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文档简介

1、直线斜率的求法直线的斜率是反映直线倾斜程度的特征量，在解决有关直线的方程问题中 占据着重要的地位.下面例析直线斜率的几种常见求法，以期帮助同学们掌握斜 率这一重要知识点.一、已知倾斜角定义求例1如图，菱形ABCD中，ZADC = 1200，分别求出BC、CD、AC、BD所在直线的斜率.分析：准确的找出(或求出)所求直线的倾斜角是关键.每一条直线都 有唯一的倾斜角，直线与横坐标轴正半轴方向的夹角即为该直线的倾斜角.解：因为在菱形ABCD中，ZADC = 1200，所以，ABAD = 600，ZABC = 1200，故 k = tan(180)-1200)= tan600 =拓； BC因为CDPA

2、BPx轴，所以直线CD倾斜角为00，故% = tan0。= 0；又因为菱形的对角线是相应角的角平分线，所以 ABAC = 300，ADBA = 600，所以 ADBx = 1800 ADBA = 1200，所以，k = tan300 =、k = tan1200 = /3.点评：由直线的倾斜角求斜率，必须正确利用直线的倾斜角与斜率的关系：k = tan a (其中a c 00,1800)且a丰900).要注意斜率k随着倾斜角a的变化而变化的趋势：当a = 00时，k = 0；当00 a 900时，k为正且随着a的增大而增大；当a = 900时，k不存在；当900 a 0或l-2m0 HYPERL

3、INK l bookmark53 o Current Document m2 -1 011-2。得”T或次 0或l-2m0所以当m -1或上秫0 ,此时a e Go,9Oo). HYPERLINK l bookmark59 o Current Document m2-102所以当 ml 或-lm-时，k 0 ,此时 a g Gqo,18Oo).当 m = l 时，A(2,l), 8(1,1),当 m = -1 时，A(-2,l), 8(1,1),所以当m = +1时，直线/与X轴平行，倾斜角a =Oo.综上可知，当m = 1时，直线的斜率不存在，倾斜角a = 900 ;2当m。2时，直线的斜率为k=m2一m其中，当 m 一1 或1 m 0，2a （00,900）；一 -1，八当 m 1 或 一1 m一时，k kB ；当l的倾斜角大于900时，k -或k -2.2点评：数形结合是解题的一种重要途径.数形结合解题直观形象.本题的 关键是弄清直线的倾斜角体育斜率的变化关系.实际上，在直线l绕点P逆时针由PB位置旋转到与y轴重合的过程中，斜率随着倾斜角的增大而增大(一直增大 到+

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