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文档简介
1、PAGE PAGE 6 选修4-5模块测试题(时间100分钟 满分120分) 一、选择题 (本大题满分50分)1.已知满足,且,则下列选项中一定成立的是( )(A) (B)(C)(D)2. 设,那么下列条件中正确的是(A) (B) (C) (D)3的一个充分条件是 (A) (B) (C) (D) 4当时,下列各函数中,最小值为的是( )(A) (B)(C)(D)5若,且,则有( )()最大值 ()最小值 ()最小值 ()最小值6不等式的取值范围是7函数的最小值为(A)(B)(C)不存在(D)8. 设,则下列不等式中正确的一个是 ( ) ( A ) ( B ) ( C ) ( D ) 9设,那么
2、等于(A) (B) (C) (D) 10设不等式的解集为,不等式 的解集为,则不等式的解集是A B C D 二、选择题(本大题满分20分)11.函数的最大值为 12函数的最大值为 ,此时 (利用柯西不等式)13不等式的解集是 。14. 不等式的解集是 。三、解答题15(本题12分)已知,求的最小值。(利用柯西不等式)16、(本题12分) 已知有一系列矩形的对角线长均为,问怎样的矩形周长最长? *体积为的圆柱中,底面半径和圆柱的高为多少时,其表面积最小? 17、 (本题12分)利用数学归纳法证明: *已知数列满足,且前项和满足,求的通项公式,并给出证明。18、(本题14分) 解不等式: *解关于的不等式: 参考答案:1.A 2C 3C 4D 5D 6C 7B 8B 9D 10.A11. 12. 13. 14.15. ,当且仅当16长、宽为的正方形的矩形周长最长,为*时,表面积最小,为 17略18*解:不等式即为令,得:(1)时,不等式即为,解得:(2)时,不等式即为,解得:,无解(3)时,不等式即为,解得:故原不等式可化为: 备选:1、利用放缩法并结合公式证明:2、已知,比较和 若则由 若,则由 故恒有.设,则的最大值为( )(A)(B) (C) (D) 体积为
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