2023届福建省惠安县数学八上期末考试模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。2作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷

2、和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1一个两位数,个位上的数字与十位上的数字之和为7,如果这个两位数加上45则恰好成为个位数字与十位数字对调后组成的新两位数，则原来的两位数是（ ）A61B16C52D252某种商品的进价为80元，标价为100元，后由于该商品积压，商店准备打折销售，要保证利润率不低于12.5%，该种商品最多可打（ ）A九折B八折C七折D六折3如图，ABC中，AB=AC，BD=CE，BE=CF，若A=50，则DEF的度数是（）A75B70C65D604把分式的分子与分母各项系数化为整数,得到的正确结果是（ ）ABCD5下列函数中，随增大而减小的是（ ）ABCD6关

3、于x的方程有增根则a= ( )A-10或6B-2或-10C-2或6D-2或-10或67计算（4a2+12a3b）（4a2）的结果是（）A13abB3abC1+3abD13ab8如图，AD是的中线，E，F分别是AD和AD延长线上的点，且，连结BF，CE下列说法：CEBF；ABD和ACD面积相等；BFCE；BDFCDE其中正确的有（）A1个B2个C3个D4个9给出下列命题:（1）有一个角为的等腰三角形是等边三角形；（2）三个内角度数之比为的三角形是直角三角形；（3）有三条互不重合的直线，若，那么；（4）等腰三角形两条边的长度分别为和，则它的周长为或其中真命题的个数为（ ）A个B个C个D个10如图，

4、动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点(1，1)，第2次接着运动到点(2，0)，第3次接着运动到点(3，2)按这样的运动规律，经过第2019次运动后，动点P的坐标是（ ）A（2018,2）B（2019,0）C（2019,1）D（2019,2）二、填空题(每小题3分,共24分)11若关于x的分式方程的解为正数，则满足条件的非负整数k的值为_12点P（3，2）关于y轴的对称点的坐标是_13将一副直角三角板如图放置，使含30角的三角板的直角边和含45角的三角板的一条直角边重合，则1的度数为_度14目前世界上能制造的芯片最小工艺水平是5纳米,而我国能制造芯片的最小工艺水平

5、是16纳米,已知1纳米=米,用科学记数法将16纳米表示为_米.15若多项式x2+pxy+qy2=（x-3y）（x+3y），则P的值为_16如图所示，是由截面相同的长方形墙砖粘贴的部分墙面，根据图中信息可得每块墙砖的截面面积是_17如图，点在内，因为，垂足分别是、，所以平分，理由是_18如果方程 无解，则m=_三、解答题(共66分)19（10分）如图，在ABC中，ABAC，AD平分CAB，N点是AB上的一定点，M是AD上一动点，要使MBMN最小，请找点M的位置20（6分）水龙头关闭不紧会造成滴水，小明用可以显示水量的容器做图所示的试验，并根据试验数据绘制出图所示的容器内盛水量W（L）与滴水时间t

6、（h）的函数关系图象，请结合图象解答下列问题：（1）容器内原有水多少？（2）求W与t之间的函数关系式，并计算在这种滴水状态下一天的滴水量是多少升？ 图 图21（6分）如图1，ABC中，AD是BAC的角平分线，AEBC于点E（1）若C=80，B=40，求DAE的度数；（2）若CB，试说明DAE=(C-B)；（3）如图2，若将点A在AD上移动到A处，AEBC于点E此时DAE变成DAE，请直接回答：（2）中的结论还正确吗？22（8分）如图，在平面直角坐标系中，A(-1,2),B(1,1),C(-4,-1)（1）在图中作出关于轴对称的 （2）写出的坐标（直接写答案） ， ， 23（8分）平面内的两条直

7、线有相交和平行两种位置关系（1）如图a，若ABCD，点P在AB、CD外部，则有BBOD，又因BOD是POD的外角，故BODBPD+D，得BPDBD将点P移到AB、CD内部，如图b，以上结论是否成立？若成立，说明理由；若不成立，则BPD、B、D之间有何数量关系？请证明你的结论；（2）在图b中，将直线AB绕点B逆时针方向旋转一定角度交直线CD于点Q，如图c，则BPD、B、D、BQD之间有何数量关系？（不需证明）（3）根据（2）的结论求图d中A+B+C+D+E+F的度数24（8分）某服装店用4500元购进一批衬衫，很快售完，服装店老板又用2100元购进第二批该款式的衬衫，进货量是第一次的一半，但进价

8、每件比第一批降低了10元，求这两次各购进这种衬衫多少件？25（10分）先化简，再求值，其中a=126（10分）我们定义：有一组对角相等而另一组对角不相等的凸四边形叫做“湘一四边形”（1）已知：如图1，四边形是“湘一四边形”，则 ， ，若，则 （直接写答案）（2）已知：在“湘一四边形”中，求对角线的长（请画图求解），（3）如图（2）所示，在四边形中，若，当时，此时四边形是否是“湘一四边形”，若是，请说明理由：若不是，请进一步判断它的形状，并给出证明参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【分析】先设这个两位数的十位数字和个位数字分别为x，7-x，根据“如果这个两位数加上45，则恰好成为个

9、位数字与十位数字对调之后组成的两位数”列出方程，求出这个两位数【详解】设这个两位数的十位数字为x，则个位数字为7x，由题意列方程得,10 x+7x+45=10(7x)+x，解得x=1，则7x=71=6，故这个两位数为16.故选B.【点睛】此题考查一元一次方程的应用，解题关键在于理解题意列出方程.2、A【分析】利润率不低于12.5%，即利润要大于或等于8012.5%元，设商品打x折，根据打折之后利润率不低于12.5%，列不等式求解【详解】解：设商品打x折，由题意得，1000.1x808012.5%，解得：x9，即商品最多打9折故选：A【点睛】本题考查一元一次不等式的应用，正确理解利润率的含义是解

10、题的关键3、C【分析】首先证明DBEECF，进而得到EFC=DEB，再根据三角形内角和计算出CFE+FEC的度数，进而得到DEB+FEC的度数，然后可算出DEF的度数【详解】解：AB=AC，B=C，在DBE和ECF中，DBEECF（SAS），EFC=DEB，A=50，C=（180-50）2=65，CFE+FEC=180-65=115，DEB+FEC=115，DEF=180-115=65，故选：C【点睛】本题考查了全等三角形的性质和判定，以及三角形内角和的定理，解题关键是熟练掌握三角形内角和是1804、B【分析】只要将分子分母要同时乘以12,分式各项的系数就可都化为整数.【详解】解: 不改变分值

11、, 如果把其分子和分母中的各项的系数都化为整数,则分子分母要同时乘以12, 即分式=故选B.【点睛】解答此类题一定要熟练掌握分式的基本性质, 无论是把分式的分子和分母扩大还是缩小相同的倍数, 分式的值不变.5、D【分析】根据一次函数的性质逐一判断即可得出答案【详解】A. ， ，随增大而增大，不符合题意； B. ， ，随增大而增大，不符合题意； C. ， ，随增大而增大，不符合题意； D. ， ，随增大而减小，符合题意；故选：D【点睛】本题主要考查一次函数的性质，掌握一次函数的图象和性质是解题的关键6、A【分析】先将分式方程化为整式方程，再根据增根的定义求出分式方程的增根，将增根代入整式方程即可

12、求出a的值【详解】解：关于x的方程有增根解得：x=5将x=5代入，得a=-10；将x=-5代入，得a=6综上所述：a=-10或6故选A【点睛】此题考查的是根据分式方程有增根，求方程中的参数，掌握分式方程的解法和增根的定义是解决此题的关键7、A【分析】直接利用整式的除法运算法则计算得出答案【详解】（-4a2+12a3b）（-4a2）=1-3ab故选A【点睛】此题主要考查了整式的除法，正确掌握运算法则是解题关键8、C【分析】根据“”可证明，则可对进行判断；利用全等三角形的性质可对进行判断；由于与不能确定相等，则根据三角形面积公式可对进行判断；根据全等三角形的性质得到，则利用平行线的判定方法可对进行

13、判断【详解】解：是的中线，所以正确；，所以正确；与不能确定相等，和面积不一定相等，所以错误；，所以正确；故选：【点睛】本题考查了全等三角形的判定，熟悉全等三角形的5种判定方法是解题的关键9、B【分析】分别根据等边三角形的判定、直角三角形的判定、平行公理的推论、等腰三角形的性质逐一判定即可【详解】解：（1）有一个角为的等腰三角形是等边三角形；正确；（2）三个内角度数之比为的三角形各个角的度数分别是30、60、90，是直角三角形；正确；（3）有三条互不重合的直线，若，那么；正确；（4）等腰三角形两条边的长度分别为和，则它的三边长可能是2、2、4或2、4、4，其中2+2 4，不能构成三角形，所以等腰

14、三角形的周长；错误故选：B【点睛】熟练掌握等边三角形，直角三角形等的性质平行公理的推论、等腰三角形的性质以及三角形三边关系,熟练掌握相关的知识是解题的关键10、D【分析】分析点P的运动规律，找到循环次数即可【详解】解：分析图象可以发现，点P的运动每4次纵坐标循环一次，横坐标等于运动的次数，2019=4504+3，当第504循环结束时，点P位置在（2016，0），在此基础之上运动三次到（2019，2），故选：D【点睛】本题是规律探究题，解题关键是找到动点运动过程中，每运动多少次形成一个循环二、填空题(每小题3分,共24分)11、1【分析】首先解分式方程，然后根据方程的解为正数，可得x1，据此求出

15、满足条件的非负整数K的值为多少即可【详解】，x1，满足条件的非负整数的值为1、1，时，解得：x=2，符合题意；时，解得：x=1，不符合题意；满足条件的非负整数的值为1故答案为：1【点睛】此题考查分式方程的解，解题的关键是要明确：在解方程的过程中因为在把分式方程化为整式方程的过程中，扩大了未知数的取值范围，可能产生增根，增根是令分母等于1的值，不是原分式方程的解12、（3，2）【详解】解：点P（m，n）关于y轴对称点的坐标P（m，n），所以点P（3，2）关于y轴对称的点的坐标为（3，2）故答案为（3，2）13、1【分析】根据三角形的内角和求出2=45，再根据对顶角相等求出3=2，然后根据三角形的

16、一个外角等于与它不相邻的两个内角的和计算即可【详解】解：2=9045=45（直角三角形两锐角互余），3=2=45，1=3+30=45+30=1故答案为：1【点睛】本题考查的是三角形的内角和，三角形外角的性质，熟知三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和是解答此题的关键14、【分析】由1纳米=10-9米，可得出16纳米=1.610-1米，此题得解【详解】1纳米=10-9米，16纳米=1.610-1米故答案为1.610-1【点睛】本题考查了科学计数法中的表示较小的数，掌握科学计数法是解题的关键15、1【分析】根据平方差公式，可得相等的整式，根据相等整式中相同项的系数相等，可得答案【详解】解：由

17、x2+pxy+qy2=（x-3y）（x+3y）得，x2+pxy+qy2=（x-3y）（x+3y）=x2-9y2，p=1，q=-9，故答案为：1【点睛】本题考查了平方差公式，利用平方差公式得出相等的整式是解题关键16、【分析】设每块墙砖的长为xcm，宽为ycm，根据题意，有“三块横放的墙砖比一块竖放的墙砖高5cm，两块横放的墙砖比两块竖放的墙砖低18cm”列方程组求解可得【详解】解：设每块墙砖的长为xcm，宽为ycm，根据题意得：，解得：，每块墙砖的截面面积是：；故答案为：112.【点睛】本题主要考查二元一次方程组的应用，理解题意找到题目蕴含的相等关系列方程组是解题的关键17、角的内部到角两边距

18、离相等的点在角的角平分线上【分析】根据角平分线判定定理即可得到结果【详解】解：PMOA，PNOB，PM=PNOP平分AOB（在角的内部，到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上）故答案为：角的内部到角两边距离相等的点在角的角平分线上【点睛】本题考查角平分线判定定理，掌握角平分线判定定理的内容是解题的关键18、1【分析】先去分母把分式方程转化为整式方程，再根据原方程无解可得x=2，然后把x=2代入整式方程求解即可【详解】解：去分母，得x3=m，原方程无解，x2=0，即x=2，把x=2代入上式，得23=m，所以m=1故答案为1【点睛】本题考查了分式方程的无解问题，属于常考题型，正确理解题意、掌握解

19、答的方法是关键三、解答题(共66分)19、作图见解析.【解析】试题分析：因为AD垂直平分BC，所以点C是点B关于AD的对称点，连接CN交AD于点M.试题解析：如图，连接NC与AD的交点为M点点M即为所求20、（1）0.3 L；（2）在这种滴水状态下一天的滴水量为9.6 L.【分析】（1）根据点的实际意义可得；（2）设与之间的函数关系式为，待定系数法求解可得，计算出时的值，再减去容器内原有的水量即可.【详解】（1）由图象可知，容器内原有水0.3 L.（2）由图象可知W与t之间的函数图象经过点（0，0.3），故设函数关系式为Wkt0.3. 又因为函数图象经过点（1.5，0.9），代入函数关系式，得

20、1.5k0.30.9，解得k0.4.故W与t之间的函数关系式为W0.4t0.3.当t24时，W0.4240.39.9（L），9.90.39.6（L），即在这种滴水状态下一天的滴水量为9.6 L.【点睛】本题考查了一次函数的应用，关键是利用待定系数法正确求出一次函数的解析式.21、（1）DAE=15；（2）见解析；（3）正确【分析】（1）先根据三角形内角和定理求出BAC的度数，再根据角平分线的定义求得BAD的度数，在ABE中，利用直角三角形的性质求出BAE的度数，从而可得DAE的度数（2）结合第（1）小题的计算过程进行证明即可（3）利用三角形的外角等于与它不相邻的两个内角之和先用B和C表示出AD

21、E，再根据三角形的内角和定理可证明DAE=(C-B)【详解】（1）C=80，B=40，BAC=180-B-C =180-40-80=60，AD是BAC的角平分线，BAD=CAD=BAC=30，AEBC，AEC=90，BAE=50，DAE=BAE-BAD =20；（2）理由：AD是BAC的角平分线，BAD=CAD=BAC=(180-B-C)= 90-B-C，AEBC，AEC=90，BAE=90-B，DAE=BAE-BAD =(90-B) -(90-B-C )=C-B=(C-B)；（3）（2）中的结论仍正确ADE=B+BAD=B+BAC=B+(180-B-C) = 90+B-C；在DAE中，DAE

22、=180-AED-ADE=180-90-(90+B-C)=(C-B)【点睛】本题考查了三角形的角平分线和高，三角形的内角和定理，三角形的外角性质等知识，注意综合运用三角形的有关概念是解题关键22、（1）见解析；（2），【分析】（1）作出关于轴对称的对称点，顺次连接起来，即可；（2）根据坐标系中的的位置，即可得到答案【详解】（1）如图所示：（2）根据坐标系中的，可得：，故答案是：，【点睛】本题主要考查平面直角坐标系中图形的轴对称变换以及点的坐标，画出原三角形各个顶点关于y轴的对称点，是解题的关键23、（1）不成立结论是BPDB+D，证明见解析；（2）；（3）360.【分析】（1）延长BP交CD于

23、E，根据两直线平行，内错角相等，求出PED=B，再利用三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和即可说明不成立，应为BPD=B+D；（2）作射线QP，根据三角形的外角性质可得；（3）根据四边形的内角和以及（2）的结论求解即可【详解】解：（1）不成立结论是BPDB+D延长BP交CD于点E，ABCDBBED又BPDBED+D，BPDB+D（2）结论：BPDBQD+B+D作射线QP，BPE是BPQ的外角，DPE是PDQ的外角，BPE=B+BQE，DPE=D+DQP，BPE+DPE=B+D+BQE+DQP，即BPD=BQD+B+D；（3）在四边形CDFG中，CGF+C+D+F=360，又AGBCGF

24、，AGB +C+D+F=360，由（2）知，AGB=B+A+E，A+B+C+D+E+F360【点睛】本题考查的是平行线的性质，三角形的内角，三角形外角的性质，以及多边形的内角和，根据题意作出辅助线，构造出三角形，利用三角形外角的性质求解是解答此题的关键24、两次分别购进这种衬衫30件和15件【解析】试题分析：设第一批衬衫每件进价为x元，则第二批每件进价为（x10）元根据第二批该款式的衬衫，进货量是第一次的一半，列出方程即可解决问题试题解析：设第一批衬衫每件进价为x元，则第二批每件进价为（x10）元由题意：，解得：x=150，经检验x=150是原方程的解，且符合题意，=30件，=15件，答：两次分别购进这种衬衫30件和15件25、 ，【分析】通过因式分解进行分式化简，然后将数值代入便可得.【详解】解：原式=当a=1时，原式=【点睛】通过因式分解进行分式的化简为本题的关键.26、（1）85，115，1；（2）AC的长为或；（1）四边形ABCD不是“湘一四边形”，四边形A