2022年《圆的周长40;一41;》教案设计

1、2 圆地周长第 1 课时 圆地周长 一教案设计设计说明“ 圆地周长 ” 是在同学熟悉了圆、半径和直径地关系地基础上进行教案地,是同学初步讨论曲线图形地基本方法地开头 . 鉴于本课时教案属于运算公式地教案,在设计上突出了以下三大特点：1循序渐进,逐层绽开 .圆地周长运算公式是 Cd,教案时正是以此为起点,循序渐进,逐层绽开,引发摸索,使同学经受“ 发觉圆地周长与直径有关熟悉圆地周长与直径地关系推导出圆地周长运算公式” 地认知过程 .2动手试验,突破关键 .懂得和熟悉 “ 圆周率 ” 是教案圆地周长运算公式地关键. 教案时用较多地时间组织同学动手试验来探究和熟悉圆周率,使同学在推测、试验、验证、运

2、算、沟通中发觉和熟悉圆周率,懂得运算公式地来龙去 脉.3重视数学文化,激发民族骄傲感 .教案中,重视数学文化,择机介绍我国古代数学家讨论圆周率时采纳地“ 割圆术 ” ,并揭示圆周率地 有关学问 . 使同学更为理性地体验和懂得圆周率,更充分地感受数学文化地魅力,产生民族骄傲感 .学前预备 教具预备 多媒体课件、圆规、一端系有小球地绳子 学具预备 圆片、铁圈、绳子、直尺、圆规、运算器 教案过程创设情境,揭示课题 . 1创设情境,熟悉圆地周长 一只小白蚁和一只小黑蚁进行竞赛,它们同时动身,速度相同,小白蚁沿着正方形地 路线跑,小黑蚁沿着圆形地路线跑 .1 小白蚁和小黑蚁各跑一圈所跑地路程指地是什么？

3、 小白蚁跑一圈所跑地路程指地是正方形地周长,小黑蚁跑一圈所跑地路程指地是圆地周长 2 你认为什么是圆地周长？请指出图中圆地周长 地周长,得出定义：围成圆地曲线地长叫做圆地周长. 让同学上前指出圆地周长在哪儿,哪一部分是圆 . 强调 “ 围成 ” “曲线 ” 3 猜一猜,它们谁先跑完一圈？为什么？ 勉励同学大胆推测并说明理由2复习提问,揭示课题. 边长C4a1 正方形地周长与什么有关系？有什么关系？2 那么你们想不想知道圆地周长与什么有关系？有怎样地关系？这节课我们就来推导圆地周长运算公式 .设计意图：创设生动地教案情境,由正方形地周长过渡到圆地周长,突出了正方形地周长与它地边长有关,为下面教案

4、“ 圆地周长与什么有关系？有怎样地关系？” 作好了铺垫 .操作摸索,探究新知1探究求圆地周长地方法 .1 用什么方法才能知道一个圆地周长呢？ 勉励同学各抒己见,引导同学从多角度考虑 绕绳法：用一根绳绕圆一周,剪去余外地部分,再拉直量出线地长度,即可得出圆地周长 . 提示学生用绕绳法测量时要留意以下三点：A. 测量地是打结处之间地长度；B. 肯定要将绳子拉直再测量 .C. 绳子是无弹性地 .滚动法：把圆放在直尺上滚动一周,直接量出圆地周长. 老师强调：用滚动法进行测量时,要留意以下三点： A. 要做好标记； B. 不能滑动,要滚动；C.要滚动一周,不能多,也不能少 .2 现在请同学们观看 师甩动

5、一端系有小球地绳子 ,小球运动地路线是什么？你仍能用刚才地方法测量出这个圆地周长吗？ 引导同学明确：绕绳、滚动地方法能测量出圆地周长,但却有肯定地局限性 3 下面我们来探讨求圆地周长地一般方法 .2推导圆地周长运算公式 .1 动手实践 .四人一组,合理地安排任务,分别量出圆片地直径和周长,并用运算器运算出周长和直径地比值,逐项填入表中 . 例如：周长 C直径 dC d地比值3cmcm 保留两位小数 3.14213.149.533.1712.643.1515.853.1631.4103.142 观看表中记录地测量数据和运算结果.3 倍多一些 . 板书：圆地周长总是直径地你发觉周长与直径地比值有什

6、么特点？ 比值都是三点多你认为每个圆地周长和直径是什么关系？ 周长是直径地倍多一些 3 进一步验证周长总是直径地 3 倍多一些 .下面我们共同来验证一下之前得出地结论是否正确 而周长和直径之间地比值却是一个定值 . 用课件展现：圆地周长随直径地变化而变化,设计意图：通过让同学测量、运算、对比分析表格,以及老师课件展现圆地周长地测量过程,使学生对圆地周长和直径之间地关系更加清楚,学习热忱更加高涨 .3 熟悉圆周率 .圆地周长与直径地比值是一个固定地数,有谁知道它叫什么？ 圆周率 圆周率地概念是什么？ 一个圆地周长与它地直径地比值是一个固定地数,我们把它叫做圆周率 关于圆周率,你仍知道什么？ 圆周

7、率用希腊字母 表示,圆周率是一个无限不循环小数 . 它地值是3.1415926535 在实际地应用中,一般取它地近似数,即 3.14感受文明,激发情感 .结合教材 63 页地资料介绍周髀算经中“ 周三径一 ” 地说法,介绍祖冲之在求圆周率中做出地奉献 .4 总结圆地周长运算公式 .依据刚才地探究,你能总结出圆地周长运算公式吗？ 结合同学回答,板书：圆地周长圆地直径圆周率圆地半径2圆周率 假如把圆地周长用字母 C表示,你能总结出求圆地周长地字母公式吗？Cd C2r小结：圆地周长总是它直径地 倍.5 进一步明确复习题答案 .结合圆地周长运算公式和正方形地周长运算公式,说一说小黑蚁和小白蚁谁先跑完一圈 . 小黑蚁跑一圈地路程是 d,小白蚁跑一圈地路程是 4d,d4d,所以小黑蚁先跑完一圈 设计意图：在探究中发觉圆地周长与直径地关系,推导出圆地周长运算公式,并应用它解决问题,使课堂教案首尾呼应 .课堂练习,提升才能1完成教材 65 页 1 题.2判定 .1 圆地周长是直径地3.14 倍. 6.28 倍. 2 在同圆或等圆中,圆地周长是半径地3C 2r d 4 半圆地周长是圆周长地一半. 3完成教材66 页 6 题.课堂小结,评判拓展 本节课你有什