椭圆定义以及其定理_第1页
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文档简介

1、关于椭圆的定义及其定理第一张，PPT共十四页，创作于2022年6月太空中有些天体运行的轨道是椭圆形的。第二张，PPT共十四页，创作于2022年6月生活中的椭圆油罐车的横截面是椭圆第三张，PPT共十四页，创作于2022年6月数学实验取一条细绳，把它的两端固定在板上的两点，把细绳拉紧，在板上慢慢移动用铅笔尖就可以画出一个椭圆。椭圆及其标准方程 答：两个定点，绳长.分析轨迹上的点是怎么来的？在这个运动过程中，什么是不变的？即不论点M运动到何处，绳长不变.（即轨迹上与两个定点距离之和不变） 第四张，PPT共十四页，创作于2022年6月椭圆定义的符号表述：平面内与两个定点的距离之和的点的轨迹叫椭圆。两定

2、点F1、F2叫做椭圆的焦点，两焦点之间的距离|F1F2 |等于常数2a（大于|F1F2 |）叫做椭圆的焦距。椭圆的定义第五张，PPT共十四页，创作于2022年6月推导椭圆的标准方程回顾用坐标法求动点轨迹方程的一般步骤： 建系；设点；列等式；化简坐标化；建立直角坐标系 轴,以过两焦点 的直线为x轴，线段 的垂直平分线为y轴,设是椭圆上任意一点，椭圆焦距为2c(c0),则又设第六张，PPT共十四页，创作于2022年6月化简将左边的根式移到右边两边平方，得即上式两边再平方，得整理得两边除以 得第七张，PPT共十四页，创作于2022年6月由椭圆定义可知即由图可知令那么式就是同理可得焦点F1、F2在 y

3、 轴上的椭圆方程第八张，PPT共十四页，创作于2022年6月焦点在 X 轴上的椭圆方程焦点在 Y 轴上的椭圆方程其中其中第九张，PPT共十四页，创作于2022年6月1判断下列方程是否表示椭圆，若是，求出的值。课堂练习小结椭圆方程的异同点项分母的大小即可区别：要判断焦点在哪个轴上，只需比较若 项分母大，则焦点在 轴上.若 项分母大，则焦点在 轴上.第十张，PPT共十四页，创作于2022年6月例：已知椭圆的两个焦点的坐标分别是一点M 到的距离之和为 4 , 求该椭圆的标准方程 , 椭圆上解: 依题意该椭圆的标准方程为第十一张，PPT共十四页，创作于2022年6月课本例1, 求它的标准方程。已知椭圆的两个焦点分别是解: 由椭圆定义知（-2,0）, (2,0), 并且经过点又该椭圆的标准方程为第十二张，PPT共十四页，创作于2022年6月小结 ：本节课学习了椭圆的定义及标准方程.应注意以下几点 椭圆的定义中, 椭圆的标准方程中,焦点的位置看的分母大小来确定； 的几何意义是 课后作业 课本P49 1

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