2023届海南省定安县联考数学八年级第一学期期末联考试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项:1答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2答题时请按要求用笔。3请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题（每题4分，共48分）1如图，是用棋子摆成的“上”字：如果按照以上规律继续摆下去，那么通过观察，可以发现：第10个“上”字需用多少枚棋子（ ）A40B42C44D462如图，在等边ABC中，AB15，

2、BD6，BE3，点P从点E出发沿EA方向运动，连结PD，以PD为边，在PD右侧按如图方式作等边DPF，当点P从点E运动到点A时，点F运动的路径长是（）A8B10CD123计算：（）A+B+C+D+4三个正方形的位置如图所示，若，则 ( )ABCD5如图，已知ABAC，ADBC，AEAF，图中共有（ ）对全等三角形.A5B6C7D86角平分线的作法（尺规作图）以点O为圆心，任意长为半径画弧，交OA、OB于C、D两点；分别以C、D为圆心，大于CD长为半径画弧，两弧交于点P；过点P作射线OP，射线OP即为所求角平分线的作法依据的是（）ASSSBSASCAASDASA7是一个完全平方式，则k等于()A

3、B8CD48如图，中，在上，在上，则的度数是（ ）ABCD9已知关于x的方程=3的解是正数，那么m的取值范围为（）Am-6且m-2Bm6Cm-6且m-4Dm6且m-210下列各式运算正确的是（）Aa2+a3=a5Ba2a3=a6C（a2）3=a6Da0=111能说明命题“对于任何实数a，a2a”是假命题的一个反例可以是（）ABCD12如图，等边的边长为，是边上的中线，是上的动点，是边上一点，若，则的最小值为（ ）ABCD二、填空题（每题4分，共24分）13等腰三角形有一个外角是100，那么它的的顶角的度数为_ .14把两个同样大小的含45角的三角尺按如图所示的方式放置，其中一个三角尺的锐角顶点

4、与另一个的直角顶点重合于点A，且另三个锐角顶点B，C，D在同一直线上若AB=，则CD=_15定义：到三角形两边距离相等的点叫做三角形的准内心.已知在中，点是的准内心（不包括顶点），且点在的某条边上，则的长为_.16直线与x轴的交点为M，将直线向左平移5个单位长度，点M平移后的对应点的坐标为_，平移后的直线表示的一次函数的解析式为_17如图，ABC中，C90，ACBC，AD平分CAB交BC于D，DEAB于点E，且AB6cm，则DEB的周长是_；18已知，则的值为_三、解答题（共78分）19（8分）某服装厂接到一份加工件校服的订单在实际生产之前，接到学校要求需提前供货该服装厂决定提高加工效率，实际

5、每天加工的件数是原计划的倍，结果提前天完工，求原计划每天加工校服的件数20（8分）已知：如图1，在RtABC和RtABC中，AB=AB，AC=AC，C=C=90求证：RtABC和RtABC全等（1）请你用“如果，那么”的形式叙述上述命题；（2）如图2，将ABC和ABC拼在一起（即：点A与点B重合，点B与点A重合），BC和BC相交于点O，请用此图证明上述命题21（8分）已知，请化简后在4x4范围内选一个你喜欢的整数值求出对应值22（10分）如图，在矩形ABCD中，E、F分别是边AB、CD上的点，AE=CF，连接EF、BF，EF与对角线AC交于点O，且BE=BF，BEF=2BAC（1）求证：OE=

6、OF；（2）若BC=2，求AB的长23（10分）如图，在ABC 中，ACB=90，ABC 和CAB 的平分线交于点 O，求AOB 的度数24（10分）先化简，再在1，2，3中选取一个适当的数代入求值25（12分）列方程解应用题：中华优秀传统文化是中华民族的“根”和“魂”，是我们必须世代传承的文化根脉、文化基因.为传承优秀传统文化，某校为各班购进三国演义和水浒传连环画若干套，其中每套三国演义连环画的价格比每套水浒传连环画的价格贵60元，用4800元购买水浒传连环画的套数是用3600元购买三国演义连环画套数的2倍，求每套水浒传连环画的价格26如图，点A，E，F在直线l上，AE=BF，AC/BD，且

7、AC=BD，求证：CF=DE参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、B【分析】由图可得，第1个“上”字中的棋子个数是6；第2个“上”字中的棋子个数是10；第3个“上”字中的棋子个数是14；进一步发现规律：第n个“上”字中的棋子个数是（4n+2）；由此求得问题答案【详解】解：第1个“上”字中的棋子个数是6=4+2；第2个“上”字中的棋子个数是10=42+2；第3个“上”字中的棋子个数是14=43+2；第n个“上”字中的棋子个数是（4n+2）；所以第10个“上”字需用棋子的数量是410+2=42个故选：B【点睛】本题主要考查了图形的变化规律，对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照

8、什么规律变化的通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解2、D【分析】首先利用等边三角形的性质和含30直角三角形的运用，判定DPEFDH，DF2QADE，然后利用全等三角形的性质，得出点F运动的路径长.【详解】ABC为等边三角形，B=60，过D点作DEAB，过点F作FHBC于H，如图所示：则BE=BD=3，点E与点E重合，BDE=30，DE=BE=3，DPF为等边三角形，PDF=60，DP=DF，EDP+HDF=90HDF+DFH=90，EDP=DFH，在DPE和FDH中，DPEFDH（AAS），FH=DE=3，点P从点E运动到点A时，点F运动的路径为一条线段，此线段到BC的距离为3，当点

9、P在E点时，作等边三角形DEF1，BDF1=30+60=90，则DF1BC，当点P在A点时，作等边三角形DAF2，作F2QBC于Q，则四边形DF1F2Q是矩形，BDE=30，ADF2=60，ADE+F2DQ=1803060=90，ADE+DAE=90，F2DQ=DAE，在DF2Q和ADE中，DF2QADE（AAS），DQ=AE=ABBE=153=12，F1F2=DQ=12，当点P从点E运动到点A时，点F运动的路径长为12，故选：D【点睛】此题主要考查等边三角形的性质以及全等三角形的判定与性质，解题关键是作好辅助线.3、A【解析】利用完全平方公式化简即可求出值【详解】解：原式y2y+，故选A【点

10、睛】此题考查了完全平方公式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键4、A【分析】如图，根据正方形的性质可得，4、5、6的度数，根据六个角的和等于360，可得答案【详解】如图：三个图形都是正方形456903301234563601236034563603090909060故选：A【点睛】本题主要考查正方形的性质和三角形外角和定理：三角形外角和等于360，掌握正方形性质和三角形外角和定理是解题的关键5、C【分析】本题主要考查两个三角形全等的条件:两边夹一角(SAS),两角夹一边(ASA),两角对一边(AAS),三条边(SSS),HL.【详解】7对.理由:根据全等三角形判定可知:ABEACF；ABDAC

11、D；ABOACO；AEOAFO；COEBOF；DCODBO；BCECBF.故选C.【点睛】本题考查全等三角形的判定，学生们熟练掌握判定的方法即可.6、A【分析】根据角平分线的作法步骤，连接CP、DP，由作图可证OCPODP，则COPDOP，而证明OCPODP的条件就是作图的依据【详解】解：如下图所示：连接CP、DP在OCP与ODP中，由作图可知：OCPODP（SSS）故选：A【点睛】本题考查了角平分线的求证过程，从角平分线的作法中寻找证明三角形全等的条件是解决本题的关键。7、A【分析】根据完全平方公式：，即可得出结论【详解】解：是完全平方式，解得：故选A【点睛】此题考查的是根据完全平方式，求一

12、次项中的参数，掌握两个完全平方公式的特征是解决此题的关键8、B【分析】先根据直角三角形两锐角互余求出，从而可知是等边三角形，再由等边三角形的性质可求出，从而可得，最后根据三角形的外角性质即可得【详解】是等边三角形，故选：B【点睛】本题是一道较为简单的综合题，考查了直角三角形的性质、等边三角形的性质、三角形的外角性质等知识点，熟记并灵活运用各性质是解题关键9、C【分析】先求得分式方程的解（含m的式子），然后根据解是正数可知m+20，从而可求得m-2，然后根据分式的分母不为0，可知x1，即m+21【详解】将分式方程转化为整式方程得：1x+m=3x-2解得：x=m+2方程得解为正数，所以m+20，解

13、得：m-2分式的分母不能为0，x-10，x1，即m+21m-3故m-2且m-3故选C【点睛】本题主要考查的是解分式方程和一元一次不等式的应用，求得方程的解，从而得到关于m的不等式是解题的关键10、C【解析】A. a2与a3不是同类项，不能合并，故A错误；B. a2a3=a5，故 B错误；C. （a2）3=a6 ，正确；D. a0=1，当a0时正确，当a=0时不成立，故D错误，故选C.11、D【分析】根据题意、乘方的意义举例即可【详解】解：当a=0.2时，a2=0.04， a2a， 故选D【点睛】本题考查的是命题的真假判断，正确举出反例是解题的关键12、B【分析】连接，与交于点，就是的最小值，根

14、据等边三角形的性质求解即可.【详解】解：连接，与交于点，是边上的中线，是的垂直平分线，、关于对称，就是的最小值，等边的边长为，,，是的垂直平分线，是等边三角形，易得，的最小值为，故选：B【点睛】本题考查等边三角形的性质、轴对称-路径最短等内容，明确当B，M，E三点共线时最短是解题的关键二、填空题（每题4分，共24分）13、80或20【分析】根据等腰三角形的性质，已知等腰三角形有一个外角为100，可知道三角形的一个内角但没有明确是顶角还是底角，所以要根据情况讨论顶角的度数【详解】等腰三角形有一个外角是100即是已知一个角是80，这个角可能是顶角，也可能是底角， 当是底角时，顶角是18080802

15、0，因而顶角的度数为80或20 故填80或20【点睛】本题考查了等腰三角形的性质；若题目中没有明确顶角或底角的度数，做题时要注意分情况进行讨论，这是十分重要的，也是解答问题的关键14、 【分析】先利用等腰直角三角形的性质求出BC=2，BF=AF=1，再利用勾股定理求出DF，即可得出结论【详解】如图，过点A作AFBC于F，在RtABC中，B=45，BC=AB=2，BF=AF=AB=1，两个同样大小的含45角的三角尺，AD=BC=2，在RtADF中，根据勾股定理得，DF=CD=BF+DF-BC=1+-2=-1，故答案为-1【点睛】此题主要考查了勾股定理，等腰直角三角形的性质，正确作出辅助线是解本题

16、的关键15、或或3【分析】分三种情形点P在AB边上，点P在AC边上，点P在BC边上，分别讨论计算即可【详解】解：，如图3中，当点在边上时，点是的准内心，作于，于F，C平分ACB，PE=PF，PCE=45，CPE是等腰直角三角形.，PE=.，；如图4中，当点在边上时，作于，设，点是的准内心，在BCP和BEP中，BCP=BEP=90，BP=BP，BCPBEP，解得：；如图5中，当点在边上时，与当点在边上时同样的方法可得；故答案为：或或3. 【点睛】本题考查角平分线的性质、勾股定理、等腰直角三角形的判定与性质，全等三角形的判定与性质，三角形的准内心的定义等知识，解题的关键是理解题意，学会分类讨论，属

17、于中考常考题型16、 【分析】求出M的坐标，把M往左平移5个单位即可得到的坐标，直接利用一次函数图象的平移性质可得到平移后的一次函数【详解】解：直线y=-2x+6与x轴的交点为M， y=0时，0=-2x+6， 解得：x=3， 所以： 将直线y=-2x+6向左平移5个单位长度， 点M平移后的对应点M的坐标为：（-2，0）， 平移后的直线表示的一次函数的解析式为：y=-2（x+5）+6=-2x-1 故答案为：（-2，0），y=-2x-1【点睛】此题主要考查了一次函数与几何变换，正确掌握点的平移与函数图像的平移规律是解题关键17、6cm【分析】先利用“角角边”证明ACD和AED全等，根据全等三角形对

18、应边相等可得AC=AE，CD=DE，然后求出BD+DE=AE，进而可得DEB的周长【详解】解：DEAB，C=AED=90，AD平分CAB，CAD=EAD，在ACD和AED中，ACDAED（AAS），AC=AE，CD=DE，BD+DE=BD+CD=BC=AC=AE，BD+DE+BE=AE+BE=AB=6，所以，DEB的周长为6cm故答案为：6cm.【点睛】本题考查了角平分线上的点到角的两边的距离相等的性质，等腰直角三角形的性质，熟记性质并准确识图是解题的关键18、【分析】先把二次根式进行化简，然后把，代入计算，即可得到答案.【详解】解：=，原式=；故答案为：.【点睛】本题考查了二次根式的混合运算

19、，以及二次根式的化简求值，解题的关键是熟练掌握二次根式的混合运算的运算法则进行解题.三、解答题（共78分）19、100【分析】设原计划每天加工校服x件，则实际每天加工校服1.2x件，根据工作时间=工作总量工作效率，结合实际比原计划提前5天完工，即可得出关于x的分式方程，解之经检验即可得出结论【详解】解：设原计划每天加工校服x件，则实际每天加工校服1.2x件依题意得 解得 经检验，是分式方程的解，且符合题意答：原计划每天加工校服100件【点睛】本题考查了分式方程的实际应用，掌握分式方程的性质以及解法是解题的关键20、（1）如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边分

20、别相等，那么这两个直角三角形全等；（2）见解析【分析】（1）把已知的条件用语言叙述是一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三形的斜边和一条直角边分别相等，结论是两个三角形全等，据此即可写出；（2）根据全等三角形的判定和性质即可得到结论【详解】（1）如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边分别相等，那么这两个直角三角形全等；（2）在ACO和直角ACO中，ACOACO，OC=CO，AO=AO，BC=BC，在ABC与ABC中，ABCABC（SSS）【点睛】本题考查了直角三角形的全等中HL定理的证明，正确利用全等三角形的判定和性质是关键21、； 当x=1时，原式=

21、1.【分析】先计算括号内的部分，再将除法转化为乘法，得出结果，再【详解】解：原式= = = =，4x4且为整数，x=4，3，2，1，0，又根据题目和计算过程中x0，2，4，当x=1时，原式=1.【点睛】本题考查了分式的化简求值，解题的关键是掌握分式化简的运算法则，同时注意x不能取的值.22、（1）证明见解析；（2）1.【解析】试题分析：（1）根据AEO和CFO全等来进行说明；（2）连接OB，得出BOF和BOE全等，然后求出BAC的度数，根据BAC的正切值求出AB的长度试题解析：（1）四边形ABCD是矩形，ABCD OAE=OCF OEA=OFC AE=CFAEOCFO OE=OF（2）连接BO OE=OF BE=BF BOEF 且EBO=FBO BOF=90四边形ABCD是矩形 BCF=90 BEF=2BAC BEF=BAC+EOABAC=EOA AE=OE AE=CF OE=OF OF=CF 又BF=BF RtBOFRtBCFOBF=CBF CBF=FBO=OBE ABC=9