2023届安徽省宿州市埇桥区闵贤中学数学八年级第一学期期末质量检测模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项:1答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2答题时请按要求用笔。3请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1下列计算正确的是（）A（1）01B（x+2）2x2+4C（ab3）2a2b5D2a+3b5ab2在平面直角坐标系中,点在（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限3如图，

2、四个图标分别是北京大学、人民大学、浙江大学和宁波大学的校徽的重要组成部分，其中是轴对称图形的有（）A1个B2个C3个D4个4如图，在矩形ABCD中，AB=8，BC=4，将矩形沿AC折叠，点B落在点B处，则重叠部分AFC的面积为（）A12B10C8D65下图中为轴对称图形的是（ ）ABCD6若分式的值为0，则x的取值是（ ）ABC或3D以上均不对7关于函数y=2x+1，下列结论正确的是（）A图象必经过（2，1）By随x的增大而增大C图象经过第一、二、三象限D当x时，y08折叠长方形的一边，使点落在边的点处，若，求的长为（ ）ABCD9ABC的三边长分别a、b、c，且a+2abc+2bc，ABC是

3、（ ）A等腰三角形B等边三角形C直角三角形D等腰直角三角形10下列各式计算结果是的是（ ）ABCD二、填空题(每小题3分,共24分)11人体淋巴细胞的直径大约是0.000009米，将0.000009用科学计数法表示为_12如图，把平面内一条数轴x绕点O逆时针旋转角（090）得到另一条数轴y，x轴和y轴构成一个平面斜坐标系规定：已知点P是平面斜坐标系中任意一点，过点P作y轴的平行线交x轴于点A，过点P作x轴的平行线交y轴于点B，若点A在x轴上对应的实数为a，点B在y轴上对应的实数为b，则称有序实数对（a，b）为点P的斜坐标在平面斜坐标系中，若45，点P的斜坐标为（1，2），点G的斜坐标为（7，2

4、），连接PG，则线段PG的长度是_13已知三角形的三边长均为整数，其中两边长分别为1和3，则第三边长为_.14计算：_.15比较大小：_16如图，在中， 是的垂直平分线，且分别交于点和，则等于_度17等腰三角形的一个内角是，则它的顶角度数是_18一次函数的图像不经过第_象限.三、解答题(共66分)19（10分）先化简，再求值：，从，1，2，3中选择一个合适的数代入并求值20（6分）如图，“复兴一号“水稻的实验田是边长为m米的正方形去掉一个边长为n米（mn）正方形蓄水池后余下的部分，“复兴二号“水稻的试验田是边长为（m-n）米的正方形，两块试验田的水稻都收获了a千克（1）哪种水稻的单位面积产量高

5、？为什么？（2）高的单位面积产量比低的单位面积产量高多少？21（6分）阅读下面材料：数学课上，老师给出了如下问题：如图，AD为ABC中线，点E在AC上，BE交AD于点F，AEEF求证：ACBF经过讨论，同学们得到以下两种思路：思路一如图，添加辅助线后依据SAS可证得ADCGDB，再利用AEEF可以进一步证得GFAEAFEBFG，从而证明结论思路二如图，添加辅助线后并利用AEEF可证得GBFGAFEFAE，再依据AAS可以进一步证得ADCGDB，从而证明结论完成下面问题：（1）思路一的辅助线的作法是： ；思路二的辅助线的作法是： （2）请你给出一种不同于以上两种思路的证明方法（要求：只写出辅助线

6、的作法，并画出相应的图形，不需要写出证明过程）22（8分）已知长方形的长为，宽为，且，（1）求长方形的周长；（2）当时，求正方形的周长23（8分）已知:如图，相交于点.若，求的长. 24（8分）某县为了落实中央的“强基惠民工程”，计划将某村的居民自来水管道进行改造该工程若由甲队单独施工恰好在规定时间内完成；若乙队单独施工，则完成工程所需天数是规定天数的1.5倍如果由甲、乙先合做15天，那么余下的工程由甲队单独完成还需5天（1）这项工程的规定天数是多少天？（2）已知甲队每天的施工费用为5500元，乙队每天的施工费用为3000元，为了缩短工期以减少对居民用水的影响，工程指挥部最终决定该工程由甲、乙

7、合做来完成，则该工程施工费用是多少？25（10分）如图，直角坐标系中，点是直线上第一象限内的点，点，以为边作等腰，点在轴上，且位于点的右边，直线交轴于点（1）求点的坐标;（2）点向上平移个单位落在的内部(不包括边界)，求的取值范围26（10分）如图，以的边和为边向外作等边和等边，连接、求证：参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【分析】根据零指数幂法则、完全平方公式、积的乘方法则以及合并同类项法则逐个判断即可【详解】解：A、（1）01，故本选项正确；B、应为（x+2）2x2+4x+4，故本选项错误；C、应为（ab3）2a2b6，故本选项错误；D、2a与3b，不是同类项，不能合并，故本

8、选项错误故选：A【点睛】本题考查了零指数幂法则、完全平方公式、积的乘方法则以及合并同类项法则，熟练掌握运算法则及乘法公式是解题的关键2、B【解析】根据平面直角坐标系中点的坐标的符号解答即可【详解】点横坐标是，纵坐标是，点在第二象限故选：B【点睛】本题主要考查了平面直角坐标系中各个象限的点的坐标的符号特点，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）3、B【解析】根据如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可【详解】北京大学和宁波大学的校徽是轴对称图形，共2个，故选B【

9、点睛】此题主要考查了轴对称图形，关键是掌握轴对称图形的概念4、B【分析】已知为边上的高，要求的面积，求得即可，求证，得，设，则在中，根据勾股定理求，于是得到，即可得到答案【详解】解：由翻折变换的性质可知，设，则，在中，即，解得：，故选：【点睛】本题考查矩形的性质、折叠的性质、勾股定理等内容，根据折叠的性质得到是解题的关键5、D【分析】根据轴对称图形的定义可得.【详解】根据轴对称图形定义可得ABC选项均不是轴对称图形，D选项为轴对称图形.【点睛】轴对称图形沿对称轴折叠，左右两边能够完全重合.6、B【分析】根据分式的值为零的条件可得到，再解可以求出x的值【详解】解：由题意得：，解得：x=1，故选：

10、B【点睛】本题主要考查了分式值为零的条件，若分式的值为零，需同时具备两个条件：（1）分子为1；（2）分母不为1这两个条件缺一不可7、D【解析】根据一次函数的性质，依次分析选项可得答案解：根据一次函数的性质，依次分析可得，A、x=-2时，y=-2-2+1=5，故图象必经过（-2，5），故错误，B、k0，则y随x的增大而减小，故错误，C、k=-20，b=10，则图象经过第一、二、四象限，故错误，D、当x时，y0，正确；故选D点评：本题考查一次函数的性质，注意一次函数解析式的系数与图象的联系8、A【分析】在RtABF中，根据勾股定理求出BF的值，进而得出FC=BC-BF=10-6=4cm在RtEFC

11、中，根据勾股定理即可求出EC的长.【详解】设EC的长为xcm，DE=（8-x）cmADE折叠后的图形是AFE，AD=AF，D=AFE，DE=EFAD=BC=10cm，AF=AD=10cm又AB=8cm，在RtABF中，根据勾股定理，得AB2+BF2=AF2，82+BF2=102，BF=6cmFC=BC-BF=10-6=4cm 在RtEFC中，根据勾股定理，得：FC2+EC2=EF2，42+x2=（8-x）2，即16+x2=64-16x+x2，化简，得16x=1x=2故EC的长为2cm故答案为：A【点睛】本题考查了图形的翻折的知识，翻折中较复杂的计算，需找到翻折后相应的直角三角形，利用勾股定理求

12、解所需线段9、A【详解】a+2abc+2bc，（a-c）（1+2b）=0，a=c，b=（舍去），ABC是等腰三角形故答案选A10、B【分析】根据同底数幂相乘，幂的乘方，同底数幂相除及合并同类项的知识解答即可.【详解】，故A错误；，故B正确；，故C错误；与不是同类项，无法合并，故D错误.故选：B【点睛】本题考查的是同底数幂相乘，幂的乘方，同底数幂相除及合并同类项，掌握各运算的法则是关键.二、填空题(每小题3分,共24分)11、【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【详

13、解】将0.000009用科学记数法表示应是故答案为：【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为，其中，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定12、2【分析】如图，作PAy轴交X轴于A，PHx轴于HGMy轴交x轴于M，连接PG交x轴于N，先证明ANPMNG（AAS），再根据勾股定理求出PN的值，即可得到线段PG的长度【详解】如图，作PAy轴交X轴于A，PHx轴于HGMy轴交x轴于M，连接PG交x轴于NP（1，2），G（12），OA1，PAGM2，OM1，AM6，PAGM，PANGMN，ANPMNG，ANPMNG（AAS），ANMN3，PNNG，PAH45，PHAH2，H

14、N1，PG2PN2 故答案为2【点睛】本题考查了全等三角形的综合问题，掌握全等三角形的性质以及判定定理、勾股定理是解题的关键13、3【分析】首先求出第三边长的取值范围，选取整数即可.【详解】三角形的两边长分别为1和3，设第三边长为x，则第三边长的取值范围为2x4，且三边长均为整肃，第三边长为3.【点睛】本题考查了三角形第三边的取值范围，掌握三角形三边关系是解题的关键.14、【分析】根据商的乘方，分子、分母分别平方，然后在分别用积的乘方，幂的乘方法则来计算即可得结果.【详解】，故答案为：【点睛】利用商的乘方法则，在用积的乘方计算时，要注意负数的平方是正数，积的乘方法则计算，以及幂的乘方计算时注意

15、指数相乘的关系.15、【分析】根据二次根式的性质，对、进行变形，进而即可得到答案【详解】=，=，故答案是：【点睛】本题主要考查二次根式的性质，掌握二次根式的性质，是解题的关键16、20【分析】先根据三角形的内角和求出ABC的度数，再根据是的垂直平分线得出AE=BE，从而得出ABE=A=50，再计算EBC即可.【详解】，ABC=180-A-C=70，是的垂直平分线，AE=BE，ABE=A=50，EBC=70-50=20.故答案为20.【点睛】本题考查三角形的内角和定理和线段垂直平分线的性质，根据是的垂直平分线得出AE=BE是解题的关键.17、20度或80度【分析】先分情况讨论：80是等腰三角形的

16、底角或80是等腰三角形的顶角，再根据三角形的内角和定理进行计算【详解】当80是等腰三角形的顶角时，则顶角就是80；当80是等腰三角形的底角时，则顶角是18080220故答案为：80或20【点睛】本题考查了等腰三角形的性质及三角形的内角和定理；若题目中没有明确顶角或底角的度数，做题时要注意分情况进行讨论，这是十分重要的，也是解答问题的关键18、二【分析】根据k、b的正负即可确定一次函数经过或不经过的象限.【详解】解：一次函数的图像经过第一、三、四象限，不经过第二象限.故答案为：二【点睛】本题考查了一次函数的图像与性质，一次函数的系数是判断其图像经过象限的关键，图像经过第一、二、三象限；，图像经过

17、第一、三、四象限； ，图像经过第一、二、四象限；，图像经过第二、三、四象限.三、解答题(共66分)19、，1.【分析】根据分式的运算法则和乘法公式将原式化简，根据分式存在有意义的条件选取合适的数代入代数式计算即可.【详解】原式x210，x20，取x3，原式1【点睛】本题考查的是分式的运算和分式存在有意义的条件，根据分式有意义的条件挑选出合适的值代入是解题的关键.20、（1）“复兴二号”水稻的单位面积产量高，理由见解析；（2）kg【分析】（1）根据题意分别求出两种水稻得单位产量，比较即可得到结果；（2）根据题意列出算式，计算即可得到结果【详解】（1）根据题意知，“复兴一号“水稻的实验田的面积为，

18、“复兴二号“水稻的实验田的面积为，“复兴一号“水稻的实验田的单位产量为（千克/米2），“复兴二号“水稻的实验田的单位产量为（千克/米2），则-=，m、n均为正数且mn，-0，“复兴二号”水稻的单位面积产量高；（2）由（1）知，高的单位面积产量比低的单位面积产量高（kg）【点睛】本题考查了分式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键21、（1）延长AD至点G，使DGAD，连接BG；作BGBF交AD的延长线于点G；（2）详见解析【分析】（1）依据SAS可证得ADCGDB，再利用AEEF可以进一步证得GFAEAFEBFG，从而证明结论作BGBF交AD的延长线于点G利用AEEF可证得GBFGAFEF

19、AE，再依据AAS可以进一步证得ADCGDB，从而证明结论（2）作BGAC交AD的延长线于G，证明ADCGDB（AAS），得出ACBG，证出GBFG，得出BGBF，即可得出结论【详解】解：（1）延长AD至点G，使DGAD，连接BG，如图，理由如下：AD为ABC中线，BDCD，在ADC和GDB中，ADCGDB（SAS），ACBG，AEEF，CADEFA，BFGG，GCAD，GBFG，BGBF，ACBF故答案为：延长AD至点G，使DGAD，连接BG；作BGBF交AD的延长线于点G，如图理由如下：BGBF，GBFG，AEEF，EAFEFA，EFABFG，GEAF，在ADC和GDB中，ADCGDB（A

20、AS），ACBG，ACBF；故答案为：作BGBF交AD的延长线于点G；（2）作BGAC交AD的延长线于G，如图所示：则GCAD，AD为ABC中线，BDCD，在ADC和GDB中，ADCGDB（AAS），ACBG，AEEF，CADEFA，BFGEFA，GCAD，GBFG，BGBF，ACBF【点睛】本题主要考查全等三角形的判定和性质、等腰三角形的性质、其中一般证明两个三角形全等共有四个定理：AAS、ASA、SAS、SSS，需要同学们灵活运用，解题的关键是学会做辅助线解决问题22、（1）；（2）【分析】（1）先化简二次根式，然后列式计算即可；（2）利用二次根式乘法计算即可得出答案【详解】（1）a =，b =，长方形的周长是：2(a+b)=2(+)=；（2）设正方形的边长为x，则有x2=ab，x=，正方形的周长是4x=【点睛】本题考查了二次根式的应用，正确化简二次根式是解答本题的关键23、【分析】只要证明ABCDCB（SSS），即可证明OBC=OCB,即可得：OB=OC.【详解】在ABC和DCB中 ABCDCB（SSS）OBC=OCBOB=OCOC=2OB=2【点睛】本题考查全等三角形的判定和性质、等腰三角形的性质等知识，解题的关键是正确寻找全等三角形解决问题24、（1）这项工程的规定时间是30天；（2）该工程的施工费用为153