1.4.2含有一个量词的命题的否定达标过关训练1

1、1.4.2含有一个量词的命题的否定一、选择题1命题“x0(0，)，ln x0 x01”的否定是()Ax(0，)，ln xx1Bx(0，)，ln xx1Cx0(0，)，ln x0 x01Dx0(0，)，ln x0 x01解析：特称命题的否定是全称命题，即把“x0”改为“x”，把“ln x0 x01”改为“ln xx1”故选A答案：A2对命题p的否定说法错误的是()Ap：能被3整除的整数是奇数；p：存在一个能被3整除的整数不是奇数Bp：每一个四边形的四个顶点共圆；p：存在一个四边形的四个顶点不共圆Cp：有的三角形为正三角形；p：所有的三角形不都是正三角形Dp：x0R，xeq oal(2,0)2x0

2、20；p：xR，x22x20解析：易知选项A、B、D正确；对于选项C，p应为：所有的三角形都不是正三角形故C错答案：C3设命题p：n0N，neq oal(2,)02n0，则p 为()AnN，n22n Bn0N，neq oal(2,0)2n0CnN，n22n Dn0N，neq oal(2,0)2n0答案：C4已知命题p1：x(0，)，有3x2x，p2：0R，sin 0cos 0eq f(3,2)，则命题q1：p1p2，q2：p1p2，q3：(p1)p2和q4：p1(p2)中，真命题是()Aq1，q3 Bq2，q3Cq1，q4 Dq3，q4解析：yeq blc(rc)(avs4alco1(f(3,

3、2)x在R上是增函数，当x(0，)时，总有yeq blc(rc)(avs4alco1(f(3,2)x1，3x2x.p1是真命题sin 0cos 0eq r(2)sineq blc(rc)(avs4alco1(0f(,4) eq r(2)，p2是假命题，p2 是真命题，p1p2，p1(p2)是真命题，即q1，q4是真命题答案：C5已知命题p：“对xR，m0R，使4x2xm010”若命题p是假命题，则实数m0的取值范围是()A2m02 Bm02Cm02 Dm02或m02解析：若p是假命题，则p为真命题，即对xR，m0R，使4x2xm010，即m0eq f(4x1,2x)eq blc(rc)(avs

4、4alco1(2xf(1,2x).因为xR,2x0，所以2xeq f(1,2x)2，故m02.答案：C二、填空题6命题“x0R，x01或xeq oal(2,0)4”的否定是_答案：xR，x1且x247命题“xR，若y0，则x2y20”的否定为_答案：x0R，若y0，则xeq oal(2,0)y208m1,1，不等式a25a3eq r(m28)恒成立，则实数a的取值范围是_解析：m1,1，eq r(m28)2eq r(2)，3由不等式a25a3eq r(m28)恒成立，得a25a33，即a25a60，解得a6或a1.实数a的取值范围是(，16，)答案：(，16，)三、解答题9写出下列命题的否定和

5、否命题(1)若b2ac，则a，b，c成等比数列；(2)垂直于同一条直线的两条直线平行；(3)存在一个实数x0，使xeq oal(2,0)4x040.解：(1)命题的否定：若b2ac，则a，b，c不成等比数列；否命题：若b2ac，则a，b，c不成等比数列(2)命题的否定：垂直于同一条直线的两条直线不平行；否命题：若两条直线不垂直于同一条直线，则这两条直线不平行(3)命题的否定：对于任意实数x，使x24x40；否命题：不存在实数x，使x24x40.10已知函数f(x)2x22axb，f(1)8.对xR，都有f(x)f(1)成立，记集合Ax|f(x)0，Bx|xt|1(1)当t1时，求(RA)B；(2)设命题p：AB，若p为真命题，求实数t的取值范围解：由题意知，抛物线f(x)2x22axb的顶点是(1，8)于是得f(x)2(x1)282(x22x3) 由f(x)0，得x1.即Ax|x1(1)当t1时，Bx|0 x2所以(RA)Bx|3x1x|