2023届湖北省麻城市张家畈镇中学八年级数学第一学期期末调研试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。2作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷

2、和答题卡一并交回。一、选择题（每题4分，共48分）1下列四组数据，能作为直角三角形的三边长的是（ ）A2、4、6B2、3、4C5、7、12D8、15、172在下面四个图案中，如果不考虑图中的文字和字母，那么不是轴对称图形的是（）ABCD3已知正比例函数（）的函数值随的增大而增大，则函数的图象大致是（ ）ABCD4小明手中有2根木棒长度分别为和，请你帮他选择第三根木棒，使其能围成一个三角形，则选择的木棒可以是（ ）ABCD无法确定5如图，点B、E、C、F在一条直线上，ABCDEF则下列结论正确的是（ ）AABDE，且AC不平行于DFBBE=EC=CFCACDF且AB不平行于DEDABDE，ACD

3、F6一次函数的图象经过点,则该函数的图象不经过( )A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限7如图，在方形网格中，与有一条公共边且全等（不与重合）的格点三角形（顶点在格点上的三角形）共有（ ）A3个B4个C5个D6个8代数之父丢番图(Diophantus)是古希腊的大数学家，是第一位懂得使用符号代表数来研究问题的人 丢番图的墓志铭与众不同，不是记叙文，而是一道数学题对其墓志铭的解答激发了许多人学习数学的兴趣，其中一段大意为：他的一生幼年占，青少年占，又过了才结婚，5年后生子，子先父4年而卒，寿为其父之半下面是其墓志铭解答的一种方法：解：设丢番图的寿命为x岁，根据题意得： ，解得丢番图的寿命为8

4、4岁这种解答“墓志铭”体现的思想方法是（ ）A数形结合思想B方程思想C转化思想D类比思想9正常情况下，一个成年人的一根头发大约是0.0000012千克，用科学记数法表示应该是( )A1.2105B1.2106C0.12105D0.1210610计算(-3)m+2(-3)m-1，得（ ）A3m-1B(-3)m-1C-(-3)m-1D(-3)m11的相反数是（）ABCD12计算：（ ）A1BC4D二、填空题（每题4分，共24分）13如图，在中，平分于点，如果，那么等于_.14如图，已知函数yx+1和yax+3图象交于点P，点P的横坐标为1，则关于x，y的方程组的解是_15若，则的值为_16如图，等

5、腰三角形ABC的底边BC长为8cm，面积是48，腰AB的垂直平分线EF分别交AB，AC于点E，F，若点D为底边BC的中点，点M为线段EF上一动点，则BDM的周长的最小值为_17点A（3，2）关于y轴的对称点坐标是_18如图，RtABC中，C=90，以点B为圆心，适当长为半径画弧，与ABC的两边相交于点E，F，分别以点E和点F为圆心，大于EF的长为半径画弧，两弧相交于点M，作射线BM，交AC于点D若AD=10cm，ABC=2A，则CD的长为_ cm三、解答题（共78分）19（8分）（模型建立）（1）如图1，等腰直角三角形ABC中，ACB90，CACB，直线ED经过点C，过A作ADED于点D，过B

6、作BEED于点E求证：CDABEC（模型运用）（2）如图2，直线l1：yx+4与坐标轴交于点A、B，将直线l1绕点A逆时针旋转90至直线l2，求直线l2的函数表达式（模型迁移）如图3，直线l经过坐标原点O，且与x轴正半轴的夹角为30，点A在直线l上，点P为x轴上一动点，连接AP，将线段AP绕点P顺时针旋转30得到BP，过点B的直线BC交x轴于点C，OCB30，点B到x轴的距离为2，求点P的坐标20（8分）如图，直线l是一次函数y=kx+4的图象，且直线l经过点（1，2）(1)求k的值；(2)若直线l与x轴、y轴分别交于A、B两点，求AOB的面积21（8分）已知a，b为实数，且满足关系式：|a2

7、b|+(3ab11)2=1求：（1）a，b的值；（2）5的平方根22（10分）已知 的积不含 项与 项，求 的值是多少？23（10分）如图，已知直线y=kx+b交x轴于点A，交y轴于点B，直线y=2x4交x轴于点D，与直线AB相交于点C（3，2）（1）根据图象，写出关于x的不等式2x4kx+b的解集；（2）若点A的坐标为（5，0），求直线AB的解析式；（3）在（2）的条件下，求四边形BODC的面积24（10分）如图均为22的正方形网格，每个小正方形的边长均为1请分别在四个图中各画出一个与ABC成轴对称、顶点在格点上，且位置不同的三角形25（12分）教材呈现：下图是华师版八年级上册数学教材第94

8、页的部分内容1线段垂直平分线我们已经知道线段是轴对称图形，线段的垂直平分线是线段的对称轴，如图，直线是线段的垂直平分线，是上任一点，连结将线段沿直线对折，我们发现与完全重合由此即有：线段垂直平分线的性质定理线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等已知：如图，垂足为点，点是直线上的任意一点求证：分析图中有两个直角三角形和，只要证明这两个三角形全等，便可证得定理证明：请根据教材中的分析，结合图，写出“线段垂直平分线的性质定理”完整的证明过程定理应用：（1）如图，在中，直线分别是边的垂直平分线，直线m、n交于点，过点作于点求证：（1）如图，在中，边的垂直平分线交于点，边的垂直平分线交于点若，则的长为

9、_26解决下列两个问题：（1）如图1，在ABC中，AB3，AC4，BC1EF垂直且平分BC点P在直线EF上，直接写出PA+PB的最小值，并在图中标出当PA+PB取最小值时点P的位置；解：PA+PB的最小值为 （2）如图2点M、N在BAC的内部，请在BAC的内部求作一点P，使得点P到BAC两边的距离相等，且使PMPN（尺规作图，保留作图痕迹，无需证明）参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、D【详解】解：A、22+4262，根据勾股定理的逆定理可知三角形不是直角三角形，故错误；B、22+3242，根据勾股定理的逆定理可知三角形不是直角三角形，故错误C、52+72122，根据勾股定理的逆定理可

10、知三角形不是直角三角形，故错误；D、82+152=172，根据勾股定理的逆定理可知三角形是直角三角形，故正确.故选D考点：勾股数2、B【解析】对称轴是两边图象折叠后可重合，中心对称是要寻找对称中心，旋转180度后重合根据轴对称图形的概念，A、C、D都是轴对称图形，B不是轴对称图形，故选B3、A【分析】先根据正比例函数y=kx的函数值y随x的增大而增大判断出k的符号，再根据一次函数的性质即可得出结论【详解】解：随的增大而增大，k0，又经过点（0，2），同时随的增大而增大，故选A.【点睛】本题主要考查了一次函数的图象，掌握一次函数的图象是解题的关键.4、C【分析】据三角形三边关系定理，设第三边长为

11、xcm，则9-4x9+4，即5x13，由此选择符合条件的线段【详解】解：设第三边长为xcm，由三角形三边关系定理可知，9-4x9+4，即，5x13，x=6cm符合题意故选：C【点睛】本题考查了三角形三边关系的运用已知三角形的两边，则第三边的范围是：大于已知的两边的差，而小于两边的和5、D【分析】根据题中条件ABCDEF，得出2=F，1=B，进而可得出结论【详解】ABCDEF，在ABC和DEF中，AB=DE，BC=EF，AC=DF，2=F，1=B，ABDE，ACDF所以答案为D选项.【点睛】本题主要考查了全等三角形的性质，熟练掌握相关概念是解题关键.6、A【分析】根据题意，易得k0，结合一次函数

12、的性质，可得答案【详解】解：一次函数的图象经过点,0=-k-2k=-2,k0,b0，即函数图象经过第二，三，四象限，故选A【点睛】本题考查一次函数的性质，注意一次项系数与函数的增减性之间的关系7、B【分析】通过全等三角形的性质作轴对称图形可以分析得到.【详解】以为公共边可以画出两个,以、为公共边可以各画出一个,所以一共四个.故选B【点睛】本题考查了全等三角形的性质，根据方格的特点和全等三角形的性质结合画轴对称图形是解题的关键.8、B【分析】根据解题方法进行分析即可【详解】根据题意，可知这种解答“墓志铭”的方法是利用设未知数，根据已经条件列方程求解，体现的思想方法是方程思想，故选：B【点睛】本题

13、考查了解题思想中的方程思想，掌握知识点是解题关键9、B【解析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【详解】0.0000012=1.2101故选B【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定10、C【解析】直接提取公因式（-3）m-1，进而分解因式即可【详解】（-3）m+2（-3）m-1=（-3）m-1（-3+2）=-（-3）m-1故选C【点睛】此题主要考查了提取公因式法分解因

14、式，正确分解因式是解题关键11、B【分析】根据相反数的意义，可得答案【详解】解：的相反数是-，故选B【点睛】本题考查了实数的性质，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数12、A【分析】根据零指数幂的运算法则计算即可【详解】故选：A【点睛】本题主要考查零指数幂，掌握零指数幂的运算法则是解题的关键二、填空题（每题4分，共24分）13、4.【分析】由角平分线的性质可证明CE=DE，可得AE+DE=AC，再由勾股定理求出AC的长即可.【详解】平分于点，DE=CE，AE+DE=AE+EC=AC，在RtABC中，AC=，AE+DE=4，故答案为：4.【点睛】本题主要考查了角平分线的性质以及勾股定理，熟练

15、掌握蜀道难突然发觉解答此题的关键.14、【分析】先把x1代入yx+1，得出y2，则两个一次函数的交点P的坐标为（1，2）；那么交点坐标同时满足两个函数的解析式，而所求的方程组正好是由两个函数的解析式所构成，因此两函数的交点坐标即为方程组的解【详解】解：把代入，得出，函数和的图象交于点，即，同时满足两个一次函数的解析式，所以关于，的方程组的解是故答案为【点睛】本题考查了一次函数与二元一次方程组的联系，方程组的解就是使方程组中两个方程同时成立的一对未知数的值，而这一对未知数的值也同时满足两个相应的一次函数式，因此方程组的解就是两个相应的一次函数图象的交点坐标15、【分析】设a+b=x，换元后利用平

16、方差公式展开再开平方即可【详解】设a+b=x，则原方程可变形为： a+b=4故答案为：4【点睛】本题考查的是解一元二次方程-直接开平方法，掌握平方差公式及把a+b看成一个整体或换元是关键16、16cm（没单位扣1分）【分析】连接AD交EF于点，连接AM，由线段垂直平分线的性质可知AM=MB，则，故此当A、M、D在一条直线上时，有最小值，然后依据三角形三线合一的性质可证明AD为ABC底边上的高线，依据三角形的面积为48可求得AD的长；【详解】连接AD交EF于点，连接AM，ABC是等腰三角形，点D是BC边的中点，EF是线段AB的垂直平分线，AM=MB，当点M位于时，有最小值，最小值为6，BDM的周

17、长的最小值为；故答案是16cm【点睛】本题主要考查了三角形综合，结合垂直平分线的性质计算是关键17、（3，2）【解析】本题比较容易，考查平面直角坐标系中两个关于坐标轴成轴对称的点的坐标特点：关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数【详解】点A（3，2）关于y轴的对称点坐标是（3，2）故答案为：（3，2）【点睛】解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：（1）关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；（2）关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；（3）关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数18、1【分析】由画法可以知道画的是角平分线，再根据角平分线性质解答即可【详解】解：

18、由题意可得：BD是ABC的角平分线，ABC=2A，在RtABC中，C=90，ABC=60，A=30，CBD=DBA=30，BD=2CD，DBA=A=30，AD=BD，AD=2CD=10cm，CD=1cm，故答案为：1【点睛】本题考查了基本作图，关键是根据角平分线的画法和性质解答三、解答题（共78分）19、（1）见解析；（2）；（3）点P坐标为（4，0）或（4，0）【分析】（1）由“AAS”可证CDABEC；（2）如图2，在l2上取D点，使ADAB，过D点作DEOA，垂足为E，由（1）可知BOAAED，可得DEOA3，AEOB4，可求点D坐标，由待定系数法可求解析式；（3）分两种情况讨论，通过证

19、明OAPCPB，可得OPBC4，即可求点P坐标【详解】（1）证明：ADDE，BEDE，DE90，BCE+CBE=90，ACB90，ACD+BCE=90，ACD=CBE，又CABC，DE90CDABEC（AAS）（2）如图2，在l2上取D点，使ADAB，过D点作DEOA，垂足为E直线yx+4与坐标轴交于点A、B，A（3，0），B（0，4），OA3，OB4，由（1）得BOAAED，DEOA3，AEOB4，OE7，D（7，3）设l2的解析式为ykx+b，得解得直线l2的函数表达式为：（3）若点P在x轴正半轴，如图3，过点B作BEOC，BE2，BCO30，BEOCBC4，将线段AP绕点P顺时针旋转30

20、得到BP，APBP，APB30，APCAOC+OAPAPB+BPC，OAPBPC，且OACPCB30，APBP，OAPCPB（AAS）OPBC4，点P（4，0）若点P在x轴负半轴，如图4，过点B作BEOC，BE2，BCO30，BEOCBC4，将线段AP绕点P顺时针旋转30得到BP，APBP，APB30，APE+BPE30，BCE30BPE+PBC，APEPBC，AOEBCO30，AOPBCP150，且APEPBC，PAPBOAPCPB（AAS）OPBC4，点P（4，0）综上所述：点P坐标为（4，0）或（4，0）【点睛】本题是一道关于一次函数的综合题目，涉及到的知识点有全等三角形的判定定理及其性

21、质、一次函数图象与坐标轴的交点、用待定系数法求一次函数解析式、旋转的性质等，掌握以上知识点是解此题的关键20、 (1)k=2；(2)1.【解析】（1）把（1，2）代入y=kx+1，即可求出k的值；（2）分别求出A和B的坐标，然后根据三角形的面积公式可求得答案【详解】(1)把（1，2）代入y=kx+1，得k+1=2，解得k=2；(2)当y=0时，2x+1=0，解得x=2，则直线y=2x+1与x轴的交点坐标为A（2，0）当x=0时，y=2x+1=1，则直线y=2x+1与y轴的交点坐标为B（0，1）所以AOB的面积为21=1【点睛】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，一次函数与坐标轴的交点及三角形

22、的面积，难度不大，注意在计算时要细心21、（1）a=4，b=2；（2）2【分析】（1）先根据非负数的性质列出关于ab的方程组，求出a、b的值即可；（2）把ab的值代入代数式进行计算即可【详解】（1）a，b为实数，且满足关系式：|a2b|+(2ab11)2=1，解得a=4，b=2；（2）a=4，b=2，原式5=62+5=3(2)2=3，5的平方根是2【点睛】本题考查的是实数的运算，熟知非负数的性质及实数的运算法则是解答此题的关键22、x3+1【解析】试题分析：先根据多项式乘多项式的法则计算，再让x2项和x项的系数为0，求得a，c的值，代入求解解：（x+a）（x2x+c），=x3x2+cx+ax2

23、ax+ac，=x3+（a1）x2+（ca）x+ac，又积中不含x2项和x项，a1=0，ca=0，解得a=1，c=1又a=c=1（x+a）（x2x+c）=x3+1考点：多项式乘多项式23、（1）x3（2）y=-x+5（3）9.5【分析】（1）根据C点坐标结合图象可直接得到答案；（2）利用待定系数法把点A（5，0），C（3，2）代入y=kx+b可得关于k、b得方程组，再解方程组即可；（3）由直线解析式求得点A、点B和点D的坐标，进而根据S四边形BODC=SAOB-SACD进行求解即可得.【详解】（1）根据图象可得不等式2x-4kx+b的解集为：x3；（2）把点A（5，0），C（3，2）代入y=kx

24、+b可得：，解得：，所以解析式为：y=-x+5；（3）把x=0代入y=-x+5得：y=5，所以点B（0，5），把y=0代入y=-x+5得：x=2，所以点A（5，0），把y=0代入y=2x-4得：x=2，所以点D（2，0），所以DA=3，所以S四边形BODC=SAOB-SACD=9.5.【点睛】本题考查了待定系数法求一次函数解析式，直线与坐标轴的交点，一次函数与一元一次不等式的关系，不规则图形的面积等，熟练掌握待定系数法、注意数形结合思想的运用是解题的关键.24、见解析【解析】试题分析：根据轴对称图形的性质，不同的对称轴，可以有不同的对称图形，所以可以称找出不同的对称轴，再思考如何画对称图形试题解析：如图所示，25、证明见解析；（1）证明见解析；（1）2【分析】定理证明：根据垂直的定义可得PA