2022年《圆的周长》教案

1、集体备课表课题数学圆的周长： 教材第 6264 页例 1 六年级数学学科组学科授课老师使用班级备注主备内容1、知道圆的周长和圆周率的含义；教 学 目 标教学重2、经受圆周率的形成过程,探究圆的周长运算公式,能正确运算 圆的周长；3、运用圆周长的运算公式解决现实生活中的问题,体验数学的价 值；重点：圆的周长的运算；难点：懂得圆周率的含义及圆周长运算公式的推导；课件、圆片、米尺、线,系有小球的绳子等一课时一、创设情境,激发爱好,熟悉圆的周长；难点课前准备课时数 教（一）创设情境,激发爱好：播放课件：两只小狗在草地上跑步,小黄狗沿着正方形路线学跑,小灰狗沿着圆形路线跑, 结果小灰狗获胜；小黄狗看到小

2、灰狗得了第一名,心里很不服气,它说这样的竞赛不公正；同学们,过程你认为这样的竞赛公正吗？师：小黄狗跑的路程实际上就是正方形的什么？生：正方形的周长；师：什么是正方形的周长？怎样运算正方形的周长呢？生：围成正方形四条边长的总和叫做正方形的周长；正方形的周长等于边长乘 4；师：对,正方形的周长与它的边长有关系,周长是边长的 4 倍；师：那什么叫圆的周长,又怎样运算圆的周长呢？这节课我 们就来争论这个问题； （板书课题）（二）迁移类推,熟悉圆的周长；师：请同学们闭上眼,想象圆的周长绽开后是什么样？师：请同学们拿出老师发给你的圆形橡皮筋,并剪断,看看 会变成什么？师：那么你能不能想出一个好方法测量一下

3、圆的周长吗？二、合作沟通,探究新知,发觉规律；（一）测量圆的周长；1、怎样能测量出圆的周长？请用你想到的方法跟同桌合作动手测一测你们的一个圆片的周长并记录下来；（师巡察指导）2、生边汇报方法边演示, 接着媒体演示 （分别为绳测法和滚动法）,引导同学发觉测量时的操作要点及两种测量方法的相同 点；3、生再尝试与同桌合作测一测刚才测过的一个圆的周长,以 加深熟悉；4、小结：通过刚才的动手操作, 你发觉了两种测量方法的相 同点吗？是什么？同桌沟通后汇报； （板书：化曲为直）让同学发觉 5、指名一生上台测量刚才小灰狗所跑圆的周长,刚才的两种方法都有肯定的局限性,需要我们去探究出一种既简 便又精确的运算圆

4、周长的方法；（二）、引导发觉圆的周长与直径的关系；1、探讨圆的周长与什么有关系；（1）设疑启示摸索：正方形的周长与它的边长有关系,那么 圆的周长跟它的什么有关呢？猜猜看；（2）媒体演示： 用三条不同长度的线段为直径,分别画出三 个大小不同的圆；并把这三个圆同时滚动一周,得到三条线段的 长分别就是这三个圆的周长；通过观看,你发觉了什么？同桌交流后汇报；（圆的直径越短,它的周长越短；圆的直径越长,它的 周长也就越长；圆的周长与直径有关系； ）2、探讨圆的周长与直径的关系；（1）正方形的周长总是它边长的4 倍,那么圆的周长与它的直径之间是否也存在着固定的倍数关系呢？猜猜看；（2）动手测量运算；明确要

5、求：同桌之间相互合作,用新学的方法测量出自己手 中两个不同圆的直径和周长,并用运算器运算出圆的周长是直径 的几倍,得数保留两位小数,并把相应的数据填在表格中；（师巡 视指导）测量对圆的周长（厘圆的直径（厘米）周长 直径象米）= 1 1 2 2 3 3 4 （3）指名小组汇报相关数据,师依次填写在黑板表格中；（4）观看这些数据, 四人小组沟通自己发觉了什么？然后汇报；（5）媒体演示：屏幕上大小不同的三个圆,用每个圆直径分别 去量度它的周长；摸索：你看到了什么？想到了什么？（大小不 同的三个圆,每个圆的周长仍是它直径的 3 倍多一些；）（6）小结：现在谁能说说圆的周长与它的直径有什么关系吗？3 倍

6、多一些；）（板书：圆的周长总是它的直径的 师：究竟是三倍多多少呢？引导同学看书质疑；同学看书后,师：圆的周长是它的直径的几倍？3、介绍圆周率和祖冲之在圆周率争论方面作出的奉献；（1）揭示圆周率的概念：任意一个圆的周长都是它的直径的 3 倍多一些,这是一个固定不变的数,我们称它为圆周率,用字母 表示；你能用式子来表示吗？请试一试；（板书：圆的周长 直径 =圆周率）（2）介绍祖冲之及圆周率的有关学问,激发民族骄傲感,自然地对同学进行了爱国主义训练,使同学产生对数学学问一往情深 的志趣； 师：我们把圆的周长和它的直径的比值叫做圆周率,用字母 表示；这个比值是固定的,是一个无限不循环小数；依据需要,我

7、们一般保留两位小数 3.14 ；而我们刚才试验得到的结果有差异,主要是测量工具及测量方法有误差造成的；（强调 3.14 ,在说的时候要留意是近似值,写和算的时候要按精确 值运算,用等号；）（三）推导出圆周长的运算公式；1、依据圆周长与直径的关系,你能推导出圆的周长运算公式吗？（小组争论沟通,回报； ）师：假如用字母 C表示圆的周长, d 表示圆的直径,字母公式怎么 写？ （板书：圆的周长 =直径 圆周率）（C= d）师：只告知你圆的直径,你能求圆的周长吗？（圆的周长是它的直径的 倍,是一个固定不变的数； ）假如只告知你圆的半径,你能求圆的周长吗？（板书：圆的周长 =半径 2 圆周率）（C=2

8、r ）（设计意图：让同学合作小结,这样能真正表达同学的主体 作用,同时转变传统训练的方法,让同学成为学习的主人；）现在你能运算出刚才小灰狗每跑一圈的路程吗？只要测量出 它的什么就可以？师报出其直径数据让同学尝试运算；三、与主体图呼应,即时练习 课件出示课本主题图,解决问题；3.14 20=62.8（m）四、应用学问,解决实际问题1、一个呼啦圈的直径是70 厘米,呼啦圈的周长是多少厘米？2、一个圆形喷水池的半径是 5 米,它的周长是多少米？3、我会判：圆周率就是圆的周长除以直径所得的商；（）圆的直径越长,圆周率越大； （） =3.14 （）大圆的圆周率比小圆的圆周率大； （）4、在一个圆形亭子里,小丽从一边沿着直径走12 步到达另一边,每步长大约是 55 厘米；这个圆的周长大约是多少？（设计意图：上面的练习设计具有层次性、针对性,既在帮忙 同学懂得圆的周长、圆周率的练习,也有让同学运用公式直接计 算圆的周长的练习,仍在让同学结合实际生活进行练习；通过练 习,有利于同学对概念的懂得,巩固圆的周长的运算方法,培育 同学解决问题的才能； ）五、说明应用：1. 练一练（ 1）（2）2.完成教材练习十五第 3 题 3.完成教材练习十五第 4 题 六、全课总结：师：同学们,今日我们一起争论了圆的周长,下面我们来谈一 谈本节课的收成；这节课,同学们大胆猜想圆的周长可能和什么有关系、有怎 样的关系