平行四边形面积的计算

1、平行四边形面积的计算得胜街小学 许宏均教材简析：九年义务教育六年制小学数学教材关于几何初步知识的安排特点是：从一年级第一册教材起逐步安排学生能够接受的几何初步知识，其中第六册教材中安排了长方形和正方形的面积计算；第八册教材中安排了平行四边形、三角形和梯形的认识，清楚了其特征及底和高的概念。而本册（第九册）教材中“平行四边形面积的计算”，是在学生掌握上述内容的基础上安排的。所以要使学生理解掌握好平行四边形面积公式，必须以长方形的面积和平行四边形的底和高为基础，运用迁移和同化理论，转化的思想，使平行四边形面积的计算公式这一新知识，纳入到原有的认知结构之中。另外平行四边形面积公式这一内容学习得如何，

2、直接与学习三角行和梯形面积有着直接的关系。教学内容：九年义务教育六年制小学数学第九册中“平行四边形面积的计算”。教学目标：1使学生在理解的基础上掌握平行四边形的面积计算公式，能正确地计算平行四边形的面积。2通过操作、观察、比较，发展学生的空间观念，使学生初步认识转化的思考方法在研究平行四边形面积时的运用，培养学生的分析、综合、抽象、概括和运用转化的方法解决实际问题的能力。教学难点：使学生切实理解由平行四边形剪拼成长方形后，长方形的长和宽与平行四边形的底和高的关系。教学准备：1照课本第64页的方格纸上画着的平行四边形和长方形的插图制成演示教具或投影，2剪成两个底为40厘米，高为30厘米的平行四边

3、形硬纸片为教师演示教具，让每个学生准备一个平行四边形纸片和一把剪刀。教学过程：复习迁移1板演：一长方形的长是40厘米，宽是30厘米，面积是多少平方厘米？2出示准备好平行四边形纸片，提问：这是什么图形？（平行四边形）什么叫平行四边形？谁能指出它的底和高？（底40厘米，高30厘米）让每个学生在自己准备的平行四边形上画高。（教师巡视，注意画得是否正确）3比较板题中长方形与这个平行四边形的面积谁大谁小？评析:通过第、两道题的复习，使学生清楚长方形的面积计算方法并清楚了平行四边形的概念及底和高的含义，为推导平行四边形的面积公式打下了扎实的基础，产生悬念，引起学生学习平行四边形面积公式的动机与欲望，由此引

4、出新课。师：比较两个图形面积的大小，仅靠眼睛观察是不够的，必须科学地计算出它们的面积才能正确比较。长方形的面积我们会求了，平行四边形的面积怎样计算呢？这节课我们就来研究这个问题。板书课题:平行四边形的面积计算引导发现1通过数方格引导学生发现：当长方形的长和宽分别与平行四边形的底和高相等时，它们的面积也相等。具体做法如下：（1）我们在计算长方形的面积时，曾经用数方格的方法来计算它的面积，现在我们学习平行四边形面积的计算，也先用数方格的方法数一数它的面积是多少请打开教科书，看第64页上边的平行四边形图，每一个方格表示一平方厘米，自己数一数是多少平方厘米，请同学们认真观察一下，平行四边形在方格上出现

5、了不满一格的，该怎么数呢？（可以都按半格计算）然后指名说出数得的结果，并说一说是怎样数的。（2）出示方格纸上画的长方形，要求直接计算出它的面积然后指名说出计算结果。（3）比较平行四边形和长方形。提问：平行四边形的底和长方形的长怎么样？平行四边形的高和长方长的宽呢？它们的面积怎么样？启发学生把比较的结果重复说一遍平行四边形的底和长方形的长，平行四边形的高和长方形的宽分别相等，它们的面积也相等。（4）小结：从上面的研究我们知道，平行四边形的面积也可以用数方格的方法求出来但数起来比较麻烦，而且往往不能算得很精确特别是较大的平行四边形，像一块平行四边形的菜地，就不好用数方格的方法求它的面积了。想一想，

6、能不能像计算长方形面积那样，找出平行四边形面积的计算方法呢？你们有信心吗？评析:通过数一数、比一比、议一议、说一说实实在在的教学活动，学生弄清了方格中平行四边形的底和长方形的长，平行四边形的高和长方形的宽分别相等时，它们的面积也相等，为平行四边形面积计算方法的推导奠定了基础。2通过操作总结平行四边形面积的计算公式。（1）从上面的比较中，我们发现平行四边形的底、高和面积与长方形的长、宽和面积之间有什么联系？你能不能把一个平行四边形转化成一个长方形呢？想一想，该怎么做？让学生拿出准备好的平行四边形进行剪拼（学生剪拼时，教师巡视）然后指名到前面演示。（2）教师示范把平行四边形转化成长方形的过程刚才我

7、发现有的同学们把平行四边形转化成长方形时，就把从平行四边形左边剪下的直角三角形直接放在剩下的梯形的右边，拼成长方形在变换图形的位置时，怎样按照一定的规律做呢？现在看老师在黑板上演示。先沿着平行四边形的高剪下左边的直角三角形。左手按住剩下的梯形的右部，右手拿着剪下的直角三角形沿着底边慢慢向右移动。移动一段后，左手改按梯形的左部，右手再拿着直角三角形继续沿着底边慢慢向右移动，到两个斜边重合为止请同学们把自己剪下来的直角三角形放回原处，再沿着平行四边形的底边向右慢慢移动，直到两个斜边重合。（教师巡视指导）（3）引导学生比较。（在黑板上剪拼成的长方形的上面放一个原来的平行四边形，便于比较）这个由平行四

8、边形转化成的长方形的面积与原来的平行四边形的面积比较，有没有变化？为什么？这个长方形的长与平行四边形的底有什么关系？这个长方形的宽与平行四边形的高有什么关系？教师归纳整理：任意一个平行四边形都可以转化成一个长方形，它的长、宽分别和原来的平行四边形的底、高相等，它的面积和原来的平行四边形的面积也相等。（4）引导学生总结平行四边形面积的公式。这个长方形的面积怎么求？（指名回答后，在长方形右面板书：长方形的面积长宽）那么，平行四边形的面积怎么求？（指名回答后，在平行四边形右面板书：平行四边形的面积底高）评析：在问一问、想一想、剪一剪、拼一拼等学习活动的前提下，教师规范的演示给学生剪拼过程，清楚的展示

9、了所拼长方形与平行四边形的关系。既注重了学生独立探索能力的培养，又注意了学生合作交流意识的培养。（5）学生看教科书第65页中相应的内容，并完成第65页中间的“填空”。（6）教学用字母表示平行四边形的面积公式板书：Sah，告诉S和h的读音教师说明：在含有字母的式子里，字母和字母中间的乘号可以记作“”，写成ah，代表乘号的“”也可以省略不写，所以平行四边形面积的计算公式可以写成Sah或者Sah。（7）要求平行四边形的面积必须知道哪些条件？评析：学生自己看书能弄清楚的知识，让他们自己看书解决，把学习的时间交给他们，体会到自己是真正学习的主人。3应用总结出的面积公式计算平行四边形的面积。（1）看教科书第66页的例题，指名读题后，引导学生想，根据什么列式？并提醒学生注意得数保留整数然后在练习本上列式计算教师巡视共同订正时，指名说出根据什么列式的。（2）完成教科书第66页“做一做”中的第1、2题做完后，共同订正。（3）让学生拿出自己准备的平行四边形，量一量它的底和高是多少厘米，再求出它的面积。巩固练习做练习十六的的第1题评析：放