记忆的密码就很有必要了。有一种用“因式分解”法产生的密码，方便记忆，其原理是：将一个多项式分解因式，如多项式：因式分解的结果为，当时，此时可以得到数字密码1（1）根据上述方法，当时，对于多项式分解因式后可以形成哪些数字密码？（写出三个）（2）若一个直角三角形的周长是24，斜边长为10，其中两条直角边分别为，求出一个

5、由多项式分解因式后得到的密码（只需一个即可）（3）若多项式因式分解后，利用本题的方法，当时可以得到其中一个密码为2434，求的值22（8分）如图，在中，点是边上的中点，、分别垂直、于点和求证：23（8分）（1）已知，求的值.（2）已知，求和的值.24（8分）如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点E，BAC90，CED45，BE2DE2，CD（1）求AB的长；（2）求AC的长25（10分）瑞士著名数学家欧拉是18世纪数学界最杰出的人物之一，我们现在可以见到很多以欧拉来命名的常数、公式、定理，在分式中，就有这样一个欧拉公式：若，是两两不同的数，称为欧拉分式，（1）请代入合适的值，并猜想：

6、若，是两两不同的数，则_；（2）证明你的猜想；（3）若，是两两不同的数，试求的值26（10分）如图，ABC中，AB=13cm，BC=10cm，AD是BC的中线，且AD=12cm（1）求AC的长；（2）求ABC的面积参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【分析】分别求出不等式组中不等式的解集，利用取解集的方法表示出不等式组的解集，根据解集中整数解有3个，即可得到m的范围【详解】解不等式xm0，得：xm，解不等式72x2，得：x，因为不等式组有解，所以不等式组的解集为xm，因为不等式组的整数解有3个，所以不等式组的整数解为3、4、5，所以5m1故选：B【点睛】此题考查了一元一次不等式组的

7、整数解，表示出不等式组的解集，根据题意找出整数解是解本题的关键2、A【详解】解：利用勾股定理可得：，故选A3、B【解析】根据轴对称图形的概念对各选项分析判断即可得解【详解】解：A、是轴对称图形，故本选项不符合题意；B、不是轴对称图形，故本选项符合题意；C、是轴对称图形，故本选项不符合题意；D、是轴对称图形，故本选项不符合题意故选：B【点睛】本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合4、D【分析】利用三角形的外角和相邻的内角互补即可得出答案【详解】解：三角形的外角和相邻的内角互补，若有一个外角是钝角，则ABC有一个内角为锐角，ABC可能是钝角三角形，也可能是

8、锐角三角形，也可能是直角三角形，故答案为：D【点睛】本题考查了三角形的内角与外角的性质，解题的关键是熟知三角形的外角和相邻的内角互补的性质5、B【分析】根据完全平方公式：，即可得出结论【详解】解：是完全平方式，解得：故选B【点睛】此题考查的是根据完全平方式，求一次项中的参数，掌握两个完全平方公式的特征是解决此题的关键6、A【分析】由轴对称的性质可以得出DE=DC，AED=C=90，就可以得出BED=90，根据直角三角形的性质就可以求出BD=2DE，然后建立方程求出其解即可【详解】：ADE与ADC关于AD对称，ADEADC，DE=DC，AED=C=90，BED=90，B=30，BD=2DE，BC

9、=BD+CD=36，36=2DE+DE，DE=12；故答案为：A【点睛】本题考查了轴对称的性质的运用，直角三角形的性质的运用，一元一次方程的运用，解答时根据轴对称的性质求解是关键7、C【分析】根据三角形的三边关系进行分析判断【详解】根据三角形任意两边的和大于第三边，得A中，1+23，不能组成三角形；B中，2+24，不能组成三角形；C中，3+24，能够组成三角形；D中，2+48，不能组成三角形故选：C【点睛】此题主要考查三角形的构成条件，解题的关键是熟知三角形任意两边的和大于第三边8、C【解析】先根据二次根式有意义有条件得出1a0,再由此利用二次根式的性质化简得出答案【详解】有意义，故选C【点睛

10、】考查了二次根式的性质与化简，正确化简二次根式是解题关键9、B【分析】由图可得，第1个“上”字中的棋子个数是6；第2个“上”字中的棋子个数是10；第3个“上”字中的棋子个数是14；进一步发现规律：第n个“上”字中的棋子个数是（4n+2）；由此求得问题答案【详解】解：第1个“上”字中的棋子个数是6=4+2；第2个“上”字中的棋子个数是10=42+2；第3个“上”字中的棋子个数是14=43+2；第n个“上”字中的棋子个数是（4n+2）；所以第10个“上”字需用棋子的数量是410+2=42个故选：B【点睛】本题主要考查了图形的变化规律，对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化

11、的通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解10、C【解析】选项A，3+45，根据三角形的三边关系可知，能够组成三角形；选项D，5+5=10，根据三角形的三边关系可知，不能够组成三角形；故选C.二、填空题(每小题3分,共24分)11、【解析】根据三角形的内角和定理，得ACB+ABC=180-74=106；再根据邻补角的定义，得两个角的邻补角的和是360-106=254；再根据角平分线的定义，得OCB+OBC=127；最后根据三角形的内角和定理，得O=53【详解】解：A=74，ACB+ABC=180-74=106，BOC=180-（360-106）=180-127=53故答案为53【点睛】此

12、题综合运用了三角形的内角和定理以及角平分线定义注意此题中可以总结结论：三角形的相邻两个外角的角平分线所成的锐角等于90减去第三个内角的一半，即BOC=90-A12、【解析】先求出平均数，再根据方差的公式计算即可【详解】这组数据的平均数是：，则这组数据的方差是；故答案为【点睛】此题考查了方差：一般地设n个数据，的平均数为，则方差，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立13、1【解析】根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等可得ADBD，再根据等边对等角的性质求出DABB，然后根据角平分线的定义与直角三角形两锐角互余求出B10，再根据直角三角形10角所对的直角边等于斜边

13、的一半求出BD，然后求解即可【详解】解：AD平分BAC，且DEAB，C90，CDDE1，DE是AB的垂直平分线，ADBD，BDAB，DABCAD，CADDABB，C90，CAD+DAB+B90，B10，BD2DE2，BCBD+CD1+21，故答案为1【点睛】本题考查了角平分线的定义和性质，线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等的性质，直角三角形10角所对的直角边等于斜边的一半的性质，属于基础题，熟记性质是解题的关键14、40【分析】根据等边对等角可得B=C，然后根据三角形外角的性质可得BC=80，从而求出B【详解】ABAC，B=C与BAC相邻的外角为80，BC=80即2B=80B=40故答

14、案为：40【点睛】此题考查的是等腰三角形的性质和三角形外角的性质，掌握等边对等角和三角形外角的性质是解决此题的关键15、1【分析】连接AM、AD，如图，根据等腰三角形的性质可得ADBC，根据三角形的面积可求出AD的长，由线段垂直平分线的性质可得AM=BM，进而可推出BM+MD=AM+MDAD，于是AD的长为BM+MD的最小值，进一步即可求出结果【详解】解：连接AM、AD，如图，ABC是等腰三角形，是边的中点，ADBC，解得：AD=6，EF是的垂直平分线，AM=BM，BM+MD=AM+MDAD，AD的长为BM+MD的最小值，的最小周长=AD+BD=6+=1故答案为：1【点睛】本题主要考查了等腰三

15、角形的性质和线段垂直平分线的性质等知识，属于常考题型，熟练掌握上述知识、灵活应用对称的方法是解题的关键16、6【分析】利用完全平方公式的结构特征确定出m的值即可【详解】9y2+my+1是完全平方式，m=23=6，故答案为：6.【点睛】此题考查完全平方式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键17、40或70或100【分析】分为两种情况：（1）当A是底角，AB=BC，根据等腰三角形的性质求出A=C=40，根据三角形的内角和定理即可求出B；AC=BC，根据等腰三角形的性质得到A=B=40；（2）当A是顶角时，AB=AC，根据等腰三角形的性质和三角形的内角和定理即可求出B【详解】（1）当A是底角，AB=

16、BC，A=C=40，B=180-A-C=100；AC=BC，A=B=40；（2）当A是顶角时，AB=AC，B=C=（180-A）=70；故答案为：40或70或100【点睛】本题主要考查对等腰三角形的性质，三角形的内角和定理等知识点的理解和掌握，能进行分类讨论，并求出各种情况的时B的度数是解此题的关键18、xy(x+2)(x2)【解析】原式=.故答案为.三、解答题(共66分)19、（1）详见解析 ；（2）【分析】（1）根据等边对等角可得B=C，然后利用SAS即可证出结论；（2）根据全等三角形的性质可得然后求出，即可求出结论【详解】解：（1）证明： B=C在和中，（2）由（1）知【点睛】此题考查的

17、是等腰三角形的性质和全等三角形的判定及性质，掌握等边对等角和全等三角形的判定及性质是解决此题的关键20、（1）.（2）【分析】(1)先整理成x2=a，直接开平方法解方程即可；(2)先整理成x3=a的形式，再直接开立方解方程即可【详解】解：（1），；（2），【点睛】本题考查算术平方根和立方根的相关知识解方程，属于基础题.关键是熟练掌握相关知识点，要灵活运用使计算简便21、（1）211428，212814或142128；（2）48100；（3）【分析】(1)将分解因式,再进行组合即可; (2) 将分解因式,再根据已知得到即可; (3)根据密码是2434,得到饮水分解后的结果,多项式相乘再使各项系数

18、相等即可解题.【详解】解：（1），当时，可得数字密码是211428；也可以是212814；142128；（写出一个即给分）（2）由题意得：，解得，而，所以可得数字密码为48100；（3）密码为2434，当时，即：，解得.【点睛】本题考查了因式分解的应用：利用因式分解解决求值问题；利用因式分解解决证明问题；利用因式分解简化计算问题；考查了用类比的方法解决问题.22、见解析【分析】证法一：连接AD，由三线合一可知AD平分BAC，根据角平分线的性质定理解答即可；证法二：根据“AAS”BEDCFD即可.【详解】证法一：连接ADABAC，点D是BC边上的中点，AD平分BAC（等腰三角形三线合一性质），D

19、E、DF分别垂直AB、AC于点E和F， DEDF（角平分线上的点到角两边的距离相等）证法二：在ABC中，ABAC，BC（等边对等角）. 点D是BC边上的中点，BDDC ， DE、DF分别垂直AB、AC于点E和F，BEDCFD90.在BED和CFD中， BEDCFD（AAS），DEDF（全等三角形的对应边相等）.【点睛】本题考查了等腰三角形的性质，角平分线的性质，以及全等三角形的判定与性质，熟练掌握角平分线的性质以及全等三角形的判定与性质是解答本题的关键.23、（1）3；（2）；【分析】（1）根据幂的乘方将已知等式变形为同底数幂。从而可得与的二元一次方程组，解方程组得出与的值代入即可；（2）根据完全平方公式解答即可【详解】解：（1），解得，xy413； （2），；【点睛】本题主要考查了幂的乘方以及完全平方公式，熟记公式并灵活变形是解答本题的关键24、（1）；（2）【分析】（1）根据等腰直角三角形的判定和性质即可得到结论；（2）过点D作D