2023届山东日照明望台中学数学八年级第一学期期末学业水平测试试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（每题4分，共48分）1如图，ABAC，ADAE，BE，CD交于点O，则图中全等的三角形共有（）A0对B1对C2对D3对2若是完全平方式，则实数的值为（ ）ABCD3要使在实数范围内有意义，应满足的条件是（ ）ABCD4下列二次根式中，最简二次根式的是（）ABCD5如

2、图，在平面直角坐标系中，为坐标原点，点在轴正半轴上，点，在射线上，点，在射线上，均为等边三角形，依此类推，若，则点的横坐标是（ ）ABCD6若关于x的一元一次不等式组 无解，则a的取值范围是()Aa1Ba1Ca1Da17下列二次根式是最简二次根式的是（ ）ABCD以上都不是8若m，则m介于哪两个整数之间（）A1m2B2m3C3m4D4m59计算：64的立方根与16的平方根的和是（）A0B8C0或8D8或810如图，ABC=ACB，AD、BD分别平分ABC的外角EAC、内角ABC，以下结论： ADBC；ACB=2ADB； BDAC； AC=AD其中正确的结论有（）ABCD11计算的结果是（ ）A

3、2B4CD12在中，与的外角度数如图所示，则x的值是A60B65C70D80二、填空题（每题4分，共24分）13如图，一个密封的圆柱形油罐底面圆的周长是10m，高为13m，一只壁虎在距底面1m的A处，C处有食物，壁虎沿油罐的外侧面爬行到C处捕食，它爬行的最短路线长为_m14如图，矩形ABCD中，AB=8，BC=1点E在边AB上，点F在边CD上，点G、H在对角线AC上，若四边形EGFH是菱形，则AE的长是_。15计算3的结果是_16如图，已知ABCF，E为DF的中点若AB13cm，CF7cm，则BD_cm17如图，在直角坐标系中有两条直线，l1：yx+1和L2：yax+b，这两条直线交于轴上的点

4、（0，1）那么方程组的解是_18如果x+3，则的值等于_三、解答题（共78分）19（8分）解方程：20（8分）在中，是角平分线，（1）如图1，是高，则 （直接写出结论，不需写解题过程）；（2）如图2，点在上，于，试探究与、之间的数量关系，写出你的探究结论并证明； （3）如图3，点在的延长线上，于，则与、之间的数量关系是 （直接写出结论，不需证明）.21（8分）（1）教材呈现：下图是华师版八年级上册数学教材第94页的部分内容定理证明：请根据教材中的分析，结合图，写出“线段垂直平分线的性质定理”完整的证明过程定理应用：（2）如图，在中，直线、分别是边、的垂直平分线，直线、的交点为过点作于点求证：（

5、3）如图，在中，边的垂直平分线交于点，边的垂直平分线交于点若，则的长为_22（10分）先化简，再求值：（2+a）（2a）+a（a5b）+3a5b3（a2b）2，其中ab=23（10分）已知：如图，/，且点、在同一条直线上求证：/ 24（10分）如图，和相交于点，并且，（1）求证：证明思路现在有以下两种：思路一：把和看成两个三角形的边，用三角形全等证明，即用_证明；思路二：把和看成一个三角形的边，用等角对等边证明，即用_证明；（2）选择（1）题中的思路一或思路二证明：25（12分）列方程解应用题：老舍先生曾说“天堂是什么样子，我不晓得，但从我的生活经验去判断，北平之秋便是天堂”（摘自住的梦）金黄

6、色的银杏叶为北京的秋增色不少，小宇家附近新修了一段公路，他想给市政写信，建议在路的两边种上银杏树，他先让爸爸开车驶过这段公路，发现速度为60千米/时，走了约3分钟（1）由此估算这段路长约_千米；（2）然后小宇查阅资料，得知银杏为落叶大乔木，成年银杏树树冠直径可达8米，小宇计从路的起点开始，每a米种一棵树，绘制出了示意图，考虑到投入资金的限制，他设计了一种方案，将原计划的a扩大一倍，则路的两侧共计减少400棵树，请你求出a的值26如图（1）是超市的儿童玩具购物车，图（2）为其侧面简化示意图，测得支架AC=24cm，CB=18cm，两轮中心的距离AB=30cm，求点C到AB的距离.（结果保留整数）

7、参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、C【分析】由“SAS”可证ABEACE，可得BC，由“AAS”可证BDOCEO，即可求解【详解】解：ABAC，AA，ADAE，ABEACE（SAS）BC，ABAC，ADAE，BDCE，且BC，BODCOE，BDOCEO（AAS）全等的三角形共有2对，故选：C【点睛】本题考查三角形全等的性质，熟练掌握全等三角形的判定定理是解题关键.2、C【分析】本题是已知平方项求乘积项，根据完全平方式的形式可得出k的值【详解】由完全平方式的形式（ab）2=a22ab+b2可得：kx=22x，解得k=故选：C【点睛】本题关键是有平方项求乘积项，掌握完全平方式的形式（ab

8、）2=a22ab+b2是关键3、C【分析】根据二次根式的被开方数大于等于0列式求解即可.【详解】解：根据题意得，x-10，解得x1故选：C【点睛】本题考查了二次根式有意义的条件，熟练掌握二次根式的被开方数是非负数是解题的关键4、C【分析】判定一个二次根式是不是最简二次根式的方法，就是逐个检查最简二次根式的两个条件是否同时满足，同时满足的就是最简二次根式，否则就不是【详解】A、=，被开方数含分母，不是最简二次根式；故A选项错误；B、=，被开方数为小数，不是最简二次根式；故B选项错误；C、，是最简二次根式；故C选项正确；D=，被开方数，含能开得尽方的因数或因式，故D选项错误；故选C考点：最简二次根

9、式5、B【分析】根据等边三角形的性质和以及外角的性质，可求得，可求得，由勾股定理得，再结合的直角三角形的性质，可得点横坐标为，利用中位线性质，以此类推，可得的横坐标为，的横坐标为，所以的横坐标为，即得【详解】，为等边三角形，由三角形外角的性质，由勾股定理得，的纵坐标为，由的直角三角形的性质，可得横坐标为，以此类推的横坐标为，的横坐标为，所以的横坐标为，横坐标为故选：B【点睛】考查了图形的规律，等边三角形的性质，的直角三角形的性质，外角性质，勾股定理，熟练掌握这些性质内容，综合应用能力很关键，以及类比推理的思想比较重要6、A【解析】，由得，xa，此不等式组无解，a1.故选A.点睛：此题主要考查了

10、已知不等式的解集，求不等式中另一未知数的问题.可以先将另一未知数当做已知处理，求出解集与已知解集比较，进而求得另一个未知数.求不等式的公共解，要遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，大小小大中间找，大大小小解不了. 7、C【分析】根据最简二次根式的定义分别进行判断，即可得出结论【详解】解：A.，故此选项错误；B.，故此选项错误；C. 是最简二次根式，故此选项正确故选：C【点睛】本题主要考查最简二次根式，掌握最简二次根式的定义是解答此题的关键8、C【分析】由可得答案【详解】解：，34，3m4，故选：C【点睛】本题考查无理数的估算，用先平方再比较的一般方法比较简单.9、C【分析】由题意得，64的立

11、方根为4，16的平方根为4，再计算它们的和即可【详解】解：由题意得：64的立方根为4，16的平方根为4，4+40或4-4-1故选：C【点睛】此题考查立方根的定义和平方根的定义，注意：一个正数有两个平方根；0只有一个平方根，就是0本身；负数没有平方根10、B【分析】根据角平分线定义得出ABC=2ABD=2DBC，EAC=2EAD，根据三角形的内角和定理得出BAC+ABC+ACB=180，根据三角形外角性质进而解答即可【详解】解：AD平分EAC，EAC=2EAD，EAC=ABC+ACB，ABC=ACB，EAD=ABC，ADBC，正确；ADBC，ADB=DBC，BD平分ABC，ABC=ACB，ABC

12、=ACB=2DBC，ACB=2ADB，正确；BD平分ABC，ABC=ACB，ABC+ACB+BAC=180，当BAC=C时，才有ABD+BAC=90，故错误；ADB=ABD，AD=AB，AD=AC，故正确；故选：B【点睛】本题考查了三角形外角性质，角平分线定义，平行线的判定，三角形内角和定理的应用，主要考察学生的推理能力，有一定的难度11、A【分析】根据乘方的意义转化为二次根式的乘法运算，即可得出结果【详解】=2故选：A【点睛】本题考查了乘方的意义以及二次根式的乘法运算，属基础题，认真计算即可12、C【分析】根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式计算即可得解【详解】与ABC相邻的

13、外角=A+C，x+65=x-5+x，解得x=1故选C【点睛】本题考查了三角形的外角性质，熟记三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和是解题的关键二、填空题（每题4分，共24分）13、1【分析】根据题意画出圆柱的侧面展开图的平面图形，进而利用勾股定理得出答案【详解】解：如图所示：由题意可得：AD=5m，CD=12m，则AC=(m)，故答案为：1【点睛】本题主要考查了平面展开图的最短路径问题，正确画出平面图形是解题的关键14、【解析】首先连接EF交AC于O，由矩形ABCD中，四边形EGFH是菱形，易证得CFOAOE（AAS），即可得OA=OC，然后由勾股定理求得AC的长，继而求得OA的长，又由

14、AOEABC，利用相似三角形的对应边成比例，即可求得答案【详解】连接EF交AC于O，四边形EGFH是菱形，EFAC，OE=OF，四边形ABCD是矩形，B=D=90，ABCD，ACD=CAB，在CFO与AOE中，CFOAOE（AAS），AO=CO，AC=，AO=AC=5，CAB=CAB，AOE=B=90，AOEABC，AE=故答案为: 【点睛】此题考查了菱形的性质、矩形的性质、全等三角形的判定与性质以及相似三角形的判定与性质注意准确作出辅助线是解此题的关键15、【分析】首先化简二次根式进而计算得出答案【详解】原式32故答案为【点睛】本题考查了二次根式的加减，正确化简二次根式是解题关键16、6【分

15、析】先根据平行线的性质求出ADEEFC，再由ASA可求出ADECFE，根据全等三角形的性质即可求出AD的长，再由AB13cm即可求出BD的长【详解】解：ABCF，ADEEFC，E为DF的中点，DE=FE，在ADE和CFE中，ADECFE（ASA），ADCF9cm，AB13cm，BD1376cm故答案为:6.【点睛】本题考查全等三角形的判定和性质，根据条件选择合适的判定定理是解题的关键.17、【分析】根据两条直线交于轴上的点（0，1），于是得到结论【详解】l1：yx+1和l2：yax+b，这两条直线交于轴上的点（0，1），方程组的解是，故答案为：【点睛】本题考查了解方程组的问题，掌握解方程组的方

16、法是解题的关键18、【分析】由x+=3得x2+2+=9，即x2+=1，整体代入原式=，计算可得结论【详解】解：x+=3，（x+）2=9，即x2+2+=9，则x2+=1x0，原式=故答案为【点睛】本题主要考查分式的值，解题的关键是熟练掌握整体代入思想的运用及利用分式的基本性质对分式变形三、解答题（共78分）19、4.1【解析】试题分析：解分式方程的步骤为：去分母；求出整式方程的解；检验；得出结论试题解析：解：去分母，得：3x14=3（x+1）4+10 x，解得x=4.1，检验：当x=4.1时，3x（x+1）0，x=4.1是原分式方程的解点睛：本题主要考查了解分式方程，解分式方程时，去分母后所得整

17、式方程的解有可能使原方程中的分母为0，所以应检验20、 (1) 11；(2) DEF=(C-B)，证明见解析；(3) DEF=(C-B) ，证明见解析【分析】(1)依据角平分线的定义以及垂线的定义，即可得到CAD=BAC，CAE=90-C，进而得出DAE=(C-B)，由此即可解决问题(2)过A作AGBC于G，依据平行线的性质可得DAG=DEF，依据(1)中结论即可得到DEF=(C-B)(3)过A作AGBC于G，依据平行线的性质可得DAG=DEF，依据(1)中结论即可得到DEF=(C-B)不变【详解】(1)AD平分BAC，CAD=BAC，AEBC，CAE=90-C，DAE=CAD-CAE=BAC

18、-(90-C)=(180-B-C)-(90-C)=C-B=(C-B)，B=52，C=74，DAE=(74-52)=11；(2)结论：DEF=(C-B)理由：如图2，过A作AGBC于G，EFBC，AGEF，DAG=DEF，由(1)可得，DAG=(C-B)，DEF=(C-B)；(3)仍成立如图3，过A作AGBC于G，EFBC，AGEF，DAG=DEF，由(1)可得，DAG=(C-B)，DEF=(C-B)，故答案为DEF=(C-B)【点睛】此题主要考查了角平分线的性质、三角形内角和定理和直角三角形的性质，熟记各性质并准确识图是解题的关键21、（1）答案见解析；（2）证明见解析；（3）1【解析】（1）

19、根据垂直得出，证明PACPBC（SAS）即可；（2）如图中，由直线、的交点为，证明出，利用等腰三角形三线合一即可证明；（3）连接BD，BE，利用垂直平分线的性质，得出AD=BD，BE=CE，证明BDE是等边三角形即可【详解】（1）如图，定理证明：MNAB，又PACPBC（SAS），（2）连结OA、OB、OC直线m是边BC的垂直平分线，直线n是边AC的垂直平分线，OHAB，AH=BH（3）连接BD，BE，ABC=120，AB=AC，A=C=30，直线垂直平分AB， 直线k垂直平分BC，AD=BD，BE=CE，A=ABD=EB=C=30，DBE=120-30-30=60，ED=A+ABD=60，B

20、ED是等边三角形，AD=BD=BE=CE=DE，AC=11，故答案为：1.【点睛】考查了线段垂直平分线的性质，等腰三角形的判定和性质，等边三角形的判定和性质，三角形外角的性质，熟记三角形判定和性质是解题关键22、1【解析】试题分析：此题考查了整式的混合运算化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键原式的第一项利用平方差公式化简，第二项利用单项式乘以多项式法则计算，第三项先计算乘方运算，再计算除法运算，合并得到最简结果，最后把ab的值代入化简后的式子计算即可求出值试题解析：解：原式=4a2+a21ab+3ab=42ab，当ab=时，原式=4+1=1考点：整式的混合运算化简求值23、见解析【分析】先利用平行线的性质和等量代换得出，然后利用SAS即可证明，则有，最后利用同位角相等，两直线平行即可证明【详解】解：， ， 即 在和中， ， 【点睛】本题主要考查全等三角形的判定及性质，平行线的判定及性质，掌握全等三角