2023届凉山市重点中学数学八年级第一学期期末检测试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。2作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷

2、和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1在实数（相邻两个2中间一次多1个0）中，无理数有（ ）A2个B3个C4个D5个2如图，B、E，C，F在同一条直线上，若AB=DE，B=DEF，添加下列一个条件后，能用“SAS”证明ABCDEF，则这条件是（ ）AA=DBABC=FCBE=CFDAC=DF3（2015秋孝感月考）下列各式从左到右的变形是因式分解的是（ ）A（a+5）（a5）=a225 Ba2b2=（a+b）（ab）C（a+b）21=a2+2ab+b21 Da24a5=a（a4）54下列各式中计算正确的是（ ）ABCD5如图，在ABC中，AC的垂直平分线交AC于点E，交BC于点

3、D，ABD的周长为16cm，AC为5cm，则ABC的周长为( )A24cmB21cmC20cmD无法确定6已知直线yx4与yx2如图所示，则方程组的解为( )ABCD7一个等腰三角形的两边长分别为4厘米、9厘米，则这个三角形的周长为（ ）A17或22B22C13D17或138如图所示在ABC中，AC=BC，C=90，AD平分CAB交BC于点D，DEAB于点E，若AB=6 cm，则DEB的周长为（ ）A12 cmB8 cmC6 cmD4 cm9估算在（）A5与6之间B6与7之间C7与8之间D8与9之间10如图，将一根长13厘米的筷子置于底面直径为6厘米，高为8厘米的圆柱形杯子中，则筷子露在杯子外

4、面的长度至少为（）厘米A1B2C3D4二、填空题(每小题3分,共24分)11约分：_12把容量是64的样本分成8组，从第1组到第4组的频数分别是5，7，11，13，第5组到第7组的频率都是0.125，那么第8组的频率是_.13墨烯（Graphene）是人类已知强度最高的物质据科学家们测算，要施加55牛顿的压力才能使0.000001米长的石墨烯断裂其中0.000001用科学计数法表示为_14如图：点P为AOB内一点，分别作出P点关于OA、OB的对称点P1，P2，连接P1P2交OA于M，交OB于N，P1P2=15，则PMN的周长为_ 15如图，点在的内部，点，分别是点关于、的对称点，连接交、分别于

5、点、；若的周长的为10，则线段_16如图，木工师傅在做完门框后，为防止变形常常如图中所示那样钉上两条斜拉的木条，这样做是运用了三角形的_.17要使分式有意义，则x的取值范围是_18若不等式的解集为，则满足_三、解答题(共66分)19（10分）如图2，在 中， ，AC=BC， ， ，垂足分别为D，E（2）若AD=25cm，DE=27cm，求BE的长 （2）如图2，在原题其他条件不变的前提下，将CE所在直线旋转到 ABC的外部，请你猜想AD，DE，BE三者之间的数量关系，直接写出结论：_（不需证明） （3）如图3，若将原题中的条件改为：“在 ABC中，AC=BC，D,C,E三点在同一条直线上，并且

6、有 ，其中 为任意钝角”，那么（2）中你的猜想是否还成立？若成立，请予以证明；若不成立，请说明理由20（6分）已知如图1，在中，点是的中点，点是边上一点，直线垂直于直线于点，交于点.（1）求证：.（2）如图2，直线垂直于直线，垂足为点，交的延长线于点，求证：.21（6分）（1）因式分解：x1+x；（1）解分式方程：122（8分）计算（1）（2）简便方法计算：23（8分）两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施工1个月完成总工程的，这时增加了乙队，两队共同工作了半个月，总工程全部完成.哪个队的施工速度快？24（8分）（1）；（2）25（10分）如图，在平面直角坐标系中，A(3，3)，B(1，1

7、)在y轴上画出一个点P，使PA+PB最小，并写出点P的坐标26（10分）（1）计算：；（2）先化简，再求值：，其中参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【解析】先根据立方根、算术平方根进行计算，再根据无理数的概念判断【详解】是有理数，(相邻两个2中间一次多1个0)是无理数，共3个，故选：B【点睛】本题考查的是无理数的概念、立方根、算术平方根，掌握无限不循环小数叫做无理数是解题的关键2、C【分析】根据“SAS”证明两个三角形全等，已知AB=DE，B=DEF，只需要BC=EF，即BE=CF，即可求解【详解】用“SAS”证明ABCDEFAB=DE，B=DEFBC=EFBE=CF故选：C【点

8、睛】本题考查了用“SAS”证明三角形全等3、B【解析】试题分析：根据因式分解是把一个多项式转化成几个整式积的形式，可得答案解：A、是整式的乘法，故A错误；B、把一个多项式转化成几个整式积的形式，故B正确；C、是整式的乘法，故C错误；D、没把一个多项式转化成几个整式积的形式，故D错误；故选：B考点：因式分解的意义4、D【分析】直接利用算术平方根、平方根以及立方根的定义分别化简求出答案【详解】A、，此选项错误错误，不符合题意；B、，此选项错误错误，不符合题意；C、，此选项错误错误，不符合题意；D、，此选项正确，符合题意；故选：D【点睛】本题主要考查了算术平方根、平方根、立方根的概念，正确理解和灵活

9、运用相关知识是解题关键5、B【分析】由垂直平分线可得ADDC，进而将求ABC的周长转换成ABD的周长再加上AC的长度即可.【详解】DE是AC的垂直平分线，AD=DC，ABD的周长=AB+BD+AD=16，ABC的周长为AB+BC+AC=AB+BD+AD+AC=16+5=1故选：B【点睛】考查线段的垂直平分线的性质，解题关键是由垂直平分线得ADDC，进而将求ABC的周长转换成ABD的周长再加上AC的长度6、B【解析】二元一次方程组的解就是组成二元一次方程组的两个方程的公共解，即两条直线yx4与yx2的交点坐标故选B点睛：本题考查了一次函数与二元一次方程组二元一次方程组的解就是组成该方程组的两条直

10、线的图象的交点7、B【分析】求等腰三角形的周长，即是确定等腰三角形的腰与底的长；题目给出等腰三角形有两条边长为4cm和9cm，而没有明确腰、底分别是多少，所以要进行分类讨论，还要用三角形的三边关系验证能否组成三角形【详解】解：分类讨论：情况一：若4厘米为腰长，9厘米为底边长，由于4+49，则三角形不存在；情况二：若9厘米为腰长，则符合三角形的两边之和大于第三边所以这个三角形的周长为9+9+4=22（厘米）故选：B【点睛】本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；题目从边的方面考查三角形，涉及分类讨论的思想方法求三角形的周长，不能盲目地将三边长相加起来，最后养成检验三边长能否组成三角形的好习

11、惯，把不符合题意的舍去8、C【解析】C=90，AD平分CAB交BC于点D，DEAB于点EDE=DC，AE=AC=BC，BEDEBD=BDDCBEBCBE=ACBE=AEBE=AB=6 cm故选C.9、D【解析】直接得出接近的有理数，进而得出答案【详解】 ，89，在8与9之间故选：D【点睛】本题考查了估算无理数的大小，正确得出接近的有理数是解题的关键10、C【分析】首先应根据勾股定理求得圆柱形水杯的最大线段的长度，即10，故筷子露在杯子外面的长度至少为多少可求出【详解】解：如图所示，筷子，圆柱的高，圆柱的直径正好构成直角三角形，勾股定理求得圆柱形水杯的最大线段的长度，即10（cm），筷子露在杯子

12、外面的长度至少为13103cm，故选C【点睛】本题考查勾股定理的应用，解题的关键是掌握勾股定理的应用.二、填空题(每小题3分,共24分)11、【分析】根据分式的运算法则即可求解【详解】=故答案为：【点睛】此题主要考查分式的除法，解题的关键是熟知分式的性质12、0.1【分析】利用频率与频数的关系得出第1组到第4组的频率，进而得出第8组的频率【详解】解：把容量是64的样本分成8组，从第1组到第4组的频数分别是5，7，11，13，第1组到第4组的频率是：（5+7+11+13）0.5625第5组到第7组的频率是0.125，第8组的频率是：1- 0.5625-0.125= 0.1故答案为： 0.1【点睛

13、】此题主要考查了频数与频率，正确求出第5组到第7组的频数是解题关键13、【分析】根据绝对值较小的数用科学记数法表示的一般形式是（n为正整数），其中n由原数左边第一个不为0的数左边所有0的个数决定，由此易用科学记数法表示出0.1【详解】绝对值较小的数的科学记数法的表示为（n为正整数），且0.1中1左边一共有个0n=-60.1=【点睛】本题考查的知识点是科学记数法，掌握绝对值较小的数如科学记数法表示时10的指数与原数中左边第一个不为0的数的左边所有0的个数的关系是关键14、15【分析】P点关于OB的对称是点P1，P点关于OA的对称点P2，由轴对称的性质则有PM=P1M，PN=P2N，继而根据三角形

14、周长公式进行求解即可.【详解】P点关于OA的对称是点P1，P点关于OB的对称点P2，OB垂直平分P P1，OA垂直平分P P2，PM=P1M，PN=P2N，PMN的周长为PM+PN+MN=MN+P1M+P2N=P1P2=15，故答案为：15.【点睛】本题考查轴对称的性质对应点的连线与对称轴的位置关系是互相垂直，对应点所连的线段被对称轴垂直平分，对称轴上的任何一点到两个对应点之间的距离相等，对应的角、线段都相等15、1【分析】连接，根据对称得出是等边三角形，进而得出答案【详解】解：连接，、分别是点关于直线、的对称点，,，CD=CE+EF+DF=PE+EF+PF=1，是等边三角形，故答案为：1【点

15、睛】本题依据轴对称的性质，得出是等边三角形是解题关键16、稳定性【分析】根据“防止变形”的目的，联系三角形的性质，可得出答案.【详解】由三角形的稳定性可知，钉上两条斜拉的木条，可以防止变形，故答案是运用了三角形的稳定性.【点睛】本题考查了三角形稳定性的实际应用，熟练掌握三角形的性质即可完成.17、x1【分析】分式有意义的条件：分母不等于零，依此列不等式解答.【详解】分式有意义，解得x1故答案为：x1.【点睛】此题考查分式有意义的条件，正确掌握分式有意义的条件列不等式是解题的关键.18、【分析】根据的解集为，列不等式求解即可【详解】解：的解集为，a+10，故答案为【点睛】本题考查了根据不等式解集

16、的情况求参数，根据题意列出关于a的不等式是解答本题的关键三、解答题(共66分)19、（2）BE=38cm；（2）AD+BE=DE；（3）成立，证明详见解析【分析】（2）利用垂直的定义及同角的余角相等，可证得EBC=DCA，利用AAS可证得CEBADC，再利用全等三角形的对应边相等，可证得BE=CD，CE=AD，从而可求出DC的长，即可得到BE的长（2）利用垂直的定义及同角的余角相等，可证得EBC=DCA，利用AAS可证得CEBADC，再利用全等三角形的对应边相等，可证得BE=CD，CE=AD，然后根据DECEDE，即可证得结论（3）利用同样的方法，可证得BE=CD，CE=AD，然后根据DE=E

17、C+CD，即可得到DE，AD，BE之间的数量关系【详解】（2）解： ， ， ， ， 在 和 中， ， ，DC=CE-DE，DE=27cm，BE=38cm（2）AD+BE=DE，（不需证明）理由如下：证明：BECE，ADCE， EADC93，EBCBCE93BCEACD93，EBCDCA在CEB和ADC中，CEBADC（AAS），BEDC，CEAD，DECEDEADBE（3）（2）中的猜想还成立， 证明： ， ， ， 在 和 中， ， ， ， 【点睛】本题考查了三角形全等的判定和性质，掌握全等三角形的判定方法是解题的关键.20、（1）证明见解析；（2）证明见解析【分析】（1）首先根据点D是AB中

18、点，ACB=90，可得出ACD=BCD=45，判断出AECCGB，即可得出AE=CG；（2）根据垂直的定义得出CMA+MCH=90，BEC+MCH=90，再根据AC=BC，ACM=CBE=45，得出BCECAM，进而证明出BE=CM【详解】（1）点D是AB中点，AC=BC，ACB=90，CDAB，ACD=BCD=45，CAD=CBD=45，CAE=BCG又BFCE，CBG+BCF=90又ACE+BCF=90，ACE=CBG在AEC和CGB中，AECCGB（ASA），AE=CG；（2）CHHM，CDED，CMA+MCH=90，BEC+MCH=90，CMA=BEC在BCE和CAM中，BCECAM（

19、AAS），BE=CM【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质，等腰直角三角形的性质全等三角形的判定是结合全等三角形的性质证明线段和角相等的重要工具在判定三角形全等时，关键是选择恰当的判定条件21、（1）（x）1；（1）x=2【分析】（1）原式提取1，再利用完全平方公式分解即可；（1）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解【详解】解：（1）原式 （1）去分母得：x8+31x14，解得：x2，经检验x2是分式方程的解【点睛】本题主要考查因式分解和解分式方程，掌握因式分解和解分式方程的方法是解题的关键.22、（1）；（2）1【分析】（1）根据整式的除法运算法则进行计算即可；（2）利用平方差公式进行简便计算即可【详解】（1）=（2）=【点睛】本题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关键23、乙队的施工