2023届湖北省咸宁市马桥中学数学八年级第一学期期末质量跟踪监视试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项1考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回2答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用05毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置3请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符4作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效5如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗一、选择题（每题4分，共48分）1某工程队在城区内铺设一条长4000米的管道，为尽量减

2、少施工对交通造成的影响，施工时“”，设实际每天铺设管道x米，则可得方程，根据此情景，题中用“”表示的缺失的条件应补为（ ）A每天比原计划多铺设12米，结果延期20天完成B每天比原计划少铺设12米，结果延期20天完成C每天比原计划多铺设12米，结果提前20天完成D每天比原计划少铺设12米，结果提前20天完成2一个三角形三个内角的度数的比是则其最大内角的度数为（ ）ABCD3如图，在一次“寻宝”游戏中，寻宝人找到了如图所示的两个标志点A（3，1），B（2，2），则“宝藏”点C的位置是（）A（1，0）B（1，2）C（2，1）D（1，1）4如图，AOB60，OC平分AOB，P为射线OC上一点，如果射线

3、OA上的点D，满足OPD是等腰三角形，那么ODP的度数为（）A30B120C30或120D30或75或1205实数0，0.1010010001，其中无理数出现的频率是（ ）A20%B40%C60%D80%6下列各数，准确数是()A小亮同学的身高是B小明同学买了6支铅笔C教室的面积是D小兰在菜市场买了3斤西红柿7等腰三角形两边长分别为4和8，则这个等腰三角形的周长为（）A16B18C20D16或208下面是黑板上出示的尺规作图题，需要回答横线上符号代表的内容：如图，已知，求作：，使作法：（1）以为圆心，任意长为半径画弧，分别交、于点、；（2）作射线，并以点为圆心，长为半径画弧交于点；（3）以点为

4、圆心，长为半径画弧交（2）步中所画弧于点；（4）作，即为所求作的角A表示点B表示C表示D表示射线9长度为下列三个数据的三条线段，能组成直角三角形的是（ ）A1，2，3B3，5，7C1，3D1，10如图，将30的三角尺以直角顶点A为旋转中心顺时针旋转，使点C落在边BC的C处，则其旋转角的大小为（）A30B60C90D15011如图，OC平分MON，P为OC上一点，PAOM，PBON，垂足分别为A、B，连接AB，得到以下结论：（1）PA=PB；（2）OA=OB；（3）OP与AB互相垂直平分；（4）OP平分APB，正确的个数是（）A1B2C3D412如图，CDAB于点D，点E在CD上，下列四个条件：

5、ADED；ABED；CB；ACEB，将其中两个作为条件，不能判定ADCEDB的是ABCD二、填空题（每题4分，共24分）13如图，矩形ABCD中，AB=5，BC=12，对角线AC，BD交于点O，E，F分别为AB，AO中点，则线段EF=_14已知一次函数与的图像交点坐标为(1，2)，则方程组的解为_15计算(xa)(x+3)的结果中不含x的一次项，则a的值是_16已知a+b2，则a2b2+4b的值为_17当时，分式有意义18如图，在RtABC中，C= 90，BD是ABC的平分线，交AC于D，若CD = n，AB = m，则ABD的面积是_三、解答题（共78分）19（8分）如图，已知ABBC，EC

6、BC，EDAC且交AC于F，BCCE，则AC与ED相等吗？说明你的理由20（8分）知识链接：将两个含角的全等三角尺放在一起， 让两个角合在一起成，经过拼凑、观察、思考，探究出结论“直角三角形中，角所对的直角边等于斜边的一半”如图，等边三角形的边长为，点从点出发沿向运动，点从出发沿的延长线向右运动，已知点都以每秒的速度同时开始运动，运动过程中与相交于点，设运动时间为秒请直接写出长 (用的代数式表示)当为直角三角形时，运动时间为几秒? 求证：在运动过程中，点始终为线段的中点21（8分）如图，在等腰三角形中，是边的中点，点在线段上从向运动，同时点在线段上从点向运动，速度都是1个单位/秒，时间是（），

7、连接、.（1）请判断形状，并证明你的结论.（2）以、四点组成的四边形面积是否发生变化？若不变，求出这个值：若变化，用含的式子表示.22（10分）已知：如图，在中，（1）作的平分线，交于点；作的中点；（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不必写作法和证明）（2）连接，求证：23（10分）两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图1所示放置，图2是由它抽象出的几何图，点，在同一条直线上，连结DC（1）请判断与的位置关系，并证明（2）若，求的面积24（10分）如图1,在和中, , .(1)若三点在同一直线上,连接交于点,求证: .(2)在第(1)问的条件下,求证: ；(3)将绕点顺时针旋转得到图2,那么第(2

8、)问中的结论是否依然成立?若成立,请证明你的结论:若不成立,请说明理由.25（12分）材料一：我们可以将任意三位数记为，（其中、分别表示该数的百位数字，十位数字和个位数字，且），显然.材料二：若一个三位数的百位数字，十位数字和个位数字均不为0，则称之为初始数，比如123就是一个初始数，将初始数的三个数位上的数字交换顺序，可产生出5个新的初始数，比如由123可以产生出132，213，231，312，321这5个新初始数，这6个初始数的和成为终止数.（1）求初始数125生成的终止数；（2）若一个初始数，满足，且，记，若，求满足条件的初始数的值.26从2019年9月1日起，我市积极开展垃圾分类活动，

9、市环卫局准备购买、两种型号的垃圾箱，通过市场调研得知：购买3个型垃圾箱和2个型垃圾箱共需540元；购买2个型垃圾箱比购买3个型垃圾箱少用160元（1）求每个型垃圾箱和型垃圾箱各多少元？（2）该市现需要购买、两种型号的垃圾箱共30个，设购买型垃圾箱个，购买型垃圾箱和型垃圾箱的总费用为元，求与的函数表达式，如果买型垃圾箱是型垃圾箱的2倍，求出购买型垃圾箱和型垃圾箱的总费用参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、C【分析】由给定的分式方程，可找出缺失的条件为：每天比原计划多铺设12米，结果提前20天完成此题得解【详解】解：利用工作时间列出方程：，缺失的条件为：每天比原计划多铺设12米，结果提前2

10、0天完成故选：C【点睛】本题考查了由实际问题抽象出分式方程，由列出的分式方程找出题干缺失的条件是解题的关键2、B【分析】先将每份的角度算出来,再乘以5即可得出最大内角的角度【详解】180(2+3+5)18010=18518=90故选B【点睛】本题考查三角形内角的计算,关键在于利用内角和算出平分的每份角度3、D【解析】根据题意首先确定原点的位置，进而得出“宝藏”的位置【详解】根据两个标志点A（3，1），B（2，2）可建立如下所示的坐标系：由平面直角坐标系知，“宝藏”点C的位置是（1，1），故选：D【点睛】考查了坐标确定位置，正确得出原点位置是解题关键4、D【分析】求出AOC，根据等腰得出三种情况

11、，ODPD，OPOD，OPCD，根据等腰三角形性质和三角形内角和定理求出即可【详解】解：AOB60，OC平分AOB，AOC30，当D在D1时，ODPD，AOPOPD30，ODP1803030120；当D在D2点时，OPOD，则OPDODP（18030）75；当D在D3时，OPDP，则ODPAOP30；综上所述：120或75或30，故选：D【点睛】本题考查了等腰三角形，已知等腰三角形求其中一角的度数，灵活的根据等腰三角形的性质分类讨论确定点D的位置是求角度数的关键.5、C【分析】由于开方开不尽的数的方根、无限不循环小数是无理数，根据无理数的定义即可判断选择项【详解】解：在实数0，0.101001

12、0001，其中无理数有，0.1010010001这3个，则无理数出现的频率为：35100%=60%，故选：C【点睛】本题考查了无理数的定义和频率的计算，解题的关键是无理数的定义准确找出无理数6、B【解析】根据准确数与近似数的概念逐一判断即可【详解】解：A、小亮同学的身高是，是近似数，故A错误；B、小明同学买了6支铅笔，是准确数，故B正确；C、教室的面积是，是近似数，故C错误；D、小兰在菜市场买了3斤西红柿，是近似数，故D错误；故答案为：B【点睛】本题考查了准确数与近似数的概念，掌握并理解基本概念是解题的关键7、C【分析】由于题中没有指明哪边是底哪边是腰，则应该分两种情况进行分析【详解】当4为腰

13、时，4+4=8，故此种情况不存在；当8为腰时，8-488+4，符合题意故此三角形的周长=8+8+4=1故选C【点睛】本题考查了等腰三角形的性质及三角形三边关系，分情况分析师解题的关键.8、D【分析】根据尺规作一个角等于已知角的步骤，即可得到答案【详解】作法：（1）以点为圆心，任意长为半径画弧，分别交、于点、；（2）作射线，并以点为圆心，为半径画弧交于点；（3）以点D为圆心，PQ长为半径画弧交（2）步中所画弧于点；（4）作射线，即为所求作的角故选D【点睛】本题主要考查尺规作一个角等于已知角，掌握尺规作图的基本步骤是解题的关键，注意，尺规作一个角等于已知角的原理是：SSS9、D【分析】根据勾股定理

14、的逆定理逐项判断即可【详解】由直角三角形的性质知，三边中的最长边为斜边A、，不满足勾股定理的逆定理，此项不符题意B、，不满足勾股定理的逆定理，此项不符题意C、，不满足勾股定理的逆定理，此项不符题意D、，满足勾股定理的逆定理，此项符合题意故选：D【点睛】本题考查了勾股定理的逆定理的应用，熟记勾股定理的逆定理是解题关键10、B【分析】旋转的性质可得AC=AC，且C=60，可证ACC是等边三角形，即可求解【详解】将30的三角尺以直角顶点A为旋转中心顺时针旋转，ACAC，且C60ACC是等边三角形，CAC60，故选B【点睛】本题考查了旋转的性质，等边三角形的判定和性质，熟练运用旋转的性质是本题的关键1

15、1、C【分析】根据角平分线上的点到角的两边距离相等可得PA=PB，再利用“HL”证明RtAPO和RtBPO全等，根据全等三角形对应角相等可得，全等三角形对应边相等可得OA=OB【详解】解：OP平分AOB，PAOA，PBOB，PA=PB，故（1）正确；在RtAPO和RtBPO中，RtAPORtBPO（HL），APO=BPO，OA=OB，故（2）正确，PO平分APB，故（4）正确，OP垂直平分AB，但AB不一定垂直平分OP，故（3）错误，故选：C【点睛】本题考查了角平分线上的点到角的两边距离相等的性质，全等三角形的判定与性质，熟记性质与判定方法是解题的关键12、C【分析】根据全等三角形的判定定理以

16、及直角三角形全等判定定理依次进行判断即可【详解】A：CDABCDA=BDE又ADED；ABEDADCEDB（ASA）所以A能判断二者全等；B：CDABADC与EDB为直角三角形AD=ED,AC=EBADCEDB（HL）所以B能判断二者全等；C：根据三个对应角相等无法判断两个三角形全等，所以C不能判断二者全等；D：CDABCDA=BDE又ABED，ACEBADCEDB（AAS）所以D能判断二者全等；所以答案为C选项【点睛】本题主要考查了三角形全等判定定理的运用，熟练掌握相关概念是解题关键二、填空题（每题4分，共24分）13、3.1【详解】解：因为ABC=90，AB=5，BC=12，所以AC=13

17、，因为AC=BD，所以BD=13，因为E，F分别为AB，AO中点，所以EF=BO，而BO=BD，所以EF=13=3.1，故答案为3.114、.【分析】直接根据一次函数和二元一次方程组的关系求解【详解】解：一次函数与的图象的交点的坐标为(1，2)，方程组的解是.【点睛】本题考查了一次函数和二元一次方程（组）的关系：要准确的将一次函数问题的条件转化为二元一次方程（组），注意自变量取值范围要符合实际意义15、【分析】先根据多项式乘以多项式法则展开，合并同类项，令x的一次项系数为0，列出关于a的方程，求出即可【详解】解：,不含x的一次项，3a=0,a=3,故答案为：3.【点睛】本题考查了多项式乘以多项

18、式法则，理解多项式中不含x的一次项即x的一次项的系数为0是解题的关键不要忘记合并同类项.16、4【解析】试题分析：因为，所以.考点：1.因式分解；2.求代数式的值.17、【分析】由分式有意义的条件：分母不为0，可得答案【详解】解：由有意义得： 故答案为：【点睛】本题考查的是分式有意义的条件，分母不为0，掌握知识点是解题的关键18、【分析】由已知条件，根据角平分线的性质，边AB上的高等于CD的长n，再由三角形的面积公式求得ABD的面积【详解】解：BD是ABC的平分线，C=90，点D到AB的距离为CD的长，SABD=故答案为：【点睛】本题考查了角平分线的性质和三角形面积的计算本题比较简单，直接应用

19、角平分线的性质进行解题，属于基础题三、解答题（共78分）19、ACED，理由见解析【分析】证得ACBDEC，可证明DECACB，则ACED可证出【详解】解：ACED，理由如下：ABBC，ECBC，DEAC，ACB+FCE90，FCE+DEC90，ACBDEC，BCCE，ABCDCE90DECACB（ASA），ACED【点睛】本题主要考查了全等三角形的判定及性质，分析并证明全等所缺条件是解题关键20、（1）AD=4-0.5x；（2）秒；（3）见解析【分析】（1）根据题意得到CD=0.5x，结合图形求出AD；（2）设x秒时，ADE为直角三角形，则BE=0.5x，AD=4-0.5x，AE=4+0.5

20、x，根据30的直角边等于斜边的一般建立方程求出其解即可；（3）作DGAB交BC于点G，证明DGPEBP，得出PD=PE即可【详解】解：（1）由题意得，CD=0.5x，则AD=4-0.5x；（2）ABC是等边三角形，AB=BC=AC=4cm，A=ABC=C=60设x秒时，ADE为直角三角形，ADE=90，BE=0.5x，AD=4-0.5x，AE=4+0.5x，AED=30，AE=2AD，4+0.5x=2（4-0.5x），x=；答：运动秒后，ADE为直角三角形；（3）如图2，作DGAB交BC于点G，GDP=BEP，DGP=EBP，CDG=A=60，CGD=ABC=60，C=CDG=CGD，CDG是

21、等边三角形，DG=DC，DC=BE，DG=BE在DGP和EBP中，DGPEBP（ASA），DP=PE，在运动过程中，点P始终为线段DE的中点【点睛】本题考查等边三角形的判定与性质，直角三角形的性质，全等三角形的判定与性质，含30角的直角三角形的性质，掌握全等三角形的判定定理和性质定理，等边三角形的判定定理和性质定理是解题的关键21、（1）为等腰直角三角形，见解析；（2）不变，9【分析】连结AD,由SAS定理可证和全等，从而可证,DF=DE.所以为等腰直角三角形.由割补法可知四边形AEDF的面积不变，利用三角形的面积公式求出答案.【详解】（1）为等腰直角三角形，理由如下：连接，为中点且平分点、速

22、度都是1个单位秒，时间是秒，在和中，即：为等腰直角三角形.（2）四边形面积不变，理由：由（1）可知，【点睛】本题考查了三角形全等的判断SAS,及用割补法来证四边形的面积不变，四边形又三角形来组成。22、（1）见解析；（2）见解析【分析】（1）以B为圆心，任意长为半径画弧，交AB、BC于F、N，再以F、N为圆心，大于FN长为半径画弧，两弧交于点M，过B、M画射线，交AC于D，线段BD就是B的平分线；分别以A、B为圆心，大于AB长为半径画弧，两弧交于X、Y，过X、Y画直线与AB交于点E，点E就是AB的中点；（2）首先根据角平分线的性质可得ABD的度数，进而得到ABDA，根据等角对等边可得ADBD，

23、再加上条件AEBE，EDED，即可利用SSS证明ADEBDE【详解】解：（1）作出的平分线； 作出的中点（2）证明：，在和中，【点睛】此题主要考查了复杂作图，以及全等三角形的判定，关键是掌握基本作图的方法和证明三角形全等的判定方法23、（1）DCBE，见解析；（2）6【分析】（1）根据等腰直角三角形的性质可以得出ABEACD,得出AEBADC，进而得出AEC90，就可以得出结论；（2）根据三角形的面积公式即可得到结论【详解】（1）证明： ABC和ADE是等腰直角三角形AB=AC，AE=AD，BAC=EAD=90BAC+EAC=DAE+EACBAE=CAD在ABE和ACD中ABEACD（SAS）

24、AEB=ADCADC+AFD=90AEB+AFD=90AFD=CFE AEB+CFE=90FCE=90 DCBE （2）解：CE=2，BC=4BE=6ABEACDCD=BE=6 .【点睛】本题考查了等腰直角三角形的性质的运用，全等三角形的判定及性质的运用，垂直的判定的运用，解答时证明三角形全等是关键24、（1）见解析；（2）见解析；（3）成立，理由见解析【分析】（1）根据SAS得出BADCAE；（2）根据BADCAE，得出ABD=ACE，根据直角三角形两锐角互余和对顶角相等即可得出答案；（3）延长BD交CE于点M，交AC于点F根据SAS证明BADCAE，得出ABD=ACE，根据直角三角形两锐角互余和对顶角相等即可得出答案【详解】（1）BAC=DAE=90，BAC+CAD=DAE+CAD，即BAD=CAEAB=AC，AD=AE，BADCAE（2）BADCAE，ABD=ACEBAC=90，ABD+AFB=90AFB=CFD，ACE+CFD=90，CDF=90，BDCE（3）成立理由如下：延长BD交CE于点M，交AC于点FBAC=DAE=90，BAC-C