2023届海南省邵逸夫中学八年级数学第一学期期末综合测试试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。2作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷

2、和答题卡一并交回。一、选择题（每题4分，共48分）14张长为a、宽为的长方形纸片，按如图的方式拼成一个边长为的正方形，图中空白部分的面积为，阴影部分的面积为若，则a、b满足（ ）ABCD2如图，将点A0（-2，1）作如下变换：作A0关于x轴对称点，再往右平移1个单位得到点A1，作A1关于x轴对称点，再往右平移2个单位得到点A2，作An1关于x轴对称点，再往右平移n个单位得到点An（n为正整数），则点A64的坐标为（ ）A（2078，-1）B（2014 ，-1）C（2078 ，1）D（2014 ，1）3如图，点D、E分别在AC、AB上，已知AB=AC，添加下列条件，不能说明ABDACE的是（ ）

3、AB=CBAD=AECBDC=CEBDBD=CE4如图，已知：，点、在射线上，点、在射线上，、均为等边三角形，若，则的边长为( )A6B12C16D325一次函数的图象如图所示的取值范围是（ ）ABCD6不等式组的解集是x1，则m的取值范围是（）Am1Bm1Cm0Dm07把19547精确到千位的近似数是()ABCD8已知，则的值是（ ）A18B16C14D129若点与点关于轴对称，则的值是（ ）A2B1C0D110四个长宽分别为，的小长方形（白色的）按如图所示的方式放置，形成了一个长、宽分别为、的大长方形，则下列各式不能表示图中阴影部分的面积是（ ）ABCD11下表记录了甲、乙、丙、丁四名射击

4、运动员最近几次选拔赛成绩的平均数和方差：甲乙丙丁平均数（环）9.19.19.19.1方差7.68.69.69.7根据表中数据，要从中选择一名成绩发挥稳定的运动员参加比赛，应选择（）A甲B乙C丙D丁12三角形边长分别为下列各数，其中能围成直角三角形的是 （ ）A2，3，4B3，4，5C4，5，6D5，6，7二、填空题（每题4分，共24分）13已知：x2+16xk是完全平方式，则k_14等腰三角形的一个外角为100，则它的底角是_.15若，则_16一个多边形的内角和是它的外角和的5倍，则这个多边形的边数为_17因式分解：ax3yaxy3_18比较大小：3_（填“”、“、“）三、解答题（共78分）1

5、9（8分）先化简，再求值：，其中x=20（8分）为进一步打造“宜居重庆”，某区拟在新竣工的矩形广场的内部修建一个音乐喷泉，要求音乐喷泉M到广场的两个入口A、B的距离相等，且到广场管理处C的距离等于A和B之间距离的一半，A、B、C的位置如图所示请在答题卷的原图上利用尺规作图作出音乐喷泉M的位置（要求：不写已知、求作、作法和结论，保留作图痕迹，必须用铅笔作图）21（8分）如图，在平面直角坐标系中，直线l过点M（1，0）且与y轴平行，ABC的三个顶点的坐标分别为A（-2，5），B（-4，3），C（-1，1）（1）作出ABC关于x轴对称；（2）作出ABC关于直线l对称，并写出三个顶点的坐标（3）若点P

6、的坐标是（-m，0），其中m0，点P关于直线l的对称点P1，求PP1的长22（10分）已知，如图，在ABC中，AD，AE分别是ABC的高和角平分线，若B20，C60求DAE的度数23（10分）如图，点B，C，D在同一条直线上，是等边三角形，若，求的度数；求AC长24（10分）某中学为调查本校学生周末平均每天做作业所用时间的情况，随机调查了50名同学，如图是根据调查所得数据绘制的统计图的一部分。请根据以上信息，解答下列问题：(1)求出每天作业用时是4小时的人数，并补全统计图；(2)这次调查的数据中，做作业所用时间的众数是 ，中位数是 ，平均数是 ；(3)若该校共有1500名学生,根据以上调查结果

7、估计该校全体学生每天做作业时间在3小时内(含3小时)的同学共有多少人？25（12分）解方程：(1) ; (2) .26先化简，再求值： （1）已知，求的值；（2），其中参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、D【分析】先用a、b的代数式分别表示，再根据，得，整理，得，所以【详解】解：，整理，得，故选D【点睛】本题考查了整式的混合运算，熟练运用完全平方公式是解题的关键2、C【分析】观察不难发现，角码为奇数时点的纵坐标为-1，为偶数时点的纵坐标为1，然后再根据向右平移的规律列式求出点的横坐标即可【详解】解：由题意得：由此可得角码为奇数时点的纵坐标为-1，为偶数时点的纵坐标为1，故的纵坐标为1，

8、则点的横坐标为，所以故选C【点睛】本题主要考查平面直角坐标系点的坐标规律，关键是根据题目所给的方式得到点的坐标规律，然后求解即可3、D【分析】要使ABDACE，则需对应边相等，夹角相等，可用两边夹一角，也可用两角夹一边判定全等【详解】已知条件中AB=AC，A为公共角，A中B=C，满足两角夹一边，可判定其全等，A正确；B中AD=AE两边夹一角，也能判定全等，B也正确；C中BDC=CEB，即ADB=AEC，又A为公共角，B=C，所以可得三角形全等，C对；D中两边及一角，但角并不是夹角，不能判定其全等，D错故选D.【点睛】本题考查了全等三角形的判定；熟练掌握全等三角形的判定方法，是正确解题的前提；做

9、题时要按判定全等的方法逐个验证4、C【分析】先根据等边三角形的各边相等且各角为60得：B1A1A2=60，A1B1=A1A2，再利用外角定理求OB1A1=30，则MON=OB1A1，由等角对等边得：B1A1=OA1=，得出A1B1A2的边长为，再依次同理得出：A2B2A3的边长为1，A3B3A4的边长为2，A4B4A5的边长为：22=4，A5B5A6的边长为：23=8，则A6B6A7的边长为：24=1【详解】解：A1B1A2为等边三角形，B1A1A2=60，A1B1=A1A2，MON=30，OB1A1=60-30=30，MON=OB1A1，B1A1=OA1=，A1B1A2的边长为，同理得：OB

10、2A2=30，OA2=A2B2=OA1+A1A2=+=1，A2B2A3的边长为1，同理可得：A3B3A4的边长为2，A4B4A5的边长为：22=4，A5B5A6的边长为：23=8，则A6B6A7的边长为：24=1故选：C【点睛】本题考查等边三角形的性质和外角定理，运用类比的思想，依次求出各等边三角形的边长，解题关键是总结规律，得出结论5、D【分析】y2，故选D【点睛】本题主要考查了一次函数与不等式，数形结合思想，准确识图是解题的关键6、D【分析】表示出不等式组中两不等式的解集，根据已知不等式组的解集确定出m的范围即可【详解】解：不等式整理得：，由不等式组的解集为x1，得到m+11，解得：m0.

11、故选D.【点睛】本题考查了不等式组的解集的确定.7、C【分析】先把原数化为科学记数法，再根据精确度，求近似值，即可【详解】19547=故选C【点睛】本题主要考查求近似数。掌握四舍五入法求近似数，是解题的关键8、A【分析】根据完全平方公式可得，然后变形可得答案【详解】故选：A【点睛】此题主要考查了完全平方公式，关键是掌握完全平方公式：9、D【分析】根据关于y轴的对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变，据此求出m、n的值，代入计算可得【详解】解：点与点关于y轴对称，解得：m3，,n2，所以mn321，故选：D【点睛】本题主要考查关于x、y轴对称的点的坐标，解题的关键是掌握两点关于y轴对称，

12、纵坐标不变，横坐标互为相反数10、B【分析】根据阴影部分的面积为大长方形去掉四个小长方形，再根据图形找到m=a+2b进行代换即可判断【详解】阴影部分的面积是：大长方形去掉四个小长方形为：，故A正确；由图可知：m=a+2b，所以，故B错误；由图可知：m=a+2b，所以，故C正确；由图可知：m=a+2b，所以，故D正确故选：B【点睛】本题考查的是列代数式表示阴影部分的面积，从图形中找到m=a+2b并进行等量代换是关键11、D【分析】利用平均数和方差的意义进行判断【详解】解：丁的平均数最大且方差最小，成绩最稳当，所以选丁运动员参加比赛故选：D【点睛】本题考查平均数和方差在数据统计中的意义，理解掌握它

13、们的意义是解答关键.12、B【分析】由勾股定理的逆定理，只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可【详解】解：A、22+3242，故不是直角三角形，故此选项不符合题意；B、32+42=52，故是直角三角形，故此选项符合题意；C、42+5262，故不是直角三角形，故此选项不符合题意；D、52+6272，故不是直角三角形，故此选项不符合题意；故选B.【点睛】本题考查勾股定理的逆定理的应用判断三角形是否为直角三角形，已知三角形三边的长，只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可二、填空题（每题4分，共24分）13、1【解析】利用完全平方公式的结构特征判断即可得到k的值【详解】解：x2+16xk是完全平方式

14、，k1，k1故答案为1【点睛】本题考查完全平方式，熟练掌握完全平方公式的特征是解题关键14、80或50【分析】等腰三角形的一个外角等于100，则等腰三角形的一个内角为80，但已知没有明确此角是顶角还是底角，所以应分两种情况进行分类讨论【详解】等腰三角形的一个外角等于100，等腰三角形的一个内角为80，当80为顶角时,其他两角都为50、50，当80为底角时,其他两角为80、20，所以等腰三角形的底角可以是50,也可以是80.答案为：80或50.【点睛】本题考查等腰三角形的性质，当已知角没有明确是顶角还是底角的时候，分类讨论是关键.15、1【分析】根据幂的乘方运算法则以及同底数幂的除法法则计算即可

15、【详解】，故答案为：1【点睛】本题主要考查了同底数幂的除法以及幂的乘方，熟记幂的运算法则是解答本题的关键16、1【分析】根据多边形的内角和公式（n-2）180与外角和定理列出方程，然后求解即可【详解】设这个多边形是n边形，根据题意得，（n-2）180=5360，解得n=1故答案为1【点睛】本题考查了多边形的内角和公式与外角和定理，多边形的外角和与边数无关，任何多边形的外角和都是36017、axy（x+y）（xy）【分析】提取公因式axy后剩余的项满足平方差公式，再运用平方差公式即可；【详解】解：ax3yaxy3axy= axy（x+y）（xy）；故答案为：axy（x+y）（xy）【点睛】本题主

16、要考查了提公因式法与公式法的运用，掌握提公因式法，平方差公式是解题的关键.18、【分析】利用估算法比较两实数的大小【详解】解：，23，3故答案是：【点睛】本题考查实数的大小比较，正确对无理数进行估算是解题关键三、解答题（共78分）19、；【分析】根据分式的运算法则进行化简计算.【详解】原式当时，原式.【点睛】本题考查的是分式的运算，熟练掌握因式分解是解题的关键.20、解：作AB的垂直平分线，以点C为圆心，以AB的一半为半径画弧交AB的垂直平分线于点M即可【详解】易得M在AB的垂直平分线上，且到C的距离等于AB的一半21、（1）答案见解析；（2）答案见解析，点A2（4，5），点B2（6，3），点

17、C2（3，1）；（3）PP1=2+2m【分析】（1）分别作出点A、B、C关于x轴对称的点，然后顺次连接；（2）分别作出点A、B、C关于直线l对称的点，然后顺次连接，并写出A2B2C2三个顶点的坐标（3）根据对称的性质即可得出答案【详解】解：（1）如图所示，即为所求；（2）如图所示，A2B2C2即为所求，由图可知，点A2的坐标是（4，5），点B2的坐标是（6，3），点C2的坐标是（3，1）；（3）PP1=2（1+m）=2+2m【点睛】本题考查了根据轴对称变换作图，解答本题的关键是根据网格结构作出对应点的位置，然后顺次连接22、20【分析】先根据三角形的内角和定理得到BAC的度数，再利用角平分线的

18、性质可求出EACBAC，而DAC90C，然后利用DAEEACDAC进行计算即可【详解】解：在ABC中，B20，C60BAC180BC1802060100AE是的角平分线，EACBAC10050，AD是ABC的高，ADC90DAC180ADCC180906030，DAEEACDAC503020【点睛】本题考查的是三角形内角和定理，熟知三角形的内角和是180是解答此题的关键23、 (1)60;(2)3.【解析】由等边三角形的性质可得，可证，可得，可得的度数；由全等三角形的性质和等边三角形的性质可求AC的长【详解】解：，是等边三角形，且， ， ,【点睛】考查了全等三角形判定和性质，等边三角形的性质，熟练运用全等三角形的判定和性质解决问题是本题的关键24、（1）8；统计图见解析；（2）3小时，3小时，3小时；（3）估计该校全体学生每天做作业时间在3小时内（含3小时）的同学共有1020人【分析】（1）直接用调查的总人数减去已知的四个时间的人数即可得；（2）根据众数与中位数的定义、平均数的计算公式即可得；（3）先求出每天做作业时间在3小时内（含3小时）的同