2023届安徽省颍上三中学数学八上期末综合测试模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项：1 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用05毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题（每题4分，共48分）1一辆慢车与一辆快车分别从甲、乙两地同时出发，匀速相向而行，两车在途中相遇后分别按原速同时驶往甲地，两车之间的距离s(km)与慢车行驶时间t(h)之间的函数图

2、象如图所示，则下列说法中：甲、乙两地之间的距离为560km；快车速度是慢车速度的1.5倍；快车到达甲地时，慢车距离甲地60km；相遇时，快车距甲地320km；正确的是( )ABCD2下列图案既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）ABCD3在平面直角坐标系中，点P（2，3）关于x轴的对称点在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限4下列各式中，相等关系一定成立的是（ ）ABCD5下列四个分式中，是最简分式的是( )ABCD6如下图，点是的中点，平分，下列结论： 四个结论中成立的是（ ）ABCD7如图，在ABC中，C=90，AD平分BAC，DEAB于E，下列结论：CD=ED；AC+BE=AB；

3、BDE=BAC；BE=DE；SBDE：SACD=BD：AC，其中正确的个数（ ）A5个B4个C3个D2个8陈老师打算购买气球装扮学校“六一”儿童节活动会场，气球的种类有笑脸和爱心两种，两种气球的价格不同，但同一种气球的价格相同，由于会场布置需要，购买时以一束（4个气球）为单位，已知第一、二束气球的价格如图所示，则第三束气球的价格为（ ）A19B18C16D159要使二次根式有意义，字母x必须满足的条件是（）Ax2Bx2Cx2Dx210某商场对上周某品牌运动服的销售情况进行了统计，如下表所示：颜色黄色绿色白色紫色红色数量（件）12015023075430经理决定本周进货时多进一些红色的，可用来解

4、释这一现象的统计知识的（ ）A平均数B中位数C众数D平均数与众数11为了美化城市，经统一规划，将一正方形草坪的南北方向增加3，东西方向缩短3，则改造后的长方形草坪面积与原来正方形草坪面积相比（ ）A增加62B增加92C减少92D保持不变12如图，BC=EC，BCE=DCA，要使ABCDEC，不能添加下列选项中的（ ） AA=DBAC=DCCAB=DEDB=E二、填空题（每题4分，共24分）13如图，已知CABD判定ABDDCA时，还需添加的条件是_14已知函数y=-3x+1的图象经过点、，则_（填“”，“”或“”）.152015年10月我国本土科学家屠呦呦荣获诺贝尔生理学或医学奖，她创制新型抗

5、疟药青蒿素为人类作出了突出贡献疟原虫早期期滋养体的直径约为0.00000122米，这个数字用科学记数法表示为_米16已知，则的值是_17若等腰三角形的两边长为3和7，则该等腰三角形的周长为_18将一张长方形纸片按如图5所示的方式折叠,BC、BD为折痕,则CBD为_度.三、解答题（共78分）19（8分）如图，直线被直线所截，与的角平分线相交于点，且，求证：20（8分）已知：如图，交于点，连结（1）求证:（2）延长交于点，若，求的度数21（8分）如图，在ABC中，AB=AC=18cm，BC=10cm，AD=2BD（1）如果点P在线段BC上以2cm/s的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由

6、C点向A点运动若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过2s后，BPD与CQP是否全等，请说明理由；若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使BPD与CQP全等？（2）若点Q以中的运动速度从点C出发，点P以原来的运动速度从点B同时出发，都逆时针沿ABC三边运动，求经过多长时间点P与点Q第一次在ABC的哪条边上相遇？22（10分）在中，点是边上的中点，过点作与线段相交的直线 ，过点作于，过点作于（1）如图，如果直线过点，求证：；（2）如图，若直线不经过点，联结，那么第问的结论是否成立？若成立，给出证明过程；若不成立，请说明理由23（10分）解方程：=-24（10分）

7、阅读下面内容，并解答问题在学习了平行线的性质后，老师请学们证明命题：两条平行线被第三条直线所截，一组同旁内角的平分线互相垂直。小颖根据命题画出图形并写出如下的已知条件已知：如图1，直线分别交，于点，的平分线与的平分线交于点求证：_ （1）请补充要求证的结论，并写出证明过程；（2）请从下列A、B两题中任选一题作答，我选择_题A在图1的基础上，分别作的平分线与的平分线交于点，得到图2，则的度数为_B如图3，直线分别交，于点，点在直线，之间，且在直线右侧，的平分线与的平分线交于点，则与满足的数量关系为_25（12分）如图，在中，CD是AB边上的高，BE是AC边上的中线，且BD=CE（1）求证：点在的

8、垂直平分线上；（2）求的度数26解下列方程组：（1）（2）参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、B【分析】根据函数图象直接得出甲乙两地之间的距离；根据题意得出慢车往返分别用了4小时，慢车行驶4小时的距离，快车3小时即可行驶完，进而求出快车速度以及利用两车速度之比得出慢车速度；设慢车速度为3xkm/h，快车速度为4xkm/h，由（3x+4x）4=560，可得x=20，从而得出快车的速度是80km/h，慢车的速度是60km/h由题意可得出：快车和慢车相遇地离甲地的距离，当慢车行驶了7小时后，快车已到达甲地，可求出此时两车之间的距离即可【详解】由题意可得出：甲乙两地之间的距离为560千米，故正

9、确；由题意可得出：慢车和快车经过4个小时后相遇，出发后两车之间的距离开始增大直到快车到达甲地后两车之间的距离开始缩小，由图分析可知快车经过3个小时后到达甲地，此段路程慢车需要行驶4小时，因此慢车和快车的速度之比为3：4，故错误；设慢车速度为3xkm/h，快车速度为4xkm/h，（3x+4x）4=560，x=20快车的速度是80km/h，慢车的速度是60km/h由题意可得出：快车和慢车相遇地离甲地的距离为460=240km，故错误，当慢车行驶了7小时后，快车已到达甲地，此时两车之间的距离为240-360=60km，故正确故选B【点睛】此题主要考查了待定系数法求一次函数解析式以及一次函数的应用，读

10、懂图，获取正确信息是解题关键2、D【分析】结合选项根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解即可【详解】A、是轴对称图形，不是中心对称图形；B、不是轴对称图形，是中心对称图形；C、不是轴对称图形，也不是中心对称图形；D、是轴对称图形，也是中心对称图形故选D3、C【解析】首先根据关于x轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数可得对称点的坐标，再根据坐标符号判断所在象限即可【详解】解：点P（2，3）关于x轴的对称点为（2，3），（2，3）在第三象限故选C4、A【分析】用平方差公式和完全平方公式分别计算，逐项判断即可.【详解】解：A，故A正确；B应为，故B错误；C应为，故C错误；D应为，故D错误

11、故选A【点睛】本题考查平方差公式及完全平方公式的计算5、A【分析】根据最简分式的概念，可把各分式因式分解后，看分子分母有没有公因式.【详解】是最简分式；=x+1，不是最简分式；=，不是最简分式；=a+b，不是最简分式.故选A.【点睛】此题主要考查了最简分式的概念， 一个分式的分子与分母没有非零次的公因式时叫最简分式，看分式的分子分母有没有能约分的公因式是解题关键.6、A【解析】过E作EFAD于F，易证得RtAEFRtAEB，得到BE=EF，AB=AF，AEF=AEB；而点E是BC的中点，得到EC=EF=BE，则可证得RtEFDRtECD，得到DC=DF，FDE=CDE，也可得到AD=AF+FD

12、=AB+DC，AED=AEF+FED=BEC=90，即可判断出正确的结论【详解】过E作EFAD于F，如图，ABBC，AE平分BAD，RtAEFRtAEBBE=EF，AB=AF，AEF=AEB；而点E是BC的中点，EC=EF=BE，所以错误；RtEFDRtECD，DC=DF，ADE=CDE，所以正确；AD=AF+FD=AB+DC，所以正确；AED=AEF+FED=BEC=90，所以正确.故选A.【点睛】此题考查角平分线的性质，全等三角形的判定与性质，解题关键在于掌握判定定理.7、C【分析】根据角平分线的性质，可得CDED，易证得ADCADE，可得ACBEAB；由等角的余角相等，可证得BDEBAC

13、；然后由B的度数不确定，可得BE不一定等于DE；又由CDED，ABD和ACD的高相等，所以SBDE：SACDBE：AC【详解】解：正确，在ABC中，C90，AD平分BAC，DEAB于E，CDED；正确，因为由HL可知ADCADE，所以ACAE，即ACBEAB；正确，因为BDE和BAC都与B互余，根据同角的补角相等，所以BDEBAC；错误，因为B的度数不确定，故BE不一定等于DE；错误，因为CDED，ABD和ACD的高相等，所以SBDE：SACDBE：AC故选：C【点睛】此题考查了角平分线的性质以及全等三角形的判定与性质此题比较适中，注意掌握数形结合思想的应用8、C【解析】试题分析：要求出第三束

14、气球的价格，根据第一、二束气球的价格列出方程组，应用整体思想求值：设笑脸形的气球x元一个，爱心形的气球y元一个，由题意，得，两式相加，得，4x+4y=32，即2x+2y=1故选C9、A【解析】要使二次根式有意义,2-x0,x2.故选A.10、C【解析】试题解析：由于销售最多的颜色为红色，且远远多于其他颜色，所以选择多进红色运动装的主要根据众数故选C考点：统计量的选择11、C【解析】设正方形草坪的原边长为a，则面积=a2；将一正方形草坪的南北方向增加3m，东西方向缩短3m后，边长为a+3，a3，面积为a21故减少1m2故选C12、C【分析】根据全等三角形的判定条件进行分析即可；【详解】根据已知条

15、件可得，即，BC=EC，已知三角形一角和角的一边，根据全等条件可得：可根据AAS证明，A正确；可根据SAS证明，B正确；不能证明，C故错误；根据ASA证明，D正确；故选：C【点睛】本题主要考查了全等三角形的判定条件，根据已知条件进行准确分析是解题的关键二、填空题（每题4分，共24分）13、AB=CD【分析】条件是AB=CD，理由是根据全等三角形的判定定理SSS即可推出ABDDCA【详解】解： 已知CABD，AD=AD要使ABDDCA则AB=CD即可利用SSS推出ABDDCA故答案为AB=CD.【点睛】本题主要考查对全等三角形的判定定理的理解和掌握，掌握三角形的判定定理是解题的关键14、【分析】

16、把横坐标代入计算可得解.【详解】解：一次函数y=-3x+1的图象经过点A（-1，y1）和B（1，y1），y1=-3（-1）+1=4，y1=-31+1=-1-14，y1y1故答案为点睛：本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，根据一次函数图象上点的坐标特征求出y1、y1的值是解题的关键15、1.22101【详解】解：0.000001221.22101故答案为1.22101点睛：本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定16、7【分析】已知等式两边平方，利用完全平方公式展开，变形即可求出所求式子的值【详解】将两边平方

17、得：，即：，解得：7，故填7.【点睛】此题考查了完全平方公式，熟练掌握公式是解本题的关键17、17【分析】有两种情况：腰长为3，底边长为7；腰长为7，底边长为3，分别讨论计算即可.【详解】腰长为3，底边长为7时，3+37，不能构成三角形，故舍去；腰长为7，底边长为3时，周长=7+7+3=17.故答案为17.【点睛】本题考查等腰三角形的性质，当腰和底不明确的时候，需要分类讨论，并利用三边关系舍去不符合题意的情况.18、90【解析】一张长方形纸片沿BC、BD折叠，ABC=ABC，EBD=EBD，而ABC+ABC+EBD+EBD=180，ABC+EBD=180=90，即CBD=90故答案为90三、解

18、答题（共78分）19、详见解析【分析】利用角平分线的性质，即可证得BAD+ABF =180，利用平行线判定定理，即可证得CD/EF【详解】AGB=90 BAG+ABG=90AG平分BAD，BAD=2BAGBG平分ABF，ABF =2ABG BAD+ABF=2BAG+2ABG=180CD/EF【点睛】本题考查了角平分线的性质，以及平行线的判定定理，同旁内角互补两条直线平行20、（1）见解析；（2）【分析】（1）根据题意，利用公共角的条件通过边角边的证明方法求解即可得解；（2）根据三角形全等的性质及内角和定理进行计算即可得解.【详解】（1） 即；（2）如下图：，.【点睛】本题主要考查了全等三角形的

19、判定与形式，熟练掌握全等三角形的证明是解决本题的关键.21、（1）BPD与CQP全等，理由见解析；当点Q的运动速度为cm/s时，能够使BPD与CQP全等；（2）经过90s点P与点Q第一次相遇在线段AB上相遇【分析】（1）由“SAS”可证BPDCQP；由全等三角形的性质可得BP=PC=BC=5cm，BD=CQ=6cm，可求解；（2）设经过x秒，点P与点Q第一次相遇，列出方程可求解【详解】解：（1）BPD与CQP全等，理由如下：AB=AC=18cm，AD=2BD，AD=12cm，BD=6cm，B=C，经过2s后，BP=4cm，CQ=4cm，BP=CQ，CP=6cm=BD，在BPD和CQP中，BPD

20、CQP（SAS），点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，BPCQ，BPD与CQP全等，B=C，BP=PC=BC=5cm，BD=CQ=6cm，t=，点Q的运动速度=cm/s，当点Q的运动速度为cm/s时，能够使BPD与CQP全等；（2）设经过x秒，点P与点Q第一次相遇，由题意可得：x2x=36，解得：x=90，点P沿ABC跑一圈需要（s）90233=21（s），经过90s点P与点Q第一次相遇在线段AB上相遇【点睛】本题考查了全等三角形的判定和性质，等腰三角形的性质，一元一次方程的应用，掌握全等三角形的判定是本题的关键22、（1）详见解析；（2）成立，理由详见解析【分析】（1）由“AAS”可证BQ

21、NCQM，可得QM=QN；（2）延长NQ交CM于E，由“ASA”可证BQNCQE，可得QE=QN，由直角三角形的性质可得结论【详解】(1) 点是边上的中点，且，；(2)仍然成立，理由如下：如图，延长交于，点是边上的中点，且，且，【点睛】本题考查了全等三角形的判定和性质，直角三角形的性质，添加恰当辅助线构造全等三角形是本题的关键23、【分析】先确定最简公分母是,将方程两边同时乘以最简公分母约去分母可得:,然后解一元一次方程,最后再代入最简公分母进行检验.【详解】去分母得:,解得:,经检验是分式方程的解【点睛】本题主要考查解分式方程的方法,解决本题的关键是要熟练掌握解分式方程的方法和步骤.24、（1）；证明见解析；（2）A，B【分析】（1）由ABCD，可知BEF与DFE互补，由角平分线的性质可得，由三角形内角和定理可得G，则；（2）A，由（1）可知,根据角平分线的性质可得