2023届江苏省连云港市岗埠中学数学八上期末考试模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项:1答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2答题时请按要求用笔。3请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题（每题4分，共48分）1已知A（2，a），B（1，b）是一次函数y2x+1图象上的两个点，则a与b的大小关系是（）AabBabCabD不能确定2如图，直线，则的度数是（ ）ABCD3函数y中自变量x的

2、取值范围是（ ）Ax2Bx2Cx2Dx24若分式的值为零，则x的值为（ ）ABC2D25如图是甲、乙两车在某时段速度随时间变化的图象，下列结论错误的是（ ）A乙前4秒行驶的路程为48米B在0到8秒内甲的速度每秒增加4米/秒C两车到第3秒时行驶的路程相等D在4至8秒内甲的速度都大于乙的速度6下列因式分解正确的是（）Ax2-6x+9=（x-3）2Bx 2-y2=（x-y）2Cx2-5x+6=（x-1）（x-6）D6x2+2x=x（6x+2）7使分式的值等于0的x的值是( )A-1B-1或5C5D1或-58已知甲校原有1016人，乙校原有1028人，寒假期间甲、乙两校人数变动的原因只有转出与转入两种

3、，且转出的人数比为1：3，转入的人数比也为1：3.若寒假结束开学时甲、乙两校人数相同，问：乙校开学时的人数与原有的人数相差多少?（ ）A6B9C12D189如图，在ABC中，B=30，C=45，AD平分BAC交BC于点D，DEAB，垂足为E若DE=1，则BC的长为（ ）A2+BCD310图中由“”和“”组成轴对称图形，该图形的对称轴是直线（）Al1Bl2Cl3Dl411立方根等于它本身的有( )A0,1B-1,0,1C0,D112将直线y=-2x向上平移后得到直线AB，直线AB经过点（1，4），则直线AB的函数表达式为（）Ay=2x+2By=2x-6Cy=-2x+3Dy=-2x+6二、填空题（

4、每题4分，共24分）13若，则=_14等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30，则顶角的度数为_15对于任意不相等的两个数a，b，定义一种运算如下：ab=，如32=那么48=_16如图，ABC是等边三角形，AB6，P是AC边上一动点，由A向C运动（与A、C不重合），Q是CB延长线上一动点，与点P同时以相同的速度由B向CB延长线方向运动（Q不与B重合），过P作PEAB于E，连接PQ交AB于D（1）证明：在运动过程中，点D是线段PQ的中点；（2）当BQD30时，求AP的长；（3）在运动过程中线段ED的长是否发生变化？如果不变，求出线段ED的长；如果变化请说明理由17已知点A（x1，y1）、B（x2

5、，y2 ）是函数y2x+1图象上的两个点，若x1x2，则y1y2_0（填“”、“”或“”）18在中，已知，点分别是边上的点，且则_三、解答题（共78分）19（8分）某中学对学生进行“校园安全知识”知识测试，并随机抽取部分学生的成绩进行分析，将成绩分为三个等级：不合格、一般、优秀，并绘制成如下两幅统计图请你根据图中所给的信息解答下列问题：（1）抽取的人数是_人；补全条形统计图；（2）“一般”等级所在扇形的圆心角的度数是_度20（8分）甲、乙两人分别从距离目的地6千米和10千米的两地同时出发，甲、乙的速度比是3：4，结果甲比乙提前20分钟到达目的地，求甲、乙的速度21（8分）如图，CDAB，BEA

6、C，垂足分别为点D，E，其中BE，CD相交于点O，BAO =CAO求证：OB=OC22（10分）如图，已知M是AB的中点，CM=DM，1=1（1）求证：AMCBMD （1）若1=50，C=45，求B的度数23（10分）先化简再求值：若，求的值24（10分）分解因式： 25（12分）如图，已知点B，C，F，E在同一直线上，1=2，BF=CE，ABDE求证：ABCDEF26（1）分解因式：；（2）计算：参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、A【分析】根据一次函数当k0时，y随x的增大而减小解答【详解】k=20，y随x的增大而减小21，ab故选A【点睛】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，利

7、用一次函数的增减性求解更简便2、C【分析】根据平行线的性质，得，结合三角形内角和定理，即可得到答案【详解】，=180-32-45=103，故选C【点睛】本题主要考查平行线的性质定理以及三角形内角和定理，掌握两直线平行，同位角相等，是解题的关键3、B【详解】试题分析：求函数自变量的取值范围，就是求函数解析式有意义的条件，根据二次根式被开方数必须是非负数和的条件，要使在实数范围内有意义，必须.故选B.考点：1.函数自变量的取值范围；2.二次根式有意义的条件.4、B【分析】直接利用分式的值为零则分子为零，分母不为零进而得出答案【详解】解：分式的值为0，|x|-2=0，且x-10，解得：x=故选：B【

8、点睛】本题考查分式值为零的条件，解题关键是熟练掌握分式值为零的条件5、C【详解】A根据图象可得，乙前4秒行驶的路程为124=48米，正确；B根据图象得：在0到8秒内甲的速度每秒增加4米秒/，正确；C根据图象可得两车到第3秒时行驶的路程不相等，故本选项错误；D在4至8秒内甲的速度都大于乙的速度，正确；故选C6、A【解析】分析：根据相关分解因式的方法进行分析判断即可.详解：A选项中，因为，所以A中分解正确；B选项中，因为，所以B中分解错误；C选项中，因为，所以C中分解错误；D选项中，因为，所以D中分解错误.故选A.点睛：解答本题有以下两个要点：（1）熟练掌握“常用的分解因式的方法”；（2）分解因式

9、要彻底，即要直到每个因式都不能再分解为止.7、C【分析】分式的值为1的条件是：（1）分子=1；（2）分母1两个条件需同时具备，缺一不可据此可以解答本题【详解】x1=5或x2=-1（舍去）故选C【点睛】此题考查解一元二次方程-因式分解法、分式的值为零的条件，解题关键在于使得分母1.8、D【分析】分别设设甲、乙两校转出的人数分别为人、人，甲、乙两校转入的人数分别为人、人，根据寒假结束开学时甲、乙两校人数相同，可列方程求解即可解答【详解】设甲、乙两校转出的人数分别为人、人，甲、乙两校转入的人数分别为人、人，寒假结束开学时甲、乙两校人数相同，整理得：，开学时乙校的人数为：(人)，乙校开学时的人数与原有

10、的人数相差；1028-1010=18(人)，故选：D【点睛】本题考查了二元一次方程的应用，解决本题的关键是根据题意列出方程9、A【分析】如图，过点D作DFAC于F，由角平分线的性质可得DF=DE=1，在RtBED中，根据30度角所对直角边等于斜边一半可得BD长，在RtCDF中，由C=45，可知CDF为等腰直角三角形，利用勾股定理可求得CD的长，继而由BC=BD+CD即可求得答案.【详解】如图，过点D作DFAC于F，AD为BAC的平分线，且DEAB于E，DFAC于F，DF=DE=1，在RtBED中，B=30，BD=2DE=2，在RtCDF中，C=45，CDF为等腰直角三角形，CF=DF=1，CD

11、=，BC=BD+CD=，故选A.【点睛】本题考查了角平分线的性质，含30度角的直角三角形的性质，勾股定理等知识，正确添加辅助线，熟练掌握和灵活运用相关知识是解题的关键.10、C【分析】根据轴对称图形的定义进行判断即可得到对称轴.【详解】解:观察可知沿l1折叠时，直线两旁的部分不能够完全重合，故l1不是对称轴；沿l2折叠时，直线两旁的部分不能够完全重合，故l2不是对称轴；沿l3折叠时，直线两旁的部分能够完全重合，故l3是对称轴，所以该图形的对称轴是直线l3，故选C【点睛】本题主要考查了轴对称图形，关键是掌握轴对称图形的定义根据如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴

12、对称图形，这条直线叫做对称轴11、B【分析】根据立方根性质可知，立方根等于它本身的实数2、1或-1【详解】解：立方根等于它本身的实数2、1或-1故选B【点睛】本题考查立方根：如果一个数x的立方等于a，那么这个数x就称为a的立方根，例如：x3=a，x就是a的立方根；任意一个数都有立方根，正数的立方根是正数，负数的立方根是负数，2的立方根是212、D【分析】设直线AB的解析式为y=kx+b，根据平移时k的值不变可得k=-2，把（1，4）代入即可求出b的值，即可得答案【详解】设直线AB的解析式为y=kx+b，将直线y=-2x向上平移后得到直线AB，k=-2，直线AB经过点（1，4），-2+b=4，解

13、得：b=6，直线AB的解析式为：y=-2x+6，故选：D【点睛】本题考查了一次函数图象与几何变换，求直线平移后的解析式时要注意平移k值不变二、填空题（每题4分，共24分）13、【解析】根据0指数幂的意义可得2x+1=0，解方程即可求得答案.【详解】因为：，所以2x+1=0，所以x=，故答案为：【点睛】本题考查了0指数幂运算的应用，熟练掌握是解题的关键.14、60或120【分析】分别从ABC是锐角三角形与钝角三角形去分析求解即可求得答案【详解】解：如图（1），AB=AC，BDAC，ADB=90，ABD=30，A=60；如图（2），AB=AC，BDAC，BDC=90，ABD=30，BAD=60，B

14、AC=120；综上所述，它的顶角度数为：60或120【点睛】此题考查了等腰三角形的性质此题难度适中，注意掌握分类讨论思想的应用是解此题的关键15、【分析】根据定义新运算公式和二次根式的乘法公式计算即可【详解】解：根据题意可得48=故答案为：【点睛】此题考查的是定义新运算和二次根式的化简，掌握定义新运算公式和二次根式的乘法公式是解决此题的关键16、（1）见解析；（2）AP2；（1）DE的长不变，定值为1【分析】（1）过P作PFQC交AB于F，则是等边三角形，根据AAS证明三角形全等即可；（2）想办法证明BDDFAF即可解决问题；（1）想办法证明即可解决问题【详解】（1）证明：过P作PFQC交AB

15、于F，则是等边三角形，P、Q同时出发，速度相同，即BQAP，BQPF，在和中，DQDP；（2）解：，BDDF，AP2；（1）解：由（2）知BDDF，是等边三角形，PEAB，AEEF，DEDF+EF1，为定值，即DE的长不变【点睛】本题主要考查了三角形全等的性质及判定，以及三角形中的动点问题，熟练掌握相关几何综合的解法是解决本题的关键.17、【分析】先根据一次函数的解析式判断出函数的增减性，再根据x1x1，即可得出结论【详解】一次函数y1x+1中，k10，y随着x的增大而减小点A（x1，y1）、B（x1，y1 ）是函数y1x+1图象上的两个点，且x1x1，y1y1y1y10，故答案为：【点睛】本

16、题主要考查一次函数的性质，掌握一次函数的增减性，是解题的关键18、【分析】过B作DE的平行线，交AC于F；由于AED=CAB=60，因此ADE是等边三角形，则BDE=120，联立CDB、CDE的倍数关系，即可求得CDE的度数；然后通过证EDCFCB，得到CDE=DCB+DCE，联立由三角形的外角性质得到的CDE+DCE=ADE=60，即可求得DCB的度数【详解】如图，延长到点，使，连接易知为等边三角形，则又，所以也为等边三角形则，知在等边中，由，知，因此，【点睛】此题考查构造全等三角形、作平行线、联立倍数关系、全等三角形和三角形的外角性质，解题关键在于作辅助线三、解答题（共78分）19、（1）

17、120，图详见解析；（2）108【分析】（1）根据“不合格”等级的人数和所占百分比即可得出总数；然后根据“优秀”等级所占百分比即可得出其人数，补全条形图即可；（2）首先求出“一般”等级所占百分比，然后即可得出其所在扇形的圆心角【详解】(1)（人）“优秀”等级的人数为：（人）补全条形统计图如下：（2）由扇形图知，“一般”等级所占的百分比为扇形的圆心角的度数为【点睛】此题主要考查条形图和扇形图相关联的知识，熟练掌握，即可解题20、甲的速度为4.5千米/小时，乙的速度为1千米/小时【分析】设甲的速度为3x千米/小时，则乙的速度为4x千米/小时，根据时间路程速度，结合甲比乙提前20分钟到达目的地即可得

18、出关于x的分式方程，解之即可求出x的值，检验后将其代入3x、4x中即可得出结论【详解】解：设甲的速度为3x千米/小时，则乙的速度为4x千米/小时，根据题意得：，解得：x1.5，经检验，x1.5是原分式方程的解，3x4.5，4x1答：甲的速度为4.5千米/小时，乙的速度为1千米/小时【点睛】本题考查了分式方程的应用，解决本题的关键是找到题目中蕴含的等量关系，在解方程后注意检验。21、见解析【分析】根据垂直的定义和角平分线的性质可得BDO=CEO=90、OD=OE，然后利用ASA即可证出ODBOEC，从而证出结论【详解】解：CDAB，BEAC， BDO=CEO=90 BAO =CAO，OD=OE在ODB和OEC中ODBOEC（ASA） OB=OC【点睛】此题考查的是角平分线的性质、全等三角形的判定及性质，掌握角平分线的性质、全等三角形的判定及性质是解决此题的关键22、（1）详见解析；（1）85.【解析】（1）根据SAS证明即可；（1）由三角形内角和定理求得A，在根据全等三角形对应角相等，即可求得B的度数.【