物质间的基本交互作用讲解

1、物质间的基本交互作用讲解Ch4-1 重力Ch4-2 静电力Ch4-3 磁力Ch4-4 强作用与弱作用 重力 1. 运动场上的选手拉扯链球，使链球持续受到指向圆心的作用力方能做圆周运动。 2. 牛顿推论地球吸引月球的重力（亦称为万有引力（universal gravitation），则是月球绕地球做圆周运动的向心力来源。 3. 当投手水平投出棒球，棒球最终会坠落至地面，是因为飞行中的棒球始终受到指向地心的重力作用。 4. 无论是地面的抛体运动或是月球绕地球公转等，皆受重力影响。 一、天体公转与地表抛体运动皆受重力影响 1665年，牛顿根据当代的研究成果推论，提出万有引力定律：任何两质点之间存在一

2、互相吸引之力，称为万有引力或重力。此力的大小与两质点的质量成正比，与两质点之间的距离平方成反比 FFrm1m21798年，英国科学家卡文迪西利用两对大小铅球之间的万有引力对连杆产生的力矩，在实验室中准确的测出万有引力常数 G 值。二、万有引力定律 (a) 卡文迪西的扭摆实验装置。(b) 现今教学实验室所使用的实验装置。利用所测出的 G 值，卡文迪西是第一位推算出地球质量与密度的科学家。推算过程如下：万有引力的性质：两个具有体积的物体，其间的万有引力须以积分的方法来计算，不一定可以看成是所有质量都集中在质心来计算。一个均匀球体对外界物体所产生的吸引力，相当于球体的质量全部集中于球心处的质点所产生

3、的吸引力。均匀球壳对球壳内的质点所产生的万有引力为零；对球壳外的质点所产生的吸引力，相当于球壳的质量全部集中于球心处的质点所产生的吸引力。4. 物体在地球表面上之重量 W 亦即物体受地球吸引之重力 Fg（物体与地球间之万有引力），虽然重力的 SI 单位为牛顿，但通常我们都用公斤重或公克重来表示；且质量 1 公斤的物体在纬度 45 的海平面上所受到的重力我们称为 1 公斤重。 （M：地球质量；m 物体质量；g：物体所在处之重力加速度，亦称为重力场强度） 5. 月球、人造卫星受重力作用何以不会落到地球表面？原因如下：这是因月球所受之重力提供为使月球作等速圆周运动所需之向心力，其方向指向球心的特性，

4、所以所有绕地卫星的轨道面必须通过地球的球心，且在圆形轨道上运转时，其速率不变，但其方向则随时间作均匀的改变。 6. 当宇宙飞船在环绕地球运行时，航天员在宇宙飞船中也会有失重现象。原因如下： (1) 当航天员及宇宙飞船环绕地球运行时，同时都受到地球的重力作用，地球的重力提供了宇宙飞船及航天员做圆周运动所需的向心力。 (2) 这向心力会使宇宙飞船及航天员做相同的向心加速度运动，他们的向心加速度是相同的，因此宇宙飞船的地板没有给航天员任何正向力，航天员实际上是飘浮在宇宙飞船内的，所以航天员便失重了。 1. 克卜勒的行星运动定律完全从天文观测数据中归纳得出，属于经验定律。 2. 牛顿从运动定律和重力定

5、律出发，圆满地解释克卜勒行星运动定律的原因。 (1) 因为行星绕太阳的轨道不是直线，根据牛顿第二运动定律，行星必须有向心力才能维持轨道运动。 (2) 若将行星受到太阳的万有引力作为向心力来源，根据万有引力随着轨道半径的平方成反比的性质，可以导出行星各自公转周期平方与轨道半径立方的比值恒为一常数，该常数和太阳的质量有关。 三、对克卜勒的行星运动定律的解释 例题：洲际通讯卫星绕地球赤道运转，其周期与地球自转相同，此种卫星称为同步卫星。相对地，由地面看此卫星好像是悬在高空中静止不动。下列有关同步卫星的叙述，何者正确？ 【87.推甄】(A)它的位置太高，不受地心引力的作用，所以它能悬在高空中静止不动(

6、B)它所受的太阳引力恰等于地球对它的引力(C)它所受的月亮引力恰等于地球对它的引力(D)它所受的地心引力，恰等于它绕地球作等速圆周运动所需的向心力答案：D例题：10 kg的铁球与 5 kg的铁球由静止状态自同一位置同时落下，两球落地所需时间相同，是因为 (A)两球材质相同 (B)两球所受地心引力相等 (C)每一球所受重力与质量之比值相同 (D)两球的位能变化相同 。答案：C例题：设地球为一均匀球体，如果地球的半径放大为原来的两倍，但地球的密度保持不变，则地球表面的物体的重量变为原来的几倍？ 答案：2倍例题：两质点间的万有引力与其质量的乘积成正比，而与其距离的平方成反比。小君想从万有引力常数 G

7、、地球表面的重力加速度 g、和地球半径 R 去估算地球的质量 M，她写出的正确计算式应为下列何者？ 【100.学测】答案：A 答案：B例题：小明由 1 楼坐电梯到 10 楼，再从 10 楼坐回1楼，何时量得体重较轻？ (A)由 1 楼刚起动，加速上升时 (B)往上在 5 楼，电梯等速度运动时 (C)往上快到 10 楼，电梯减速时 (D)往下快到 1 楼，电梯减速时 。答案：C例题：一物由高空落入地面深井中（未超过地心），其所受重力 (A)一直减小 (B)一直增大 (C)先减后增 (D)先增后减。答案：D例题：关于地球表面各地之重力加速度 g 之值，以下叙述何者正确？(A)赤道附近的海平面 g

8、值大于 公尺秒 2(B)赤道附近的海平面 g 值正好为 公尺秒 2(C)纬度愈高，或愈接近海平面，g 值愈小(D) g值永远为 公尺秒 2 (E)纬度愈高，或愈接近海平面，g 值愈大 。答案：E 静电力 电荷的种类：产生电力的电荷有两种，按富兰克林之命名正电：被丝绢摩擦后之玻璃棒所带之电称为正电。负电：被毛皮摩擦后之塑料棒所带之电称为负电。电量单位：库仑：电路上 1 安培的稳定电流在 1 秒钟内通过电路某一截面积上的总电量，以 C 表示。（注：安培为物理的基本单位之一，将在磁学中定义。）基本电荷：自然界中最小的电量单位。以 e 表示。 法拉第：1 莫耳之基本电荷所带之电量。以 F 表示 F =

9、 96500库仑。一、静电现象 电荷守恒与电荷量子化：电荷守恒定律：自然界任何一个孤立系统的总电荷量是维持不变的。电荷量子化（不连续性）：1909年米立坎（Millikan）著名的油滴实验证实出每一油滴所带的电量皆为某一最大公约数 e 的整数倍，此最大公约数 e，称为电荷的基本单位。 摩擦起电： 将非导体互相摩擦，物质中的电子获得能量，由一物体转移到另一物体上。游离能低的物体失去电子而带正电，游离能较高的物体获得电子而带负电。静电感应： 由于带电体的接近而使得一个导体内正、负电荷分离的现象称为感应起电，1975年瑞典人威尔克发现。聚集于导体不同部分的正、负电荷称为感应电荷。利用静电感应原理，使

10、物体带电的现象称为感应起电。例题：一个轻而未带电的金属小球乙，用一绝缘线悬挂着，如附图所示。若将一带电的金属球甲靠近乙，则下列叙述何者正确？ (A)乙先被甲排斥，然后被甲吸引与甲接触 (B)乙被甲吸引，然后一直保持与甲接触 (C)乙先被甲吸引接触甲，然后被甲排斥离开甲 (D)乙被甲排斥，不可能碰触甲 (E)乙不受影响，保持不动。 答案：C例题：有甲、乙、丙、丁四个小物体，不计万有引力，发现四者互相作用之电力为甲、乙互相排斥，丙、甲互相吸引，乙、丁互相吸引，丙、丁互相吸引，则甲、乙、丙、丁带电情形为：(A)甲、乙必带同性电 (B)丙、丁必带异性电(C)丙、丁必定有一个不带电(D)甲、乙必定有一个

11、不带电(E)乙、丙、丁中必定有两个带异性电，一个不带电 答案： 乙丙丁甲二、库仑定律库仑定律：库仑力与万有引力的比较：两者均为保守力且均与距离的平方成反比。库仑力是电荷所产生，万有引力是质量所造成。库仑力有吸引力及排斥力，万有引力只有吸引力。rq1q2例题：在一直在线依序有 A、B、C 三个点电荷，带电量分别为q、2q、3q，若 AB 相距 r，BC 相距 r，AB 互相作用的静电力大小为 18牛顿，则此时 C 所受的总静电力大小为多少牛顿？ (A) 212 (B) 204 (C) 126 (D) 90 。 答案：B例题：两相同金属球，各带电荷量为q 与5q，库仑力为 F，则将两球以导线联结后

12、，达成平衡，两球间的库仑力变为 (A) F (B) 0.2F (C) 0.4F (D) 0.8F (E) 5F 。 答案：D例题：如附图所示，在一直在线有两个点电荷。电量为4Q的点电荷固定于 x5a，电量为Q的点电荷固定于 x9a。将一点电荷Q置于直线上何处时，此Q电荷所受的静电力为零？ (A) 3a (B) 7a (C) 11a (D) 13a (E) 15a 。 答案：D 磁力 (1) N 极与 S 极：在地面上任一地方，悬挂的磁棒静止时，指向地球北方的磁极称为指北极（north pole），简称北极或 N 极；指向地球南方的磁极称为指南极（south pole），简称为南极或 S 极。

13、(2) 磁铁的 N 极或 S 极一定会同时存在，亦即无磁单极的存在。 1. 磁极：磁棒上磁性最强的两端，称为磁极。一、磁极与磁力 2. 磁力：两极间的相互作用力 (1) 将两根磁棒相互靠近，发现两极间具有相互作用的磁力，N 极与 N 极、S 极与 S 极间则相互排斥（即同性相斥）；而 N 极与 S 极相互吸引（即异性相吸)。 (2) 磁极间相互作用的磁力与电荷间相互作用的静电力相似。 3. 地磁学说：英国吉尔伯特（William Gilbert）所提出，认为地球本身也是一块大磁石。 (1) 地磁南北极：假想磁棒的磁轴延线，和地球表面相交的两个地点，其一在地理南极附近的，称为地磁 N 极，另一在

14、地理北极附近的，称为地磁 S 极。(2) 地磁轴的方向与地球自转轴（地理南北极联机）并不一致，两者相交约10，地球的磁力线（磁场），发自地磁的 N 极而回到地磁的 S 极。 例题：下列有关磁的叙述，何者正确？(A)将一磁棒从中间切断，则各拥有单一磁极(B)单独的磁极能存在于自然界中(C)地磁 N 极在地球的北方(D)磁针的 N 极指向地球的北方(E)如果你现在站在地球的北极点附近，则地磁的磁力线是由你的脚底地面发出，而进入南极附近。 答案： 例题：宋朝时的学者沈括在他所著的梦溪笔谈中，记载着一段话：以磁石磨针锋，则能指南，然常微偏东，不全南也。关于这段话所提供的讯息，下列叙述何者错误？(A)地

15、球磁极具有微小的偏角是因为地磁有缓慢自转的现象(B)中国人早就知道应用天然磁石制作成指南针，并藉它来辨别方向(C)指南针之所以能指向南方，是因为地球表面有方向相当稳定的磁力线(D)微偏东，不全南指出地球磁极相对于地理南北极具有微小的偏角(E)根据地表的磁场可想象地球为一个磁极与地理南北极很接近的磁性球体答案：A1. 磁场：磁力所分布的空间。 2. 磁场或磁力线的方向：在磁场空间某处磁针 N 极所指的方向。 3. 磁力线：N 极所受磁力的作用线（法拉第所提出之想象概念）。 (1) 忽略地球磁场的影响，在磁铁附近洒下铁粉，铁粉受磁化后沿着磁力的方向排列，铁粉分布的图样可大致描述磁铁在其周遭所建立的

16、磁力线。 二、磁场与磁力线 (a) (b) (c) (a)一根棒状磁铁周遭磁力线图样；(b)两根相互排斥的棒状磁铁的磁力图样；(c)两根互吸引的棒状磁铁的磁力线图样(2) 磁力线的特性： 磁力线从 N 极出发经磁铁外部到 S 极，再从 S 极经磁铁内部回到 N 极，形成一封闭曲线。 磁力线不相交。 磁力线上任一点之切线方向即为该点的磁场方向及外加小磁针 N 极所指的方向。 磁力线愈密处，磁场强度愈大。磁力线稠密处的磁场较强，例如磁铁的磁极处；磁力线稀疏处的磁场较弱，例如磁铁棒中央处。 磁力线并非磁性物质在磁场中受磁力之运动轨迹。 由磁针N极所指方向为磁场与磁力线的方向。磁棒内外的所有磁力线皆形

17、成封闭状曲线，而且互不交会。例题：如右图所示为一根磁棒置于x轴上，它的两个磁极分别位于y轴的左右两边并且和原点等距，而 x-y 平面则由坐标轴划分为、四个区域。下列有关这磁棒所产生之磁力线分布与方向的叙述，哪些是正确的？（应选两项）【100.学测】(A)若在y轴上直立一无限大的平面镜，则区域之磁力线 所成的像，与区域上的磁力线分布与方向完全相同(B)若在x轴上直立一无限大的平面镜，则区域之磁力线 所成的像，与区域上的磁力线分布与方向完全相同(C)若在y轴上直立一无限大的平面镜，则区域之磁力线 所成的像，与区域上的磁力线分布与方向完全相同(D)若在x轴上直立一无限大的平面镜，则区域之磁力线 所成

18、的像，与区域上的磁力线分布与方向完全相同(E)若在x轴上直立一无限大的平面镜，则区域之磁力线 所成的像，与区域上的磁力线分布与方向完全相同答案：例题：下列有关磁力线的叙述何项正确？(A)磁力线在任何地方都是由 N 极到 S 极(B)一磁铁的磁场的方向和磁力线方向相反(C)磁力线是一种处在被拉紧的橡皮一样，是具有弹性的(D)如果你现在站在地球的南极点（附近），则地磁的磁力线是由你的脚底的地面发出，而进入北极附近答案：D 强作用与弱作用 1. 前因：为了使原子核能够稳定存在，原子核里势必存在能够与静电排斥力相抗衡的吸引力。 2. 提出者：汤川秀树（Hideki Yukawa）在1935年提出强交互

19、作用（strong interaction）的假设，后来获得实验证实。 3. 内容：在核子间（质子与质子间、质子与中子间、中子与中子间）有一种很强的吸引力，可以克服静电排斥力，并使原子核得以稳定存在，称为强力或核力（nuclear force）。 一、强作用（strong interaction） (1) 一个原子内的质子和中子集中在半径大约 10-14公尺 10-15公尺的原子核范围内，所以质子和中子这两种组成原子核的粒子统一称之为核子。 (2) 在核子尺度的范围内，核力作用大约是电磁力的 100倍。 强作用在原子核外就衰退得非常厉害，所以强作用属于一种短程力。大箭矢与小箭矢分别表示原子核内

20、与原子核外之核力示意图。4. 强力作用的范围很短约 10-15 公尺（短程力），一旦离开原子核范围以外，这作用就衰减得几乎不存在，所以平常并不会察觉到。 5. 由于强作用的本质与静电力、重力截然不同，因此被视为是另外一种物质间的基本交互作用，亦称为强力。 1. 前因： 注：反微中子：一种基本粒子，质量很小，不带 电，因为不容易和其他物质有交互作用，故 很难被观察到。(1) 中子的衰变（decay）：实验发现原本在原子核里很稳定的中子，若单独存在，平均经过约16分钟，中子就会转变成质子，同时射出电子和反微中子，如右图所示。（中子 质子电子反微中子）二、弱作用（weak interaction） (2) 衰变：原子核衰变时，射出的电子称为射线，其能量远高于原子核外的电子能量，所以衰变后产生的电子并不是原本就存在于原子核外的电子。 （例如：甲原子核 乙原子核射线） (3) 中子里原本没有电子存在，但是衰变时却会射出电子，则代表有某种力的作用使物质本身的组成产生本质上的变化。 2. 提出者：1937年，意大利裔美国物理学家费米（Enrico Fermi）提出。 3. 内容：中子衰变过程发射的电子，应