2022年《弧长及扇形面积的计算》教案

1、精品教学教案弧长及扇形面积的运算教案教学目标 一、学问与技能1懂得弧长公式、扇形面积公式的推导；2会运用公式运算弧长、扇形及简洁组合图形的面积；二、过程与方法1经受探究弧长运算公式及扇形面积运算公式的过程,培育探究精神与推理才能；2通过运算,提高综合运用学问分析问题和解决问题的才能；三、情感态度和价值观1通过获得胜利的体会和克服困难的经受,增进同学数学学习的信心；2通过观看、推断可以获得教学猜想,体验数学活动布满着探干脆和制造性教学重点 把握弧长运算公式及扇形面积运算公式；教学难点 运算圆的弧长、扇形的面积；教学方法 引导发觉法、启示猜想、讲练结合法 课前预备 老师预备课件、多媒体；同学预备三

2、角板,圆规,练习本；课时支配 1 课时 教学过程 一、导入新课问题一 ：在一块空旷的草地上有一根柱子,柱子上拴着一条长3m的绳子,绳子的一端拴着一只狗；（ 1）这只狗的最大活动区域有多大？这个区域的边缘长是多少？（2）假如这只狗拴在夹角为120 的墙角,那么它的最大活动区域有多大？这个区域的边缘精品教学教案长是多少？n问题二： 将以边长为1 的等边三角形木板沿水平线翻动 如图 3 所示 ,那么点 B 从开头至终止所经过的路径的长度为_；AB 1C1按钮 1按钮 2按钮 3BCA1B2图3二、新课学习问题（ 1）如图 , 某传送带的一个转动轮的半径为 rcm. 1. 转动轮转一周 , 传送带上的

3、物品 A 被传送多少厘米 . 2. 转动轮转 1 , 传送带上的物品 A 被传送多少厘米 . 3. 转动轮转 n , 传送带上的物品 A 被传送多少厘米 . 在半径为 R的圆中 , n 的圆心角所对的弧长的运算公式为L= n 360 2 r=n r180实际应用：制作弯形管道时, 需要先按中心运算“ 绽开长度” 再下料. 试运算图所示的管道的展直长度, 即弧 AB的长 结果用含 的式子表示 . 问题 2 （1）观看与摸索：精品教学教案B B 弧扇形A 弧和经过这条 弧的端点 的 两条半径 所组成的图形叫扇形O 圆心A O 半怎样的图形是扇形？一条（2）扇形面积的大小究竟和哪些因素有关呢？结论：

4、（当圆半径肯定时）扇形的面积随着圆心角的增大而增大；（3）争论如何求扇形的面积圆心角是 1 的扇形面积是圆面积的多少？圆心角为 n 的扇形面积是圆面积的多少. r 表示圆半径,那么扇形面积的运算假如用字母 S 表示扇形的面积,n 表示圆心角的度数,公式是：S 扇形nR2360（4）例题剖析：求图中红色部分的面积；（单位： cm,结果用含 的式子表示）精品教学教案（5）归纳总结OlnRAOBS扇形n2 RnR2进行运算180360比较扇形面积与弧长公式, 用弧长表示扇形面积: S扇形1lR2留意：在应用弧长公式l nR,扇形的面积公式S 扇形360180时,要留意公式中n 的意义 n 表示 1

5、圆心角的倍数,它是不带单位的；（6）例题探究：（见幻灯片）如图, O的半径为 10 cm,（1）如 AOB=100 ,求弧 AB的长和扇形 AOB的积；（2）已知弧 BC的长是 8 cm,求 COB的度数；三、结论总结通过本节课的内容,你有哪些收成？1. 扇形的面积大小与哪些因素有关？（1）与圆心角的大小有关（2）与半径的长短有关2.扇形面积公式与弧长公式的区分：或S扇形1lR弧长公式：lnR180扇形的面积公式：S 扇形nR23602精品教学教案3. 扇形面积单位与弧长单位的区分：（1）扇形面积单位有平方的（2）弧长单位没有平方的 . 四、课堂练习1、已知一个扇形的圆心角等于 120 ,半径是 6,就这个扇形的弧长是 _,面积是 _ 2、已知扇形面积为 5 ,圆心角为 50 ,就这个扇形的半径 R=_3、已知扇形的半径是 10 cm,弧长为 5 cm,就扇形的面积 _ 4、已知 O的半径 OA=6,扇形 OAB的面积等于