2023届湖北省襄阳市枣阳实验中学数学八年级第一学期期末达标测试试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项:1答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2答题时请按要求用笔。3请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1如图，已知，点、在射线上，点、在射线上；、均为等边三角形，若，则的边长为 A4028B4030CD2如图，在等边中，是边上一点，连接，将绕点逆时针旋转得到，连接，若，则有以下

2、四个结论：是等边三角形；的周长是10；其中正确结论的序号是（ ）ABCD3下列运算正确的是（）A3x+4y=7xyB（a）3a2=a5C（x3y）5=x8y5Dm10m7=m34若分式的值为零，则的值为（ ）A2B3C2D35如图，ABCBAD，点A和点B，点C和点D是对应点，如果AB=6cm，BD=6cm，AD=5cm，那么BC的长是（ ） A4cmB5cmC6cmD无法确定6下列代数运算正确的是（ ）ABCD7如图，已知ABC中，ABC=45，F是高AD和BE的交点，CD=4，则线段DF的长度为( )AB4CD8若分式的值为0，则x的值为（）A-2B0C2D29一个多边形的内角和与它的外角

3、和相等，则这个多边形的边数为（ ）ABCD10若分式方程有增根， 则的值是（ ）ABCD二、填空题(每小题3分,共24分)11若不等式（m-2）x1的解集是x，则m的取值范围是_12若代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围是_13已知函数与的图像的一个交点坐标是（1，2），则它们的图像的另一个交点的坐标是_14对于实数a，b，定义运算“”：ab，例如31，因为31所以31312若x，y满足方程组，则xy_15分解因式：a2b25ab3_16如图，由两个直角三角形和三个正方形组成的图形，已知 ， 其中阴影部分面积是_平方单位17如图，在中, 是的垂直平分线, ,则的周长为_.18如图，ABCA

4、DE，B=80，C=30，则E的度数为_三、解答题(共66分)19（10分）已知：如图，在ABC中，AB=AC，点D是BC的中点，作EAB=BAD，AE边交CB的延长线于点E，延长AD到点F，使AF=AE，连结CF求证：BE=CF20（6分）已知a+b=2，求（）的值21（6分）四边形ABCD中，ABC+D180，AC平分BAD，CEAB于E，CFAD于F求证：（1）CBECDF；（2）AB+DFAF22（8分）如图，垂足分别为，求的长23（8分）已知x=2+1，求(x+1x2-x-xx2-2x+1)1x的值24（8分）如图，ABC中，AB=AC，D是AC边上的一点，CD=1，BC=，BD=1

5、（1）求证：BCD是直角三角形；（1）求ABC的面积。25（10分）在中，在的外部作等边三角形，为的中点，连接并延长交于点，连接（1）如图1，若，求的度数；（2）如图2，的平分线交于点，交于点，连接补全图2；若，求证：26（10分）两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图1所示放置，图2是由它抽象出的几何图形，其中，、在同一条直线上，连结（1）请在图2中找出与全等的三角形，并给予证明（说明：结论中不得含有未标识的字母）；（2）证明：参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【分析】根据等腰三角形的性质，等边三角形的性质以及三角形外角的性质得出A1B1=1A2B2=2,A3B3=4,A4B4

6、=8, 可得AnBn=2n-1，即可求出的边长为.【详解】解：如图，是等边三角形，B1A1O=60，MON=30，OB1A1 =6030=30,OA1=B1A1，OA1=A1B1=1同理可得，A2B2=2,A3B3=4,A4B4=8, AnBn=2n-1,当n=2015时，A2015B2015=22014,故选C【点睛】本题考查的是等边三角形的性质以及等腰三角形的性质，根据已知得出规律是解题关键2、D【分析】先由BCD绕点B逆时针旋转60，得到BAE，可知：BD=BE，DBE=60，则可判断BDE是等边三角形；根据等边三角形的性质得BA=BC，ABC=C=BAC=60，再根据旋转的性质得到BA

7、E=BCD=60，从而得BAE=ABC=60，根据平行线的判定方法即可得到AEBC；根据等边三角形的性质得BDE=60，而BDC60，则可判断ADEBDC；由BDE是等边三角形得到DE=BD=4，再利用BCD绕点B逆时针旋转60，得到BAE，则AE=CD，AED的周长=AE+AD+DE=CD+AD+DE=AC+BD=BC+BD=1【详解】BCD绕点B逆时针旋转60，得到BAE，BD=BE，DBE=60，BDE是等边三角形，正确；ABC为等边三角形，BA=BC，ABC=C=BAC=60，BCD绕点B逆时针旋转60，得到BAE，BAE=BCD=60，BAE=ABC，AEBC，正确；BDE是等边三角

8、形，DE=BD=4，BCD绕点B逆时针旋转60，得到BAE，AE=CD，AED的周长=AE+AD+DE=CD+AD+DE=AC+BD=BC+BD=6+4=1，正确；BDE是等边三角形，BDE=60，BDC=BAC+ABD60，ADE=180-BDE-BDC60，ADEBDC，错误故选D【点睛】本题主要考查旋转得性质，等边三角形的判定和性质定理，掌握旋转的性质以及等边三角形的性质定理，是解题的关键3、D【解析】分析：根据同类项的定义、幂的运算法则逐一计算即可判断详解：A、3x、4y不是同类项，不能合并，此选项错误；B、（-a）3a2=-a5，此选项错误；C、（x3y）5=x15y5，此选项错误；

9、D、m10m7=m3，此选项正确；故选D点睛：本题主要考查整式的运算，解题的关键是掌握同类项的定义、幂的运算法则4、A【解析】分析: 要使分式的值为1，必须分式分子的值为1并且分母的值不为1详解: 要使分式的值为零,由分子2-x1，解得：x2而x-31;所以x2故选A点睛: 要注意分母的值一定不能为1，分母的值是1时分式没有意义5、B【分析】由题意直接根据全等三角形的性质进行分析即可得出答案【详解】解：ABCBAD，AB=6cm，BD=6cm，AD=5cm，BC=AD=5cm故选：B【点睛】本题考查全等三角形的性质，全等三角形的对应边相等；全等三角形的对应角相等，找到全等三角形的对应边是解题的

10、关键6、C【解析】试题分析：根据同底幂的乘法，幂的乘方和积运算的乘方法则以及完全平方公式逐一计算作出判断：A，选项错误；B，选项错误； C ，选项正确； D，选项错误.故选C.考点：1.同底幂的乘法；2.幂的乘方和积运算的乘方；3.完全平方公式.7、B【分析】求出ADBD，根据FBDC90，CADC90，推出FBDCAD，根据ASA证FBDCAD，推出CDDF即可【详解】解：ADBC，BEAC，ADB=AEB=ADC=90，EAF+AFE=90，FBD+BFD=90，AFE=BFD，EAF=FBD，ADB=90，ABC=45，BAD=45=ABC，AD=BD，在ADC和BDF中 ，ADCBDF

11、，DF=CD=4，故选：B【点睛】此题主要考查了全等三角形的判定，关键是找出能使三角形全等的条件8、C【解析】由题意可知：，解得：x=2，故选C.9、C【分析】多边形的内角和公式（n-2）180，多边形外角和为360，由此列方程即可解答【详解】解：设多边形的边数为，根据题意，得：，解得故选C【点睛】本题考查多边形的内角和与外角和，熟记内角和公式和外角和为60是解答的关键10、A【分析】使分母等于0的未知数的值是分式方程的增根，即x=2，将x=2代入化简后的整式方程中即可求出k的值.【详解】，去分母得：1+2（x-2）=kx-1，整理得：2x-2=kx，分式方程有增根，x=2，将x=2代入2x-

12、2=kx，2k=2，k=1，故选：A.【点睛】此题考查分式方程的增根，正确理解增根的意义得到未知数的值是解题的关键.二、填空题(每小题3分,共24分)11、m1【解析】根据不等式的性质和解集得出m-10，求出即可【详解】不等式（m-1）x1的解集是x，m-10，即m1故答案是：m1【点睛】考查对不等式的性质，解一元一次不等式等知识点的理解和掌握，能根据不等式的性质和解集得出m-10是解此题的关键12、【解析】先根据二次根式有意义的条件列出关于x的不等式，求出x的取值范围即可解：在实数范围内有意义，x-12，解得x1故答案为x1本题考查的是二次根式有意义的条件，即被开方数大于等于213、（-1，

13、-2）【分析】反比例函数的图象是中心对称图形，则与经过原点的直线的两个交点一定关于原点对称【详解】函数与的图像都是中心对称图形，函数与的图像的一个交点坐标是（1，2）关于原点对称的点是（-1，-2），它们的图像的另一个交点的坐标是（-1，-2）故答案是：（-1，-2）【点睛】本题主要考查了反比例函数图象的中心对称性关于原点对称的两个点的横、纵坐标分别互为相反数14、13【分析】求出方程组的解得到x与y的值，代入原式利用题中的新定义计算即可.【详解】解：方程组，+1得：9x108，解得：x2，把x2代入得：y5，则xy2513，故答案为13【点睛】本题考查了解一元二次方程组，利用了消元的思想，消

14、元的方法有：代入消元与加减消元法.15、ab2（a5b）【分析】直接提取公因式ab2，进而得出答案【详解】解：a2b25ab3ab2（a5b）故答案为：ab2（a5b）【点睛】本题考查因式分解提公因式法,关键在于熟练掌握提公因式法.16、49【分析】先计算出BC的长，再由勾股定理求出阴影部分的面积即可.【详解】ACB=90 ，,阴影部分的面积=，故答案为：49.【点睛】此题考查勾股定理，能利用根据直角三角形计算得到所需的边长，题中根据勾股定理的图形得到阴影部分面积等于BC的平方是解题的关键.17、10【分析】首先根据线段垂直平分线的性质，得出AD=CD，然后将的周长进行边长转换，即可得解.【详

15、解】是的垂直平分线,AD=CD,的周长为:AB+BD+AD= AB+BD+DC=AB+BC=3+7=10故答案为:10.【点睛】此题主要考查线段垂直平分线的性质，熟练掌握，即可解题.18、30【分析】根据ABCADE得到E=C即可.【详解】解：ABCADE，C=E，C=30，E=30.故答案为：30.【点睛】本题考查了全等三角形的性质，全等三角形的对应角相等，对应边相等，难度不大.三、解答题(共66分)19、证明见解析.【解析】试题分析：根据等腰三角形的性质可得CAD=BAD，由等量关系可得CAD=EAB，有SAS可证ACFABE，再根据全等三角形的对应边相等即可得证试题解析：证明：AB=AC

16、，点D是BC的中点，CAD=BAD 又EAB=BAD，CAD=EAB 在ACF和ABE中，AC=AB，CAF=BAE，AF=AE，ACFABE（SAS），BE=CF点睛：此题考查了等腰三角形的性质以及全等三角形的判定与性质此题难度中等，注意掌握数形结合思想的应用20、【分析】首先把该分式进行化简，把括号里面的分式进行通分，然后把括号外面的分母由完全平方差和完全平方和的互化公式，可把分母化成，最后进行相同因式的约分得到化简结果，再把整体代入求值.【详解】解:原式=当时原式=【点睛】本题考查了分式的化简求值，化简过程需要用到通分约分，通分时要找准最简公分母，约分时先把分子分母因式分解，得到各个因式

17、乘积的形式，再找相同的因式进行约分得到最简分式.代入求值时，要有整体代入的思维.21、（1）证明见解析；（2）证明见解析.【解析】试题分析：（1）根据角平分线的性质可得到CE=CF，根据余角的性质可得到EBC=D，已知CEAB，CFAD，从而利用AAS即可判定CBECDF（2）已知EC=CF，AC=AC，则根据HL判定ACEACF得AE=AF，最后证得AB+DF=AF即可试题解析：证明：（1）AC平分BAD，CEAB，CFADCE=CFABC+D=180，ABC+EBC=180EBC=D在CBE与CDF中， ,CBECDF；（2）在RtACE与RtACF中， ACEACFAE=AFAB+DF=

18、AB+BE=AE=AF22、1【分析】根据等角的余角相等可得DCA =EBC，然后利用AAS证出DCAEBC，从而得出DC=EB，AD=CE=3，即可求出的长【详解】解：，ADC=CEB=DCAECB=90，EBCECB=90DCA =EBC在DCA和EBC中DCAEBCDC=EB，AD=CE=3DC=CEDE=1=1【点睛】此题考查的是全等三角形的判定及性质，掌握利用AAS判定两个三角形全等和全等三角形的对应边相等是解决此题的关键23、-1(x-1)2,当x=2+1时，原式=-1(2+1-1)2=-12【解析】试题分析：先将括号里面的通分后，将除法转换成乘法，约分化简，然后代x的值，进行二次

19、根式化简.试题解析：(x+1x2-x-xx2-2x+1)1x=x+1x(x-1)-x(x-1)21x=x2-1-x2x(x-1)21x=-1x(x-1)2x=-1(x-1)2，当x=2+1时，原式=-1(2+1-1)2=-1(2)2=-12.考点：1.分式的化简；2.二次根式化简.24、（1）见解析；（1）；【分析】（1）根据勾股定理的逆定理直接得出结论；（1）设腰长为x，在直角三角形ADB中，利用勾股定理列出x的方程，求出x的值，进而利用三角形的面积公式求出答案【详解】解：（1）CD=1，BC，BD=1，CD1+BD1=BC1，BDC是直角三角形；（1）设腰长AB=AC=x，在RtADB中，AB1=AD1+BD1，x1=（x-1）1+11，解得x=，即ABC的面积=ACBD=1=【点睛】本题主要考查了勾股定理和其逆定理以及等腰三角形的性质，解题关键是利用勾股定理构造方程求出腰长25、（1