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文档简介

1、7.3.2多边形的内角和与外角和1、从n边形的一个顶点可以引条对角线 将n边形分成了_个三角形。（n-3）（n-2）温故知新2、三角形的内角和等于_, 外角和等于_。180360 B ACDE5边形内角和=3180=540探究1：n边形内角和多边形边数分成三角形的个数图形内角和计算规律三角形四边形五边形六边形七边形n边形34567n1n-22345180360540720900(n2) 180(n2) 1805 1804 1803 1802 1801 180总结：n边形内角和公式n边形内角和=(n2) 180反思：我们是怎样求多边形内 角和的？ B ACDGFE 从多边形的一个顶点与不相邻的顶

2、点引对角线，把一个多边形分成几个三角形。例1:已知四边形ABCD，A+C=180，求B+D=？ABCD解:四边形的内角和为:(4-2) 180 =360 B+D= 360 -(A+C)=180 A+C=180 探究2： 如图，在四边形的每个顶点处各取一个外角，这些外角的和叫做四边形的外角和四边形的外角和等于多少？5 BCD1 2 3 4 A 67 81+2+3+4=？1+5=180 2+6=1803+7=180 4+8=1801+5+2+6+3+7+4+8=4180=720 (1+2+3+4)+(6+7+8+9)=7206+7+8+9=3601+2+3+4=720-360=360思考：1.任意

3、一个外角和他相邻的内角有什么关系？ 2.四个外角加上他们相邻的四个内角和是多少？四边形外角和=-(4-2) 180=360 四个平角-四边形内角和=4180结论：四边形的外角和等于360四边形外角和+四边形内角和=四个平角总结：拓展思考： 如果将五边形换成n边（n3）可以得到同样的结果吗？n边形外角和+n边形内角和=结论：n边形的外角和等于360-(n-2) 180=360 n个平角=n180n边形外角和=n个平角-n边形内角和=n180-(n180-2 180) =n180-n180+2 180 练一练已知一个多边形，它的内角和等于外角和，它是几边形？它的内角和等于 (n-2)180，解：设多边形的边数为n多边形外角和等于360， (n-2)180= 360。 解得: n = 4这个多边形的边数为4。感悟与反思n边形内角和=(

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