二次函数经典精选试题

1、二次函数最新经典中考试题学习必备欢迎下载一、选择题731.（2011山东滨州，分）抛物线yx223可以由抛物线yx2平移得到,则下列平移过程正确的是()A.先向左平移2个单位,再向上平移3个单位B.先向左平移2个单位,再向下平移3个单位C.先向右平移2个单位,再向下平移3个单位D.先向右平移2个单位,再向上平移3个单位)2.（2011山东德州6,3分）已知函数y(xa)(xb（其中ab）如下面右图所示，则函数yaxb的图象可能正确的是的图象()yyyy第2题图1O1x-1O1x-1O-1xO-11x（B）（C）（A）（D）3.（2011山东菏泽，8，3分）如图为抛物线yax2bxc的图像，A、

2、B、C为抛物线与坐标轴的交点，且OA=OC=1，则下列关系中正确的是Aab=1Bab=1Cb2aDac1；（3）2ab0；（4）a+b+c0。你认为其中错误的有（）A2个B3个C4个D1个y1-1O1x6.（2011四川凉山州，12，4分）二次函数yax2bxc的图像如图所示，反比列函数yax与正比列函数ybx在同一坐标系内的大致图像是（）y学习必备欢迎下载yyyyOxOxOxOxOx第6题ABCD7.（2011江苏无锡，10，3分）如图，抛物线y=x2+1与双曲线y=的交点A的横坐标是1，则关于x的不等式xkykx+x2+11Bx1C0 x1D1x0时，y随x的增大而减小.这个函数解析式为_

3、（写出一个即可）（62011重庆江津，18，4分）将抛物线y=x22x向上平移3个单位,再向右平移4个单位等到的抛物线是_.三、解答题学习必备欢迎下载k1.（2011重庆江津，25，10分）已知双曲线y与抛物线y=zx2+bx+c交于A(2,3)、B(m,2)、c(3,n)三点.x(1)求双曲线与抛物线的解析式;(2)在平面直角坐标系中描出点A、点B、点eqoac(,C,)并求出ABC的面积,y1-1o-11x第25题图2.（2011江苏泰州，27，12分）已知：二次函数y=x2bx3的图像经过点P（2,5）（1）求b的值，并写出当1x3时y的取值范围；（2）设点P1（m,y1）、P2（m+1

4、,y2）、P3(m+2,y3)在这个二次函数的图像上当m=4时，y1、y2、y3能否作为同一个三角形的三边的长？请说明理由；当m取不小于5的任意实数时，y1、y2、y3一定能作为同一个三角形三边的长，请说明理由3.（2011湖南怀化，22，10分）已知：关于x的方程ax2(13a)x2a10（1）当a取何值时，二次函数yax2(13a)x2a1的对称轴是x=-2；（2）求证：a取任何实数时，方程ax2(13a)x2a10总有实数根.学习必备欢迎下载4.(2011江苏南京，24，7分)（7分）已知函数y=mx26x1（m是常数）求证：不论m为何值，该函数的图象都经过y轴上的一个定点；若该函数的图

5、象与x轴只有一个交点，求m的值参考答案一、选择题731.（2011山东滨州，分）抛物线yx223可以由抛物线yx2平移得到,则下列平移过程正确的是()A.先向左平移2个单位,再向上平移3个单位B.先向左平移2个单位,再向下平移3个单位C.先向右平移2个单位,再向下平移3个单位D.先向右平移2个单位,再向上平移3个单位【答案】B4.（2011山东德州6,3分）已知函数y(xa)(xb)（其中ab）的图象如下面右图所示，则函数yaxb的图象可能正确的是学习必备欢迎下载第6题图yyyy1O1x-1O1x-1O-1xO-11x（A）（B）（C）（D）【答案】D5.（2011山东菏泽，8，3分）如图为抛

6、物线yax2bxc的图像，A、B、C为抛物线与坐标轴的交点，且OA=OC=1，则下列关系中正确的是Aab=1Bab=1Cb2aDac1；（3）2ab0；（4）a+b+c0。你认为其中错误的有【答案】A15.（2011甘肃兰州，9，4分）如图所示的二次函数yax2bxc的图象中，刘星同学观察得出了下面四条信息：A2个B3个C4个D1个学习必备欢迎下载y1-1O1x【答案】D423.（2011四川凉山州，12，分）二次函数yax2bxc的图像如图所示，反比列函数y在同一坐标系内的大致图像是（）ax与正比列函数ybxyyyyyOxOxOxOxOx第12题ABCD26.（2011江苏无锡，10，3分）

7、如图，抛物线y=x2+1与双曲线y=的交点A的横坐标是1，则关于x的不等式+x2+11Bx1C0 x1D1x0时，y随x的增大而减小.这个函数解析式为_（写出一个即可）（102011重庆江津，18，4分）将抛物线y=x22x向上平移3个单位,再向右平移4个单位等到的抛物线是_.【答案】y=(x-5)2+2或y=x2-10 x+27三、解答题2.（2011重庆江津，25，10分）已知双曲线y(1)求双曲线与抛物线的解析式;kx与抛物线y=zx2+bx+c交于A(2,3)、B(m,2)、c(3,n)三点.学习必备欢迎下载(2)在平面直角坐标系中描出点A、点B、点eqoac(,C,)并求出ABC的面

8、积,yyA(2,3)B(2,3)1-1o-11x1-1o-11xC(-2,-3)第25题图第25题图【答案】(1)把点A(2,3)代入ykx得：k=6反比例函数的解析式为：y6x6把点B(m,2)、C(3,n)分别代入y得：m=3,n=-2x把A(2,3)、B(3,2)、C(-3,-2)分别代入y=ax2+bx+c得：a9a3bc2c34a2bc39a3bc2解之得b2313抛物线的解析式为：y=-(2)描点画图12x2x333eqoac(,S)ABC=111351(1+6)5-11-64=12=5222223.（2011江苏泰州，27，12分）已知：二次函数y=x2bx3的图像经过点P（2,

9、5）（1）求b的值，并写出当1x3时y的取值范围；（2）设点P1（m,y1）、P2（m+1,y2）、P3(m+2,y3)在这个二次函数的图像上当m=4时，y1、y2、y3能否作为同一个三角形的三边的长？请说明理由；当m取不小于5的任意实数时，y1、y2、y3一定能作为同一个三角形三边的长，请说明理由学习必备欢迎下载【答案】解：（1）把点P代入二次函数解析式得5=（2）22b3，解得b=2.当1x3时y的取值范围为4y0.（2）m=4时，y1、y2、y3的值分别为5、12、21，由于5+1221，不能成为三角形的三边长当m取不小于5的任意实数时，y1、y2、y3的值分别为m22m3、m24、m2

10、2m3，由于，m22m3m24m22m3，（m2）280，当m不小于5时成立，即y1y2y3成立所以当m取不小于5的任意实数时，y1、y2、y3一定能作为同一个三角形三边的长，5.（2011湖南怀化，22，10分）已知：关于x的方程ax2(13a)x2a10（3）当a取何值时，二次函数yax2(13a)x2a1的对称轴是x=-2；（4）求证：a取任何实数时，方程ax2(13a)x2a10总有实数根.【答案】(1)解：二次函数yax2(13a)x2a1的对称轴是x=-2(13a)2a2解得a=-1经检验a=-1是原分式方程的解.所以a=-1时，二次函数yax2(13a)x2a1的对称轴是x=-2；（2）1）当a=0时，原方程变为-x-1=0，方程的解为x=-1；2）当a0时，原方程为一元二次方程，ax2(13a)x2a10，当b24ac0时，方程总有实数根，13a24a(2a1)0整理得，a22a10(a1)20a0时(a1)20总成立所以a取任何实数时，方程ax2(13a)x2a10总有实数根.6.(2011江苏南京，24，7分)（7分）已知函数y=mx26x1（m是常数）求证：不论m为何值，该函数的图象都经过y轴上的一个定点；若该函数的图象与x轴只有一个交点，求m的值【答案】解：