棱柱棱锥棱台和球体积_第1页
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文档简介

1、关于棱柱棱锥棱台和球的体积第一张，PPT共十一页，创作于2022年6月2022/8/4祖暅原理“幂势既同，则积不容异” “幂”指的是截面积，“势”指的是立体的高。意思是两个同高的立体，如在等高处的截面积恒相等，则体积相等。更详细点说就是，界于两个平行平面之间的两个立体，被任一平行于这两个平面的平面所截，如果两个截面的面积恒相等，则这两个立体的体积相等。第二张，PPT共十一页，创作于2022年6月2022/8/4 底面积相等，高也相等的两个柱体或两个锥体的体积有怎样的关系呢？相等第三张，PPT共十一页，创作于2022年6月2022/8/4柱体的体积公式由祖暅原理得： 等底、等高的棱柱、圆柱的体积

2、相等。第四张，PPT共十一页，创作于2022年6月2022/8/4棱锥和圆锥的体积 锥体体积是等底面积、等高的柱体的体积的三分之一。即：第五张，PPT共十一页，创作于2022年6月2022/8/4棱台和圆台的体积台体体积=大锥体的体积-小锥体的体积第六张，PPT共十一页，创作于2022年6月2022/8/4棱台和圆台的体积设台体的上底面积为S，下底面积为S，高为h。设AB=x。（其中r,r分别为下底面圆与上底面圆的半径）第七张，PPT共十一页，创作于2022年6月2022/8/4球的体积半径是R的球的体积为：截面面积相等，则几何体的体积相等。半球半径与圆锥、圆柱的底面圆半径均为R，圆柱以及圆锥的高为R。第八张，PPT共十一页，创作于2022年6月2022/8/4例题1 在长方体ABCD-ABCD中，用截面截下一个棱锥C-ADD，求棱锥C-ADD的体积与剩余部分的体积之比。 长方体可以视为一个直四棱柱ADDA-BCCB，设底面积为S,高为h;棱锥C-ADD底面积为：S/2,高为h。第九张，PPT共十一页，创作于2022年6月2022/8/4课堂练习 某几何体的三视图如右图所示，求该几何体的体积。解析：根据三视图可判断，该几何体由一个四棱柱与一个球体组合而成。球的半径为1.5，四棱柱的底面边长为3，高为2.所以该几何体的体积为：第十张，PPT共十一页，创作于2022年6月2

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